zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi tuyển chọn hệ kĩ sư tài năng năm 2000

Chia sẻ: Hoàng Minh Quân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

75
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài 1: Cho dãy s x1 , x2 , . . . , xn , . . . , xác đ nh như sau: xn 0, xn = ln(1 + xn−1 )∀n ≥ 1 Ch ng minh r ng dãy s y h i t đ n m t gi i h n l.Tính l. Bài 2: Ch ng minh r ng n u f (x) là hàm s xác đ nh trên R, th a mãn đi u ki n |f (x1 ) − f (x2 )| ≤ |x1 − x2 |3, ∀x1 , x2 ∈ R, thì f (x) là hàm h ng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển chọn hệ kĩ sư tài năng năm 2000

1 Trư ng Đ i h c Bách Khoa Hà N i Đ thi tuy n ch n h k sư tài năng năm 2000 Toán Môn thi : Th i gian làm bài : 90 phút 1 Bài 1: Cho dãy s x1 , x2 , . . . , xn , . . . , xác đ nh như sau: xn > 0, xn = ln(1 + xn−1 )∀n ≥ 1 Ch ng minh r ng dãy s y h i t đ n m t gi i h n l.Tính l. Bài 2: Ch ng minh r ng n u f (x) là hàm s xác đ nh trên R, th a mãn đi u ki n |f (x1 ) − f (x2 )| ≤ |x1 − x2 |3, ∀x1 , x2 ∈ R, thì f (x) là hàm h ng. Bài 3: f (x) là m t hàm s xác đ nh và liên t c t i m i x = 0, l y giá tr ≤ 0 , th a mãn đi u ki n x f (x) ≤ k f (t)dt.∀x ≥ 0 0 trong đó k là m t h ng s dương, Ch ng minh r ng f (x) = 0, ∀x ≥ 0. x (G i ý : Có th xét s bi n thiên c a hàm s F (x) = e−kx 0 f (t)dt trên kho ng (0, +∞)) Bài 4: Hàm s f (x) th a mãn đi u ki n f (x) ≥ 0, ∀x ∈ R. Ch ng minh r ng f [tx + (1 − t)y ] ≤ tf (x) + (1 − x)f (y ), ∀x, y ∈ R, ∀t ∈ (0, 1). Bài 5: Cho s th c k1 , k2 , . . . , kn , khác nhau t ng đôi m t. Ch ng minh r ng a1 ek1x + a2 ek2x + . . . + an eknx = 0 ∀x ∈ R Khi và ch khi a1 = a2 = . . . = an = 0. 1 Tài li u đư c so n th o l i b ng L TEX 2ε b i Ph m duy Hi p A

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.