Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu (Sở GD&ĐT An Giang)

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO<br /> AN GIANG<br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> SBD : ………… PHÒNG :……<br /> …………<br /> <br /> ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU<br /> Năm học 2012 – 2013<br /> Khóa ngày 15-06-2012<br /> Môn : TOÁN (ĐỀ CHUYÊN)<br /> Thời gian làm bài : 150 phút<br /> (Không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> Bài 1: (2,5 điểm)<br /> a) Giải hệ phương trình<br /> <br /> b) Tìm giá trị lớn nhất của<br /> c) Chứng minh rằng nếu<br /> có nghiệm<br /> <br /> với x;y bất kỳ.<br /> thì một trong hai phương trình sau đây<br /> <br /> Bài 2: (1,5 điểm)<br /> Cho hàm số<br /> có đồ thị là đường thẳng (d).<br /> a) Vẽ đồ thị hàm số. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) và trục hoành.<br /> b) Tìm m, n để đồ thị hàm số<br /> là đường thẳng (d’) thỏa mãn: (d’)<br /> vuông góc với (d) và (d’) cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB vuông cân tại<br /> O, với O là gốc tọa độ.<br /> Bài 3: (2,0 điểm)<br /> Cho phương trình<br /> a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm.<br /> b) Tìm m để phương trình có bốn nghiệm<br /> thỏa<br /> Bài 4: (4,0 điểm)<br /> Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn,<br /> . Vẽ các đường cao BD và CE của<br /> tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.<br /> a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp.<br /> b) Chứng minh HD =DC.<br /> c) Tính tỉ số<br /> <br /> .<br /> <br /> d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng OA<br /> vuông góc DE.<br /> -------o0o-------<br /> <br />