Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Sở GD&ĐT Điện Biên)

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐIỆN BIÊN<br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 1. (2,0 điểm)Cho biểu thức: P  <br /> <br /> <br /> KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> NĂM HỌC 2014 – 2015<br /> Môn: Toán (chuyên)<br /> Thời gian làm bài 150 phút. Ngày thi:28/06/2014<br /> x 1<br /> <br />  xy  1<br /> <br /> <br /> <br />   x 1<br /> <br /> xy  x<br />  1 : <br /> <br />  1<br />   xy  1<br /> <br /> xy  1<br /> xy  1<br />  <br /> <br /> <br /> xy  x<br /> <br /> 1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.<br /> 3 1<br /> 3 1<br /> 2<br /> Câu 2. (1,5 điểm)Cho phương trình: x  2  m  1 x  m 2  4  0 ,(m là tham số).<br /> <br /> 2) Tính giá trị của P nếu x  2  3 và y <br /> <br /> 1) Giải phương trình với m=2.<br /> 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn:<br /> 2<br /> x1  2  m  1 x 2  2m 2  8m  2014<br /> <br /> Câu 3. (2,0 điểm)<br /> 1) Giải phương trình: 5x  1  3x  2  x  1<br />  x  1  xy  x 2   3<br /> <br /> <br /> 2) Giải hệ phương trình: <br /> <br />  x  2x  y  4<br /> <br /> <br /> Câu 4. (2,0 điểm)Trên hai cạnh Ox,Oy của góc vuông xOy lần lượt lấy hai điểm A và B sao<br /> cho OA=OB. Một đường thẳng đi qua A cắt OB tại M (M ở trong đoạn OB). Từ B kẻ<br /> đường thẳng vuông góc với AM cắt AM tại H, cắt AO kéo dài tại I.<br /> 1) Chứng minh rằng OI=OM và tứ giác OMHI nội tiếp được trong một đường tròn.<br /> 2) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại K. Chứng minh rằng OK=KH. Điểm K di<br /> động trên đường cố định nào khi M di động trên OB?<br /> Câu 5. (1,0 điểm)Cho tam giác ABC có diện tích bằng 1 nội tiếp trong đường tròn (O). Trên<br /> cạnh BC lấy điểm D, trên cạnh CA lấy điểm E, trên cạnh AB lấy điểm F, sao cho tứ<br /> giác AFDE là tứ giác nội tiếp. Kéo dài AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại<br /> giao điểm thứ hai M(M≠A).<br /> Chứng minh rằng: SDEF <br /> <br /> EF2 MD<br /> EF2<br /> .<br /> ;suy ra SDEF <br /> BC2 AD<br /> 4AD 2<br /> <br /> Câu 6. (1,5 điểm)<br /> 1)Cho các số x,y dương thỏa mãn: x 2  y2  8 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:<br /> P<br /> <br /> 1<br /> 1  x3<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 1  y3<br /> <br /> 2)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho hai số 4p 2  1 và 6p2  1 là hai số nguyên tố.<br /> ------------------HẾT-----------------<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi<br /> vào lớp 10 các trường chuyên.<br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong<br /> những năm qua.<br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học<br /> sinh giỏi.<br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết<br /> quả tốt nhất.<br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.<br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.<br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.<br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br />