Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br />
năm 2017<br />
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br />
<br />
Môn: Toán học<br />
<br />
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br />
ĐIỆN BIÊN<br />
ĐỀ CHÍNH THỨC<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 1. (2,0 điểm)Cho biểu thức: P <br />
<br />
<br />
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10<br />
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br />
NĂM HỌC 2014 – 2015<br />
Môn: Toán (chuyên)<br />
Thời gian làm bài 150 phút. Ngày thi:28/06/2014<br />
x 1<br />
<br />
xy 1<br />
<br />
<br />
<br />
x 1<br />
<br />
xy x<br />
1 : <br />
<br />
1<br />
xy 1<br />
<br />
xy 1<br />
xy 1<br />
<br />
<br />
<br />
xy x<br />
<br />
1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.<br />
3 1<br />
3 1<br />
2<br />
Câu 2. (1,5 điểm)Cho phương trình: x 2 m 1 x m 2 4 0 ,(m là tham số).<br />
<br />
2) Tính giá trị của P nếu x 2 3 và y <br />
<br />
1) Giải phương trình với m=2.<br />
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn:<br />
2<br />
x1 2 m 1 x 2 2m 2 8m 2014<br />
<br />
Câu 3. (2,0 điểm)<br />
1) Giải phương trình: 5x 1 3x 2 x 1<br />
x 1 xy x 2 3<br />
<br />
<br />
2) Giải hệ phương trình: <br />
<br />
x 2x y 4<br />
<br />
<br />
Câu 4. (2,0 điểm)Trên hai cạnh Ox,Oy của góc vuông xOy lần lượt lấy hai điểm A và B sao<br />
cho OA=OB. Một đường thẳng đi qua A cắt OB tại M (M ở trong đoạn OB). Từ B kẻ<br />
đường thẳng vuông góc với AM cắt AM tại H, cắt AO kéo dài tại I.<br />
1) Chứng minh rằng OI=OM và tứ giác OMHI nội tiếp được trong một đường tròn.<br />
2) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại K. Chứng minh rằng OK=KH. Điểm K di<br />
động trên đường cố định nào khi M di động trên OB?<br />
Câu 5. (1,0 điểm)Cho tam giác ABC có diện tích bằng 1 nội tiếp trong đường tròn (O). Trên<br />
cạnh BC lấy điểm D, trên cạnh CA lấy điểm E, trên cạnh AB lấy điểm F, sao cho tứ<br />
giác AFDE là tứ giác nội tiếp. Kéo dài AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại<br />
giao điểm thứ hai M(M≠A).<br />
Chứng minh rằng: SDEF <br />
<br />
EF2 MD<br />
EF2<br />
.<br />
;suy ra SDEF <br />
BC2 AD<br />
4AD 2<br />
<br />
Câu 6. (1,5 điểm)<br />
1)Cho các số x,y dương thỏa mãn: x 2 y2 8 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:<br />
P<br />
<br />
1<br />
1 x3<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
1 y3<br />
<br />
2)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho hai số 4p 2 1 và 6p2 1 là hai số nguyên tố.<br />
------------------HẾT-----------------<br />
<br />
Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br />
<br />
Trang | 1<br />
<br />
Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br />
năm 2017<br />
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br />
<br />
Môn: Toán học<br />
<br />
CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br />
- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi<br />
vào lớp 10 các trường chuyên.<br />
- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong<br />
những năm qua.<br />
- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học<br />
sinh giỏi.<br />
<br />
- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết<br />
quả tốt nhất.<br />
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.<br />
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.<br />
- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br />
- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.<br />
<br />
https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br />
<br />
Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br />
<br />
Trang | 2<br />
<br />