Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Sở GD&ĐT Quảng Trị)

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> QUẢNG TRỊ<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN<br /> NĂM HỌC 2014-2015<br /> MÔN : TOÁN (Hệ chuyên)<br /> Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> Câu 1: (4 điểm): Cho biểu thức: P( x) <br /> <br /> 1<br /> x 1<br /> :<br /> x  x<br /> x  x  1  x<br /> 2<br /> <br /> 1) Rút gọn P(x)<br /> 2) Tìm x để P(x) nhận giá trị nguyên .<br /> Câu 2: (3 điểm):<br /> 1) Cho số tự nhiên có dạng 8946bbcc09 tìm số đó biết bbcc là số chính phương.<br />  x 2  y 2  3 xy  0<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> x  y  y  x<br /> <br /> <br /> 2) Giải hệ phương trình: <br /> <br /> Câu 3: (4 điểm):<br /> 1) Giải phương trình 9x2 + 12x – 2 = 3x  8<br /> 2) Cho các số thực a, b, c > 0. Chứng minh rằng:<br /> <br /> a<br /> 2<br /> <br /> b c<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> b<br /> 2<br /> <br /> c a<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> c<br /> 2<br /> <br /> a  b2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 4: (3 điểm):<br /> Cho phương trình x2 + ax + b = 0 có nghiệm nguyên a + b + 1 = 2014. Tìm a, b biết<br /> chúng là các số nguyên.<br /> Câu 5: (6 điểm):<br /> Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O). Một đường tròn (O’) tiếp xúc với (O)<br /> tại D tiếp xúc AB tại E (D, A nằm hai phía đối với BC). Từ C kẻ tiếp tuyến CF với (O’) (F là<br /> tiếp điểm F, D nằm về hai phía vớo BC). DE cắt (O) tại điểm thứ hai N.<br /> a) Chứng minh CN là tia phân giác <br /> ACB<br /> b) I là giao điểm CN và EF. Chứng minh CDFI nội tiếp.<br /> c) Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp ABC.<br /> ----------------------------------- HẾT -------------------------------<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi vào<br /> lớp 10 các trường chuyên.<br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong những<br /> năm qua.<br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học sinh<br /> giỏi.<br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết<br /> quả tốt nhất.<br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.<br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.<br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.<br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br />