Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2014-2015 - Trường Chuyên Ngoại Ngữ (Hà Nội)

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập -Tự Do -Hạnh Phúc ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGOẠI NGỮ NĂM 2014 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài :150 phút  x  2 x  4 x  2 x 1  1 1     :3     x 1  x 2 x 1   x x 8 Câu 1 Cho Biểu thức A    1. Rút gọn A 2. Tìm giá trị của x để A > 1. Câu 2 Cho Biểu 1. Giải phương trình: x2 + 2x + 7 = 3 x 2   1  x  3  x 2  y 2  3  xy  4 4 x  y  2  2. Giải hệ phương trình:  Câu 3 Cho phương trình (ẩn x): x2 – 3(m+1)x + 5m + 2 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: |x1 + x2| = 2|x1-x2|. Câu 4 Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm (O). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi P,Q lần lượt là chân đường cao kẻ từ H đến các cạnh AB, AC. 1. Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp. 2. Hai đường thẳng PQ và BC cắt nhau tại M. Chứng minh rằng MH2 = MB.MC. 3. Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K (K khác A). Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCQP. Chứng minh rằng ba điểm I, H, K thẳng hàng. 2 2 Câu 5 Chứng minh rằng: 1   3 4 2014 2015  3  ...  2013  2014  4 2 2 2 2 2 -----------HẾT----------- Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | 1 Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247 - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi vào lớp 10 các trường chuyên. - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong những năm qua. - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học sinh giỏi. - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết quả tốt nhất. - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên. - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn. - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất. - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | 2