Đề thi tuyển sinh THPT môn Toán lớp 10 năm 2008 - Sở GD&ĐT Phú Yên
lượt xem 8
download
Tài liệu tham khảo dành cho các bạn học sinh với đề thi tuyển sinh THPT môn Toán lớp 10 năm 2008 của Sở GD&ĐT Phú Yên. Tài liệu sẽ giúp các bạn luyện tập và củng cố kiến thức môn Toán về: Đồ thị hàm số, hệ phương trình.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh THPT môn Toán lớp 10 năm 2008 - Sở GD&ĐT Phú Yên
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN *** KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 -2009 MÔN : TOÁN ------- ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM THI Bản hướng dẫn chấm gồm 04 trang I- Hướng dẫn chung: 1- Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2- Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. 3- Điểm toàn bài thi không làm tròn số. II- Đáp án và thang điểm: CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1a. Phương trình : x2 + 498x - 2008 = 0 có: (1,0đ) Ta có ’ =b’2 -ac = 2492 + 2008 =2532 0,25 b ' ' 249 253 Suy ra x1 = 4 , 0,25 a 1 b ' ' 249 253 x2 = 502 . 0,25 a 1 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 4, x2 = -502. 0,25 Câu 1b. Ta có : (1,0đ) 0,25 62 5 = 5 2 5 1 = ( 5) 2 2 5 1 0,25 = ( 5 1)2 = 5 1 . 0,25 Do đó: 5 62 5 = 5 ( 5 1) 5 5 1 1 . 0,25 Câu 2a. 1 (0,5đ) (P): y = x2. Ta lập bảng : 3 x -3 -1 0 1 3 0,25 1 -3 1 0 1 -3 y = x2 3 3 3 Đồ thị như hình vẽ. Hướng dẫn chấm môn Toán – Trang1
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com f(x) f(x)=-x^2/3 6 4 2 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 0,25 -2 -4 -6 -8 -10 -12 Câu 2b. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (1,0đ) 1 (P) là: x 2 = mx + 4 x2 + 3mx + 12 = 0 (1) 3 Điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt là phương trình (1) có biệt thức = (3m)2 - 48 > 0 (2) 0,25 4 3 m 3 Giải bất phương trình (2) ta được: . 0,50 4 3 m 3 4 3 4 3 0,25 Vậy, với m < - hoặc m > thì đường thẳng (d) cắt parabol 3 3 (P) tại hai điểm phân biệt. Câu 2c. 1 ( 1,0đ) Gọi (x;y) là điểm nằm trên parabol (P): y = x 2 cách đều hai 3 trục tọa độ. Khi đó | y || x | y2 = x2 (3). 0,25 Thế (3) vào phương trình parbol (P) ta có phương trình ẩn y: 1 y 0 y = y 2 y(y+3) = 0 x = 0 hoặc x = 3. 0,50 3 y 3 Vậy có 3 điểm trên parabol cách đều hai trục tọa độ là các điểm (0;0), (-3;-3), (3;-3). 0,25 Câu 3. Gọi x là chiều dài của mảnh vườn , x > 0 (m); (2,0đ) Gọi y là chiều rộng của mảnh vườn, 0
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Từ đó, ta có hệ phương trình: x 2 y 2 625 ( x y ) 2 2 xy 625 x y 35 0,50 x y 35 x y 35 xy 300 Do đó, x, y chính là nghiệm của phương trình bậc hai: X2 -35X +300 = 0. 0,25 Giải ra ta được X1 = 20 , X2 = 15. 0,25 Vậy mảnh vườn có chiều dài là 20 m, chiều rộng là 15 m. 0,25 Câu 4. (2,5đ) x E N y M H F A B O Câu 4a. Từ gỉa thiết ta có: EMO EAO 900 (EM, Ax là các tiếp tuyến với (0,75đ) đường tròn (O)) ; Suy ra EMO EAO 1800 hay tứ giác MEAO nội tiếp. 0,50 Tương tự, ta cũng có tứ giác MFBO là tứ giác nội tiếp. 0,25 Câu 4b. Theo tính chất của tiếp tuyển, thì OE , OF lần lượt là đường phân (0,75đ) giác của các góc AOM , BOM suy ra EOF 900 = OAE ; 0,25 Lại có AEO OEF (tính chất tiếp tuyến); Suy ra AEO OEF (g.g). 0,25 Câu 4c. Gọi N là trung điểm của EF, kẻ FH//AB (H Ax). Hai tam giác (1,50đ) vuông OMN và FHE đồng dạng với nhau theo trường hợp (g.g) 0,25 vì có N E . ON OM Suy ra = ON.HF = OM.EF (1) 0,25 EF HF Hướng dẫn chấm môn Toán – Trang3
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Ta thấy tứ giác ABFE là hình thang vuông vì có Ax//By, AxAB, By AB (vì cùng là tiếp tuyến với nửa đường tròn). ( AE BF ) AB Do đó : S ABFE ON . AB ON .HF (2) 2 Từ (1) và (2) ta được : S ABFE = OM.EF. 0,25 2 Suy ra S ABFE = OM.EF ≥ OM.HF = OM.AB = 2R (R là bán kính đường tròn đường kính AB) Do đó, S ABFE đạt giá trị nhỏ nhất khi EF = HF = AB. Khi đó, M là điểm chính giữa cung nửa đường tròn AB. 0,25 Câu 5. (1,0đ) M B A I O C N Tứ giác OMBN có MON MBN 900 (giả thiết) 0,25 Suy ra tứ giác OMBN nội tiếp đường tròn tâm I, đường kính MN, và IO = IB. 0,25 Vì các điểm O, B cố định nên I nằm trên đường trung trực đoạn thẳng OB. 0,25 Vậy khi M chạy trên AB thì I chạy trên đường trung trực đoạn thẳng OB, chính là đường chéo AC của hình vuông OABC. 0,25 =Hết= Hướng dẫn chấm môn Toán – Trang4
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com ĐÁP ÁN MÔN TOÁN (CHUNG) (Bổ sung) ------------- Câu 3. Gọi x chiều rộng của hình chữ nhật, 0 < x < 35 (m) 0,25 (2,0 đ) Vì chu vi hình chữ nhật bằng 70 m nên chiều dài là : 35 – x (m) 0,25 Theo đề ra ta có phương trình: x2 +(35-x)2 = 252 0,25 Rút gọn ta được : x2 - 35 x + 300 = 0 0,25 Giải ra ta được x1 = 20 , x2 = 15 0,25 Vậy mảnh vườn có chiều dài là 20 m, chiều rộng là 15 m. 0,25 Hướng dẫn chấm môn Toán – Trang5
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn tiếng Anh (chuyên) năm 2013 - Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh
8 p | 1895 | 310
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2013 - Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh
5 p | 854 | 140
-
Đề thi tuyển sinh THPT môn Vật Lý
2 p | 316 | 94
-
Đề thi tuyển sinh THPT môn vật lý trường Lam Sơn
1 p | 574 | 88
-
Đề thi tuyển sinh THPT môn Ngữ văn năm 2008 - Sở GD&ĐT Phú Yên
4 p | 412 | 74
-
Đề thi tuyển sinh THPT môn vật lý tỉnh Hưng Yên
3 p | 312 | 73
-
Đề thi tuyển sinh THPT môn vật lý trường Lê Quý Đôn
2 p | 390 | 69
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013 - Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh
5 p | 354 | 55
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Lý (chuyên) năm 2013 - Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh
5 p | 1290 | 46
-
Đề thi tuyển sinh THPT môn Lịch sử năm 2008 - Sở GD&ĐT Phú Yên
4 p | 260 | 33
-
Đề thi tuyển sinh THPT chuyên ngoại ngữ năm 2016 môn tiếng Anh - Trường Đại học Ngoại ngữ
3 p | 403 | 28
-
Đề thi tuyển sinh THPT của Sở Giáo Dục và Đào Tạo Bình Dương
5 p | 212 | 19
-
Đáp án đề thi Tuyển sinh THPT Quốc gia năm 2015 môn Vật lý
8 p | 116 | 16
-
Đề thi tuyển sinh THPT chuyên môn Địa Lý năm 2008 - Sở GD&ĐT Phú Yên
8 p | 143 | 12
-
Đề thi tuyển sinh ĐH môn Toán năm 2014 - THPT Chuyên Lý Tự Trọng
8 p | 101 | 10
-
Đề thi tuyển sinh THPT chuyên môn Toán năm 2009 - Sở GD&ĐT Phú Yên
2 p | 95 | 6
-
Hướng dẫn chấm đề thi tuyển sinh THPT môn Toán năm 2009 - Sở GD&ĐT Phú Yên (Hệ số 1)
3 p | 239 | 4
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn