zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO KHỐI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM 2011 Môn Toán

Chia sẻ: Hoang Thuy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

106
lượt xem 26
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

tài liệu tham khảo:ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO KHỐI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM 2011 Môn Toán

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO KHỐI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM 2011 Môn Toán

www.VNMATH.com B GIÁO D C ÀO T O C NG HOÀ XÃ H I CH NGHĨA VI T NAM TRƯ NG I H C SƯ PH M HÀ N I c l p -T do - H nh phúc CHÍNH TH C THI TUY N SINH VÀO KH I TRUNG H C PH THÔNG CHUYÊN NĂM 2011 Môn thi: Toán h c (Dùng cho m i thí sinh thi vào trư ng chuyên) Th i gian làm bài :120 phút Câu 1: Cho bi u th c  x− y x 2 + y 2 + y − 2  4x 4 + 4x2 + y 2 − 4 A=  2 y − x + 2 y 2 + xy − x 2  : x 2 + y + xy + x .    V i x > 0; y > 0; x ≠ 2 y; y ≠ 2 − 2 x 2 1. Rút g n bi u th c A 2 2. Cho y = 1 hãy tính x A= 5 Câu 2: M t nhóm công nhân t k ho ch s n xu t 200 s n ph m. Trong 4 ngày u h th c hi n úng m c ra, nh ng ngày còn l i h làm vư t m c m i ngày 10 s n ph m, nên ó hoàn thành s m 2 ngày. H i theo k ho ch m i ngày nhóm công nhân c n s n xu t bao nhiêu s n ph m. Câu 3 : Cho Parabol (P) : y= x2 và ư ng th ng (d) y=mx - m2 + 3 (m là tham s ). Tính t t c các giá tr m ư ng th ng (d) c t parabol (P) t i hai i m phân bi t có hoành x1; x2 . V i giá tr nào c a m th x1; x2 là dài c nh góc vuông c a 5 tam giác vuông có dài c nh huy n b ng . 2 Câu 4 : Cho ư ng tròn (O) ư ng kính AB=10. Dây cung CD vuông góc v i AB t i i m E sao cho AE =1. Các ti p tuy n t i B và C c a ư ng tròn (O) c t nhau t i K, AK và CE c t nhau t i M. 1.Ch ng minh tam giác AEC ng d ng v i tam giác OBK .Tính BK 2. Tính di n tích tam giác CKM. Câu 5: Cho hình thoi ABCD có BAD =1200. Các i m M, N ch y trên c nh BC và CD tương ng sao cho MAN =300. Ch ng minh r ng tâm ư ng tròn ngo i ti p tam giác MAN ch y trên ư ng th ng c nh. Câu 6: 1 1 1 1 ng th c: Ch ng minh b t + ... + >4 + + 1+ 2 3+ 4 5+ 6 79 + 80 ----------------------------------H t----------------------------------- Ghi chú : Cán b coi thi không gi i thích gì thêm
www.VNMATH.com H và tên thí sinh.................................................................s báo danh......... Bài 5: A D G i O là tâm ư ng tròn ngo i ti p ∆ MAN ⇒ MON = 2MAN = 600 O L i có MO = NO nên ∆ MAN u. ⇒ ONM = 60 0 . N T giác MONC có ONM + MCN = 60 0 + 120 0 B C ⇒ T giác MONC n i ti p ư ng tròn M ⇒ OCM = 60 0 ⇒ O ∈ AC c nh ( PCM) Bài 6: Ta có : 1 1 1 1 1 1 ; ;... > > > 1+ 2 2+ 3 3+ 4 3+ 4 79 + 80 80 + 81 1 1 1 1 1 1 ⇒ + ... + + ... + + > + 1+ 2 3+ 4 79 + 80 2+ 3 4+ 5 80 + 81   1 1 1 1 1 1 ⇒ 2 + ... + + ... + + > +  1+ 2 79 + 80  3+ 4 1+ 2 2+ 3 80 + 81   1 1 1 ⇒ 2 + ... +  > 2 − 1 + 3 − 2 + ... + 81 − 80 +  1+ 2 79 + 80  3+ 4 1 1 1 ⇒ + ... + >4 + 1+ 2 3+ 4 79 + 80
www.VNMATH.com Bé gi¸o dôc ®µo t¹o céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam Tr−êng ®¹i häc s− ph¹m hµ néi §éc LËp -Tù Do -H¹nh Phóc §Ò chÝnh thøc ®Ò thi tuyÓn sinh Vµo khèi trung häc phæ th«ng chuyªn n¨m 2011 M«n thi: To¸n häc (Dïng cho mäi thÝ sinh thi vµo chuyªn To¸n vµ chuyªn Tin) Thêi gian lµm bµi :150 phót 1 1 2 2+ − Câu 1 Cho a = 2 88 1.Ch ng minh r ng 4a 2 + 2a − 2 = 0 2 4 2. Tính giá tr c a bi u th c S = a + a + a + 1 Câu 2 1.Gi i h phương trình 2 xy 2 2 x + y + x + y = 1   x + y = x2 − y  2. Cho 2 s h u t a,b th a mãn ng th c : a 3 b + ab 3 + 2a 2 b 2 + 2a + 2b + 1 = 0 Ch ng minh r ng 1-ab là bình phương c a m t s hưũ t . 2 2 2 Câu 3 Tìm t t c các s nguyên t p có d ng p = a + b + c v i a, b, c là các s nguyên dương sao cho a 4 + b 4 + c 4 chia h t cho p Câu 4 Cho tam giác ABC có ba góc nh n n i ti p ư ng tròn (O) , BE và CF là các ư ng cao .Các ti p tuy n c a ư ng tròn (O) t i B và C c t nhau t i S các ư ng th ng BC và OS c t nhau t i M AB BS 1.Ch ng minh = AE ME 2. Ch ng minh tam giác AEM ng d ng v i tam giác ABS 3.G i N là giao i m c a AM và EF ,P là giao i m c a AS và BC . Ch ng minh NP vuông góc v i BC Câu 5 Trong m t h p có ch a 2011 viên bi màu ( m i viên bi có úng 1 màu) ,trong ó có 655 viên bi màu ,655 viên bi màu xanh , 656 viên bi màu tím và 45 viên bi còn l i là viên bi màu vàng ho c màu tr ng ( m i màu ít nh t 1 viên). Ngư i ta l y ra t h p 178 viên bi b t kì .Ch ng minh r ng trong s các viên bi l y ra luôn có ít nh t 45 viên bi cùng màu .N u ngư i ta ch l y ra 177 viên bi b t kì thì k t qu bài toán còn úng không ? ----------------------------------HÕt----------------------------------- Ghi chó : C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn thÝ sinh.................................................................sè b¸o danh
www.VNMATH.com

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.