zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Lào Cai

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

7
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Lào Cai", luyện tập giải đề sẽ giúp các bạn ôn tập kiến thức dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập toán nhằm chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Lào Cai

Lời giải đề toán vào lớp 10 tỉnh Lào Cai 2022 Điện thoại: 0866855096 Pytago EDUCATION LỜI GIẢI THAM KHẢO 1 Noi dung van ĐỀ TOÁN (CHUNG) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TỈNH LÀO CAI NĂM HỌC 2022 - 2023 Câu 1 (1,0 điểm). Tính giá trị các biểu thức sau: √ √ √ a) 2 + 36. b) 25 − 9. Lời giải. √ a) 2 + 36 = 2 + 6 = 8. √ √ b) 25 − 9 = 5 − 3 = 2. √ 1 1 Å ã x Câu 2 (1,5 điểm). Cho biểu thức P = √ +√ :√ (với x > 0, x 6= 1). x+1 x−1 x−1 a) Rút gọn biểu thức P . 1 b) Tìm giá trị của x để P = . 2 Lời giải. Å kiện x > 0, x 6= ã a) Với điều 1 ta có √ 1 1 x P = √ +√ :√ √ x+1 √ x−1 √ x−1 x−1+ x+1 x−1 = √ √ · √ ( x + 1)( √ x − 1) √ x 2 x x−1 1 = √ √ · √ ( x + 1)( x − 1) x 2 =√ . x+1 1 2 1 √ √ b) Để P = ⇔ √ = ⇔ x + 1 = 4 ⇔ x = 3 ⇔ x = 9 (thỏa mãn điều kiện). 2 x+1 2 Vậy x = 9. Câu 3 (2,5 điểm). a) Giải phương trình: x2 + 2x − 8 = 0. b) Tìm các giá trị của tham số k để đường thẳng d1 : y = (k − 1) x + k song song với đường thẳng d2 : y = 3x − 12. Z Trung tâm toán học Pytago 1 Đ/c: 095 Kim Sơn, 273 Trần Hưng Đạo
Lời giải đề toán vào lớp 10 tỉnh Lào Cai 2022 Điện thoại: 0866855096 c) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = −x + m + 1 cắt Parabol (P ) : y = x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện: x21 − x2 − 4m + 1 = 0. Lời giải. a) Giải phương trình: x2 + 2x − 8 = 0. Ta có: ∆0 = 12 − 1 · (−8) = 9 > 0 Phương trình √ có 2 nghiệm phân biệt −1 + 9 −1 + 3 x1 = = =2 1√ 1 −1 − 9 −1 − 3 x2 = = = −4. 1 1 b) d1 : y = (k − 1) x + k d2 : y = 3x − 12.   k − 1 = 3 k = 4 Để d1 k d2 ⇔ ⇔ ⇔ k = 4. k 6= −12 k 6= −12 Vậy k = 4. c) d : y = −x + m + 1 (P ) : y = x2 . Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P ) : x2 = −x + m + 1 ⇔ x2 + x − m − 1 = 0. (1) 2 ∆ = 1 − 4 (−m − 1) = 4m + 5. 5 Để d cắt (P ) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 ⇔ ∆ > 0 ⇔ m > − (2)  4 x1 + x2 = −1 Áp dụng định lý Vi-et: .  x1 · x2 = −m − 1 Vì x1 là nghiệm của phương trình (1) nên x21 + x1 − m − 1 = 0 ⇔ x21 = −x1 + m + 1 Ta có: x21 − x2 − 4m + 1 = 0 ⇔ −x1 + m + 1 − x2 − 4m + 1 = 0 ⇔ − (x1 + x2 ) − 3m + 2 = 0 ⇔ − (−1) − 3m + 2 = 0 ⇔ −3m + 3 = 0 ⇔ m = 1 (thỏa mãn (2)). Vậy m = 1. Câu 4 (1,5 điểm).  x + y = −1 a) Giải hệ phương trình: 2x − y = 4. b) Hai ô tô xuất phát cùng một thời điểm từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc mỗi ô tô không đổi. Sau 1 giờ quãng đường đi được của ô tô thứ nhất nhiều hơn quãng đường đi được Z Trung tâm toán học Pytago 2 Đ/c: 095 Kim Sơn, 273 Trần Hưng Đạo
Lời giải đề toán vào lớp 10 tỉnh Lào Cai 2022 Điện thoại: 0866855096 của ô tô thứ hai là 5km. Quãng đường đi được của ô tô thứ hai sau 3 giờ nhiều hơn quãng đường đi được của ô tô thứ nhất sau 2 giờ là 35km. Tính vận tốc mỗi ô tô. Lời giải.    x + y = −1 3x = 3 x = 1 a) ⇔ ⇔ 2x − y = 4 x + y = −1 y = −2. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; −2) . b) Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai lần lượt là x (km/h), y (km/h) (x > 0; y > 0). Sau 1 giờ quãng đường đi được của ô tô thứ nhất nhiều hơn quãng đường đi được của ô tô thứ hai là 5km nên có phương trình x − y = 5 (1). Quãng đường đi được của ô tô thứ hai sau 3 giờ nhiều hơn quãng đường đi được của ô tô thứ nhất sau 2 giờ là 35km nên có phương trình 3y − 2x = 35 ⇔ −2x + 3y = 35 (2). (1) và (2) ta được hệ  Từ  phương trình  x − y = 5 2x − 2y = 10 x = 50 (TMĐK) ⇔ ⇔  − 2x + 3y = 35  − 2x + 3y = 35 y = 45 (TMĐK). Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 50km/h; vận tốc của ô tô thứ hai là 45km/h. Câu 5 (0,5 điểm). Chọn ngẫu nhiên một số trong các số tự nhiên từ 1 đến 10. Tính xác suất để số được chọn là số chia hết cho 5. Lời giải. Không gian mẫu của phép thử là Ω = {1; 2; . . . ; 10}. Suy ra n(Ω) = 10. Gọi A là biến cố: “ Số được chọn chia hết cho 5 ”. Ta có A = {5; 10} ⇒ n(A) = 2. n(A) 2 1 Vậy xác suất của biến cố A là P (A) = = = . n(Ω) 10 5 Câu 6 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, độ dài các cạnh góc vuông: AB = 1, √ AC = 3. a) Tính độ dài cạnh BC. √ 6 b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho AM = . Tính số đo góc AM ÷ C. 2 Lời giải. Z Trung tâm toán học Pytago 3 Đ/c: 095 Kim Sơn, 273 Trần Hưng Đạo
Lời giải đề toán vào lớp 10 tỉnh Lào Cai 2022 Điện thoại: 0866855096 A √ 6 √ 2 1 3 M B H C a) Áp dụng định lý Pytago cho 4ABC vuông tại A ta có √ BC 2 = AB 2 + AC 2 = 12 + ( 3)2 = 4. ⇒ BC = 2. b) Kẻ đường cao AH của 4ABC Áp dụng hệ thức lượng trong 4ABC vuông tại A, đường cao AH ta được AH · BC = AB · AC √ √ AB · AC 1· 3 3 ⇒ AH = = = . BC 2 2 Xét 4AHM , ta có: √ √ √ AH 3 6 2 sin AM ÷ H= = : = AM 2 2 2 ⇒ AM ÷ H = 45◦ . Vậy AM ÷ C = 45◦ . Câu 7 (2,0 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm M ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai tiếp tuyến phân biệt M A, M B đến đường tròn (A, B là các tiếp điểm). a) Chứng minh M AOB là tứ giác nội tiếp. b) Đường thẳng M O cắt đường tròn (O) lần lượt tại hai điểm C, D phân biệt sao cho M C < M D. Chứng minh: M A · DA = M D · AC c) Đường thẳng BO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Kẻ AI vuông góc với BE tại I. Đường thẳng M E cắt AI tại K, đường thẳng M O cắt AB tại H. Chứng minh hai đường thẳng HK và BE song song. Lời giải. Z Trung tâm toán học Pytago 4 Đ/c: 095 Kim Sơn, 273 Trần Hưng Đạo
Lời giải đề toán vào lớp 10 tỉnh Lào Cai 2022 Điện thoại: 0866855096 A E K F I C D M H O B a) Vì M A, M B là hai tiếp tuyến của (O) ⇒ M ÷ AO = M ÷ BO = 90◦ . ⇒M ÷AO + M ÷ BO = 180◦ mà hai góc này ở vị trí đối nhau ⇒ M AOB là tứ giác nội tiếp. Xét tam giác M AC và tam giác M DA có: b)  AM ÷ D chung; M ÷ AC = M ÷ DA ( góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC) ˜ MA AC ⇒ 4M AC v 4M DA (g.g) ⇒ = ⇒ M A · AD = M D · AC. MD AD c) Cách 1:  giao điểm thứ hai của M E với (O). Gọi F là AI ⊥ BE; Ta có: ⇒ AI k M B ⇒ AKM÷=F M B (hai góc so le trong) (1) ÷ M B ⊥ BE  M A = M B (tính chất hai tiếp tuyến); Ta có: ⇒ M O là đường trung trực của AB OA = OB(= R) ⇒M ÷ HB = 90◦ (2). ◦ Ta có: BF ’ E = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒M ÷ F B = 90◦ (3) Từ (2),(3) ⇒ M ÷ FB = M ÷ HB = 90◦ mà hai góc này cùng nhìn M B ⇒ Tứ giác M BHF là tứ giác nội tiếp. ⇒F÷ M B = F’ HA (4) Từ (1), (4) ⇒ F’ HA = AKF ’ mà hai góc này cùng nhìn AF ⇒ Tứ giác AF HK nội tiếp đường tròn. ⇒ AF ’ K = AHK. ’ Z Trung tâm toán học Pytago 5 Đ/c: 095 Kim Sơn, 273 Trần Hưng Đạo
Lời giải đề toán vào lớp 10 tỉnh Lào Cai 2022 Điện thoại: 0866855096 Mặt khác AF ’ E = ABE ’ (hai góc nội tiếp cùng chắn AE). ˜ ⇒ AHK ’ = ABE ’ mà hai góc này ở vị trí đồng vị ⇒ HK k BE. Cách 2: A E S K I C D M H O B Gọi S = AE ∩ M B. Vì M A = M B (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) ⇒ 4M AB cân tại M . ⇒M ÷AB = M÷ BA (1) ’ = 90◦ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)⇒ SAB Do BAE ’ = 90◦ . ’ +M Lại có ASM ÷ BA = 90◦ (2) ’ +M SAM ÷AB = 90◦ (3) Từ (1),(2),(3) ⇒ M ’ SA = M ’ AS ⇒ 4M SA cân tại M ⇒ M A = M S Suyra M B = M S. M B ⊥ BE; Do ⇒ AI k SB. AI ⊥ BE AK EK   = EM ⇒ AK = KI  Áp dụng định lý Ta - let ta có: SM KI EK SM MB =   MB EM mà SM = M B. Suy ra AK = KI ⇒ K là trung điểm của AI (*). Chứng minh tương tự cách 1 ta có OM là đường trung trực của AB ⇒ H là trung điểm của AB. ⇒ HK là đường trung bình của 4ABI ⇒ HK k BE. Z Trung tâm toán học Pytago 6 Đ/c: 095 Kim Sơn, 273 Trần Hưng Đạo

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.