intTypePromotion=3

Đề thi và đáp án khảo sát chuyên đề lần 1 môn: Toán - Trường THPT Tam Đảo (Năm học 2015-2016)

Chia sẻ: Lê Hoàng Minh Tuấn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

0
196
lượt xem
6
download

Đề thi và đáp án khảo sát chuyên đề lần 1 môn: Toán - Trường THPT Tam Đảo (Năm học 2015-2016)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi và đáp án khảo sát chuyên đề lần 1 môn "Toán - Trường THPT Tam Đảo" năm học 2015-2016 với cấu trúc gồm 9 câu hỏi có hướng dẫn lời giải, mời các bạn cùng tham khảo để củng cố kiến thức lý thuyết đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi và đáp án khảo sát chuyên đề lần 1 môn: Toán - Trường THPT Tam Đảo (Năm học 2015-2016)

  1. http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 NĂM HỌC 2015-2016 x Câu 1 (2.0 điểm). Cho hàm số y  (C). 2x 1 a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. De 2 b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng . 3 Câu 2 (1.0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  2 x3  3x2  12 x  1 trên [– 1; 5]. Câu 3 (1.0 điểm). 1 4 log 5 3 log3 6 3log8 9 a) Tính: A  81  27 3 b) Giải phương trình: cos 3x.cos x  1 Th Câu 4 (1.0 điểm). Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học. x 4  2 x3  2 x  1 Câu 5 (1.0 điểm). Giải bất phương trình: x ( x  ) iT x3  2 x 2  2 x Câu 6 (1.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD=a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD). hu Câu 7 (1.0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, AB=2BC, D là trung điểm của AB, E thuộc đoạn AC sao cho AC=3EC, biết phương 16 trình đường thẳng CD: x-3y+1=0 , E ( ;1) . Tìm tọa độ các điểm A, B, C. 3  xy  x  1  x3  y 2  x  y  Câu 8 (1.0 điểm). Giải hệ PT  ,( x, y   ). 3 y 2   9 x 2  3   4y  2  1  x   x 2  1  0  .N Câu 9 (1.0 điểm). Cho ba số dương a, b, c thay đổi và thỏa mãn a  b  c  2 . Tìm GTLN của biểu thức ab bc ca S   ab  2c bc  2a ca  2b -----------------Hết----------------- Thí sinh không được dùng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên thí sinh:………………………………………………SBD:………………… et Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net
  2. http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Toán - Khối A, D - Lớp: 12 Câu Nội dung Điểm De x Cho hàm số y  (C). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 1.0 2x 1 1   TXĐ D   \  . 0.25 2 1 1  lim y  , đồ thị có TCN y  ; lim  y  ; lim  y   , đồ thị hàm số có x  2 2 x 1  1 x   2 2 1 TCĐ x  . 0.25 Th 2 1  y'   2  y '  0, x  D.  2 x  1  BBT x  1/2  y' - - y 1  1 2 0.25 iT  2 1a  1 1  Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;  ,  ;   . 2 2      Đồ thị hu 0.25 .N 1 1 Đồ thị nhận I  ;  là tâm đối xứng 2 2   et 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng . 1.0 3 2 x0 2 1b Với y0     4 x0  2  3 x0  x0  2 0.25 3 2 x0  1 3 1 1 Ta có: f '( x)   2  f '(2)   0.25  2 x  1 9 Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net
  3. http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY!  2 1 8 Vậy PT tiếp tuyến tại điểm  2;  là: y   x  0.5  3 9 9 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  2 x3  3x2  12 x  1 trên [–1; 5]. 1.0 2 y '  6 x  6 x  12 0.25  x  1  1;5 2 y'  0   0.25 De  x  2   1;5 Ta có: y (1)  14, y (1)  6, y(5)  266 0.25 Vậy max y  266 khi x  5, min y  6 khi x  1 0.25 1;5 1;5 1 4 a) Tính: A  81 log 5 3  27 log 3 6 3 3log8 9 0.5 4 4log 3 5 3log3 6 3log 23 32 0.25 A3 3 3 4 3 2log 2 5 6 3  54  63  22  845 0.25 Th 3 3 b) Giải phương trình: cos 3x.cos x  1 0.5 PT  cos 4 x  cos 2 x  2  2 cos 2 2 x  cos 2 x  3  0 0.25 cos 2 x  1 0.25   x  k (k  ) cos 2 x   3 ( L )  2 Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học 1.0 iT sinh chọn môn Hóa học. Số phần tử của không gian mẫu là n  C403 0.25 Gọi A là biến cố “3 học sinh được chọn luôn có học sinh chọn môn Vật lý và học 4 sinh chọn môn Hóa học” 0.5 Số phần tử của biến cố A là nA  C101 .C202  C102 .C20 1 1  C20 .C101 .C101 hu nA 120 Vậy xác suất để xảy ra biến cố A là PA   0.25 n 247 x 4  2 x3  2 x  1 Giải bất phương trình: x  3 ( x  ) 1.0 x  2 x2  2x ĐK: x > 0, BPT tương đương: 3 5 x ( x  1)( x  1) 3   x  ( x  1)3 (1) 0.25 .N x ( x  1) 2  1 x  1 ( x  1) 2  1 t3 Xét hàm số f (t )  trên  t2 1 0.25 t 4  3t 2 Ta có: f '(t )  2  0 t   t 2  1 0.25 et Mà f(t) liên tục trên  nên f(t) đồng biến trên  . 3 5 (1) có dạng: f  x   f  x  1  2 x  x 1  0  x  0.25 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng 6 1.0 (SCD). Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net
  4. http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! S P De A D 0.25 H M B C Ta có HC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD) suy ra (SC;(ABCD))=(SC;AC)=  SCH =45 0 Th HC=a 2 suy ra SH=a 2 1 1 2 2 a3 0.25 VSABCD  SH .SABCD  SH . AB. AD  3 3 3 Gọi M là trung điểm CD, P là hình chiếu của H lên SM khi đó HM  CD; CD  SH suy ra CD  HP mà HP  SM suy ra HP  (SCD) Lại có AB//CD suy ra AB// 0.25 (SCD) suy ra d(A;(SCD))=d(H;(SCD))=HP 1 1 1 a 6 a 6   vậy d(A;(SCD))= 0.25 iT Ta có suy ra HP= HP 2 HM 2 HS2 3 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, AB=2BC, D là trung điểm của AB, E thuộc đoạn AC sao cho AC=3EC, biết phương trình 16 1.0 đường thẳng CD: x-3y+1=0 , E ( ;1) . Tìm tọa độ các điểm A, B, C. 3 hu A D E 7 .N I B C Gọi I  BE  CD BA 1 EA 0.25    E là chân đường phân giác trong góc ABC BC 2 EC et BD  BC  BE  CD  BE : 3x  y  17  0 . 0.25 I  BE  CD  Tọa độ I (5; 2) x 5 Đặt BC  x  0  AB  2 x; AC  x 5; EC  0.25 3 Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net
  5. http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! x  CEB  450  IC  IB  BC.cos 450  2      IB  3 IE  B(4;5) x  IE 2  CE 2  CI 2  IE  3 2  C  CD  C (3a  1; a ) a  1 BC  BI 2  BC  2 5  a 2  4a  3  0   De a  3 0.25 Với a=1 thì C (2;1), A(12;1) Với a=3 thì C (8;3), A(0; 3)  xy  x  1  x3  y 2  x  y  Giải hệ PT  , ( x, y  ). 1.0  2   2 3 y 2  9 x  3   4 y  2  1  x  x  1  0  ĐKXĐ x  . Th Ta có xy  x  1  x3  y 2  x  y  x3  x 2 y  y 2  xy  x  y  0 y  x 0.25   x  y   x 2  y  1  0   2 8  y  x 1 Với y  x 2  1 thay vào PT thứ 2 ta được   3  x 2  1 2  9 x 2  3   4 x 2  6    1  x  x 2  1  0 . Dễ thấy PT vô nghiệm. 0.25 iT   Với y  x thay vào PT thứ 2 ta được 3x 2  9 x 2  3   4 x  2  1  x  x 2  1  0      3 x 2  9 x 2  3    2 x  1  3   2 x 1  2 2  3x  2 9 x  3    2 x  1  3   2 x  1  2  2 hu 2 0.25 t2 Xét hàm số f (t )  t  t  2  2  ta có f '(t )  t  2  2  2 2  0 suy ra hàm số t2  2 đồng biến. 1  1 1 Từ đó suy ra 3 x  2 x  1  x   . Vậy HPT có nghiệm  x; y     ;   . 0.25 5 5 5   .N Cho ba số dương a, b, c thay đổi và thỏa mãn a  b  c  2 . Tìm GTLN của biểu ab bc ca 1.0 thức S    ab  2c bc  2a ca  2b ab ab ab 1 a b  Ta có      ab  2c  a  c  b  c  2  a  c b  c  ab   a  b  c  c 0.25 9 a b Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi  et ac bc bc 1 b c  ca 1 c a  Tương tự ta cũng có    ,     0.25 bc  2a 2  b  a c  a  ca  2b 2  c  b a  b  1 ab bc ca  3 Cộng các vế ta được S      . 0.25 2 ab bc ca  2 Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net
  6. http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! 2 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a  b  c  . 3  2 Vậy S max  x yz . 0.25 2 3 De Th iT hu .N et Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản