intTypePromotion=3

Đề thi và đáp án thi thử ĐH môn Toán năm 2010_THPT Trần Hưng Đạo lần 1

Chia sẻ: N T | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

0
140
lượt xem
49
download

Đề thi và đáp án thi thử ĐH môn Toán năm 2010_THPT Trần Hưng Đạo lần 1

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi và đáp án thi thử đh môn toán năm 2010_thpt trần hưng đạo lần 1', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi và đáp án thi thử ĐH môn Toán năm 2010_THPT Trần Hưng Đạo lần 1

  1. Sở GD & ĐT Hưng Yên ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 LẦN I Trường THPT Trần Hưng Đạo Môn: Toán - Thời gian: 150 phút Đề Bài Bài 1(2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = (| x | +1) 2 .(| x | −1) 2 2) Tìm các điểm trên trục hoành mà từ đó kẻ được đúng 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Bài 2(3 điểm) ( x − 1)( y − 1)( x + y − 2) = 6 1) Giải hệ phương trình:  ( x, y ∈ ¡ )  x + y − 2x − 2 y − 3 = 0 2 2 2) Giải phương trình sau: sin 3 x + cos3 x = cos 2 x.(2 cos x − sin x) , ( với x∈¡ ) 3) Tìm m thực để phương trình sau có hai nghiêm thực phân biệt: (m − 1).log1/ 2 ( x − 2) − (m − 5) log1/ 2 ( x − 2) + m − 1 = 0 2 Bài 3(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (AB = BC =a > 0) và các cạnh SA= SB = SC = 3a. Trên cạnh SA, SB lấy điểm M, N sao cho SM = BN = a. Tính thể tích khối chóp SMNC. Bài 4(2 điểm) 1 2 1) Tính tích phân sau: ∫ x . ln(1 + x ) dx 0 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(3; 1) lập phương trình đường thẳng d qua A và cắt chiều dương của trục Ox, Oy lần lượt tại P, Q sao cho diện tích tam giác OPQ nhỏ nhất. Bài 5(2 điểm)  x =1+ t  Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d1 :  y = 1 + 2t ; (t ∈ ¡ )  z = 1 + 2t  Đường thẳng d2 là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2x – y – 1 = 0 và (Q): 2x + y + 2z – 5 = 0 1) Chứng minh rằng d1, d2 cắt nhau tại I, viết phương trình mặt phẳng chứa d1và d2 2) Viết phương trình đường thẳng d3 qua A(2; 3; 1) tạo với hai đường thẳng d1và d2 tam giác cân đỉnh I. H ết HƯỚNG DẪN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 LẦN I
  2. Môn: Toán - Thời gian: 150 phút Bài 1: 1) Khảo sát hàm số : y = x4 - 2x2 + 1 ( C) 2) Gọi A(a:0) là điểm trên trục hoành mà từ A kẻ được đến ( C) ba tiếp tuyến Phương trình đường thẳng đi qua A và có hệ số góc k là d: y = k(x-a) d là tiếp tuyến của ( C) khi hệ pt sau có nghiệm  x 4 − 2 x 2 + 1 = k ( x − a)  4 x3 − 4 x = k  ⇔ 4  4 x3 − 4 x = k  x − 2 x + 1 = (4 x − 4 x)( x − a ) 2 3 Phương trình  x2 − 1 = 0 x − 2 x + 1 = (4 x − 4 x)( x − a ) ⇔ ( x − 1)( x − 4ax + 1) = 0 ⇔  2 4 2 3 2 2  x − 4ax + 1 = 0(*) Mà x2 – 1 = 0 cho ta hai x nhung chỉ cho ta một tiếp tuyến duy nhất là d1: y = 0. Vì vậy để từ A kẻ được 3 tiếp tuyến tới (C) thì phương trình (*) phải có 2 nghiếm pb x khác ±1  3  3 a < − a > KQ:  2 hoặc  2  a ≠ −1  a ≠1   Bài 2: 1) kq (3;2) hoặc (2;3)  π  x = + kπ 2  π 2) kq  x = − + lπ ( k , l , m ∈ ¢ )  4   x = arctan 1 + mπ   2 7 3) kq m ∈ (−3;1) ∪ (1; ) 3 Bài 3: +) Chân đường cao hạ từ đỉnh S là trung điểm của AC 34 3 +) Kq a (dvtt ) 54 1 Bài 4: 1) Kq ln 2 − 2 x y 2) Kq + = 1 6 2 Bài 5: 1) Hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại I(1;1;1) và mặt phẳng chứa hai đường thẳng chính là mặt phẳng (P)
  3. 2) Gọi B là giao của d1 và d3 ( đk: B khác I). C là giao của d2 vàd3 (đk: C khác I) Ta có B(1 + t;1 +2 t;1 + 2t), C(1 + t’;1 +2 t’;1 -2 t’) Với đk: t.t ' ≠ 0 Từ điều kiện A,B,C thẳng hàng ta đi tìm toạ độ B, C. Từ đó đưa ra phương trình của d3
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản