intTypePromotion=1

Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Bến Tre

Chia sẻ: Phạm Vĩ Kỳ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

0
11
lượt xem
0
download

Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Bến Tre

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2020 có đáp án tỉnh Bến Tre là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và phân loại học sinh. Đồng thời giúp các em học sinh củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức môn học. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Bến Tre

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BẾN TRE NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN THI: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 (1,0 điểm). 18 a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức: . 3 b) Tìm x biết: 15 . 4x + 9x = Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số bậc nhất y = ( ) 7 − 18 x + 2020. a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên  ? Vì sao? b) Tính giá trị của y khi x= 7 + 18 . Câu 3 (1 điểm). Cho hàm số: y = 2 x 2 có đồ thị (P). a) Vẽ (P). b) Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) có tung độ bằng 2. Câu 4 (2,5 điểm). a) Giải phương trình: x 2 + 5 x − 7 =0. 7 x − y =18 b) Giải hệ phương trình:  . 2 x + y =9 c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: x 2 − 2 ( m + 5 ) x + m 2 + 3m − 6 =0 có hai nghiệm phân biệt. Câu 5 (1 điểm). Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hai hàm số y =x + ( 5 + m ) và y = 2 x + ( 7 − m ) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành? Câu 6 (0,75 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BH ( H ∈ AC ) , biết AB = 6 cm , AC = 10 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BH . Câu 7 (0,75 điểm). Trên đường tròn ( O ) lấy hai điểm A, B sao cho  AOB = 650 và điểm C như hình vẽ. Tính số đo  AmB,  ACB và số đo  ACB. Câu 8 (2,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ) và có các đường cao BE , CF cắt nhau tại H ( E ∈ AC , F ∈ AB ). a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. b) Chứng minh AH ⊥ BC . c) Gọi P, G là hai giao điểm của đường thẳng EF và đường tròn ( O ) sao cho điểm E nằm giữa điểm P và điểm F . Chứng minh AO là đường trung trực của đoạn thẳng PG . ----HẾT----
  2. LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BẾN TRE NĂM HỌC 2020 – 2021 Câu 1 (1,0 điểm). 18 a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức: . 3 b) Tìm x biết: 15 . 4x + 9x = Lời giải 18 a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức: . 3 18 18. 3 18 3 Ta có= = = 6 3 3 3. 3 3 15 . b) Tìm x biết: 4 x + 9 x = Điều kiện: x ≥ 0 Ta có: 4x + 9x = 15 ⇔ 2 x +3 x = 15 ⇔5 x = 15 3 ⇔ x= 9 ( tm ) ⇔x= Vậy phương trình đã cho có nghiệm Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số bậc nhất y = ( 7 − 18 x + 2020. ) a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên  ? Vì sao? b) Tính giá trị của y khi x= 7 + 18 . Lời giải Cho hàm số bậc nhất y = ( 7 − 18 x + 2020. ) a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên  ? Vì sao? Hàm số y = ( ) 7 − 18 x + 2020 có a= (7 − 18 ) Ta có: = 7 49 > 18 ⇔ 7 − 18 > 0 ⇔ a > 0 nên hàm số đã cho đồng biến trên R. b) Tính giá trị của y khi x= 7 + 18 . Thay x= 7 + 18 vào hàm số y = ( 7 − 18 x + 2020 ) Ta được: y = ( )( ) 7 2 − 18 + 2020 = 7 − 18 7 + 18 + 2020 = 2051 Vậy x= 7 + 18 với thì y = 2051 Câu 3 (1 điểm). Cho hàm số: y = 2 x 2 có đồ thị (P). a) Vẽ (P). b) Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) có tung độ bằng 2.
  3. Lời giải Cho hàm số: y = 2 x có đồ thị (P). 2 a) Vẽ (P). Bảng giá trị: x -2 -1 0 1 2 y = 2 x2 8 2 0 2 8 Đồ thị hàm số là parabol (P) đi qua các điểm ( −2;8 ) , ( −1; 2 ) , ( 0;0 ) , (1; 2 ) , ( 2;8 ) Hình vẽ: b) Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) có tung độ bằng 2. Gọi điểm N ( x; 2 ) thuộc ( P ) : y = 2 x 2 x = 1 Ta có: 2 =2 x 2 ⇔ x 2 =1⇔   x = −1 Vậy ta có hai điểm thỏa mãn đề bài là (1; 2 ) , ( −1; 2 ) Câu 4 (2,5 điểm). a) Giải phương trình: x 2 + 5 x − 7 =0.  7 x − y =18 b) Giải hệ phương trình:  . 2 x + y = 9 c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: x 2 − 2 ( m + 5 ) x + m 2 + 3m − 6 =0 có hai nghiệm phân biệt.
  4. Lời giải a) Giải phương trình: x + 5 x − 7 = 2 0. Ta có: ∆= 52 − 4.1. ( −7 )= 53 > 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt  −5 + 53 x =  2  −5 − 53 x =  2 −5 + 53 −5 − 53 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân = biệt là x = ;x 2 2 7 x − y = 18 b) Giải hệ phương trình:  . 2 x + y =9 Ta có: 7 x − y =18  2 x + y =9 9 x = 27 ⇔ 2 x + y =9 x = 3 ⇔ 2.3 + y = 9 x = 3 ⇔ y = 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y ) = ( 3;3) c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: x 2 − 2 ( m + 5 ) x + m 2 + 3m − 6 =0 có hai nghiệm phân biệt. Xét phương trình x 2 − 2 ( m + 5 ) x + m 2 + 3m − 6 =0 có a = − ( m + 5) ; c = 1; b ' = m 2 + 3m − 6 ( ) 2 Ta có: ∆ ' =  − ( m + 5 )  − m 2 + 3m − 6 = 7 m + 31 Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì a ≠ 0 1 ≠ 0 ( luôn đúng ) −31  ⇔ ⇔ 7 m > −31 ⇔ m > ∆ ' > 0 7 m + 31 > 0 7 −31 Vậy với m > thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. 7 Câu 5 (1 điểm). Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hai hàm số y =x + ( 5 + m ) và y = 2 x + ( 7 − m ) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành? Lời giải
  5. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hai hàm số y =x + ( 5 + m ) và y = 2 x + ( 7 − m ) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành? Xét đường thẳng y =x + ( 5 + m ) có a = 1 và đường thẳng y = 2 x + ( 7 − m ) có a ' = 2 Vì a ≠ a ' (1 ≠ 2 ) nên hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau. Gọi M ( x; y ) là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’) Vì M ( x; y ) thuộc trục hoành nên M ( x;0 ) Lại có M ( x;0 ) thuộc (d): y =x + ( 5 + m ) nên ta có: 0 =x + ( 5 + m ) ⇔ x =−5 − m m−7 Và M ( x;0 ) thuộc (d’): y = 2 x + ( 7 − m ) nên ta có: 0 = 2 x + ( 7 − m ) ⇔ x = 2 m−7 Suy ra −5 − m = ⇔ m − 7 =−2m − 10 ⇔ m =−1 2 Vậy m = -1 là giá trị cần tìm. Câu 6 (0,75 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BH ( H ∈ AC ) , biết AB = 6 cm , AC = 10 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BH . Lời giải Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lý Pytago ta có: 2 AC = AB 2 + BC 2 ⇔ 102 =62 + BC 2 ⇔ BC 2 = 64 ⇔ BC = 8cm Xét tam giác ABC vuông tại B, có chiều cao BH, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: BH . AC = AB.BC ⇔ BH .10 =6.8 ⇒ BH =4,8cm Vậy BC = 8cm, BH = 4,8cm.
  6. Câu 7 (0,75 điểm). Trên đường tròn ( O ) lấy hai điểm A, B sao cho  AOB = 650 và điểm C như hình vẽ. Tính số đo  AmB, ACB và số đo  ACB. Lời giải Ta có  AOB là góc ở tâm chắn cung AmB nên Sđ =  AmB = 650 (tính chất) AOB Lại có sđ  ACB + sđ  3600 AmB = ⇒ sđ  ACB = 3600 − sđ  AmB = 3600 − 650 = 2950   1  1 0 ACB là góc nội tiếp chắn cung AmB nên = ACB sđ = AmB = .65 32,50 2 2   0  Vậy sđ AmB = 65 ; sđ ACB = 295 ; ACB = 32,5 0 0 Câu 8 (2,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ) và có các đường cao BE , CF cắt nhau tại H ( E ∈ AC , F ∈ AB ). a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. b) Chứng minh AH ⊥ BC . c) Gọi P, G là hai giao điểm của đường thẳng EF và đường tròn ( O ) sao cho điểm E nằm giữa điểm P và điểm F . Chứng minh AO là đường trung trực của đoạn thẳng PG . Lời giải A P E I F G H O B D C K (Học sinh không vẽ hình ý nào sẽ không được chấm điểm ý đó) a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Ta có CF ⊥ AB ⇒  AFC =90o BE ⊥ AC ⇒ AEB = 90o
  7. Suy ra AFH +  AEH = 900 + 900 = 180o . tứ giác AEHF có AFH + AEH = 180o nên tứ giác AEHF nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180o ). b) Chứng minh AH ⊥ BC . Kéo dài AH cắt BC tại D. Do BE, CF là các đường cao trong tam giác ABC và BE cắt CF tại H nên H là trực tâm của tam giác ABC ⇒ AD là đường cao trong tam giác ABC ⇒ AD ⊥ BC ⇒ AH ⊥ BC c) Chứng minh AO là đường trung trực của đoạn thẳng PG .   BEC Xét tứ giác BFEC có BFC   900 nên tứ giác nội tiếp (hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh đối diện các góc bằng nhau)  AFE    ) (1) ACB (cùng bù với BFE Kẻ đường AK, gọi I là giao điểm của AO và PG.   BCK Tứ giác BACK nội tiếp nên BAK  (góc nội tiếp cùng chắn cung BK) (2) Từ (1) và (2)    AFE  BAK  ACB  BCK Mà    KCA ACB  BCK   900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Nên    900 hay  AFE  BAK   900   AFI  FAI AIF  900  AO  PG tại I  I là trung điểm của PG (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy)  AO là đường trung trực của PG. ----HẾT----
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2