Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trung Châu, Đan Phượng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với “Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trung Châu, Đan Phượng” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trung Châu, Đan Phượng

PHÒNG GD&ĐT ĐAN PHƯỢNG ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS TRUNG CHÂU NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức với x≠ 1 với 1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 2. Rút gọn biểu thức P = B.A 3. Tìm các giá trị của x để Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một người theo kế hoạch cần phải làm 1100 chiếc khẩu trang trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày người đó sản xuất vượt mức 5 chiếc khẩu trang vì vậy đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày người đó phải làm bao nhiêu chiếc khẩu trang? Bài III (2,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2. Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): a. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 1 b. Xác định giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1, x2 sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Bài IV (3,5 điểm) 1. Một bác thợ gò hàn muốn làm chiếc thùng đựng nước (không có nắp đậy) hình trụ có chiều cao 80cm và đường kính đáy là 50cm bằng tôn. Nếu không kể các mép gấp thì diện tích tôn tối thiểu bác thợ phải sử dụng là bao nhiêu mét vuông? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 2. Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O; R) (M khác A, M khác B). Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm Q, P. a. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. b. Gọi E là trung điểm của BQ, F là trung điểm của BP. Chứng minh OEOF c. Khi đường kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí của đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất. Bài V (0,5 điểm) Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ----------------- Hết -----------------
MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2022 – 2023 Cấp độ tư duy Thông hiểu Vận dụng Cộng Nhận biết Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.Rút gọn HS biết cách Rút gọn biểu Tìm x thỏa biểu thức tính giá trị của thức mãn điều kiện
biểu thức của biểu thức Số câu Số câu Số câu: 1 Số câu 1 Số câu1 Số câu 3 Số điểm Số điểm Số điểm : 0,5 Số điểm 1 Số điểm 0,5 Số điểm 2 Tỉ lệ % 2. Hàm số . Biết tìm tọa độ Vận dụng định Giải hệ giao điểm của lí Viet phương trình hai đồ thị Tìm nghiệm của hệ Số câu Số câu Số câu: 1 Số câu 2 Số câu 3 Số điểm Số điểm Số điểm: 0,5 Số điểm 1,5 Số điểm 2 Tỉ lệ % 3. Giải bài Biết cách giải toán bằng bài toán bằng cách lập cách lập phương trình phương trình bậc hai một bậc hai một ẩn, hệ hai PT ẩn, hệ hai PT bậc nhất hai bậc nhất hai ẩn ẩn Số câu Số câu Số câu Số câu: 1 Số câu Số câu 1 Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm: 2 Số điểm Số điểm 2 Tỉ lệ % 4. Đường Biết vận dụng tròn; Góc với các kiến thức đường về góc với tròn.Tứ giác đường tròn, nội tiếp tính chất của tiếp tuyến để chứng minh tứ giác nội tiếp... Hình học Tính diện tích không gian xung quanh, diện tích đáy vật hình trụ Số câu Số câu Số câu: Số câu: 4 Số câu Số câu 4 Số điểm Số điểm Số điểm: Số điểm: 3,0 Số điểm Số điểm 3,5 Tỉ lệ % 5. Toán cực Vận dụng bất trị đẳng thức côsi Số câu Số câu Số câu Số câu Số câu: 1 Số câu 1 Số điểm Tỉ Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm: 0,5 Số điểm0,5 lệ % Tổng số câu Số câu Số câu:1 Số câu;11 Số câu:12 Tổng số điểm Số điểm Số điểm: 0,5 Số điểm: 9,5 Số điểm:10 Tỉ lệ %
HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Đáp án Điểm Bài I 1.Thay x = 9 (TMĐK) vào A ta có : 0,25 đ (2 Tính đúng và kết luận. điểm) 0,25 đ 2.Với ta có:
Vậy với 0,5 đ 0,5 đ 3.Với ta có Để thỏa mãn ĐK Vậy thì 0,25 đ 0,25 đ Gọi x là số chiếc khẩu trang mà người đó phải làm trong 1 ngày theo 0,2 kế hoạch (x ). 5đ Số ngày theo kế hoạch là : (ngày) 0, Số ngày thực tế là (ngày) 25 đ Do người đó thoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 0,2 ngày nên ta có phương trình: 5đ Bài II thỏa mãn điều kiện; (loại) 0,5 đ (2,0 Vậy theo kế hoạch mỗi ngày người đó phải làm 50 chiếc khẩu trang. điểm) 0,5 đ 0,25 đ Bài 1. Điều kiện III Đặt (a ≥ 0, b > 0), ta được hệ phương trình 0,25đ (2,0 điểm) , giải hệ ta được Khi đó Vậy hệ có nghiệm duy nhất (3; 4)
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 2.a. Thay m = 1 vào phương trình đường thẳng (d): Ta được (d): Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình: 0,25 đ Thay vào tìm đúng tọa độ 2 giao điểm: (2;4), (-4; 16) và kết luận 0,25 đ 2.b. Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình: (1) Ta có: => phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt theo định lí Vi-ét ta có: đặt 0,25 đ thay (I) vào P ta có: A = (-2m)2 -2(-2m-6) = 4m2+4m+12 =4m2+4m+1+11 (2m+1)2+11≥ 11 dấu “=” xảy ra khi m = - 0,5 Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1, x2 sao cho đạt giá trị nhỏ nhất bằng 11 khi m = -0,5 0,2 5đ Bài 1. Lập luận tính được diện tích xung quanh của thùng là 0,25đ IV Diện tích đáy của thùng là (3,5 Diện tích tôn tối thiểu mà bác thợ cần dùng là: 0,25đ điểm) 2. Vẽ hình đúng đến câu a 0,25 đ
1. Ta có (góc nội tiếp cùng chắn cung AM) 0,25 đ và (cùng phụ với ) 0,25 đ 0,25 đ nên MNPQ là tứ giác nội tiếp (góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện) 0,25 đ 2. OE là đường trung bình của ABQ nên OE//AQ 0,25 đ OF//AP nên OF là đường trung bình của ABP nên OF//AP 0,25 đ mà (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O;R) 0,25 đ nên OEOF. 0,25 đ 3. - chứng minh được - c/mABP QBA (g.g) suy ra 0,25 đ Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: Ta có = 2R2 Do đó . Suy ra Dấu bằng xảy ra khi AM =AN và PQ = BP hay MNAB 0,25 đ 0,25 đ Bài V Với a, b, c là các số dương (0,5 xét: điểm) Ta có: () 0,25 đ (Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với 2 số dương và ) Vậy ta có Tương tự ta có : Khi a = b = c = thì Q = 4 Vậy giá trị lớn nhất của Q là 4 khi a = b = c = 0,25 đ
Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa