Link xem tivi trực tuyến nhanh nhất xem tivi trực tuyến nhanh nhất xem phim mới 2023 hay nhất xem phim chiếu rạp mới nhất phim chiếu rạp mới xem phim chiếu rạp xem phim lẻ hay 2022, 2023 xem phim lẻ hay xem phim hay nhất trang xem phim hay xem phim hay nhất phim mới hay xem phim mới link phim mới

intTypePromotion=1
ADSENSE

Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 có đáp án - Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Nai

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

10
lượt xem
1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 có đáp án - Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Nai” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 có đáp án - Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Nai

  1.   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TỈNH ĐỒNG NAI  Năm học: 2021 ­ 2022 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2,0 điểm) 1) Giải phương trình  x 2 + 3x − 10 = 0 2) Giải phương trình  3x 4 + 2x 2 − 5 = 0 2x − 3y = 1 3) Giải hệ phương trình  x + 2y = 4 Bài 2. (2,25 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số  ( P ) : y = x . 2 2) Tìm giá trị của tham số thực  m  để  Parabol  ( P ) : y = x  và đường thẳng  ( d ) : y = 2x − 3m  có  2 đúng một điểm chung. 3) Cho phương trình   x 2 + 5x − 4 = 0.  Gọi   x1; x2   là hai nghiệm của phương trình. Không giải   phương trình, hãy tính giá trị biểu thức  Q = x12 + x22 + 6x1x2 . Bài 3. (1,0 điểm)  �x − 4 x − 2 x � Rút gọn biểu thức  A = � + �: x  (với  x > 0; x 4 ). � x −2 x � � � Bài 4. (1,75 điểm)   1) Hằng ngày bạn Mai đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3km. Hôm nay, xe   đạp hư nên Mai nhờ mẹ chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi xe đạp  là   24 km/h, cùng  thời   điểm khởi  hành như  mọi  ngày  nhưng Mai  đã đến trường  sớm hơn   10 phút.tính vận tốc của bạn Mai khi đi học bằng xe đạp.  2) Cho  ∆ABC vuông tại  A , biết  AB = a, AC = 2a ( với  a  là số thực dương). Tính thể tích theo  a   của hình nón được tạo thành khi quay  ∆ABC  một vòng cạnh  AC  cố định. Bài 5. (3,0 điểm) Cho  ∆ABC có ba góc nhọn  ( AB < AC ) . Ba đường cao  AD, BE ,CF  cắt nhau tại  H .  1) Chứng minh tứ  giác   BFEC   nội tiếp. Xác định tâm   O   của đường tròn ngoại tiếp tứ  giác   BFEC   2) Gọi  I  là trung điểm của  AH  . Chứng minh  IE  tiếp tuyến của đường tròn  ( O ) . 3) Vẽ   CI   cắt đường tròn   ( O )   tại   M   ( M khác  C ),   EF cắt   AD   tại   K . Chứng minh ba điểm  B,K, M  thẳng hàng = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Hết = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 1 / 7
  2.   Hướng dẫn giải: Bài 1. (2,0 điểm) 1) Giải phương trình  x 2 + 3x − 10 = 0   ∆=b2 − 4ac = 32 − 4.1.( −10) = 49  � ∆ = 49 = 7 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt − b + ∆ − 3+ 7 −b − ∆ −3− 7 x1 = = = 2 ;  x2 = = = −5 2a 2 2a 2 2) Giải phương trình  3x 4 + 2x 2 − 5 = 0   ( *) Đặt  x 2 = t 0 Khi đó phương trình  ( *)  trở thành  3t 2 + 2t − 5 = 0 −5 Ta thấy  a + b + c = 3+ 2 − 5 = 0 nên  t1 = 1 (nhận);  t2 =  (loại) 3 Với  t = 1, ta có  x 2 = 1. Suy ra  x1 = 1; x2 = −1. Vậy phương trình  ( *)  có hai nghiệm  x1 = 1; x2 = −1 2x − 3y = 1 3) Giải hệ phương trình  x + 2y = 4 2x − 3y = 1 2x − 3y = 1 2x − 3y = 1 x=2 x + 2y = 4 2x + 4y = 8 7y = 7 y =1 Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất  ( x; y ) = ( 2;1) . Bài 2. (2,25 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số  ( P ) : y = x . 2 Tập xác định  R x −2 −1 0 1 2 y 4 1 0 1 4 Đồ thị hàm số   y = x 2  là một Parabol đỉnh  O ( 0;0) , nhận trục  Oy  làm trục đối xúng, điểm  O  là  điểm thấp nhất của đồ thị. 2 / 7
  3.   2) Tìm giá trị của tham số thực  m  để  Parabol  ( P ) : y = x  và đường thẳng  ( d ) : y = 2x − 3m  có  2 đúng một điểm chung. Phương trình hoanh độ giao điểm của  ( P )  và  ( d ) : x 2 = 2x − 3m � x 2 − 2x + 3m = 0 ∆ ' = ( −1) − 1.3m = 1− 3m . 2 Để  ( P )  và  ( d )  có đúng một điểm chung thì  1 ∆ ' = 0 � 1− 3m = 0 � m = 3 3) Cho phương trình   x 2 + 5x − 4 = 0.  Gọi   x1; x2   là hai nghiệm của phương trình. Không giải   phương trình, hãy tính giá trị biểu thức  Q = x12 + x22 + 6x1x2 . Vì  a = 1, c = −4 nên  a và  c  trái dấu suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt. −b x1 + x2 = = −5 a Theo hệ thức Vi­ét có  c x1x2 = = −4 a Q = x12 + x22 + 6x1x 2 = ( x1 + x2 ) + 4x1x2 = ( −5) + 4.( −4) = 9 2 2 Bài 3. (1,0 điểm)  �x − 4 x − 2 x � Rút gọn biểu thức  A = � + �: x  (với  x > 0; x 4 ). � x −2 x � � � �x − 4 x − 2 x � A=� + �: x � x −2 x � � � 3 / 7
  4.   ( � x −2 x +2 A=� + x )( ) ( ) x −2 � �: x � x −2 x � � � � � A= ( ) x + 2+ x − 2 . 1 x 2 x A= =2 x Bài 4. (1,75 điểm)   1) Hằng ngày bạn Mai đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3km. Hôm nay, xe   đạp hư nên Mai nhờ mẹ chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi xe đạp  là   24 km/h, cùng  thời   điểm khởi  hành như  mọi  ngày  nhưng Mai  đã đến trường  sớm hơn   10 phút.tính vận tốc của bạn Mai khi đi học bằng xe đạp. Giải Gọi vận tốc của bạn Mai khi đi xe đạp từ nhà tới trường là  x  (km/h)  ( x > 0) . 3 Thời gian Mai đi xe đạp từ nhà đến trường là  (h). x Vận tốc xe máy mẹ Mai chở Mai từ nhà đến trường là  x + 24  (km/h) 3 Thời gian mẹ chở mai đi học bằng xe máy từ nhà đến trường là  (h) x + 24 1 Vì   hôm   nay   mai   đến   sớm   hơn   10   phút   hay     (h)   so   với   mọi   ngày,   ta   có   phương   trình  6 3 3 1 − = x x + 24 6 � 18( x + 24) − 18x = x ( x + 24) � 18x + 432− 18x = x 2 + 24x � x 2 + 24x − 432 = 0 Có  ∆ ' = 122 − 1.( −432) = 576 � ∆ ' = 576 = 24 −12+ 24 −12 − 24 � x1 = = 12  (nhận);  x1 = = −36  (loại). 1 1 Vậy vận tốc của bạn Mai khi đi xe đạp từ nhà đến trường là  12 km/h  2) Cho  ∆ABC vuông tại  A , biết  AB = a, AC = 2a ( với  a  là số thực dương). Tính thể tích theo  a   của hình nón được tạo thành khi quay  ∆ABC  một vòng cạnh  AC  cố định. Giải 4 / 7
  5.   Hình nón được tạo thành có  r = AB = a; h = AC = 2a . 1 1 2 Thể tích hình nón  V = π .r 2.h = .π .a 2.2a = π a3  (đơn vị thể tích) 3 3 3 Bài 5. (3,0 điểm) Cho  ∆ABC có ba góc nhọn  ( AB < AC ) . Ba đường cao  AD, BE ,CF  cắt nhau tại  H .  1) Chứng minh tứ  giác   BFEC   nội tiếp. Xác định tâm   O   của đường tròn ngoại tiếp tứ  giác   BFEC   2) Gọi  I  là trung điểm của  AH  . Chứng minh  IE  tiếp tuyến của đường tròn  ( O ) . 3) Vẽ   CI   cắt đường tròn   ( O )   tại   M   ( M khác  C ),   EF cắt   AD   tại   K . Chứng minh ba điểm  B,K, M  thẳng hàng Chứng minh A E F H B D O C 1) Chứng minh tứ  giác   BFEC   nội tiếp. Xác định tâm   O   của đường tròn ngoại tiếp tứ  giác   BFEC   ᄋ CFB = 900  ( CF là đường cao của  ∆ABC ) ᄋ CEB = 900  ( BE là đường cao của  ∆ABC ) Mà  E  và  F  nằm cùng phía đối với  CB  nên tứ giác  BFEC  là tứ giác nội tiếp. 5 / 7
  6.   Vì  ∆BEC  vuông tại  E  nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác  BFEC  là trung điểm  O của cạnh  BC . 2) Chứng minh  IE  tiếp tuyến của đường tròn  ( O ) . A I E F H B D O C ᄋ Ta có  EBO ᄋ = BEO  ( ∆BOE  cân tại  O  ). ∆AEH  vuông tại  E  có  I  là trung điểm của  AH  nên  ∆IEH  cân tại  I . ᄋ � IHE ᄋ = IEH ᄋ Mà  IHE ᄋ = BHD  (hai góc đối đỉnh) ᄋ Và  EBO ᄋ + BHD = 900  ( ∆HDB  vuông tại  D ). ᄋ Do đó  BEO ᄋ + IEH ᄋ = 900 � OEI = 900 . � OE ⊥ EI  tại  E Vậy  IE  là tiếp tuyến của đường tròn tâm  ( O ) 3) Vẽ   CI   cắt đường tròn   ( O )   tại   M   ( M khác  C ),   EF cắt   AD   tại   K . Chứng minh ba điểm  B,K, M  thẳng hàng 6 / 7
  7.   A I E M F K H B D O C ᄋ ∆IEM  và  ∆ICE  có  EIM ᄋ  (góc chung) và  IEM = CIE ᄋ ᄋ = ICE ᄋ ). Do đó   (cùng chắn  ME IE IM ∆IEM ∽ ∆ICE  (g.g)  � = � IE 2 = IM .IC ( 1) IC IE ᄋ Tứ giác  DCEH nội tiếp (vì  HDC ᄋ + HEC = 1800 ) ᄋ � HDE ᄋ = HCE ᄋ  hay  IDE ᄋ = FCE ᄋ Mà  FCE ᄋ = FEI  (cùng chắn  EF ᄋ ᄋ  ) hay  FCE ᄋ = KEI ᄋ  . Do đó  IDE ᄋ = KEI . ᄋ ∆KIE  và  ∆EID  có  KIE ᄋ = EID ᄋ  (góc chung) và  IDE ᄋ = KEI . IE ID Suy ra  ∆KIE ∽ ∆EID  (g.g)  � = IK IE � IE 2 = IK .ID ( 2)   ID IM Từ (1) và (2) suy ra  � IM .IC = IK .ID � = IC IK ᄋ Mặt khác  ∆DIC  và  ∆MIK  có  MIK ᄋ = DIC  (góc chung) ᄋ Do dó  ∆DIC ∽ ∆MIK  (c.g.c)  � IDC ᄋ = IMK = 900 � KM ⊥ IC tại  M ᄋ Vì  BMC = 900  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  � BM ⊥ IC  tại  M Do đó  BM , KM trùng nhau  B, K , M thẳng hàng. 7 / 7
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2