Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 12 năm 2015-2016

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 12 NĂM 2015 - 2016<br /> Bài 1: Cóc vàng tài ba<br /> Câu 1.1:<br /> Nghiệm của phương trình (x - 3)2 = 4 là:<br /> <br /> <br /> A. 7 và -1<br /> <br /> <br /> <br /> B. -5<br /> <br /> <br /> <br /> C. 1 và 5<br /> <br /> <br /> <br /> D. 7<br /> Câu 1.2:<br /> Tập nghiệm của phương trình: x(x + 1) = 12 là:<br /> <br /> <br /> <br /> A. {3; -4}<br /> <br /> <br /> <br /> B. 3<br /> <br /> <br /> <br /> C. {3}<br /> <br /> <br /> <br /> D. 3 và -4<br /> Câu 1.3:<br /> Phương trình (x + 3)(x2 - 9) = 0 có các nghiệm là:<br /> <br /> <br /> <br /> A. -3 và 9<br /> <br /> <br /> <br /> B. 3 và 9<br /> <br /> <br /> <br /> C. 3 và -3<br /> <br /> <br /> <br /> D. Một đáp án khác<br /> Câu 1.4:<br /> Một hình ngũ giác có tổng số đo các góc trong là:<br /> <br /> <br /> <br /> A. 360o<br /> <br /> <br /> <br /> B. 270o<br /> <br /> <br /> <br /> C. 720o<br /> <br /> <br /> <br /> D. 540o<br /> Câu 1.5:<br /> Số cặp cạnh không kề nhau của một hình bát giác đều là:<br /> <br /> <br /> <br /> A. 10<br /> <br /> <br /> <br /> B. 20<br /> <br /> <br /> <br /> C. 8<br /> <br /> <br /> <br /> D. 12<br /> Câu 1.6:<br /> Số nghiệm của phương trình: x2 + 4x + 11 = 2(1 - x) là:<br /> <br /> <br /> <br /> A. 0<br /> <br /> <br /> <br /> B. 2<br /> <br /> <br /> <br /> C. 1<br /> <br /> <br /> <br /> D. Vô số nghiệm<br /> Câu 1.7:<br /> Tập nghiệm của phương trình x2 - (x + 3)(x + 1) = 9 là:<br /> <br /> <br /> <br /> A. {4}<br /> <br /> <br /> <br /> B. 4<br /> <br /> <br /> <br /> C. {-3}<br /> <br /> <br /> <br /> D. -3; -2<br /> Câu 1.8:<br /> Cho điểm O nằm trong tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của OA, OB,<br /> OC. Khi đó tỉ số diện tích của tam giác MNP và tam giác ABC bằng: ..............<br /> <br /> <br /> <br /> A. 1/4<br /> <br /> <br /> <br /> B. 1/√2<br /> <br /> <br /> <br /> C. 1/2<br /> <br /> <br /> <br /> D. 1/3<br /> Câu 1.9:<br /> Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ phân giác AD. Gọi H là<br /> hình chiếu của D lên AB.<br /> Khi đó độ dài DH là:<br /> <br /> <br /> <br /> A. 6√2/7 cm<br /> <br /> <br /> <br /> B. 12/7 cm<br /> <br /> <br /> <br /> C. 9/7 cm<br /> <br /> D. 7√2/3 cm<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 1.10:<br /> <br /> Độ dài đoạn NC trong hình vẽ trên là:<br /> <br /> <br /> A. 13<br /> <br /> <br /> <br /> B. 3,25<br /> <br /> <br /> <br /> C. 9,75<br /> <br /> <br /> <br /> D. 19,5<br /> Bài 2: Đi tìm kho báu<br /> Câu 2.1:<br /> Giá trị lớn nhất của biểu thức B = 2015 - Ix2 - x - 6I bằng: .............<br /> Câu 2.2:<br /> Tìm 2 nghiệm của phương trình (x + 3)(x - 3) = 16.<br /> Trả lời:<br /> x1 = ..........; x2 = .............<br /> Nhập kết quả theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"<br /> Câu 2.3:<br /> Cho tam giác ABC có AB = 9cm; điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm.<br /> Kẻ DE // BC (E thuộc AC), kẻ EF // AD (F thuộc AB).<br /> Độ dài cạnh AF là ............... cm.<br /> Câu 2.4:<br /> Nghiệm của phương trình:<br /> Câu 2.5:<br /> <br /> là: x = ..................<br /> <br /> Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 4cm. Gọi O là giao điểm của AC và BD;<br /> M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.<br /> Diện tích của tứ giác MNPQ là: .............. cm2.<br /> Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.<br /> Câu 3.1:<br /> Tích tất cả các nghiệm của phương trình (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x - 4)(2x + 1)(3x + 1)(4x +<br /> 1) = 0 bằng: ...............<br /> Câu 3.2:<br /> Số nghiệm của phương trình (x2 - 1)(x2 - 2)(x2 - 3)......(x2 - 2015) = 0 là .............<br /> Câu 3.3:<br /> Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là: 22cm và 12cm là: ................ cm2.<br /> Câu 3.4:<br /> Giá trị của x để biểu thức x2 + 4x - 12 đạt giá trị nhỏ nhất là: x = ..............<br /> Câu 3.5:<br /> Khi x + y = 3 và x.y = -1 thì giá trị của biểu thức (x3 + y3)/32 + 1 bằng .............<br /> Câu 3.6:<br /> Nghiệm nhỏ nhất của phương trình 2x2 - 11x + 9 = 0 là x = ..............<br /> Câu 3.7:<br /> Biểu thức x3 + ax + 3 chia hết cho x + 3 khi a = .............<br /> Câu 3.8:<br /> Phương trình (m2 + 5m + 6)x + m + 3 = 0 vô nghiệm khi m = ..............<br /> Câu 3.9:<br /> <br /> Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC cân tại A. Biết đường cao ứng với cạnh đáy bằng<br /> 15,6cm và đường cao ứng với cạnh bên bằng 12cm.<br /> Trả lời:<br /> Độ dài cạnh BC là: ................ cm.<br /> Câu 3.10:<br /> Giá trị nguyên lớn nhất của x để<br /> <br /> có giá trị nguyên là x = ...............<br /> <br />