Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 18 năm 2015-2016

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 18 NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1: Biết 2x - 1 = 3. Vây 4x4 + 7 = .........  A. 79  B. 71  C. 53  D. 67 Câu 2: Hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau theo tỉ số 1/2. Nếu chu vi tam giác MNP là 10cm thì chu vi tam giác ABC là: ........  A. 5cm  B. 20cm  C. 10cm  D. 15cm Câu 3: Nghiệm của phương trình:  A. 5  B. 10  C. 15  là x = ........ D. 20 Câu 4: Biết a < b. Chọn khẳng định không đúng dưới đây.  A. a/-3 < b/-3  B. 7a < 7b  C. a/3 < b/3  D. -2a/-3 < -2b/-3 Câu 5: Biết: Vậy M = ............  A. 5x/(x - 2y)  B. (x + 2y)/5x  C. 5x(x - 2y)  D. 5x(x + 2y) Câu 6: Tam giác ABC cân tại A có góc ở đỉnh bằng 50o. Kẻ BH vuông góc với AH (H thuộc AC). Khi đó số đo góc CBH = ........  A. 65o  B. 50o.  C. 40o.  D. 25o Câu 7: Một đa giác đều có tổng các góc trong là 1440o. Số cạnh của đa giác này là:  A. 7  B. 8  C. 9  D. 10 Câu 8: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:  A. Nếu a > b thì ac ≥ bc  B. Nếu a > b và c < 0 thì ac ≥ bc  C. Nếu a > b và c > 0 thì ac > bc  D. Nếu a > b thì ac > bc Câu 9: Biết a2 + b2 + c2 + 14 = 2a + 4b + 6c. Vậy a + b + c = .......  A. 0  B. 1  C. 6 D. 3  Câu 10: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Khẳng định nào dưới đây không đúng?  A. Góc BCD = 90o.  B. DAC = 2ABC  C. BCD = ABC + ADC  D. ADC = ABC Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 1: Giá trị của biểu thức A = x4 + 4x2 + 5 với những giá trị x thỏa mãn IxI = 2 là: ........ Câu 2: Cho đa thức P(x) = x7 + 3x5y4 - y6 + 5y6 Bậc của đa thức P(x) là: ........ Câu 3: Số nghiệm của phương trình x2 + 2x + 5 là .......... Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = AC = 5√2cm. Độ dài đường cao AH là: ......... cm. Câu 5: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Điểm M thuộc trung trực của AB sao cho MA = 5cm. Gọi I là trung điểm của AB. Vậy MI = ........ cm. Bài 3: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm Câu 1: Số nghiệm nguyên của phương trình (x2 - 3)(2x + 8) = 0 là: ....... Câu 2: Tứ giác ABCD có Â = 2 góc D, góc B = 90o, góc C = 150o. Vậy góc D = .......o. Câu 3: Tam giá ABC có AD là phân giác góc A (D thuộc BC) Biết AB = 2cm, AC = 4cm. Vậy DC/DB = ......... Câu 4: Số nghiệm của phương trình 2x3 + 3x = 0 là: ......... Câu 5: Biết 85 + 211 = k.211. Vậy k = ......... Câu 6: Tập hợp các số nguyên của x để đạt giá trị nguyên là {........} Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";" Câu 7: Với x, y, z, t là các biến. Cho các biểu thức sau: 10; x2 - y; 5xy3; -1/2 xyz; x2 - 3; xy/t. Số đơn thức là: ............ Câu 8: Giá trị lớn nhất của biểu thức B = 9/(x2 + 3) là: .......... Câu 9: Giá trị lớn nhất của biểu thức M = 4x2/(x4 + 1) là: ............. Câu 10: Biết x + y = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x2 + y2 là: .........