Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 5 năm 2015-2016

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 5 NĂM 2015 - 2016<br /> Bài 1: Cóc vàng tài ba<br /> Câu 1.1:<br /> Phân tích đa thức x2(y - 1) + y2(1 - y) ta được:<br /> <br /> <br /> A. (y - 1)(x - y)(x + y)<br /> <br /> <br /> <br /> B. (y - 1)(x2 + y2)<br /> <br /> <br /> <br /> C. (y + 1)(x + y)(x - y)<br /> <br /> <br /> <br /> D. (1 - y)(x2 - y2)<br /> Câu 1.2:<br /> Giá trị của biểu thức: x2 - y2 + 2y - 1 tại x = 75; y = 26 là:<br /> <br /> <br /> <br /> A. 500<br /> <br /> <br /> <br /> B. 50 000<br /> <br /> <br /> <br /> C. 5 000<br /> <br /> <br /> <br /> D. 50<br /> Câu 1.3:<br /> Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn (x3 + 27) + (x + 3)(x - 3) = 0 có số phần tử là:<br /> <br /> <br /> <br /> A. 3<br /> <br /> <br /> <br /> B. 2<br /> <br /> <br /> <br /> C. 0<br /> <br /> <br /> <br /> D. 1<br /> Câu 1.4:<br /> Giá trị của biểu thức: 5x2z - 10xyz + 5y2z tại x = 24; y = 20; z = 2 là:<br /> <br /> <br /> <br /> A. 106<br /> <br /> <br /> <br /> B. 16000<br /> <br /> <br /> <br /> C. 160<br /> <br /> <br /> <br /> D. 1600<br /> Câu 1.5:<br /> Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm; AC = 4cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D<br /> và E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. Khi đó độ dài đoạn DE bằng:<br /> <br /> <br /> <br /> A. 5,5cm<br /> <br /> <br /> <br /> B. 4,8cm<br /> <br /> <br /> <br /> C. 4,5cm<br /> <br /> <br /> <br /> D. 5cm<br /> Câu 1.6:<br /> Số trục đối xứng của tam giác đều là:<br /> <br /> <br /> <br /> A. 2<br /> <br /> <br /> <br /> B. 1<br /> <br /> <br /> <br /> C. 3<br /> <br /> <br /> <br /> D. 4<br /> Câu 1.7:<br /> Cho x ≠ y thỏa mãn: x2y - xy2 + x3 - y3 = 0. Khi đó:<br /> <br /> <br /> <br /> A. 2x = y<br /> <br /> <br /> <br /> B. x = -y<br /> <br /> <br /> <br /> C. x = -2y<br /> <br /> <br /> <br /> D. x = 2y<br /> Câu 1.8:<br /> Giá trị của biểu thức (2x + 5y)(4x2 - 10xy + 25y2) tại x = -2; y = -1 là:<br /> <br /> <br /> <br /> A. -189<br /> <br /> <br /> <br /> B. 189<br /> <br /> <br /> <br /> C. 169<br /> <br /> <br /> <br /> D. -169<br /> Câu 1.9:<br /> Cho hình bình hành ABCD có CD = 2AD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khi đó số<br /> đo của góc AMB bằng:<br /> <br /> <br /> <br /> A. 90o<br /> <br /> <br /> <br /> B. 120o<br /> <br /> <br /> <br /> C. 60o<br /> <br /> <br /> <br /> D. 45o<br /> Câu 1.10:<br /> <br /> Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2 + y2 - 2x + 6y + 20 là:<br /> <br /> <br /> A. 20<br /> <br /> <br /> <br /> B. 15<br /> <br /> <br /> <br /> C. 10<br /> <br /> <br /> <br /> D. 12<br /> Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ<br /> Câu 2.1:<br /> Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 5 - 4x - x2 là: ...............<br /> Câu 2.2:<br /> Giá trị x > 0 thỏa mãn: 5(x + 3) - 2x(x + 3) = 0 là x = ............<br /> Nhập kết quả dưới dạng phân số tổi giản.<br /> Câu 2.3:<br /> Phân tích đa thức xy - 12 + 3x - 4y ta được: (x + a)(y + b).<br /> Khi đó a + b = .............<br /> Câu 2.4:<br /> Tổng của x; y thỏa mãn: (x - 2015)2 + (y - 2014)2 ≥ 0 là: ................<br /> Câu 2.5:<br /> Cặp số x; y thỏa mãn: xy - 4y - 5x + 20 = 0. Khi đó x + y = ..........<br /> Câu 2.6:<br /> Cho a + b + c = 0 và abc = 3. Khi đó a3 + b3 + c3 = ..............<br /> <br />