Đề toán ôn thi tốt nghiệp THPT - Sở giáo dục Quảng Nam

Chia sẻ: Mai Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

74
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề toán ôn thi tốt nghiệp thpt - sở giáo dục quảng nam', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề toán ôn thi tốt nghiệp THPT - Sở giáo dục Quảng Nam

28 ĐỀ ÔN THI TNTHPT Sở GD & ĐT QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009 - 2010 ĐỀ SỐ 1 THPT Lê Hồng Phong A. PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7đ) Câu I: (3đ)Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 4 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành Câu II (3đ)1/Giải phương trình log2(2x+1)log2(2x + 2+ 4) = 3. π/4 1 ∫ (cos x − 2/Tính tích phân I = ) tan xdx cos x 0 2 3/Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x + 4 − x Câu III (1đ) Một thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón đó. B. PHẦN RIÊNG (3đ) 1.Theo chương trình chuẩn: x −1 y + 2 z = = Câu IVa (2đ):cho d : và mp(α): 2x – y +z + 2 = 0 −1 1 2 1.Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mp(α) 2.Ký hiệu d’ là hình chiếu vuông góc của d trên ( α ). Viết phương trình tham số của đường thẳng d’. Câu IVb (1đ): Giải phương trình z2 – 2z + 10=0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình nâng cao x −1 y + 2 z và mp( Ρ ): x + y + 3z – 6 = 0 = = Câu IVa (2đ): cho d : −1 1 2 1. Chứng minh d // mp( Ρ ) 2.Gọi d’ là hình chiếu vuông góc của d trên (P). Viết phương trình tham số của d’. Câu IVb (1đ): Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z − (5i − 2) = 2 . ĐỀ SỐ 2 TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). 2 x +1 Câu 1(3.0điểm). Cho hàm số y = x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với (d): x-3y-2=0 π 2 Câu 2(3 điểm). 1.Tính tích phân I = ∫ 3 t an x+1 dx . 4 2 cos x 0 2. Giải phương trình: log 2 x ( log 2 x + 1) = 6 3. Tìm GTLN,GTNN của các hàm số sau:. y = f ( x) = 3 − 2 x − x 2 Câu 3(1đ)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, O là tâm của đáy,SA=SB=SC=SD=2a 1/ Chứng minh: SO là đường cao của hình chóp S.ABCD 2/ Tính thể tích khối chóp theo a II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4a (2điểm) choA(1;0;2),B(-1;2;1), C(0;-1;3) và D(3; 4; 5). 1.Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua 3 điểm A,B,C. 2.Tìm tọa độ chân đường vuông góc hạ từ D xuống mp ( α ) , Câu 5a (1điểm)Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : z+z−2 = 4 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4b(2đ):cho(d ): x = 2 + 3t , y = 3 − 2t , z = −1 + 2t và mặt phẳng(P): x − y + 2 z − 6 = 0 a. Chứng minh(d)cắt (P). Tìm tọa độ giao điểm . b.Viết PT đường thẳng ( ∆ ) là hình chiếu của (d) lên mp (P) Câu 5.b ( 1 điểm ) :Tìm căn bậc hai của số phức z = 3 + 4i ĐỀ SỐ 3 TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH I.Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) 1
Câu I ( 3,0 điểm )Cho hàm số y = - x3 + 6x2 - 9x có đồ thị là ( C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y = - 9x + 1 e2 dx ∫ x ln x Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình : log 2 x + 4 log 4 x + log8 x = 13 2.Tính tích phân : I = e 4 trên [ 3; 5] 3.Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 + x−2 Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B,cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),Cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 và AB = 3a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. II.PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ) 1.Phần đề A Câu IV.a (2điểm) cho A(3;-2;-2) và mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z – 7 = 0. 1.Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với(Q)2.Tính tọa độ tiếp điểm H của ( S) và mặt phẳng ( Q) Câu Va(1điểm)Tìm các giá trị thực của x và y để số phức z1 = 9 y 2 − 4 − 10 xi5 và z2 = 8 y 2 + 20i11 là liên hợp của nhau. 2.Phần đề BCâu IV.b (2 điểm)cho ( α ) : x + 2 y + 3 z − 7 = 0 ; d : x = 2 − t , y = 2t , z = 7 − t 1.Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( α ) .Tính khoảng cách giữa d và ( α ) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm I(-3;2;-2),căt đường thăng d tai hai điêm A,B sao cho AB=8. ́ ̉ ̣ ̉ Câu Vb(1đ)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x − 2 x + 2 , tiếp tuyến của (P) tại M(3;5) và trục Oy 2 ĐỀ SỐ 4 Trường THPT Phan Bội Châu I. Phần chung : Câu I (3 điểm):1) KSSBT&VĐT(C)của:y = -x3 + 2x2 – x 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành log 2 x + log 2 x − 2 2 Câu II (2 điểm) :1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [8; 32] log 2 x − 2 π 2 sin 3 x dx ∫ 2) Tính tích phân : I = cosx+1 0 Câu III (2 điểm) :1) Hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a và góc giữa mp(SBC) với mp(ABC) là 30o. Tính thể tích hình chóp. 2) Giải phương trình : 9x – 3x+2 + 18 = 0 II. Phần riêng :Ban cơ bản : Câu IVa) (2 điểm):cho M(1; -3; 2) và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 2 = 0. Viết phương trình của :1) Mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (P) 2) Mặt phẳng qua M và song song với (P) 3) Đường thẳng qua M, song song với (P) và cắt trục Oz. Câu Va) (1 điểm) : Tìm số phức z, biết : (1 + i)z = (2 - 3i)(-1 + 2i) Ban nâng cao :Câu IVb) (2 đ) choM(1; -3; 2) và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 2 = 0. 1) Tìm tọa độ hình chiếu của M trên mp(P) 2) Viết phương trình đường thẳng qua M, song song với (P) và cắt trục Oz. Câu Vb) (1 điểm) : Tìm căn bậc hai của số phức z = 3 – 4i ĐỀ SỐ 5 Trường THPT Huỳnh Ngọc Huệ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm ) Cho hàm số : y = x3 – 3x2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tim m để đường thẳng (dm): y = mx – 3m căt đồ thị (C) tai 3 điêm phân biêt. ̀ ́ ̣ ̉ ̣ 2 log 2 (2x − 5) ≥ 1 + log 1 (x − 1) 1 ∫ x(x 2 + 1)dx . Câu 2: (3,0 điểm ) 1) Giải bât phương trình: ́ ́ 2) Tính tich phân: I = 2 1 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x – 3x +1)e trên đoạn [0;3] 2 x Câu 3: (1,0 điểm ) Cho hinh chóp S.ABC có đường cao SA, AB = a, mặt bên SBC là tam giác vuông cân tai B, goc ̀ ̣ ́ giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) băng 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. ̀ 0 II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: x −1 y + 2 z Câu 4.a: (2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz, cho điêm A(1 ; 0 ; – 2), đường thẳng ∆ : = = ̉ và mặt −1 2 1 phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0.1) Viết phương trình tông quat cua mặt phẳng (α) đi qua A và vuông goc với ∆ . ̉ ́̉ ́ 2
2) Viết phương trình tham số cua đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) và căt đường thẳng Δ. ̉ ́ z1 z Câu 5.a: (1,0 điểm ) Cho hai số phức: z1 = 3 – 5i, z2 = 3 – i . Tính z và 1 . z2 2 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4.b: (2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz, cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A(1;–1;0), B(0;1;–1), C(2;1;1), A’(1 ; 2 ; – 2). 1) Viêt phương trình tham số cua đường thẳng AB’. ́ ̉ 2) Viêt phương trình tông quat cua mặt phẳng (BB’C’C) và phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt ́ ̉ ́̉ phẳng (BB’C’C). Câu 5.b: (1,0 điểm ) Tìm các căn bậc hai của số phức: z = 21 – 20i. ĐỀ SỐ 6 TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC I. PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm ) Câu I.(3đ). Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 1 (d) : y = x − 2010 . 9 Câu II. (3đ).1. Giải phương trình: log 2 (25 x + 3 − 1) = 2 + log 2 (5 x + 3 + 1) 2. Tìm giá trị lớn trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:y = f(x) = x2 - 8. lnx trên đoạn [1 ; e] π 2 3. Tính tích phân sau : cos x − 2x)sin xdx ∫ (e I= 0 Câu III. (1đ). Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S . ABC theo a . II. PHẦN RIÊNG (3,0 Điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2 ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2đ). Trên Oxyz cho M (1; 2; -2), N (2; 0; -1) và mp ( P ): 3x + y + 2 z + 10 = 0 . 1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua 2 điểm M; N và vuông góc ( P ). 2. Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I ( -1; 3; 2 ) và tiếp xúc mặt phẳng ( P ). Tìm tọa độ tiếp điểm. Câu V.a ( 1đ). Tìm môđun của số phức z = 1+ 4i + (1− i)3 . 2. Theo chương trình nâng cao : x −1 y + 2 z = = Câu IV.b (2đ). Trên Oxyz cho A (1 ; 2 ; -2 ), B (2 ; 0 ; -1) và đường thẳng (d): . −1 2 1 1. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua 2 điểm A; B và song song (d). 2. Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A và tiếp xúc đường thẳng (d). Tìm tọa độ tiếp điểm. − x 2 + 4x − 4 Câu V.b (1đ).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ): y = và tiệm cận xiên của ( C ) và 2 x −1 đường thẳng x = 2 ; x = a ( với a > 2 ) . Tìm a để diện tích này bằng 3 ĐỀ SỐ 7 Trường THPT Lương Thế Vinh I. Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7 điểm) x+2 Câu I ( 3đ) Cho hàm số y = có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) . 1− x 2.Tìm m để đường thẳng (d) : y = x − m và đồ thị (C) có điểm chung . Câu II: ( 3đ ) 1.Giải phương trình : 8x – 4x = 2x π/ 2 π/ 2 2. Chứng minh : ∫0 cos 4 xdx = ∫0 sin 4 xdx x 2 − 2x + 1 3. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số : y = trên đoạn [0,2] . x +1 Câu III :(1 đ ) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SC sao cho SM = 2 MC . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABM và S.ABCD II. Phần riêng (3 điểm)Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần riêng ( phần A hay phần B) A-Theo chương trình chuẩn :Câu IVa: (2 đ) Cho các điểm A(1,0,3) , B(-1, 3, 4) , C( 1,2,1) , D(k ,2,5) . 1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) . Tìm k để các đường thẳng AB và CD chéo nhau . 3
2. Viết phương trình đường thẳng A' B' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng Oxy . Câu Va ( 1đ ) Tìm số phức z biết : (1-2i)z = 2z -1 . B- Theo chương trình nâng cao : x −1 y z + 2 Câu IVb: (2 đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) : và mặt phẳng α : x + 2y -2z + 4 = 0. == −1 1 2 1. Viết phương trình mặt phẳng (β ) biết (β ) chứa (d) và vuông góc với (α ) 2. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm O đường thẳng (d) 1 Câu V.b ( 1đ ) Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : y = ,y= cos x 0 , x = 0 , x = π/6 quanh trục Ox ĐỀ SỐ 8 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THUC KỲ I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = −x 3 + 3x 2 −1 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x 3 − 3x 2 + k = 0 . Câu II ( 3,0 điểm ) 1 x a. Tính tích phân : I = ∫ (3 + cos2x)dx 0 1 π b. Cho hàm số y = 2 .Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số,biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M( ; 6 sin x 0) . 1 c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + + 2 với x > 0 . x Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , SAO = 30o , SAB = 60o . Tính độ dài đường sinh theo a . · · II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ): Thí sinh chọn một trong hai phần sau. 1. Theo chương trình chuẩn : x+ 2 y z+ 3 Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : và mặt = = −2 1 2 phẳng (P) : 2x + y − z − 5 = 0 a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) . 1 Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = lnx,x = ,x = e và trục hoành e 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x = 2 + 4t,y = 3+ 2t,z = −3+ t và mặt phẳng (P) : − x + y + 2z + 5 = 0 a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai cũa số phức z = − 4i ĐỀ SỐ 9 Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển A) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu I(3 điểm): Cho hàm số y = f ( x) = x − 3 x − log 2 m (1) (m là tham số). 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 4. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. 1 1 Câu II(3 điểm):1) Giải phương trình: log 2 ( x + 3) + log 4 ( x − 1)8 = log 2 (4 x) 2) Tính tích phân: 2 4 π 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x.e x −1 trên đoạn [ −2; 2] . 2 I = ∫ (esin x + x).cos x dx 0 Câu III( 1 điểm):Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a thể tích của khối chóp S . ABCD và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đó. B) PHẦN TỰ CHỌN Phần 1( Theo chương trình chuẩn): 4
Câu IV.a (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có A(3;6; −2); B(6;0;1); C ( −1; 2;0);(0; 4;1). a) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó. b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC), từ đó tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu IV.b(1 điểm): Tìm số phức z biết rằng z = 2 5 , phần thực gấp hai lần phần ảo và điểm biểu diễn cho số phức z nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ. Phần 2(Theo chương trình nâng cao):Câu V.a (2 điểm): Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng xyz và mặt phẳng (α ) : x − y + z = 0 . d 2 : x = −1 − 2t , y = t , z = t + 1 == ; d1 : 112 a) Chứng minh d1 & d 2 chéo nhau.Tính khoáng cách giữa 2 mặt phẳng song song lần lượt chứa d1 & d 2 . b) Đường thẳng d song song với mặt phẳng (α ) , cắt các đường thẳng d1 & d 2 lần lượt tại M và N. Cho biết MN = 2 , viết phương trình của đường thằng d xy Câu V.b: Giải hệ phương trình: y + x = 32 vaølog3 ( x − y ) = 1 − log3 ( x + y ) 4 ĐỀ SỐ 10 Trường THPT Chu Văn An I-Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 , có đồ thị là ( C ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Tìm giá trị của a để phương trình x3 + 3x2 - a = 0 có ba nghiệm phân biệt. Câu 2 ( 3 điểm ) 1 . Giải phương trình sau : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1. ln 2 ex ∫ (e dx 2 . Tính tích phân I = x +1) 2 0 3. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = − x 2 + 2 x và trục hoành . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . Câu3 (1,5 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 1. xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 2. II: Phần riêng:(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu 4a : (2 đ ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình x = −1 + 2t, y = 2 + t, z = 3 − t và mặt phẳng ( P ) có phương trình x – 2y + z + 3 = 0. Tìm tọa độ giao điểm A của ( d ) và mặt phẳng ( P ). 1) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( d ), bán kính bằng 6 , tiếp xúc với ( P ). 2) Câu 5a( 1 điểm )Tính môđun của số phức x = 2- 3i – ( 3+ i ) 2 . 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4 b( 2 điểm ) cho đthẳng (d) có ptrình: x = −1 + 2t, y = 2 + t, z = 3 − t và mphẳng (P) có ptrình x – 2y + z + 3 = 0 và điểm A(1;1;0).a) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ( P ). b) viết phương trình đường thẳng ∆ qua A song song với (P) và cắt (d) Bài 5b: (1 điểm) viết dạng lượng giác của số phức z=1- 3 i. ĐỀ SỐ 11 TRƯỜNG THPT NÔNG SƠN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 điểm). Câu I (3.0 điểm) 2x −1 Cho hàm số y = có đồ thị (C).1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. x −1 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung . Câu II (3.0 điểm). π 4 log 3 x + log 1 x − 6 = 0 2 2. Tính tích phân I = ∫ 2sin 3xco2 x − sin 5 x dx 2 1. Giải phương trình: cos x + 4 3 0 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 25 − 3 x trên đoạn [ 0;3] . Câu III (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc BSD bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm).1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV a. (2.0 điểm).Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4; -3; 2) và đường thẳng d có phương trình: x = −2 + 3t , y = −2 + 2t , z = −t 1. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua O. 5
2. Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d. Câu V a.(1.0 điểm). Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 + z + 1 = 0 . Tính P = z1 + z2 2. Theo chương trình Nâng Cao: Câu IV.b (2 điểm). x+2 y+2 z = = Trong không gian , cho điểm A(4; -3; 2) và đường thẳng d có phương trình: −1 3 2 1. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua O. 2. Lập phương trình đường thẳng qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu V. b (1.0 điểm).Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 + z + 1 = 0 . Viết z1 , z 2 dưới dạng lượng giác ĐỀ SỐ 12 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2009-2010. A . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) x−2 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C) 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). x +1 2)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + 3y + 1 = 0. π 2 dx ∫ sin x 6 Câu II ( 3,0 điểm ) 1)Giải bất phương trình 9 x < 3 x + 2 2)Tính tìch phân : I = π 4 3)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x – e2x trên đoạn [-1; 0] Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 .Tính thể tích của khối chóp theo a .B. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian Oxyz , cho điểm I(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y + z – 1 = 0 a. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của I trên mp(P) b. Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mp (P). Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x(x-2) và trục hoành . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . 2.Theo chương trình nâng cao : x − 2 y −1 z Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian , cho điểm I(1;4;2) và đường thẳng (d) có phương trình = = 1 2 1 a. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của I trên (d) b. Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (d). Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tính căn bậc hai của số phức z = 3 + 4i. ĐỀ SỐ 13 Trường THPT Bắc Trà My I/Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,5 điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 , có đồ thị là ( C ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 3. ln 2 ex ∫ x+2 Câu 2 ( 3 điểm ) 1 . Giải phương trình : log 3 (3 + 1) log 3 (3 + 9) = 6 2 . Tính tích phân I = x dx (e x +1) 2 0 +2 trên đoạn [ − 1;4] 3. Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số f(x) = x -36x4 2 Câu3 (1điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II: Phần riêng:(3 điểm)(Thí sinh chọn một trong hai phần sau ) 1. Theo chương trình chuẩn Bài 4a : (2 đ ) Trong không gian ,cho mphẳng ( P ) : 2x + y -z - 6 = 0 . 1. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A(1;1;1) lên mặt phẳng ( P ). 2. Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng ( P ) Câu 5a( 1 điểm )Tính môđun của số phức x = 2- 3i – ( 3+ i ) 2 . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 4 b( 2 điểm ) Trong không gian cho đthẳng (d) có phương trình : x = −1 + 2t, y = 2 + t, z = 3 − t và mặt phẳng ( P ): x – 2y + z + 3 = 0. a) Tìm tọa độ giao điểm A của ( d ) và mặt phẳng ( P ). b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( d ), bán kính bằng 6 , tiếp xúc với ( P ). Bài 5b: (1 điểm) viết dạng lượng giác của số phức z=1- 3 i. ĐỀ SỐ 14 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI 6
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm ) Câu I (3điểm) Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3 có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2. Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x4 - 2x2 - 2 + m = 0. Câu II (3 điểm) Giải phương trình: log 2 (1 − 3x) − log 1 ( x + 3) = log 2 3 1. 2 π 1 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) = sin 2 x + biết F ( ) = 2 2. cos 2 x 4 Tìm GTNN của hàm số: y = x – lnx + 3 3. Câu III (1điểm). Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2 a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABC theo a . B. PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IVa (2 điểm) Cho mp (α ) : x - 2y + z - 3= 0 và điểm M(2;-3;1) 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mp (α ) . Tìm tọa độ giao điểm H của d và mặt phẳng (α ) 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1 ;0 ;2) tiếp xúc đường thẳng (d) 3 + 2i Câu Va (1 điểm) Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau: z = − 3i 1− i 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IVb (2 điểm) Trong không gian cho A(-2;1;-1), B(1;0;2), C(0;2;-1) và đường thẳng (∆) : x = 1 + t , y = t , z = 2 1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tìm giao điểm của đường thẳng (∆) và mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong mp(ABC) cắt và vuông góc đường thẳng (∆) z + z2 Câu Vb (1 điểm) Cho số phức z = 4 - 3i . Tìm z ĐỀ SỐ 15 Trường THPT TRẦN VĂN DƯ I/Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0điểm ) Cho hàm số y=-x3+3x2+1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 1. Dùng đồ thị (C ) định k để phương trình x3-3x2+k=0 có 3 nghiệm phân biệt. 2. Câu 2 ( 3,0 điểm )1 . Giải bất phương trình sau : log 2 ( x − 3) + log 2 ( x − 2) ≤ 1 2 . Tính tích phân I = π 3 ∫ (cos x − sin 4 4 x)dx 0 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x2ex trên đoạn [ −3;0] Câu3 (1,0điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy , SA=a 3 góc · ACB = 600 ,BC=a. Chứng minh hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau 1. Gọi M là trung điểm SB. Tính thể tích khối chóp M.ABC. 2. II: Phần riêng:(3,0 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Bài 4a : (2 điểm )Trong không gian ,cho A(2;0;1), mặt phẳng (P)( P ) : 2x - y +z +1 = 0 và d: x = 1 + t , y = 2t, z = 2 + t 1. Viết phương trinh mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A vuông góc và cắt đường thẳng d. Câu 5a( 1,0 điểm ) Tính môđun của số phức z = ( 1 − 2i ) + ( 1 + i 2 ) + 3i . 2 2 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4b( 2,0 điểm )Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có x −1 y − 3 z − 2 phương trình và mặt phẳng ( P ) có phương trình: 2x +y + 2z = 0. = = −1 1 1 1. Tìm tọa độ giao điểm của ( d ) và mặt phẳng ( P ). 2. Tìm các điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 2. Bài 5b: (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z=-1- i. ĐỀ SỐ 16 TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 điểm). Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y= - x3 + 3x2 -4 có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 7
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho hệ số góc tiếp tuyến lớn nhất. π x −1 2 2. Tính tích phân : I = ∫ sin2x dx Câu II (3.0 điểm). 1. Giải phương trình: x −1 x+ 1 ( 2 + 1) ≥ ( 2 − 1) 2 + sinx 0 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin3 x + 9sin2 x − 12sinx + 2 Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, trung tuyến AM=a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SBC đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm).1.Phần 1 Câu IV a. (2.0 điểm).Cho A(2; 1; –2), mặt phẳng (Q):2x – 2y + z – 6 = 0 và đường thẳng ∆ qua A và vuông góc với mặt phẳng (Q). 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ . 2.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, tiếp xúc với mặt phẳng (Q) và có tâm I nằm trên đường thẳng ∆ Câu V a.(1.0 điểm).Giải phương trình x2 − 4x + 7 = 0 trên tập số phức . 2. Phần 2 Câu IV.b (2 điểm).Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4; -3; 2) và đường thẳng d có x+2 y+2 z = = phương trình: −1 3 2 1. Lập phương trình mặt cầu (S) đường kính AO. 2. Lập phương trình đường thẳng qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d. 1+ 2i Câu V. b (1.0 điểm). Tìm mô đun của số phức z = . 1− i ĐỀ SỐ 17 Trường THPT NGUYỄN VĂN CỪ A. Phần chung cho tất cả các thí sinh:7đ Câu I:3đ Cho hàm số y = -x3+ 3x2 -1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C) ,tìm m để phương trình :x3 – 3x2 + 1 + m =0 có ba nghiệm phân biệt. Câu II. 3đ 1. Giải bất phương trình sau: log 2 ( x − 3) + log 2 ( x − 1) ≥ 3 x−2 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y= 2 x + 1 trên đoạn [ 1,3] . 1 1 x )dx 3. Tính tích phân sau : I= ∫ x( 3x + e . 0 Câu III.1đ Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng 3a. Gọi O là hình chiếu của S xuống mặt phẳng (ABC).Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC và chiều cao SO. B. Phần riêng:3đ 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: 2đ Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3,-2,0), B(-1,2.-2) và mặt phẳng (P):x-3y+2z+5=0 1. Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu Va:1đ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình:y=x3 -3x, y=x. 2.Theo chương trình nâng cao :Câu IVb: 2đ Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2,1,-3), B(3,0,-4) và đường x +1 y − 2 z thẳng (d): = =. −1 2 1 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A,B và song song với đường thẳng (d). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d). Câu Vb:1đ Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z 2 − 2(1 + 2i ) z + 8i = 0 . ĐỀ SỐ 18 TRƯỜNG THPT LÝ TỤ TRỌNG A/ PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH 3x + 1 Câu 1/ (3đ) Cho hàm số y = a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 1− x b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại các giao điểm của (C ) với các trục toạ độ Câu 2/ (3đ) 1/ Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5 − x 2 1 ln( x + 2) ∫ 2/ Giải phương trình : 3. 4 x + 2.9 x = 5.6 x 3/ Tính tích phân : I= ( x + 1)2 0 Câu 3/(1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , đáy lớn AD = 2a, AB = BC = a, cạnh bên SA = a 2 và vuông góc với mặt đáy . Tính tỉ số thể tích 2 khối chóp S.ACD và S.ABCD 8
B/ PHẦN RIÊNG: (Học sinh chọn một trong hai phần sau) I . THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 4a/ (2đ) Cho tứ diện ABCD với A( 2,0,-2) , B( 2,0,4) , C( 1,2,-1) ,D( 7,-2,3) a. Viết phương trình mặt phẳng ( P) đi qua trung điểm M của đoạn AB và song song với mặt phẳng (BCD) b. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm G là trọng tâm của tứ diện ABCD và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu 5a/ (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức : ( 2 – 3i)Z – ( 4 + i) = (3-2i)Z –( 8 + 3i) II. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 4b: (2đ) Cho mặt phẳng (P) : 2x – y -2z + 6 = 0 a. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (P) b. Tìm điểm A trên mặt cầu (S) có khoảng cách đến mặt phẳng (Q): 2x – y – 2z + 12 = 0 ngắn nhất  z1 + z2 = 2 + 3i Câu 5b/ (1đ) Giải hệ phương trình sau trên tập số phức 2  z1 + z2 = 5 − 4i 2 ĐỀ SỐ 19 TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ): Cho hàm số y = x3- 3x2 + 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Tìm giá trị của m ∈ R , để phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. π 3 dx ∫ sin Câu II ( 3,0 điểm ):1. Giải phương trình sau : log 2 (x - 3) +log 2 (x - 1) = 3 2. Tính: J = 2 x cos 2 x π 6 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 x − x 4 2 Câu III ( 1,0 điểm ): Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đôi một vuông góc nhau .Biết AB = a , BC = 2a, cạnh SC hợp với đáy ABC một góc 45o. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a ( 2,0 điểm ):cho A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(−2; 1; −1) 1. Viết phương trình (BCD).Chứng tỏ rằng ABCD là tứ diện 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với (BCD). Câu V.a (1,0 điểm ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=(x-1)2+1, trục Ox, trục Oy và tiếp tuyến của đường cong tại điểm M(2; 2). x −1 y z +1 = = 2. Theo chương trình nâng cao:Câu IVb (2 điểm ): cho (P): 2x + y – z – 3 = 0, A(2;1,-1) , d : −1 −2 3 1. Tìm khoảng cách từ A đến đường thẳng d. 2. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, song song với (P) và cắt d. Câu V.b ( 1điểm ): Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 2010i2009 + 2009i2010 ĐỀ SỐ 20 TRƯỜNG THPT TÂY GIANG I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 2 .1/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Dựa vào đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt: x 3 − 3 x 2 + k − 1 = 0 (*). e 1 Câu 2 (3,0 điểm) 1/Giải phương trình: log 2 x − 2 log x − 8 = 0 2/Tính tích phân: I = ∫ ( + x) ln xdx x 1 π   3/Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x − 2 sin x trên đoạn 0;  .  2 Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy . Biết SA = BC = a. Mặt bên SBC tạo với đáy góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Cho (α ) : 2 x + 5 y − 3z − 1 = 0 và d : x = 10 + 3t , y = 5 + 3t , z = 2 + t 1) Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (α ) . 2) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d. 3) Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (α ) . Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình z 2 + 2 z + 5 = 0 trên tập số phức. x+ 2 y+1 z− 2 và (P): x + 2y − 4z + 6 = 0 = = 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Cho d: 3 1 2 1) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d và mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P). Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình z = z 2 trên tập số phức. 9
ĐỀ SỐ 21 Trường THPT Trần cao vân Bài 1:(4 điểm) Cho hàm số : y = x4 – 4mx3 -2x2 +12mx có đồ thị ( Cm )a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi m = 0. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và trục hoành .b/ Biện luận theo k số nghiệm của phương trình : x4 – 2x2 – k = 0 c/ Viết phương trình đường thẳng đi hai điểm uốn của ( Cm ). π z1 3 dx 6 −i 2 ∫ Bài 2 :(2 điểm)a/ Tính : b/ Cho các số phức : z1 = .Hãy viết z dưới dạng đại số và ; z2 = 1 − i 2 x cos 2 x π sin 2 2 4 π π lượng giác. Từ đó suy ra giá trị của cos & sin . 12 12 Bài 3:(2 điểm)Trong mặt phẳng ( P ) cho một điểm O và một đường thẳng (d) cách O một khoảng OH = h .Lấy ¼ ¼ trên d hai điểm phân biệt B, C sao cho góc BOH = COH = 30o .Trên đường thẳng vuông góc với (P ) tại O lấy điểm A sao cho OA = OB a/ Tính thể tích tứ diện OABC. b/ Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC ) theo h . Bài 4:(2 điểm) Cho mặt cầu ( S ) có phương trình : x2+ y2 + z2 -6x +4y -2z – 86 = 0 và (P): 2x -2y –z +9 = 0 a/ Định tâm và tính bán kính của mặt cầu ( S ) b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng ( P ). c/ Chứng tỏ mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) . Hãy viết phương trình giao tuyến, xác định tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến . ĐỀ SỐ 22 TRƯỜNG THPT SÀO NAM I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = - x 3 +mx 2 -4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m =3 2. Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. π π  Câu 2: (3.0 điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = 3 ecos 2 x trên đoạn  ;  12 4  2 2 − x2  x −5 ∫ x dx 2. Giải phương trình: log 2 ÷+ log 2 (x-5) =0 3. Tính tích phân: I = 2   x+5 1 Câu 3: (1.0 điểm) Cho khối nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính R. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính thể tích khối nón theo R. II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm): 1. Theo Chương trình chuẩn:Câu 4a (2.0 điểm): choM(1,-2,3) và (P): 2x-2y+z-1 = 0 1) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P) 2) Gọi (Q) là mphẳng qua M và trục Oz. Viết phương trình tham số của đthẳng (d) là giao tuyến của (P) và (Q). Câu 5a (1.0 điểm): Tìm căn bậc hai của số phức: z = 46-14 3 .i z −3 x −3 y +1 và (d 2 ): x = −1 − t , y = 2 − 3t , z = 1 + 4t 2. Theo Chương trình nâng cao:Câu 4b (2.0 điểm): Cho (d 1 ): = = −3 2 4 1) Chứng minh rằng (d1) chéo (d2) và tính góc giữa chúng. 2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2) Câu 5b (1.0 điểm): Viết dưới dạng lượng giác và tìm căn bậc 2 của số phức: z =-2+2 3 .i ĐỀ SỐ 23 TRƯỜNG THPT NGUYÊN THÁI BÌNH A. PHẦN CHUNG (7 ĐIỂM) 2x + 1 Câu I (3,0điểm): Cho hàm số y = có đồ thị (C).1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). x −1 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C ) với đường thẳng y = x -1 Câu II (3,0 điểm). π 4 1+tanx dx 2. Giải bất phương trình : log 2 ( x − 3) + log 2 ( x − 2) ≤ 1 . 1. Tính tích phân sau: I = ∫ cos 2 x 0 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x.lnx trên đoạn [1; e] Câu III (1,0điểm). Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích hình chóp SABCD theo a. B. PHẦN RIÊNG (3 ĐIỂM) Câu IV.a (2điểm)Trong kh«ng gian cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; 0 ), C(0;2;1) vµ D(-1;1;2). 1.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng qua B, C, D. Suy ra ABCD lµ tø diÖn 2.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD). 3 Câu V.a (1điểm)T×m m«®un cña sè phøc z = 3 + 4i + (1 +i) 10
y +1 z - 3 x Câu IV.b (2điểm) cho A(3 ; 5; -5) , B( -5; -3; 7 ) vµ ®êng th¼ng d: = . = 1 2 -4 1.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng qua ®êng th¼ng d vµ song song víi ®êng th¼ng AB. 2.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A vµ tiÕp xóc víi ®êng th¼ng d. Câu V.b (1điểm) Biểu diễn số phức z = −1+ i dưới dạng lượng giác . ĐỀ SỐ 24 TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 2x + 1 có đồ thị (C ) .a. Khảo sát và vẽ đồ thị.b. Tính diện tích hình phẳng giới Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x +1 hạn bởi (C ) ; trục Ox; trục Oy. e dx b. Giải phương trình: log 4 ( x + 2).log 2 x = 1 Câu II (3,0 điểm) a. Tính tích phân I = ∫ x(3 ln x + 2) 1 · · Câu III (1,0 điểm)Một hình nón đỉnh S, khoảng cách từ tâm O đến dây cung AB của đáy bằng a. SAO = 30 0 ; SAB = 60 0 . Tính độ dài đường sinh theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩn: x −1 y z Chứng minh rằng (∆1 ) và (∆ 2 ) chéo nhau. = = ; (∆ 2 ) : x = 2 − t , y = 4 + 2t , z = 1 .a. Câu IV.a (2 điểm)cho (∆1 ) : −1 14 b. Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa đường thẳng (∆1 ) và song song với đường thẳng (∆ 2 ) . Câu V.a (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức A = (2 − 3i)2 + (2 + 3i)2 . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2 điểm) cho M(2; 3; 0); mặt phẳng (α ) : x + y + 2 z + 1 = 0 và mặt cầu (S) x2 + y2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z + 8 = 0 a. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (α ) . b. Viết phương trình mặt phẳng ( β ) song song (α ) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu V.b (1 điểm) Biểu diễn số phức z = −1 + i dưới dạnh lượng giác. ĐỀ SỐ 25 Trường THPT Nguyễn Huệ A/ Phần chung dành cho tất cả thí sinh: (7đ) Câu 1: (3đ) Cho hàm số : y = x3 – 3x + 2 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2/ Dựa vào(C), hãy xác định các giá trị m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt: 10 x −3x + 2 = m 3 Câu 2:(3đ) 1/ Giải phương trình: log (x-1) + log (3-x) = log (3x-5) 2/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x2e-x trên đoạn [ −1;1] π /2 1 + cot x ∫ .dx 3/ Tính I = 2 π / 4 sin x Câu 3: (1đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B; AC = a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy; góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30o. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. B/ Phần chung: (3đ) I/ Theo chương trình chuẩn: x = 1 − t , y = 2t , z = 1 + t Câu 4a: (2đ) cho điểm M (1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình: 1/ Viết PTTS của đường thẳng ∆ đi qua M và song song với đường thẳng d. 2/ Viết PTTQ củamp(P) đi qua M và vuông gócvới d.Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d. Câu 5a: (1đ) Giải phương trình: ( 3 + 2i )z + 3i – 2 = 0 trên tập số phức II/ Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2đ) Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;-2;1), B(-1;-1;0), C(-1;1;1) 1/ Chứng minh: O, A, B, C là 4 đỉnh của 1 tứ diện( O: gốc tọa độ). Viết PT mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đó. 2/ Viết phương trình tiếp diện của (S), biết tiếp diện đó song song với mặt phẳng (Oxy). Câu 5b: (1đ) Giải phương trình: z2 + (2-i)z – 2i = 0 trên tập số phức. ĐỀ SỐ 26 Trường THPT Trần Quí Cáp A.Phần chung. Câu 1. Cho hàm số y=x - 6x2+3ax (a là tham số) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi a =3. 3 2. Tìm các giá trị của a để hàm số đã cho đạt cực đại và cực tiểu. e 1 Câu 2. 1. Tính tích phân I= ∫ ( x + ) ln xdx . 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của y = sin3x + cos2x. x 1 Câu 3. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 11
B.Phần riêng: 1.Đề theo chương trình chuẩn x +1 y −1 z + 3 = = Câu 4A: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng ∆ 1: x= 3 – 2t ,y = 4 + t ,z = -t và ∆ 2 : 2 3 1 1/ Chứng minh ∆ 1 và ∆ 2 chéo nhau. 2/ Tính khoảng cách giữa ∆ 1 và ∆ 2 Câu 5A. Giải phương trình sau trong tập số phức: z2 + 5z + 7 + i=0. 2.Đề theo chương trình nâng cao: Câu 4B.cho 2 điểm: A(1;2;-1), B(-1;3;1) 1.Viết phương trình mặt phẳng trung 2 trực của đoạn thẳng AB. 2. Tìm điểm M trên trục tung sao cho ∆ MAB có diện tích bằng . 2 Câu 5B. Giải phương trình: log27(log3x) + log3(log27x) = 3. ĐỀ SỐ 27 TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN I/PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y = x3 - 6x2 + 9x . 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số . 2/ Xác định các giá trị của tham số m để phương trình : x3 - 6x2 + 9x +1 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt . π 1 2 2 + =1 Câu 2:(3 điểm)1/Giải phương trình: 2/Tính tích phân: ∫ ( x + cos x) sin 2 xdx . 5 − ln x 1 + ln x 0 mx + 1 3/ Tìm m để hàm số y = đồng biến trên từng khoảng xác định của nó . x+m Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên tạo với đáy một góc α .Tính thể tích khối cầu tương ứng với mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a và α . II/ PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1/ Theo chương trình chuẩn : Câu 4a: (2 điểm)cho đường thẳng ∆ có phương trình : x = t , . y = −1 + 2t , z = 2 − 2t và điểm A(1;-2;3) . 1/ ViếtPT mặt phẳng( α ) qua A và vuông góc với ∆ .2/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng ∆ . Câu 5a: (1 điểm) Tính ( 1 + i )2010 . 2/ Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2 điểm) cho 4 điểm A(1;0;-1),B(3;4;-2),C(4;-1;1),D(3;0;3) 1/ Chứng tỏ ABCD là một tứ diện . Tính thể tích tứ diện ABCD . 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Câu 5b: (1 điểm ) Viết dưới dạng lượng giác rồi tính : (1 + i)2010 ́ ---------HÊT------- ĐỀ SỐ 28 Trường THPT HOÀNG DIỆU PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7đ) I. x4 5 − 3x 2 + Câu I (3đ): Cho hàm số y = 2 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào (C); biện luận theo m số nghiệm phương trình: x 4 − 6x 2 + 5 − 2m = 0 Câu II (3đ) π 1. Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số y = f(x) = cos 2 x + sin x. biết F( π) = . 2 2. Giải phương trình: lg 2 x + lg x 3 − 4 = 0 x2 + x + m −1 3. Tìm điều kiện của m để hàm số y = có 2 điểm cực trị có hoành độ âm. x +1 Câu III: (1đ) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a; đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mặt bên AA’B’B góc α. Tính thể tích lăng trụ. II. PHẦN RIÊNG: (3đ) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV (2đ)a) Trong không gian Oxyz. Cho điểm M( 1;-2;0) và đường thẳng d có phương trình : x = 1 − 2t, y = t, z = 4 + t 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d. 2. Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc d Câu Va:(1đ) Tính mođun của số phức z = (1 + i)3 − 3i 2. Theo chương trình nâng cao: 12
x −1 y z + 2 Câu IV b)(2đ) Trong không gian Oxyz, Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x + 2y -2z + 4 = == −1 1 2 0. 1. Tìm tọa độ giao điểm I của d và (P) 2. Viết phương trình đường thẳng d’ qua I; d’ nằm trong (P) và d’ vuông góc với d. 1− i Câu V b. (1đ) Viết số phức sau ở dạng lượng giác z = 3 +i -----------HẾT----------- 13