Điện Tử - Kỹ Thuật Số Professional Books part 7

Chia sẻ: Qwdqwdqwdqwdqw Dwqdqwdwd | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

112
lượt xem 34
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'điện tử - kỹ thuật số professional books part 7', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Điện Tử - Kỹ Thuật Số Professional Books part 7

Một cách chứng minh khác là ta có thể dùng bảng sự thật để chứng minh biểu thức trên. 2.3 SỰ CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC LOẠI CỔNG LOGIC Các cổng logic có thể chuyển dổi qua lại lẫn nhau từ cổng này thành cổng khác. Để thuận tiện cho việc thiết kế mạch logic nên phải chuyển đổi giữa các cổng với nhau, chủ yếu là chuyển đổi AND thành OR và ngược lại, chuyển đổi AND – OR thành NAND – NAND. Đa số các bài toán thiết kế logic đều yêu cầu sử dụng cổng NAND(việc chế tạo cổng NAND đơn giản hơn các cổng khác). Để thuận lợi cho việc chuyển đổi cần phải nắm vững các định lý của đại số Boole và đặc biệt là định lý De Morgan. Sau đây là một số chuyển đổi giữa các cổng với nhau: 2.4 ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LÝ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỂ RÚT GỌN BIỂU THỨC LOGIC Các định lý Boole giúp đơn giản các biểu thức logic. Việc đơn giản là cần thiết để mạch thiết kế thực hiện đơn giản và kinh tế hơn. Rút gọn biểu thức là vận dụng các định lý từ hàm một biến cho đến hàm nhiều biến và những đẳng thức hữu dụng. Đặt biệt là hai định lý De Morgan giúp ích cho rất nhiều trong việc rút gọn biểu thức logic và cũng là công cụ chính để chuyển đổi các dạng mạch. Để việc rút gọn
biểu thức logic và chuyển đổi mạch dể dàng cần phải nắm vững các định lý của đại số Boole và phải thông thạo chuyển đổi giữa các cổng logic. Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau: Ví dụ 4: Đơn giản hàm Giải: Ngoài việc rút gọn biểu thức logic bằng đại số boole, còn sử dụng đại số boole để đơn giản mạch logic. Để đơn giản mạch logic ta làm các bước sau: - Từ mạch logic xác định biểu thức cho ngõ ra của mạch - Sau khi xác định được hàm ngõ ra, tiến hành rút gọn biểu thức bằng cách dùng các định lý của đại số boole, đặc biệt là sử dụng định lý De Morgan. - Sau khi được biểu thức mới, chúng ta có được mạch logic mới tương đương với mạch logic đã cho. Ví dụ 5: Đơn giản mạch ở hình 1.32 (a) Giải: Trước tiên ta viết biểu thức logic cho ngõ ra: Rút gọn biểu thức ta được:
Từ biểu thức vừa rút gọn được ta thành lập được mạch logic mới như hình 1.32b. Kỹ Thuật Số Blogthongtin.info Biên tập: Nguyễn Trọng Hòa Bài 2: ĐẠI SỐ BOOLE VÀ ỨNG DỤNG (Phần 2) 2.5 THIẾT KẾ LOGIC TỔ HỢP Khi làm một bài toán thiết kế logic tổ hợp ta cần thực hiện đúng các bước sau đây: Bước 1: Dựa vào yêu cầu của bài toán đặt ra, chúng ta đặt các biến cho ngõ vào và các hàm của ngõ ra tương ứng. Bước 2: Thiết lập bảng sự thật cho ngõ ra và ngõ vào theo yêu cầu của bài toán Bước 3: Từ bảng sự thật viết ra biểu thức mô tả sự liên hệ logic giữa ngõ ra và các ngõ vào. Có hai cách viết biểu thức logic cho ngõ ra, hoặc cho trường hợp logic ra bằng 1, hoặc cho trường hợp logic bằng 0 (hai trường hợp này là tương đương nhau). Cách viết biểu thức thường ở dạng tổng-các-tích và tích-các-tổng.
Bước 4: Áp dụng các định lý của đại số boole để rút gọn biểu thức logic ngõ ra. Sau đó chuyển sang dạng logic khác để thuận lợi hơn cho việc thực hiện mạch logic. Bước 5: Từ biểu thức logic rút gọn được ta chuyển sang mạch logic tương ứng. Ví dụ 6: Một ngôi nhà có 3 công tắc, người chủ nhà muốn bóng đèn sáng khi cả 3 công tắc đều hở, hoặc khi công tắc 1 và 2 đóng còn công tắc thứ 3 hở. Hãy thiết kế mạch logic thực hiện sao cho: a. Số cổng là ít nhất. b. Chỉ dùng một cổng NAND 2 ngõ vào. Giải: Bước 1: Gọi 3 công tắc lần lượt là A, B, C. Bóng đèn là Y. Trạng thái công tắc đóng là logic 1, hở là 0. Trạng thái đèn sáng là logic 1 và tắt là 0. Bước 2: Từ yêu cầu bài toán ta có bảng sự thật: Bước 3: Từ bảng sự thật,ta viết biểu thức ngõ ra theo trường hợp logic 1 vì ngõ ra ở logic 1 xuất hiện ít nhất, như vậy biểu thức tính toán sẽ đơn giản hơn nhiều. Biểu thức logic ngõ ra
Nếu không rút gọn biểu thức logic ta thực hiện mạch logic thì số cổng logic sử dụng sẽ rất nhiều hình 1.33 (b). Bước 4: Rút gọn biểu thức logic: Đến đây thì ta thấy rằng biểu thức logic đã gọn và số cổng logic sử dụng là ít nhất. Bước 5: Mạch logic tương ứng của biểu thức: hình 1.33 a b. biến đổi mạch logic chỉ sử dụng một loại cổng NAND 2 ngõ vào. Xuất phát từ biểu thức ban đầu, ta sử dụng định lý De Morgan để biến đổi. Lấy đảo của Y ta được: Không khai triển vì đã là một cổng NAND. Biểu thức còn ở dạng tổng nên ta đảo một lần nữa, ta được: Đến đây ta thấy rằng thừa số trong ngoặc chưa NAND được với C nên ta cần đảo hai lần nữa để được kết quả tất cả đều là cổng NAND 2 ngõ vào: