zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Cơ khí - Chế tạo máy

Điều khiển theo mô hình dự báo cho hệ thống điều khiển phi tuyến

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

7
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Điều khiển theo mô hình dự báo cho hệ thống điều khiển phi tuyến tập chung vào việc xây dựng và phát triển NMPC để điều khiển các hệ phi tuyến có ràng buộc phức tạp. Kết quả tính toán bước đầu cho thấy NMPC thực hiện tốt việc điều khiển các hệ phi tuyến với các ràng buộc phức tạp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Điều khiển theo mô hình dự báo cho hệ thống điều khiển phi tuyến

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016. ISBN : 978-604-82-1980-2 ĐIỀU KHIỂN THEO MÔ HÌNH DỰ BÁO CHO HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN Phạm Đức Đại1, Phan Thanh Tùng1 1 Trường Đại học Thủy lợi, email: daipd@tlu.edu.vn, 1. TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN to + t p ϕ(t, y(t), p)dt + OCP(To , w o ) : min ∫t o THEO MÔ HÌNH DỰ BÁO CHO HỆ x(.), u(.), y(.), p PHI TUYẾN +φ(t o + t p , x(t o + t p ), p) Điều khiển mô hình dự báo (Nonlinear S.t.x(to) =wo Model Predictive Control- NMPC) được ứng x(t) = f(t, x(t), u(t), p) ∀ t ∈ Tp dụng rộng rãi trong điều khiển các quá trình y(t) = h(t, x(t), u(t), p) ∀ t ∈ Tp (1) trong công nghiệp dầu mỏ, hóa học, các lò phản ứng. Ngày nay, NMPC còn sử dụng để 0 ≥ c(t, y(t), u(t), p) t ∈ Tp điều khiển bộ truyền động trong công nghiệp 0 ≥ ct(t0 + tp, x(to + tp), p) ôtô, điều khiển nguồn năng lượng tái tạo. Trong đó wo là trạng thái ban đầu của hệ Ưu điểm của NMPC so với các bộ điều thống tại thời điểm bắt đầu to . Hàm mục tiêu khiển truyền thống (P, PI, PID) là nó thích tổng quát gồm thành phần Lagrange ϕ (hay hợp cho điều khiển các hệ thống được mô tả gọi là hàm mục tiêu chạy- running cost) và bởi hệ phi tuyến phức tạp và có các rằng hàm Mayer φ (hay gọi là hàm mục tiêu cuối- buộc [3]. NMPC thực hiện lặp lại các công terminal cost). Các rằng buộc lên biến đầu ra việc sau: ước lượng các biến trạng thái hệ và biến trạng thái là c và rằng buộc trạng thái thống (sau mỗi lần trích mẫu), giải bài toán cuối ct.x(t) và y(t) tương ứng là các biến tối ưu tính biến điều khiển u(t) ([1],[3]). Để trạng thái và biến đại số. u(t),p là biến điều khiển và tham số của hệ việc áp dụng NMPC hiệu quả thì thời gian Giả sử quá trình được điều khiển bằng thực hiện ước lượng trạng thái và thời gian phương pháp NMPC bắt đầu tại thời điểm giải bài toán tối ưu phải đủ nhỏ (ví dụ nhỏ tstart = to và kết thúc tại thời điểm tsend = to + tp. hơn khoảng thời gian trích mẫu). Khoảng thời gian đó được chia thành (trích Bài toán điều khiển NMPC thực chất là bài mẫu) thành n đoạn đều nhau toán điều khiển tối ưu (Optimal Control Problem- OCP) có phản hồi (Optimal feedback t(0) = tstart
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016. ISBN : 978-604-82-1980-2 đồ thuật toán cơ bản nhất thực hiện NMPC được cho trên bảng 1 Bảng 1: Nguyên lý cơ bản thực hiện NMPC Đầu vào: Bài toán tối ưu OCP(t(0), w0), các Điểm clllocation Điểm biên thời điểm trích mẫu t(0), t(1),…, t(n) Hình 1: Chuyển đổi OCP thành NLP Đầu ra: tín hiệu điều khiển hệ thống u*: [tstart tend] (1) i ←0 Ta có ([2]) (2) Ước lượng w0 tại thời điểm t(i) và thiết lập t = ti-1 +hiτ bài toán OPC(t(i), w0) x K (t) = ∑ K 0 l j (τ)x ij , t ∈[ti-1 ti], τ ∈[0, 1] j= Giải OPC(t(i), w0) thu được uopt(t) t∈[t(i), t(i) +tp] K ( τ − τk ) Lấy u*(t) =uopt(t) ∀t∈[t(i), t(i+1)] và áp u*(t) l j ( τ) = ∏ k ≠ 0, ≠ j ( τ j − τ k ) điều khiển hệ thống đến thời điểm t(i+1) τ0= 0, τj < τj+1, j = 0 và hi là độ dài của phần Dừng nếu i = n − 1, ngược lại thì đặt i←i+1 và tử thứ i. Mô tả này có đặc điểm là: xK(tij) = xij tiếp tục với bước (2) tij = ti-1+ τjhi.Thực hiện đạo hàm của biến Như vậy để thực hiện NMPC, tại thời điểm trạng thái xấp xỉ, ta được phương trình sau trích mẫu t(i), ta phải ước lượng được w0 và dl j (τk ) giải bài toán tối ưu OCP(t(i), w0). ∑ K 0 x ij j= = h i f (x ik , t ik , u ik , yik ) dτ Trong các nghiên cứu gần đây, có nhiều k = 1,…, K.i = 1,…N (2) phương pháp đã được đề xuất để ước lượng biến trạng thái (w0) như Kalman Filter (KF) Lựa chọn các điểm Radau ([2]) với cho hệ tuyến tính hoặc Extended Kalman τ1 = 0.155051, τ2 = 0.644949, τ3 = 1.0 Filter (EKF) và Unscented Kalman Filter Để đảm bảo tính liên tục cho các biến (UKF) cho hệ phi tuyến. Khái niệm ước trạng thái tại các điểm biên, ta sử dụng các lượng biến trạng thái dựa trên các tín hiệu đo rằng buộc ([2]) được trong quá khứ (Moving Horizon x i +1,0 = ∑ K 0 l j (1)x ij , i = 1,…, N -1 j= (3) Estimation), gọi tắt là MHE có thể ước lượng x f = ∑ K 0 l j (1)x Nj , x1,0 = ww0 (4) được các biến trạng thái với các ràng buộc. j= Các biến đại số và biến điều khiển cũng có 2. GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU OCP BẰNG thể được xấp xỉ theo hàm Lagrange như trên. PHƯƠNG PHÁP SỐ Bài toán tối ưu NLP được thành lập bao gồm Để giải OCP, trước hết ta phải rời rạc hóa các rằng buộc (2), (3), và (4) (các rằng buộc để nó thành bài toán phi tuyến NLP (Nonlinear rời rạc bài toán OCP) và các rằng buộc khác. Programming) [2]. Việc chuyển đổi được Bài toán NLP sau đó được giải bằng phương thực hiện bằng cách xấp xỉ bài toán có kích pháp số như phương pháp sử dụng điểm trong thước vô hạn (OCP- infinite dimensional (Interior point programming- IP), hoặc phương problem) thành bài toán với kích thước hữu pháp xấp xỉ liên tục (Sequential Quadratic hạn (infinite dimensional problem - NLP). Programming- SQP). Trong bài báo này, tác giả sử dụng phương pháp Collocation on finite elements [2], trong 3. ÁP DỤNG NMPC ĐIỀU KHIỂN QUÁ đó các biến trạng thái, trong một khoảng thời TRÌNH KHUẤY TRỘN CSTR gian trích mẫu được xấp xỉ bằng các đa thức Bài toán CSTR ([1]) được mô tả như sau: Lagrange (l) với bậc mong muốn (K) tùy theo 50 s 2 s 2 số điểm được sử dụng để xấp xỉ biến trạng min ∫0 ww1 (x1 (t) − x1 ) + ww 2 (x 2 (t) − x 2 ) + x, u thái (ví dụ, thường sử dụng 3 điểm- Radau, + w 3 (u1 (t) − u1 ) 2 + w 4 (u 2 (t) − u s )2 s K=3) như trên hình 1. 2 402
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016. ISBN : 978-604-82-1980-2 x1 (t) = & 1 (F0 − u1 (t)) Kết quả cho thấy, khi có sự thay đổi tham πr 2 số, các biến trạng thái lệch khỏi các giá trị E1 mong muốn (tại = 5min). Bộ điều khiển 1 F0 (c0 − x 2 (t)) − x 2 (t) = & 2 − k 0 x 2 (t)e Rx3 (t) NMPC tính toán giá trị các biến điều khiển, πr x1 (t) như trên Hình 2, để kéo hệ trở lại gần nhất E1 1 F0 (T0 − x 3 (t)) ΔH − với trạng thái mong muốn (x1, x2) như trên x 3 (t) = & − k0x 2 (t)e Rx3 (t) Hình 3. Tuy nhiên, do các biến điều khiển bị πr 2 x1 (t) ρCp giới hạn, nên biến x2 không quay trở lại được 2U giá trị ban đầu cũng là điều dễ hiểu. + (u 2 (t) − x 3 (t)) rρCp 4. KẾT LUẬN x1 (0) = x1 = 0.659, x 2 (0) = x s = 877.0, s 2 x 3 (0) = 324.5K Bài báo tập chung vào việc xây dựng và phát triển NMPC để điều khiển các hệ phi 0.5m ≤ x1(t) ≤ 2.5m, 800mol/m3 ≤ x2(t) tuyến có ràng buộc phức tạp. Kết quả tính ≤ 1000mol/m3 toán bước đầu cho thấy NMPC thực hiện tốt 0.085 m3/min ≤ u1(t) ≤ 0.115 m3/min việc điều khiển các hệ phi tuyến với các ràng 299 K ≤ u2(t) ≤ 301 K buộc phức tạp -4 u1 = 0.1, u s = 300, w1 = 1, w2 = 10 , s 2 0.68 x1 -8 -4 w3 = 10 , w4 = 10 0.66 Trạng thái ban đầu của hệ thống là trạng 0.64 thái xác lập ( x1 , x s ). Mục đích NMPC là tối s 4 5 6 7 8 9 10 2 879 thiểu hóa hàm mục tiêu. Nhiễu ở đây được 878 x2 giả sử là tham số thay đổi (F0 thay đổi từ giá 877 trị 0.1 đến 0.11) tại t = 5 min , và sự thay đổi 876 4 5 6 7 8 9 10 này được biết sau 1 khoảng thời gian trích 326 mẫu. Trong ví dụ này, thay vì sử dụng MHE, 325.5 x3 ta sử dụng bộ mô phỏng để tính toán véc tơ 325 trạng thái ban đầu w0 =[x1(0), x2(0), x3(0)], 324.5 4 5 6 7 8 9 10 của quá trình khi có tín hiệu điều khiển u1(t), u2(t). NMPC được giải lần lượt với thời gian Hình 3. Biến trạng thái dự báo là 5min. 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO 301 [1] C.Kirches. 2012. Efficient direct multiple u2 300.5 300 shooting for nonlinear model predictive 299.5 control on long horizons. Journal Process 299 4 5 6 7 8 9 10 Control. [2] Biegler. T. 2010. Nonlinear Programming 0.115 concepts, Algorithms, and Applications to 0.11 Chemical Processes. SIAM. 0.105 u1 [3] Biegler. T. 2013 A survey on Sensitivity- 0.1 based Nonlinear Model Predictive 4 5 6 7 8 9 10 Control. IFAC. Hình 2. Tín hiệu điều khiển từ NMPC 403

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2412 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.