Giải bài tập Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) Đại số 9 tập 2

Các em học sinh có thể tham khảo nội dung của tài liệu qua đoạn trích Giải bài tập Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) Đại số 9 tập 2 bên dưới. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Hàm số y = ax² (a ≠ 0) Đại số 9 tập 2

A. Tóm tắt lý thuyết: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)

1. Đồ thị hàm số:

Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.

– Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

– Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất cảu đồ thị.

2. Cách vẽ đồ thị:

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y.

Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.

B. Hướng dẫn và giải bài tập trang 36,37,38,39 SGK Toán 9 tập 2: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 4 Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) trang 36 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4

Cho hai hàm số:

Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

– Đồ thị

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ Bảng giá trị

Hai đồ thị đối xứng nhau qua trục Ox.

---

Bài 5 Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) trang 37 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4

Cho ba hàm số:

y = ; y = x² ; y = 2x² .

a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

c) Tìm ba điểm A’, B’, C’ có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A’, B và B’, C và C’.

d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

a) Vẽ đồ thị

b) Gọi y_A, y_B, y_C lần lượt là tung độ các điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5. Ta có:

y_A = 1/2 . (-1,5)² = 1/2 . 2,25 = 1,125

y_B = (-1,5)² = 2,25

y_C = 2 (-1,5)² = 2 . 2,25 = 4,5

c) Gọi y_A, y_B, y_C’ lần lượt là tung độ các điểm A’, B’, C’ có cùng hoành độ x = 1,5. Ta có:

y_A, = 1/2 . 1,5² = 1/2 . 2,25 = 1,125

y_B, = 1,5² = 2,25

y_C’ = 2 . 1,5² = 2 . 2,25 = 4,5

Kiểm tra tính đối xứng: A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua trục tung Oy.

d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số a > 0 nên O là điểm thấp nhất của đồ thị. Khi đó ta có x = 0.

Vậy x = 0 thì hàm số có giá trị nhỏ nhất.

Để xem đầy đủ nội dung của Giải bài tập Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) Đại số 9 tập 2, các em có thể đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn để tải về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Đại số 9 tập 2