Giải bài tập Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) SGK Toán 9 tập 1

Nhằm giúp các em nắm bắt kiến thức môn học cũng như phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em tham khảo đoạn trích Giải bài tập Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) SGK Toán 9 tập 1 dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Hàm số bậc nhất SGK Toán 9 tập 1

A. Tóm tắt lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0)

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;

– Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.

Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

Lưu ý:

Đồ thị y = ax + b cắt trục hoành tại điểm Q(-b/a; 0)

2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

– Chọn điểm P(0; b) (trên Oy).

– Chọn điểm Q (-b/a; 0) (trên Ox).

– Kẻ đường thẳng PQ.

Lưu ý:

Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.

Do đó trong trường hợp giá trị -b/a khó xác định trên trục Ox thì ta có thể thay điểm Q bằng cách chọn một giá trị x1của x sao cho điểm Q'(x1, y1 ) (trong đó y1 = ax1 + b) dễ xác định hơn trong mặt phẳng tọa độ.

B. Giải bài tập SGK Toán lớp 9 tập 1 trang 51

Bài 15 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) (SGK Toán 9 tập 1 trang 51)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x; y = 2x + 5; y = -1/2x và y = -1/2x + 5 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?

Giài bài 15:

a)

b) Bốn đường thẳng đã cho ở trên cắt nhau tại các điểm O, A, B, C.

– Vì đường thẳng y = 2x song song với đường thẳng y = 2x + 5 và đường thẳng y = -1/2x. Song song với đường thẳng y = -1/2x + 5.

Do đó, tứ giác OABC là hình bình hành (vì chúng có 2 cặp cạnh đối song song).

– Hai đường thẳng y = 2x và y = -1/2x có tích các hệ số góc là: a.a’ = 2(-1/2) = -1

Vậy hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.

Vậy tứ giác OABC là hình chữ nhật.

---

Bài 16 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) (SGK Toán 9 tập 1 trang 51)

a) Vẽ đồ thị các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.

c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

Giải bài 16:

a) Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua hai điểm O và M(1;1)

Đồ thị hàm số y = 2x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm B(0;2) và D(-1; 0)

b) A là giao điểm của hai đường thẳng y = x và y = 2x + 2 nên hoành độ điểm A là nghiệm của phương trình:

x = 2x + 2 ⇔ x = -2

Với x = -2 thì y = -2 (thế vào đường thẳng y = x)

Vậy A(-2; -2).

Do đó: S_∆ABC = 1/2BC.AE = ½.2.4 = 4

Vậy: S_∆ABC = 4 cm²

Để xem đầy đủ nội dung của Giải bài tập Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) SGK Toán 9 tập 1, các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên website tailieu.vn để download về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau SGK Toán 9 tập 1