Giải bài tập Lũy thừa SGK Giải tích 12

Để nắm bắt được nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo nội dung tài liệu dưới đây. Ngoài ra, để chuẩn bị tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới, các em có thể tham gia khóa học online Luyện thi toàn diện THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 trên website HỌC247. 

A. Tóm tắt lý thuyết Lũy thừa Giải tích 12

Khái niệm lũy thừa.

Lũy thừa là các biểu thức dạng xα, trong đó x,α là những số thực, x được gọi là cơ số, α được gọi là số mũ. Lũy thừa có các tính chất sau:

(5) ∀x, > 0, ∀α, β ∈ ,ℝ xα .xβ = xα+β; xα : xβ = xα-β; (xα)β = xαβ (tính chất các lũy thừa cùng cơ số).

(6)∀x,y > 0, ∀α ∈ ℝ (xy)α= xα.yα ; (x:y)α = xα: yα ( tính chất lũy thừa cùng số mũ).

(7) Nếu a> 1 thì ∀x1, x2 ∈ R, ax1>ax2 ⇔ x1 > x2 : nếu 0 ax2 ⇔ x1 < x2 ( so sánh hai lũy thừa cùng cơ số).

B. Ví dụ minh họa Lũy thừa Giải tích 12

Dựa vào đồ thị hàm số  y = x³ và y = x⁴ hãy biện luận theo số nghiệm của các phương trình x³ = b và x⁴ = b    

Bài giải:

Đồ thị  y = x ^{2k + 1}   có dạng như đồ thị hàm số  y = x³

Đồ thị  y = x ^2k   có dạng như đồ thị hàm số  y = x⁴

Nên biện luận được số nghiệm của phương trình  xⁿ = b  như sau : 

a) Trường hợp n lẻ:  Với mọi số thực b phương trình có nghiệm duy nhất

b) Trường hợp n chẵn:

•  b < 0  phương trình vô nghiệm

•  b = 0  phương trình có 1  nghiệm x = 0

•  b > 0  phương trình có 2  nghiệm đối nhau .     

C. Giải bài tập về Lũy thừa Giải tích 12

Dưới đây là 5 bài tập về lũy thừa mời các em cùng tham khảo:

Bài 1 trang 55 SGK Giải tích 12

Bài 2 trang 55 SGK Giải tích 12

Bài 3 trang 56 SGK Giải tích 12

Bài 4 trang 56 SGK Giải tích 12

Bài 5 trang 56 SGK Giải tích 12