Giải tích 2 – Đề số 6

Chia sẻ: Ho Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Thêm vào BST

Báo xấu

136
lượt xem 30
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giải tích 2 - Đề số 6 là tài liệu tham khảo cho các bạn ô tập môn toán giải tích tốt hơn, thông qua các bài tập kèm đáp án chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giải tích 2 – Đề số 6

Giải tích 2 – Đề số 6 2 3 2z Câu 1. Cho hàm 2 biến z = z(x, y) = 3e x y . Tính dz(1,1) và (1,1) xy dz = 6xy3 dx + 9x2y2 dy => dz(1,1) = 6edx+9edy 6xy3 2z = 18xy2 + 6xy33x2y2 = 18xy2 + 18x3y5 => (1,1) = 36e xy Câu 2. Khảo sát cực trị hàm số z= x3+ y3+ 3x2- 3xy +3x-3y +1 Điểm dừng:  x=0, y=1 v x=-1,y=0 A= z’’xx=6x+6 B=z’’xy=-3 C=z’’yy=6y Δ=AC-B2=36(x+1)y-9 x=0, y=1 => Δ=27>0, A=6>0 => z(x,y) đạt cực tiểu tại (0,1) x=-1,y=0 => Δ=-9 ko có cực trị  1  4  9 n 2 Câu 3. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số  n 1 (4n  3)!!  (1) n .3 n 1 Câu 4. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa 4 n2 3 ( x  1) n n 0 . n 1 ρ= = =3/4 => -4/3
Miền hội tụ (-1/3,7/3] Câu 5. Tính tích phân kép I   4  x 2  y 2 dxdy , trong đó D là miền phẳng giới hạn bởi D x 2  y 2  1, y  x I   4  x 2  y 2 dxdy = = D Câu 6. Tính tích phân I   ( x 2 y  x  y )dx  ( y  x  xy 2 )dy , với C là nửa bên phải của đường tròn C x 2  y 2  4 y , chiều kim đồng hồ. I   ( x 2 y  x  y )dx  ( y  x  xy 2 )dy = - C = - 8= 12 Câu 7. Tính tích phân đường loại một I= , với C là nửa trên đường tròn x 2  y 2  2 y . x=rcost, y=rsint => r= 2sint I= = =4 Câu 8. Dùng công thức Stokes, tính I   ( x  y)dx  (2 x  z )dy  ydz , với C là giao của x 2  y 2  z 2  4 C và x  y  z  0 , chiều kim đồng hồ theo hướng dương trục 0z. S là mặt giao của C là giao của x 2  y 2  z 2  4 và x  y  z  0 I  ( x  y)dx  (2 x  z )dy  ydz = (S có n=( ) C = = =- S=- = -4