1. Kiến thức : Học sinh phải nắm được: Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp . 2. Kỹ năng: Thực hiện được các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức .
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Giáo án bài Phép chia số phức - Toán 12 - GV.N.P.Anh
- GIÁO ÁN TOÁN 12 2013
PHÉP CHIA SỐ PHỨC
Số tiết: 1
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Học sinh phải nắm được:
* Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên
hợp
* Nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức .
.
2. Kỹ năng:
* Thực hiện được các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức .
3. Tư duy thái độ:
* Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
* Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
* Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách
linh hoạt , sáng tạo
II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:
1. Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập
2. Học sinh: Giải các bài tập ở nhà và đọc qua bài mới
III. Phương pháp:
Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong.
2 .Kiểm tra bài cũ: 5’ Tính a) 5 + 2i – 3 (-7 + 6i )
1
b) (2- 3 i ) ( + 3i )
2
- GIÁO ÁN TOÁN 12 2013
c) ( 1+ 2 i)2
3 .Bài mới: PHÉP CHIA SỐ PHỨC
HOẠT ĐỘNG 1: Tổng và tích của hai số phức liên hợp
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
* Học sinh thực hiện các yêu
Cho số phức z = a + bi và cầu của giáo viên
1/Tổng và tích của2
5’ z = a – bi . Tính z + z và * z + z = ( a + bi ) +(a – bi )= số phức liên hợp
2a
z. z
Cho số phức
* z . z =(a+bi)(a- bi) = a2 + b2
z = a + bi và
= |z|2
z = a – bi . Ta có
Hãy rút ra kết luận * Tổng của số phức với số
phức liên hợp của nó bằng hai z + z = 2a
lần phần thực của số phức đó
z. z = a2 + b2
* Tích của một số phức với số
phức liên hợp của nó bằng Vậy tổng và tích của
bình phương mô đun của số
Hai số phức liên hợp
phức đó
là một số thực
- GIÁO ÁN TOÁN 12 2013
HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành phép chia hai số phức
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
*Hãy tìm phần thực và *Làm việc theo định hướng của
phần ảo của các số phức giáo viên thông qua các câu hỏi
10’ 2/ Phép chia hai số
3 i phức.
a) z1 =
1 i
a/ Ví dụ
1 3 1
b ) z2 = (i 5 ) Tìm phần thực và
2i i
phần ảo của các số
* Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = phức
?
3 i
2 z1 =
=> p pháp giải câu a * (1- i )(1+i) = 1- i = 2 1 i
*Nhận xét i2n = ? ( 1 3 1
z2 = (i 5 )
n * ) 2i i
* i2n = -1
=> p pháp giải câu b Giải
( 3 i )(1 i)
* z1 =
1 i2
( 3 1) ( 3 1)i
=
2
3 1
=> a = b =
2
- GIÁO ÁN TOÁN 12 2013
HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia hai số phức
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’ * Cho hai số phức * b/ Phép chia hai số
phức
z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 c di (c di)(a bi )
z= =
khác 0) a bi (a bi) SGK
Hãy tìm phần thực và Chú ý
phần ảo của c di
ac bd ad bc Tính thương
= 2 2 2 2i a bi
z1 a b a b
số phức z =
z2 Ta nhân tử và mẫu
* g/v định hướng cho số phức liên hợp
Để tìm phần thực và phần c/ Ví dụ
ảo của 2 3i
* Học sinh tiến hành giải dưới 1/ Tính
số phức z thì z phải có 5i
sự định hướng của giáo viên
dạng 1
2/ Tính
3 2i
A + Bi => buộc mẫu phải
là một số thực => nhân tử 1 3i
3/ Tính
và mẫu của z cho z2 1 3i
* Gọi và hướng dẫn học 2 3i
4/
sinh làm 2i
các ví dụ đã cho
- GIÁO ÁN TOÁN 12 2013
HOẠT ĐỘNG 4 : củng cố ( thông qua bảng phụ và phiếu học tập)
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’ * học sinh nghe và nhận nhiệm
vụ
*Giáo viên phát phiếu học
tập cho 4 nhóm * Học sinh thực hiện nhiệm vụ
* Treo bảng phụ
* gọi từng nhóm lên giải
và nhận xét , chỉnh sửa
* học sinh các nhóm khác nhận
xét và đánh giá
4 . Củng cố toàn bài :
Giáo viên nhắc lại các nội dung trọng tâm của bài học
Qui tắc và tính chất của phép chia hai số phức
5 .Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (5’)
+ Học thuộc định nghĩa phép tính về tổng và tích hai số phức liên hợp
+ Học thuộc các quy tắc và tính chất của các phép tính trên số phức
+ Giải tất cả các bài tập trong sách giáo khoa
+ Bài tập làm thêm
Cho số phức z = a+ bi , a,b R . Tìm phần thực và ảo các số phức sau
z i
a/ z2 – 2z +4i b/
iz 1
- GIÁO ÁN TOÁN 12 2013
V Phiếu học tập
2 1 i
Nhóm 1 Thực hiện phép tính +
i 2 2
z
Nhóm 2 Thực hiện phép tính biết z = 4+3i và z1 = 2i – 3
z1
1 z
Nhóm 3 Tìm phần thực và ảo các số phức sau với z = 3+i
3 2i z
3i
Nhóm 4 Thực hiện phép tính
(1 i )(1 2i )
- GIÁO ÁN TOÁN 12 2013
BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC
Số tiết: 1
I. Mục tiêu:
4. Kiến thức : Học sinh phải nắm được:
* Phép chia hai số phức , nghịch đảo của một số phức và các phép toán trên số
phức
.
5. Kỹ năng:
* Sử dụng thành thạo các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức .
6. Tư duy thái độ:
* Phát huy tính tư duy logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải
bài tập
II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:
3. Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập
4. Học sinh: SGK và chuẩn bị trước các bài tập ở nhà
III. Phương pháp:
Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1 Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong.
2 .Kiểm tra bài cũ: 5’
CH1 Nêu qui tắc tính thương của hai số phức
1 i 2 (1 2i )2 (1 i )2
CH2 tính ,
2i 3 (3 2i )2 (2 i) 2
3 .Bài mới: BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC
- GIÁO ÁN TOÁN 12 2013
HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 1 SGK
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
* Học sinh thực hiện các yêu Bài 1
* Nêu qui tắc tìm thương cầu của giáo viên 2i 4 7
của hai số phức a/ = i
3 2i 13 13
5’
* Gọi học sinh học lực b/
trung bình lên bảng trình 1 i 2
bày =
2i 3
* Các học sinh khác nhận 2 6 2 2 3
i
xét 7 7
5i 15 10
c/ = i
2 3i 13 13
HOẠT ĐỘNG 2 Bài tập 2 SGK
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
* Nhắc khái niệm số nghịch *Nhận nhiệm vụ và thảo
1 luận theo nhóm . Trình bày
10’ đảo của số phức z là Bài 2
z lời giải vào bảng phụ
1 1 2
* Giao nhiệm vụ cho học a/ = i
1 2i 5 5
sinh theo 4 nhóm ( mỗi
nhóm 1 bài) *Đại diện nhóm lên bảng
b/
treo bảng lời giải và trình
*Gọi 1 thành viên trong bày 1 2 3i
=
nhóm trình bày 2 3i 29
* Các nhóm khác nhận xét
- GIÁO ÁN TOÁN 12 2013
* Cho các nhóm khác nhận 2 3
i
11 11
xét và g/v kết luận
1 i
c/ i
i 1
1 5i 3
d/ =
5 i 3 25 3
5 3
i
28 28
HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập 3 SGK
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Ghi bảng
sinh
10’ Bài 3
*Nhận nhiệm vụ và a/ 2i(3+i)(2+4i) = 2i(2+14i)
thảo luận theo nhóm .
* Giao nhiệm vụ cho học = - 28 +4i
Trình bày lời giải vào
sinh theo 4 nhóm ( mỗi
bảng phụ (1 i )2 (2i)3 2i(8i )
nhóm 1 bài) b/
2 i 2 i
*Đại diện nhóm lên = 16(2 i) 32 16 i
5 5 5
bảng treo bảng lời giải
*Gọi 1 thành viên trong và trình bày c/ 3+2i+(6+i)(5+i)
nhóm trình bày
= 3+2i +29+11i = 32+13i
5 4i
d/ 4-3i+
3 6i
* Các nhóm khác nhận
* Cho các nhóm khác nhận xét (5 4i )(3 6i )
= 4-3i +
45
- GIÁO ÁN TOÁN 12 2013
xét 39 18 219 153
= 4-3i + i i
45 45 45 45
* Gv nhận xét và kết luận
HOẠT ĐỘNG 4 : Bài tập 4 SGK
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Ghi bảng
sinh
10’ Nhận nhiệm vụ và Bài 4
thảo luận theo nhóm .
* Giao nhiệm vụ cho học a/(3-2i)z +(4+5i)=7+3i
Trình bày lời giải vào
sinh theo 4 nhóm
bảng phụ (3-2i)z=3 – 2i
(nhóm 1,3 bài c; nhóm 2
3 2i
bàia ; nhóm4 bài b) z = =1
3 2i
*Đại diện nhóm lên
bảng treo bảng lời giải b/
*Gọi 1 thành viên trong và trình bày
(1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z
nhóm trình bày
(-1+2i)z=(2+5i)
2 5i 8 9
z= i
* Các nhóm khác nhận 1 2i 5 5
* Cho các nhóm khác nhận xét
xét
* Gv nhận xét và kết luận
- GIÁO ÁN TOÁN 12 2013
z
(2 3i) 5 2i
4 3i
z
c/ 3 i
4 3i
z (3 i)(4 3i)
z 15 5i
HOẠT ĐỘNG V Củng cố ( Phát phiếu học tập ) 10’
3
Câu 1 Tìm a,b R sao cho (a – 2bi) (2a+bi) = 2+ i
2
Câu 2 Cho z1 = 9y2 – 4 – 10xi3 và z2 = 8y2 +20i19 . Tìm x,y R sao cho z1 = z2
Các nhóm thảo luận và đại diện nhóm lên bảng giải
Gv nhận xét và kết luận
2 . Củng cố toàn bài : Nắm kỹ các phép toán trên số phức
3 .Dặn dò ,bài tập : Làm tất cả các bài tập trong sách bài tập
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
