zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Giáo án bài Phương trình mũ - Phương trình logarit - Toán 12 - GV:L.Thanh

Chia sẻ: Lý Thanh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:17

Báo xấu

387
lượt xem 48
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Qua bài học, HS biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit cơ bản. Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án bài Phương trình mũ - Phương trình logarit - Toán 12 - GV:L.Thanh

GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I. Mục tiêu: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản. • Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản. + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản. • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản. + Về tư duy và thái độ: • Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit. • Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. + Giáo viên: - Phiếu học tập, bảng phụ. + Học sinh: - Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit. - Làm các bài tập về nhà. III. Phương pháp: + Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động. IV. Tiến trình bài học. 1) Ổn định tổ chức: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ:
GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 3) Bài mới: TIẾT 32 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1. + Đọc kỹ đề, phân tích I. Phương trình mũ. bài toán. + Giáo viên nêu bài toán 1. Phương trình mũ cơ bản mở đầu ( SGK). + Học sinh theo dõi đưa a. Định nghĩa : ra ý kiến. + Giáo viên gợi mỡ: Nếu P + Phương trình mũ cơ bản là số tiền gởi ban đầu, sau n • Pn = P(1 + 0,084)n có dạng : năm số tiền là Pn, thì Pn • Pn = 2P được xác định bằng công ax = b, (a > 0, a ≠ 1) thức nào? Do đó: (1 + 0,084)n = 2 b. Nhận xét: + GV kết luận: Việc giải Vậy n = log1,084 2 ≈ 8,59 các phương trình có chứa + Với b > 0, ta có: ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, + n  N, nên ta chon n = ax = b x = log b a ta gọi là phương trình mũ. 9. + Với b < 0, phương trình + GV cho học sinh nhận ax = b vô nghiệm. xét dưa ra dạng phương trình mũ. + Học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ * Hoạt động 2. + Học sinh thảo luận cho c. Minh hoạ bằng đồ thị: kết quả nhận xét + GV cho học sinh nhận * Với a > 1 xét nghiệm của phương + Hoành độ giao điểm
GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là của hai hàm số y = ax và hoành độ giao điểm của đồ y = b là nghiệm của 4 y = ax thị hàm số nào? phương trình y =b b 2 x a = b. + Số nghiệm của phương loga b 5 trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số. * Với 0 < a < 1 4 y =b 2 y = ax loga b 5 + Kết luận: Phương trình: ax = b, (a > 0, a ≠ 1) • b>0, có nghiệm duy nhất + Học sinh nhận xét : x = logab + Nếu b< 0, đồ thị hai • b 0, a ≠ 1) + Nếu b> 0, đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất, do đó phương trình có một nghiệm duy nhất
GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 x = logab * Hoạt động 3. * Phiếu học tập số 1: + Cho học sinh thảo luận + Học sinh thảo luận nhóm. theo nhóm đã phân công. Giải phương trình sau: 2x + 1 x + Tiến hành thảo luận và 3 -9 =4 trình bày ý kiến của + Cho đại diện nhóm lên nhóm. bảng trình bày bài giải của nhóm. 32x + 1 - 9x = 4  3.9x – 9x = 4 + GV nhận xét, kết luận,  9x = 2 cho học sinh ghi nhận kiến  x = log92 thức. * Hoạt động 4. 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản. + GV đưa ra tính chất của +Tiến hành thảo luận hàm số mũ : theo nhóm a. Đưa về cùng cơ số. Nếu a > 0, a ≠ 1. Ta luôn có: + Cho HS thảo luận nhóm +Ghi kết quả thảo luận của nhóm aA(x) = aB(x) A(x) = B(x) 22x+5 = 24x+1.3-x-1 * Phiếu học tập số 2: + GV thu ý kiến thảo luận, và bài giải của các nhóm.  22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1 Giải phương trình sau: 22x+5 = 24x+1.3-x-1
GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 + nhận xét : kết luận kiến  22x+5 = 8x+1 thức  22x+5 = 23(x+1)  2x + 5 = 3x + 3  x = 2. * Hoạt động 5: + học sinh thảo luận theo b. Đặt ẩn phụ. nhóm, theo định hướng + GV nhận xét bài toán * Phiếu học tập số 3: của giáo viên, đưa ra các định hướng học sinh đưa ra bước các bước giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ - Đặt ẩn phụ, tìm điều Giải phương trình sau: kiện của ẩn phụ. + GV định hướng học sinh x+1 x+1 9 - 4.3 - 45 = 0 giải phwơng trình bằng - Giải pt tìm nghiệm của cách đăt t = 3 x+1 bài toán khi đã biết ẩn phụ + Cho biết điều kiện của t ? + Hoc sinh tiến hành giải + Giải tìm được t x+1 x+1 9 - 4.3 - 45 = 0 + Đối chiếu điều kiện t ≥ 1 Tâp xác định: D = [-1; + Từ t tìm x,kiểm tra đk x +∞) thuộc tập xác định của phương trình. Đặt: t = 3 x+1 , Đk t ≥ 1. Phương trình trở thành: t2 - 4t - 45 = 0 giải được t = 9, t = -5. + Với t = -5 không thoả ĐK
GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 + Với t = 9, ta được 3 x+1 = 9  x = 3 * Hoạt động 6: +HS tiểp thu kiến thức c. Logarit hoá. + GV đưa ra nhận xét về +Tiến hành thảo luận Nhận xét : tính chất của HS logarit nhóm theo định hướng (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > GV + GV hướng dẫn HS để 0 giải phương trình này bằng +Tiến hành giải phương Tacó : cách lấy logarit cơ số 3; trình: hoặc logarit cơ số 2 hai vế 2 A(x)=B(x)logaA(x)=loga phương trình 3x.2x = 1 B(x) 2 +GV cho HS thảo luận theo  log 3 3x.2 x = log 31 nhóm 2  log 3 3x + log 3 2 x = 0 * Phiếu học tập số 4: + nhận xét , kết luận  x(1+ x log 3 2) = 0 Giải phương trình sau: 2 3x.2x = 1 giải phương trình ta được x = 0, x = - log23
GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 TIẾT 33 + Kiểm tra sĩ số + Kiểm tra bài cũ:gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 1a;c sgk * Hoạt động 1: II. Phương trình logarit + GV đưa ra các phương 1. Phương trình logarit cơ trình có dạng: bản + HS theo dõi ví dụ • log2x = 4 a. ĐN : (SGK) + ĐN phương trình • log42x – 2log4x + 1 = 0 logarit + Phương trình logarit cơ bản có dạng: logax = b, (a Và khẳng định đây là các > 0, a ≠ 1) phương trình logarit + logax = b  x = ab HĐ1: T ìm x biết : b. Minh hoạ bằng đồ thị log2x = 1/3 + HS vận dụng tính chất * Với a > 1. về hàm số logarit vào giải phương trình log2x = 1/3
GIÁO ÁN TOÁN 12 2013  x = 21/3  x = 3 2 4 y = logax 2 y =b + GV đưa ra pt logarit cơ ab 5 bản + theo dõi hình vẽ đưa ra -2 logax = b, (a > 0, a ≠ 1) nhận xét về Phương trình : * Với 0 < a < 1. + Vẽ hình minh hoạ Phương trình luôn có + Cho HS nhận xét về ngiệm duy nhẩt x = ab, 2 ngiệm của phương trình y =b với mọi b ab 5 y = logax -2 + Kết luận: Phương trình logax = b, (a > 0, a ≠ 1) luôn có nghiệm duy nhất x = ab, với mọi b * Hoạt động 2: Học sinh thảo luận theo 2. Cách giải một số phương nhóm, tiến hành giải trình logarit đơn giản. + Cho học sinh thảo luận phương trình. nhóm a. Đưa về cùng cơ số. log2x + log4x + log8x + Nhận xét cách trình bày = 11 bài giải của từng nhóm. * Phiếu học tập số 1: 1 1 + Kết luận cho học sinh ghi log2x+ log4x+ log8 2 3 Giải phương trình sau: nhận kiến thức. x =11 log2 x + log4x + log8x = 11 log2x = 6
GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 x = 26 = 64 b. Đặt ẩn phụ. * Hoạt động 3: + Học sinh thảo luận theo nhóm, dưới sự định + Giáo viên định hướng * Phiếu học tập số 2: hướng của GV đưa ra cho học sinh đưa ra các các bước giải : bước giải phương trình Giải phương trình sau: logarit bằng cách đặt ẩn - Đặt ẩn phụ, tìm ĐK ẩn 1 2 + =1 phụ. phụ. 5+log 3x 1+log3 x + GV định hướng : - Giải phương trình tìm nghiệm của bài toán khi Đặt t = log3x đã biết ẩn phụ + Cho đại diện nhóm lên - Tiến hành giải : bảng trình bày bài giải của nhóm. 1 2 + =1 5+log 3x 1+log 3x + Nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm. ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1 Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠-1) Ta được phương trình : 1 2 + =1 5+t 1+t  t2 - 5t + 6 = 0
GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 giải phương trình ta được t =2, t = 3 (thoả ĐK) Vậy log3x = 2, log3x = 3 + Phương trình đã cho có nghiệm : x1 = 9, x2 = 27 * Hoạt động 4: + Thảo luận nhóm. c. Mũ hoá. + Giáo viên cho học sinh + Tiến hành giải phương thảo luận nhóm. trình: * Phiếu học tập số 3: x Giải phương trình sau: log2(5 – 2 ) = 2 – x log2(5 – 2x) = 2 – x + Điều kiện của phương ĐK : 5 – 2x > 0. trình? + Phương trình đã cho tương đương. 5 – 2x = 4/2x. + GV định hướng vận dụng tính chất hàm số mũ: 22x – 5.2x + 4 = 0. (a > 0, a ≠ 1), Tacó : Đặt t = 2x, ĐK: t > 0. A(x)=B(x) aA(x) = aB(x) Phương trình trở thành: t2 -5t + 4 = 0. phương trình có nghiệm : t = 1, t = 4. Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình đã cho có nghiệm : x = 0, x = 2.
GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 IV.Củng cố. + Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản. + Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit. + Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ. V. Bài tập về nhà. + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán. + Giải tất cả các bài tập ở sách giáo khoa thuộc phần này.
GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT : Số tiết: 1 I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit + Về kỹ năng: - Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học. + Về tư duy và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được những kiến thức mới. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ cho một số bài tập liên quan đến đồ thị. + Học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ về nhà, làm các bài tập trong SGK. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ? - Giải phương trình: (0,5)x+7. (0,5)1-2x = 4 3. Bài mới: T Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng G - Yêu cầu học sinh nhắc lại Bài 1: Giải các phương các cách giải một số dạng pt trình: mũ và logarit đơn giản ? a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1)
GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 b)64x -8x -56 =0 (2) c) 3.4x -2.6x = 9x (3) -Pt(1) có thể biến đổi đưa về -Đưa về dạng aA(x)=aB(x) d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4) dạng pt nào đã biết, nêu (aA(x)=an) Giải: cách giải ? . 1 7 x pt(1) 2.2x+ 2x + 2x a) pt(1)  2 =28  2 2 =28 2x=8 7 x  x=3. Vậy nghiệm của pt  2 =28 2 là x=3. -Dùng phương pháp đặt -Pt (2) giải bằng P2 nào? ẩn phụ. - Trình bày các bước giải ? +Đặt t=8x, ĐK t>0 b) Đặt t=8x, ĐK t>0 + Đưa về pt theo t Ta có pt: t2 –t -56 =0 + Tìm t thoả ĐK  t  7(loai)  + KL nghiệm pt t  8 .Với t=8 pt 8x=8  x=1. - Nhận xét về các cơ số luỷ -Chia 2 vế của phương Vậy nghiệm pt là : x=1 thừa có mũ x trong phương trình cho 9x (hoặc 4x). trình (3) ? c) – Chia 2 vế pt (3) cho 9x - Giải pt bằng cách đặt (9x >0) , ta - Bằng cách nào đưa các cơ 2 ẩn phụ t= ( ) x (t>0) 4 2 số luỹ thừa có mũ x của pt 3 có:3 ( ) x  2( ) x  1 9 3 trên về cùng một cơ số ? 2 - Nêu cách giải ? Đặt t= ( ) x (t>0), ta có pt: 3 -P2 logarit hoá 3t2 -2t-1=0  t=1 -Pt (4) dùng p2 nào để giải ? -Có thể lấy logarit theo Vậy pt có nghiệm x=0. -Lấy logarit theo cơ số mấy
GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 ? cơ số 2 hoặc 3 d) Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt ta có: GV: hướng dẫn HS chọn cơ log 2 (2 x.3x 1.5 x  2 )  log 2 12 số thích hợp để dễ biến đổi . - HS giải -HS trình bày cách giải ? x  ( x 1) log2 3  ( x  2)log2 5  2  log2 3  2(1  log 2 3  log 2 5) x 2 (1  log 2 3  log 2 5) Vậy nghiệm pt là x=2 Bài 2: Giải các phương trình sau: a) log 2 ( x  5)  log 2 ( x  2)  3 (5) -Điều kiện của pt(5) ? - x>5 b) log( x 2  6 x  7)  log( x  3) -Nêu cách giải ? -Đưa về dạng : log a x  b (6) Giải : a) x 5  0 ĐK :   x>5  x  2  0 Pt (5)  log 2 [( x  5)( x  2)] =3  (x-5)(x+2) =8
GIÁO ÁN TOÁN 12 2013  x6   x  3 (loai ) Phương trình (6) biến đổi -pt(6)  tương đương với hệ nào ? vì  x 3  0 Vậy pt có nghiệm x=6  2 sao ? x  6x  7  x  3 b) pt (6)  x 3  0  2 x  6x  7  x  3  x 3   2   x  7 x  10  0 x=5 Vậy x=5 là nghiệm. Bài 3: Giải các pt: a) log 2 x  4 log 4 x  log 8 x  13 (7) -ĐK: x>0 log 2 x log8 4 x b)  (8) log 4 2 x log16 8 x Điều kiện pt (7) ? -Biến đổi các logarit về Biến đổi các logarit trong pt cùng cơ số 2 (học sinh Giải: về cùng cơ số ? nên biến đổi nhắc lại các công thức đã học) a)Học sinh tự ghi . về cơ số nào ? - Nêu cách giải pt ? -Đưa pt về dạng: log a x  b 1 1 -ĐK : x>0; x≠ ; x ≠ 2 8 -ĐK pt(8) ? - Dùng p2 đặt ẩn phụ - Nêu cách giải phương trình (7) ?
GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 1 1 b) ĐK: x>0; x≠ ; x ≠ 2 8 pt(7) log 2 x 2(2  log 2 x)  1  log 2 x 3(3  log 2 x) -Đặt t= log 2x ; ĐK : t≠-1,t≠-3 t 2(2  t ) ta được pt:  1  t 3(3  t )  t2 +3t -4 =0  t 1   (thoả ĐK)  t  4 -với t=1, ta giải được x=2 -với t=-4, ta giải được 1 x= 16 Bài 4: Giải các pt sau: a) log 3 (4.3x  1)  2 x  1 (9) b)2x =3-x (10) Hướng dẫn giải: -P2 mũ hoá a)ĐK: 4.3x -1 >0 a)Pt(9) giải bằng p2 nào pt (8)  4.3x -1 = 32x+1 trong các p2 đã học ? -đặt ẩn phụ , sau đó giải tìm nghiệm. -Học sinh vẽ 2 đồ thị trên b) pt(10) cùng hệ trục và tìm b) Học sinh tự ghi hoành độ giao điểm.
GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 Cách1:Vẽ đồ thị của hàm số y=2x và y=3-x trên cùng hệ trục toạ độ. -Suy ra nghiệm của chúng. -> Cách1 vẽ không chính -HS y=2x đồng biến vì xác dẫn đến nghiệm không a=2>0. chính xác. -HS y=3-x nghịch biến vì Cách 2: a=-1

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.