Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Chia sẻ: Abcdef_35 Abcdef_35 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

184
lượt xem 28
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản. • Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản. + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản. • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I. Mục tiêu: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản. • Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản. + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản. • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản. + Về tư duy và thái độ:
• Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit. • Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. + Giáo viên: - Phiếu học tập, bảng phụ. + Học sinh: - Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit. - Làm các bài tập về nhà. III. Phương pháp: + Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động. IV. Tiến trình bài học. 1) Ổn định tổ chức: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: TIẾT 1 Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng T G viên sinh * Hoạt động 1. + Đọc kỹ đề, phân tích I. Phương trình mũ.
1. Phương trình mũ cơ + Giáo viên nêu bài bài toán. toán mở đầu ( SGK). + Học sinh theo dõi bản + Giáo viên gợi mỡ: đưa ra ý kiến. a. Định nghĩa : Nếu P là số tiền gởi • Pn = P(1 + 0,084)n + Phương trình mũ cơ bản ban đầu, sau n năm số • Pn = 2P có dạng : tiền là Pn, thì Pn được Do đó: (1 + 0,084)n = 2 ax = b, (a > 0, a ≠ 1) xác định bằng công Vậy n = log1,084 2 ≈ b. Nhận xét: thức nào? + Với b > 0, ta có: 8,59 + GV kế luận: Việc + n  N, nên ta chon n ax = b x = logab giải các phương trình = 9. + Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm. có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ. + GV cho học sinh nhận xet dưa ra dạng + Học sinh nhận xet phương trình mũ. dưa ra dạng phương trình mũ * Hoạt động 2. + Học sinh thảo luận c. Minh hoạ bằng đồ thị:
+ GV cho học sinh cho kết quả nhận xét * Với a > 1 nhận xét nghiệm của + Hoành độ giao điểm 4 y = ax x x phương trình a = b, (a của hai hàm số y = a y =b b 2 > 0, a ≠ 1) là hoành độ và y = b là nghiệm của loga b 5 giao điểm của đồ thị phương trình ax = b. hàm số nào? * Với 0 < a < 1 Số nghiệm của + 4 phương trình là số giao y =b 2 điểm của hai đồ thị y = ax loga b 5 hàm số. + Kết luận: Phương trình: ax = b, (a > 0, a ≠ 1) • b>0, có nghiệm duy nhất x = logab • b
+ Học sinh nhận xét : + Thông qua vẽ hình, + Nếu b< 0, đồ thị hai GV cho học sinh nhận hàm số không cắt xét về tính chất của nhau, do đó phương phương trình trình vô nghiệm. ax = b, (a > 0, a ≠ 1) + Nếu b> 0, đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất, do đó phương trình có một nghiệm duy nhất x = logab * Hoạt động 3. * Phiếu học tập số 1: + Cho học sinh thảo + Học sinh thảo luận Giải phương trình sau: 32x + 1 - 9x = 4 luận nhóm. theo nhóm đã phân công. + Cho đại diện nhóm + Tiến hành thảo luận lên bảng trình bày bài và trình bày ý kiến của
giải của nhóm. nhóm. 32x + 1 - 9x = 4 + GV nhận xét, kết  3.9x – 9x = 4 luận, cho học sinh ghi  9x = 2  x = log92 nhận kiến thức. * Hoạt động 4. 2. Cách giải một số + GV đưa ra tính chất +Tiến hành thảo luận phương trình mũ đơn của hàm số mũ : giản. theo nhóm a. Đưa về cùng cơ số. + Cho HS thảo luận +Ghi kết quả thảo luận Nếu a > 0, a ≠ 1. Ta luôn của nhóm nhóm có: aA(x) = aB(x) A(x) = 22x+5 = 24x+1.3-x-1 B(x) + GV thu ý kiến thảo  22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1 luận, và bài giải của  22x+5 = 8x+1 * Phiếu học tập số 2:  22x+5 = 23(x+1) các nhóm. Giải phương trình sau: 22x+5 = 24x+1.3-x-1 + nhận xét : kết luận  2x + 5 = 3x + 3
 x = 2. kiến thức + học sinh thảo luận b. Đặt ẩn phụ. * Hoạt động 5: + GV nhận xét bài theo nhóm, theo định * Phiếu học tập số 3: toán định hướng học hướng của giáo viên, Giải phương trình sau: x+1 x+1 9 - 4.3 - 45 = 0 sinh đưa ra các bước đưa ra các bước giải phương trình - Đặt ẩn phụ, tìm điều bằng cách đặt ẩn phụ kiện của ẩn phụ. + GV định hướng học - Giải pt tìm nghiệm sinh giải phwơng trình của bài toán khi đã biết bằng cách đăt t = ẩn phụ + Hoc sinh tiến hành 3 x +1 giải + Cho biết điều kiện x+1 x+1 9 - 4.3 - 45 = 0 của t ? Tâp xác định: D = [-1; + Giải tìm được t +∞) + Đối chiếu điều kiện x +1 t≥1 Đặt: t = 3 , Đk t ≥ + Từ t tìm x,kiểm tra 1.
đk x thuộc tập xác Phương trình trở thành: t2 - 4t - 45 = 0 định của phương giải được t = 9, t = -5. trình. + Với t = -5 không thoả ĐK + Với t = 9, ta được 3 x +1 = 9 x=3 * Hoạt động 6: +HS tiểp thu kiến thức c. Logarit hoá. + GV đưa ra nhận xét +Tiến hành thảo luận Nhận xét : về tính chất của HS nhóm theo định hướng (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) logarit GV >0 + GV hướng dẫn HS +Tiến hành giải Tacó : A(x)=B(x)logaA(x)=log để giải phương trình phương trình: 2 này bằng cách lấy aB(x) 3x.2 x = 1 logarit cơ số 3; hoặc 2  log3 3x.2x = log31 logarit cơ số 2 hai vế * Phiếu học tập số 4: 2  log 3 3x + log3 2x = 0 phương trình Giải phương trình sau:  x(1 + x log 3 2) = 0 2 3x.2 x = 1
+GV cho HS thảo giải phương trình ta luận theo nhóm được + nhận xét , kết luận x = 0, x = - log23 TIẾT 2 * Hoạt động 1: II. Phương trình logarit + GV đưa ra các 1. Phương trình logarit cơ phương trình có dạng: + HS theo dõi ví dụ bản
a. ĐN : (SGK) + ĐN phương trình • log2x = 4 • log42x – 2log4x + 1 = logarit + Phương trình logarit cơ bản có dạng: logax = b, (a 0 Và khẳng định đây là > 0, a ≠ 1) + logax = b  x = ab các phương trình b. Minh hoạ bằng đồ thị logarit HĐ1: T ìm x biết : + HS vận dụng tính chất về hàm số logarit * Với a > 1. log2x = 1/3 vào giải phương trình 4 y = l ogax log2x = 1/3 2 y =b  x = 21/3  x = 3 2 ab 5 -2 * Với 0 < a < 1. 2 y =b + GV đưa ra pt logarit + theo dõi hình vẽ đưa ab 5 cơ bản ra nhận xét về Phương y = l ogax -2 logax = b, (a > 0, a trình : + Kết luận: Phương trình ≠ 1) Phương trình luôn có logax = b, (a > 0, a ≠ 1) ngiệm duy nhẩt x = ab, + Vẽ hình minh hoạ
+ Cho HS nhận xét về với mọi b luôn có nghiệm duy nhất x = ab, với mọi b ngiệm của phương trình * Hoạt động 2: Học sinh thảo luận 2. Cách giải một số + Cho học sinh thảo theo nhóm, tiến hành phương trình logarit đơn luận nhóm giải phương trình. giản. a. Đưa về cùng cơ số. + Nhận xét cách trình log2x + log4x + bày bài giải của từng log8x = 11 * Phiếu học tập số 1: nhóm. 1 1 log2x+ log4x+ log 2 3 + Kết luận cho học Giải phương trình sau: 8x =11 log2 x + log4x + log8x = 11 sinh ghi nhận kiến log2x = 6 thức. x = 2 6 = 6 4
b. Đặt ẩn phụ. * Hoạt động 3: + Học sinh thảo luận + Giáo viên định theo nhóm, dưới sự hướng cho học sinh định hướng của GV * Phiếu học tập số 2: đưa ra các bước giải đưa ra các bước giải : Giải phương trình sau: 1 2 =1 + phương trình logarit - Đặt ẩn phụ, tìm ĐK 5+log 3x 1+log3 x bằng cách đặt ẩn phụ. ẩn phụ. + GV định hướng : - Giải phương trình tìm Đặt t = log3x nghiệm của bài toán + Cho đại diện nhóm khi đã biết ẩn phụ lên bảng trình bày bài - Tiến hành giải : giải của nhóm. 1 2 =1 + 5+log 3x 1+log 3x + Nhận xét, đánh giá ĐK : x >0, log3x ≠5, cho điểm theo nhóm. log3x ≠-1 Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠-1)
Ta được phương trình : 1 2 =1 + 5+t 1+t  t2 - 5t + 6 = 0 giải phương trình ta được t =2, t = 3 (thoả ĐK) Vậy log3x = 2, log3x = 3 + Phương trình đã cho có nghiệm : x1 = 9, x2 = 27 c. Mũ hoá. * Hoạt động 4: + Thảo luận nhóm. + Giáo viên cho học + Tiến hành giải sinh thảo luận nhóm. phương trình: * Phiếu học tập số 3: log2(5 – 2x) = 2 – x Giải phương trình sau: log2(5 – 2x) = 2 – x ĐK : 5 – 2x > 0. + Điều kiện của phương trình? + Phương trình đã cho
tương đương. 5 – 2x = + GV định hướng vận 4/2x. dụng tính chất hàm số 22x – 5.2x + 4 = 0. Đặt t = 2x, ĐK: t > 0. mũ: (a > 0, a ≠ 1), Tacó : Phương trình trở thành: A(x)=B(x) aA(x) = t2 -5t + 4 = 0. phương aB(x) trình có nghiệm : t = 1, t = 4. Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình đã cho có nghiệm : x = 0, x = 2. IV.Cũng cố. + Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản. + Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit. + Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
V. Bài tập về nhà. + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán. + Giải tất cả các bài tập ở sách giáo khoa thuộc phần này.