intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Giáo án Hình học 11 – Trường THPT Ngô Trí Hòa

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:107

Thêm vào BST
Báo xấu
41
lượt xem 6
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Hình học 11 được biên soạn bởi Trường THPT Ngô Trí Hòa gồm các bài học phép biến hình và phép tịnh tiến; phép đối xứng trục; phép đối xứng tâm; phép quay; khái niệm về phép dời hình; phép vị tự; phép đồng dạng; đại cương về đường thẳng và mặt phẳng; đại cương về đường thẳng và mặt phẳng...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học 11 – Trường THPT Ngô Trí Hòa

  1. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 Ngày: 12/08/2011 §1. PHÉP BIẾN HÌNH & §2. PHÉP TỊNH TIẾN Tiết PPCT: 01 I. Mục đích yêu cầu: Qua bài học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: -Biết được định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình. - Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến. - Biết biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Hiểu được tính chất cơ bản cảu phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2) Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. Vận dụng được biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến. 3) Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy được mối liên hệ giữa vectơ và thực tiễn. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung HĐ1: (Định nghĩa phép biến Bài 1. PHÉP BIẾN HÌNH hình) Định nghĩa: (SGK) HĐTP1. (Giúp HS nhớ lại phép M chiếu vuông góc từ đó dẫn dắt đến định nghĩa phép biến hình) GV gọi HS nêu nội dung hoạt động M’ d 1 trong SGK và gọi một HS lên HS nêu nội dung hoạt động 1 Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm bảng dựng hình chiếu vuông góc M của mặt phẳng với một điểm M’ của M lên đường thẳng d. HS lên bảng dựng hình theo yêu xác định duy nhất M’ của mặt GV nhận xét và bổ sung (nếu cần) cầu của đề ra (có nêu cách phẳng đó được gọi là phép biến Qua cách dựng vuông góc hình dựng). hình trong mặt phẳng. chiếu của một điểm M lên đường HS chú ý theo dõi… *Ký hiệu phép biến hình là F, ta thẳng d ta được duy nhất một điểm có: M’. *F(M) = M’ hay M’ = F(M) Vậy nếu ta xem cách dựng là một *M’ gọi là ảnh của M qua phép quy tắc thì qua quy tắc này, việc ta biến hình F. đặt tương ứng một điểm M trong mặt phẳng thì xác định duy nhất một điểm M’ như vậy được gọi là phép biến hình. Vậy phép biến hình là gì? GV nêu định nghĩa phép biến hình và phân tích ảnh cảu một hình qua phép biến hình F. HĐTP2. (Đưa ra một phản ví dụ để chỉ ra có một quy tắc không là phép Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 1
  2. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 biến hình) GV gọi một HS nêu đề ví dụ hoạt động 2 và yêu cầu các nhóm thảo luận để nêu lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm 1 đứng tại chỗ trả lời kết quả của hoạt động 2. GV ghi lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). HS nêu nội dung hoạt động 2 và GV phân tích và nêu lời giải đúng thảo luận tìm lời giải. Cử đại (vì có nhiều điểm M’ để MM’ = a) diện báo cáo kết quả. HS nhận xét và bổ sung, ghi chép. HS chú ý theo dõi … HĐ2: ( Định nghĩa phép tịnh Bài 2. PHÉP TỊNH TIẾN. tiến) I.Định nghĩa: (SGK)  HĐTP1. (Ví dụ để giúp HS rút ra Phép tịnh tiến theo vectơ v kí định nghĩa cảu phép tịnh tiến)  hiệu: Tv , v gọi là vectơ tịnh tiến. Khi ta dịch chuyển một điểm M HS chú ý theo dõi trên bảng…  theo hướng thẳng từ vị trí A đến vị v trí B. Khi đó ta nói điểm M’  đó được tịnh tiến theo vectơ AB .(GV cũng M   có thể nêu ví dụ trong SGK) Tv (M) = M’ ⇔ MM ' = v Vậy qua phép biến hình biến một *Phép tịnh tiến biến điểm thành điểm M thànhmột  điểm M’ sao điểm, biến tam giác thành tam cho MM ' = AB được gọi  là phép giác, biến hình thành hình, tịnh tiến theo …(như hình 1.4) vectơ AB . Nếu ta xem vectơ AB là vectơ v thì ta có định nghĩa về phép tịnh tiến. GV gọi một HS nêu định nghĩa. HĐ1: (SGK) E D HĐTP 2 ( ): (Củng cố lại định HS nêu định nghĩa phép tịnh nghĩa phép tịnh tiến) A B C tiến trong SGK. GV gọi HS xem nội dung hoạt động 1 và cho HS thảo luận tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. HS thảo luận theo nhóm rút ra GV gọi HS nhận xét và bổ sung kết quả và cử đại diện báo cáo. (nếu cần). GV nêu lời giải chính xác HS nhận xét và bổ sung, ghi (Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB chép. biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D) HĐ3: (Tính chất và biểu thức tọa II. Tính chất: độ) Tính chất 1: (SGK) HĐTP1. (Tính chất của phép tịnh HS chú ý và thoe dõi trên bảng Tính chất 2: (SGK) tiến) … GV vẽ hình (tương tự hình 1.7) và nêu các tính chất. HĐTP2. (Ví dụ minh họa) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 2 trong SGK và HS xem nội dung hoạt động 2 Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 2
  3. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 thảo luận theo nhóm đã phân công, và thảo luận đưa ra kết quả và báo cáo. báo cáo. GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS nhận xét, bổ sung và ghi (Lấy hai điểm A và B phân biệt chép. trên d, dụng 2 vectơ AA’ và BB’ bằng vectơ v. Kẻ đường thẳng qua HS chú ý theo dõi… A’ và B’ ta được ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v) HĐTP3( ): (Biểu thức tọa độ) GV vẽ hình và hướng dẫn hình III. Biểu thức tọa độ: thành biểu thức tọa độ như ở SGK. HS chú ý theo dõi… M’(x; y) là ảnh của M(x; y)  qua phép tịnh tiến theo vectơ v (a; b). GV cho HS xem nội dung hoạt Khi đó: động 3 trong SGK và yêu cầu HS    x '− x =a thảo luận tìm lời giải, báo cáo. MM '= v ⇔  GV ghi lời giải cảu các nhóm và HS thảo luận thoe nhóm để tìm  y '− y =b nhận xét, bổ sung (nếu cần) và nêu lời giải và báo cáo.  x '= x + a lời giải đúng. ⇒  y '= y + b HS đại diện lên bảng trình bày Là biểu thức tọa độ cảu phép tịnh lời giải. tiến Tv . HĐ4. * Củng cố và hướng dẫn học ỏ nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK. - Làm các bài tập 1 đến 4 SGK trang 7 và 8. ----------------------------------------------------------------------- Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 3
  4. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 Ngày: 13/08/2011 §3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Tiết PPCT: 02 I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: - Định nghĩa của phép đối xứng trục; - Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình; - Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua mỗi trục tọa độ Ox, Oy; - Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng. 2) Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục. - Xác định được biểu thức tọa độ, trục đối xứng của một hình. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung HĐ1. ( Định nghĩa phép đối xứng trục) I. Định nghĩa: GV gọi HS nêu lại khái niệm đường trung (xem SGK) trực của một đoạn thẳng. HS chú ý theo dõi… Đường thẳng d như thế nào được gọi là HS nhắc lại khái niệm đường Đường thẳng d gọi là trục của đường trung trực của đoạn thẳng MM’? trung trực của một đoạn thẳng: phép đối xứng. Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều đường trung trục của một đoạn Phép đối xứng trục d kí hiệu kiện d là đường trung trực của đoạn thẳng thẳng là đường thẳng đi qua Đd. MM’ thì ta nói rằng: Qua phép đối xứng trung điểm của đoạn thẳng và M’ = Đd(M) ⇔ d là đường trục d biến điểm M thành M’. vuông góc với đoạn thẳng đó. trung tực của đoạn thẳng Vậy đường thẳng d là đường MM’. trung trực của đoạn thẳng MM’ Vậy em hiểu như thế nào là phép đối khi và chỉ khi d đi qua trung xứng trục? điểm của đoạn thẳng MM” và GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng vuông góc với đoạn thẳng MM’. trục (GV vẽ hình và nêu định nghĩa phép HS suy nghĩ và trình bày định đối xứng trục) nghĩa phép đối xứng trục. GV yêu cầu HS xem hình 1.11 và GV HS nêu định nghĩa phép đối nêu tính đối xứng của hai hình bằng cách xứng trục dựa vào định nghĩa đặt ra các câu hỏi sau: của SGK. -Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục  d thì hai vectơ HS nêu phép đối xứng trục dựa M 0 M ' vµ M 0 M có mối liên hệ như thế vào nhận xét (SGK trang 9) nào với nhau? (Với M0 là hình chiếu HS : vuông góc của M trên đường thẳng d) Nếu M’ là ảnh của điểm M qua -Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối phép đối xứng trục d thì xứng trục d thì liệu ta có thể nói M là ảnh   của điểm M’ qua phép đối xứng trục d M0 M ' = − M0 M ; được hay không? Vì sao? Nếu HS không trả lời được thì GV phân Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 4
  5. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 tích để rút ra kết quả -Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng trục d được hay không, vì:   M' = §d ( M ) ⇔ M0 M ' =− M0 M   ⇔ M0 M = − M0 M ' ⇔ M = §d ( M ' ) HĐ2. (hình thành biểu thức tọa độ qua II. Biểu thức tọa độ: các trục tọa độ Ox và Oy). HS chú ý và suy nghĩ trả lời. GV vẽ hình và nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ xứng M’ của M qua Ox có tọa của M qua Ox có tọa độ như thế nào? độ M’(x; -y) (HS dựa vào hình Tương tự đối với điểm đối xứng của M vẽ để suy ra). cua trục Oy. Nếu điểm M(x; y) thì điểm M’ M(x;y) với M’=ĐOx(M) và đối xứng với điểm M qua trục M’(x’;y’) thì: Oy có tọa độ M’(-x; y). x ' = x HS thảo luận theo nhóm và cử  đại diện báo cáo. y ' = −y GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu HS nhận xét, bổ sung và sửa M(x;y) với M’=ĐOy(M) và hỏi ở hoạt động 3 và 4 SGK trang 9 và chữa ghi chép. M”(x”;y”) thì: 10. HS trao đổi và rút ra kết quả: x " = −x  GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) A’ là ảnh của điểm A qua phép y " = y và GV nêu lời giải đúng. đối xứng trục Ox thì A’ có tọa Hai biểu thức trên gọi là biểu độ A’(1; -2) và B’ là ảnh của B thức tọa độ của phép đối thì B’ có tọa độ B’(0;5). xứng lần lượt qua trục Ox và Tương tự, gọi HS trình bày lời giải hoạt HS suy nghĩ và trình bày lời giải Oy. động 4 trong SGK trang 10. hoạt động 4. HĐ 3. (Tính chất của phép đối xứng III.Tính chất: trục) HS nêu tính chất 1 và 2 trong 1)Tính chất 1(SGK trang 10) GV gọi HS nêu tính chất 1 và 2, GV vẽ SGK trang 10 2)Tính chất 2(SGK trang 10) hình minh họa… GV yêu cầu HS xem hình 1.15 SGK. GV cho HS xem nội dung hoạt động 5 HS thảo luận và cử đại diện báo SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. cáo kết quả. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày HS nhận xét, bổ sung và sửa lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu chữa ghi chép. cần) HĐ4. (Tục đối xứng của một hình) IV.Trục đối xứng của một GV chỉ vào hình vẽ và cho biết các hình HS chú ý theo dõi trên bảng và hình: có trục đối xứng, các hình không có trục trong SGK. Định nghĩa: (Xem SGK) đối xứng. HS suy nghĩ và trả lời: Vậy thế nào là hình có trục đối xứng? Hình có trục đối xứng d là hình GV nêu lại định nghĩa trục đối xứng của mà qua phép đối xứng trục d một hình. biến thành chính nó. GV chỉ vào hình 1.16 và cho biết các HS chú ý theo dõi… hình này có trục đối xứng. HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi ở của hoạt động 6 trong SGK trang hoạt động 6 SGK. 11. HĐ5. * Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ. Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 SGK. * Hướng dẫn học ở nhà: Soạn trước bài mới: Phép đối xứng tâm và trả lời các hoạt động của bài mới. ----------------------------------------------------------------------- Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 5
  6. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 Ngày: 14/08/2011 §4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM Tiết PPCT: 03 I .Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: - Định nghĩa của phép đối xứng tâm; - Phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình; - Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ; - Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng. 2) Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm. - Xác định được biểu thức tọa độ, tâm đối xứng của một hình. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: * Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. * Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung HĐ1. ( Định nghĩa phép đối xứng I. Định nghĩa: tâm) (xem SGK) Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều HS chú ý theo dõi… kiện I là trung điểm của đoạn thẳng HS suy nghĩ và trình bày định nghĩa Điểm I gọi là tâm đối xứng. MM’ thì ta nói rằng: Qua phép đối phép đối xứng tâm. Phép đối xứng tâm I kí hiệu xứng tâm I biến điểm M thành M’. HS nêu định nghĩa phép đối xứng tâm ĐI. Vậy em hiểu như thế nào là phép đối dựa vào định nghĩa của SGK. M’ =ĐI(M) ⇔ I là trung xứng tâm? điểm của đoạn thẳng MM’. GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối HS nêu ví dụ 1 và xem hình vẽ 1.20 xứng trục (GV vẽ hình và nêu định HS xem hình vẽ 1.21 và thảo luận suy nghĩa phép đối xứng tâm) nghĩ chứng minh theo yêu cầu của GV: Vậy từ định nghĩa ta có: hoạt động 1 trong SGK. Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép HS : đối xứng tâm I ( Đ I) thì ta có:  Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép M' = §I ( M ) ⇔ IM ' = − IM đối xứng tâm I thì  GV gọi HS nêu vídụ 1 (SGK) và cho M ' = §I ( M ) ⇔ IM ' =− IM   HS xem hình vẽ 1.20. ⇔ IM = − IM ⇔ M = §I ( M ' ) GV yêu cầu HS xem hình 1.21 và Vậy nếu M’ là ảnh của điểm M qua yêu cầu HS thảo luận và cử đại diện phép đối xứng tâm I thì M là ảnh của trình bày lời giải hoạt động 1 trong điểm M’ qua phép đối xứng tâm I. SGK trang 13. Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép -Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối  xứng tâm  I thì hai vectơ đối  xứng tâm  I thì hai vectơ IM ' vµ IM có mối liên hệ là: IM ' vµ IM có mối liên hệ như thế nào     với nhau? (Với I là là trung điểm của IM ' = − IM hay IM = − IM' đoạn thẳng MM’) Vậy nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì ta cũng có Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 6
  7. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 thể nói M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng tâm I và ta có: =M ' §I ( M ) ⇔ M = §I ( M ' ) HS suy nghĩ và trình bày lời giải: Các GV vẽ hình theo nội dung hoạt động cặp điểm đối xứng với nhau qua O là 2 trong SGK và gọi 1 HS nhóm 3 A và C; B và D, E và F. đứng tại chỗ nêu vàchỉ ra các cặp HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi điểm trên hình vẽ đối xứng với nhau chép. qua tâm O. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ2. (Hình thành biểu thức tọa độ II. Biểu thức tọa độ: qua tâm O). HS chú ý và suy nghĩ trả lời. GV vẽ hình và nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của M qua tâm O có tọa độ M’(-x; M’ của M qua tâm O có tọa độ như -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra). thế nào? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS thảo luận theo nhóm và cử đại M(x;y) với M’= ĐI(M) và cần) diện báo cáo. M’(x’;y’) thì: GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi x ' = −x câu hỏi ở hoạt động 3 SGK trang 13 chép.  và 13. HS trao đổi và rút ra kết quả: y ' = −y GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu A’ là ảnh của điểm A qua phép đối Biểu thức trên gọi là biểu cần) và GV nêu lời giải đúng. xứng tâm O thì A’ có tọa độ A’(4; -3) thức tọa độ của phép đối xứng qua tâm O. HĐ 3. (Tính chất của phép đối III. Tính chất: xứng trục) HS nêu tính chất 1 và 2 trong SGK GV gọi HS nêu tính chất 1 và 2, GV trang 10 1)Tính chất 1(SGK trang 13) vẽ hình minh họa… 2)Tính chất 2(SGK trang 13) GV yêu cầu HS xem hình 1.24 SGK. GV phân tích và chứng minh tương tự SGK. HS chú ý theo dõi… GV cho HS xem nội dung hoạt động 4 SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời HS thảo luận và cử đại diện báo cáo giải. kết quả. GV gọi HS đại diện các nhóm trình HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ chép. sung (nếu cần) HĐ4. (Tâm đối xứng của một HS chú ý theo dõi trên bảng và trong IV.Tâm đối xứng của một hình) SGK. hình: GV chỉ vào hình vẽ và cho biết các Định nghĩa: (Xem SGK) hình có tâm đối xứng. HS suy nghĩ và trả lời: Vậy thế nào là hình có tâm đối xứng? Hình có tâm đối xứng I là hình mà GV nêu lại định nghĩa hình có tâm qua phép đối xứng tâm I biến thành đối xứng. chính nó. GV chỉ vào hình 1.25 và cho biết các HS chú ý theo dõi… hình này có tâm đối xứng. GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi ở hoạt động 5 SGK. HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi của GV gọi một HS đứng tại chỗ và nêu hoạt động 5 trong SGK trang 15. một số hình tứ giác có tâm đối xứng. HS suy nghĩ và nêu các hình tứ giác có tâm đối xứng. HĐ5. *Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ. Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 SGK. *Hướng dẫn học ở nhà: Soạn trước bài mới: Phép quay và trả lời các hoạt động của bài mới. Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 7
  8. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 Ngày: 15/08/2011 §5. PHÉP QUAY Tiết PPCT: 04 I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: - Định nghĩa của phép quay; - Phép quay có các tính chất của phép dời hình; 2) Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay. 3) Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: * Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. * Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung Như ta thấy các kim đồng hồ dịch I. Định nghĩa: chuyển, động tác xòe một chiếc quạt (Xem SGK) giấy cho ta những hình ảnh về phép M’ quay mà ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay. HĐ1(Định nghĩa phép quay) HĐTP 1. (Định nghĩa và ký hiệu về α phép quay) HS chú ý theo dõi… M GV nêu định nghĩa phép quay và vẽ Cho điểm O và góc lượng giác hình ghi tóm tắt lên bảng. α . Phép biến hình biến điểm GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK trang 16. O thành chính nó, biến mỗi (Trong hình 1.28 ta thấy, qua phép điểm M khác điểm O thành quay tâm O các điểm A’, B’, O là ảnh HS nêu ví dụ 1 SGK và chú ý theo điểm M’ sao cho OM’ = OM của cá điểm A, B, O với góc quay dõi trên bảng. và góc lượng giác (OM;OM’) π bằng α được gọi là phép quay α = − ). 2 tâm O góc quay α . HĐTP2. (Bài tập áp dụng xác định Điểm O gọi là tâm quay, α gọi góc quay của một phép quay) là góc quay của phép quay đó. GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ Phép quay tâm O góc α ký hoạt động 1 trong SGK trang 16 và hiệu: Q(O, α ). yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS cả lớp xem nội dung hoạt động cần) 1 và thảo luận tìm lời giải HS đại diện nhóm 1 (đứng tại chỗ trình bày lời giải ) * Chiều quay: GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. (Xem hình 1.30 SGKtrng 16) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: HĐTP 3. (Nhận xét để rút ra chiều -Qua phép quay tâm O điểm A Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 8
  9. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 quay và các phép quay đặc biệt) biến thành điểm B thì góc quay có GV gọi HS vẽ hình và chỉ ra chiều π dương và chiều âm của đường tròn số đo 450(hay ), điểm C biến 4 lượng giác. thành điểm D thì góc quay là 600 Tương tự như chiều của đưòng tròn π lượng giác ta có chiều của phép quay. (hay ). 3 GV nêu nhận xét trong SGK trang 16: Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác nghĩa là chiều ngược với chiều quay HS lên bảng vẽ hình và chỉ ra của kim đồng hồ. chiều dương, âm của đường tròn GV vẽ hình về chiều quay như ở SGK lượng giác. trang 16. (Chiều dương ngược chiều quay với chiều của kim đồng hồ, chiều GV cho HS xem hình 1.31 và trả lời * Nhận xét: âm cùng chiều với chiều quay của câu hỏi của hoạt động 2.(GV gọi một Phép quay Q(O,2k π ) là phép kim đồng hồ) HS nhóm 6 trình bày lời giải) đồng nhất. GV: Phép quay Q(O,(2k+1) π ) là phép HS chú ý theo dõi trên bảng… Nếu qua phép quay Q(O,2k π ) biến M đối xứng tâm. thành M’, thì M’ như thế nào so với M ? GV nếu qua phép quay Q(O,2k π ) biến điểm M thành M’ thì ta có: M trùng với M’, ta nói phép quay Q(O,2k π ) là HS xem hình và trả lời câu hỏi. phép đồng nhất. Khi bánh xe A quay theo chiều Vậy qua phép quay Q(O,(2k+1) π ) biến dương thì bánh xe B quay theo điểm M thành M’ thì M’ và M như thế chiều âm. nào với nhau? Vậy phép quayQ(O,(2k+1) π ) là phép đối Quy phép quay Q(O,2k π ) biến xứng tâm O. điểm M thành M’ thì M’ trùng với HĐTP4. (Bài tập củng cố kiến thức) điểm M. GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 3 trong SGK và thảo HS chú ý theo dõi… luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu của hoạt động. GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). HS suy nghĩ và trả lời. GV nêu lời giải đúng. Qua phép quay Q(O,(2k+1) π ) biến HĐ2(Tính chất của phép quay) điểm M thành M’ thì M’ và M đối GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.35 xứng với nhau qua O (hay O là và trả lời câu hỏi: trung điểm của đoạn thẳng MM’) Qua phép quay tâm O biến biếm điểm A thành A’ và biến đểm B thành B’ thì HS xem hoạt động 3 và thỏa luận khoảng cách A’B’ như thế nào so với tìm lời giải. AB? HS trình bày lời giải.. Vậy thông qua hình vẽ này ta có tính Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay chất 1. π GV gọi một HS nêu nội dung tính chất một góc bằng -900 (hay − )còn 2 1. kim phút quay một góc -3600.3=- Tương tự GV cho HS xem hình 1.36 10800 (hay và trả lời câu hỏi sau: -6 π ). Hãy cho biết, qua phép quay tâm O biến đường thẳng, biến đoạn thẳng, II. Tính chất: biến tam giác, biến tam giác và biến 1)Tính chất 1: Phép quay bảo Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 9
  10. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 đường tròn thành gì? toàn khoảng cách giữa hai GV: Đây chính là nội dung tính chất 2 HS cả lớp xem hình 1.35 và suy điểm bất kỳ. trong SGk trang 18. nghĩ trả lời: (Xem hình 1.35) GV yêu cầu HS xem hình 1.37 và GV Ta có A’B’=AB. phân tích nêu nhận xét. 2)Tính chất 2: Phép quay biến HS chú ý theo dõi... đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. (Xem hình 1.36) HS xem hình 1.36 và suy nghĩ trả lời… Nhận xét: Phép quay góc α HS trả lời dựa vào nội dung tính với 0 < α < π biến đường chất 2. thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng π α (víi 0 < α ≤ ) , hoặc băng 2 π π - α (nếu ≤ α < π ). 2 HS chú ý theo dõi để nắm chắc kiến thức cơ bản. HĐ3. * Củng cố: - Gọi HS nhắc lại khái niệm phép quay và các tính chất. - GV hướng dẫn và giải các bài tập 1 và 2 SGK trang 19. * Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK. - Soạn trước bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. ---------------------------------------------------------------------- Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 10
  11. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 Ngày: 20/08/2011 LUYỆN TẬP Tiết PPCT: 05 ( Tiết: Từ §1 đến §5) I. MỤC TIÊU Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: - Củng cố cho học sinh kiến thức về các phép biến hình như phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay. - Tính chất chung của các phép biến hình. 2. Về kỹ năng: - Dùng phép biến hình để chứng minh một số tính chất hình học, dựng hình, tìm tập điểm. 3. Về tư duy và thái độ: - Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. - Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. CHẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập. HS: Chuẩn bị bài tập phép đối xứng tâm và phép quay của SGK và SBT, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số. - Chia lớp thành 6 nhóm. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Các phép biến hình đã học có tính chất chung nào ? 3. Bài mới: HĐ 1: CHỨNG MINH MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC. Bài 1: ( 1.18_SBT ) Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông BCIJ, ACMN, ABEF và O, P, Q lần lượt là tâm đối xứng của chúng. a. Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DOP là tam giác vuông cân đỉnh D. b. Chứng minh AO vuông góc với PQ và AO = PQ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu - GV yêu cầu HS các nhóm N xem nội dung Bài tập 1 và thảo E luận tìm lời giải bài toán. P M - GV gọi HS đại diện nhóm có F Q A kết quả nhanh nhất. - HS vẽ hình thảo luận D - GV gọi HS nhận xét, bổ sung theo nhóm đưa ra lời giải B C (nếu cần). bài toán. - GV nêu lời giải đúng. O Câu hỏi gợi ý: a. J I = Q (C,900 ) (M) ?,=Q (C,900 ) (B) ? - HS cử đại diện của nhóm Giải. Q (C,900 ) (MB) = ? trình bày lời giải câu a. a. Ta có: HS nhận xét, sủa sai, bổ Q (C,900 ) (M) = A (1) Chú ý: Góc quay bằng 900 nên sung(nếu cần). (MB, AI) = 900. Q (C,900 ) (B) = I (2) Q (C,900 ) (MB) = AI (3) Từ (1), (2) suy ra: BM = AI (4) Từ (3) suy ra: (MB, AI) = 900 (5) Xét tam giác ABM ta có: Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 11
  12. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 1 DP // BM và DP = BM (6) 2 Xét tam giác ABI ta có: 1 DO // AI và DO = AI (7) 2 Từ (4), (5), (6) và (7) suy ra: b. DP = DO và DO ⊥ DP = Q (D,900 ) (O) ?,=Q (D,900 ) (A) ? - HS cử đại diện của nhóm Hay tam giác DOP là tam giác vuông cân. Q (D,900 ) (OA) = ? trình bày lời giải câu b. b. Ta có: - HS nhận xét, sửa sai, bổ sung (nếu cần). Q (D,900 ) (O) = P (1) Q (D,900 ) (A) = Q (2) Q (D,900 ) (OA) = PQ (3) Từ (1) và (2) suy ra: OA = PQ Từ (3) suy ra (OA, PQ) = 900 HĐ 2: DÙNG PHÉP BIẾN HÌNH ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN DỰNG HÌNH. Bài 2: Cho hai đường thẳng d và d' cắt nhau tại A và điểm M không nằm trên hai đường thẳng đó. Dựng đường thẳng đi qua M cắt hai đường thẳng đã cho tại các điểm B, C sao cho MB = MC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu - GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung Bài tập 2 và thảo A d1 luận tìm lời giải bài toán. - GV gọi HS đại diện nhóm có B M C kết quả nhanh nhất. - GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). A' - GV nêu lời giải đúng. - HS thảo luận theo nhóm d d' tìm lời giải bài toán. - HS cử đại diện của nhóm - Gợi ý: trình bày lời giải. Giải. + Dùng phép đối xứng tâm M. - HS nhận xét, sủa sai, bổ Phân tích: Giả sử bài toán dựng được + Giả sử bài toán dựng được sung(nếu cần). thỏa mãn yêu cầu đề ra. Khi đó: khi đó: ĐM(B) = C; ĐM(A) = A'; ĐM(d) = d1 ĐM(B)= ?; ĐM(A)= ?; ĐM(d)= ? thì d1 đi qua C, A' và d1 // d. gọi d1 là ảnh của d qua ĐM thì Cách dựng: em có nhận xét gi ? - Dựng A' đối xứng với A qua M - Dựng d1 đi qua A' và d1 // d - Dựng C là giao điểm của d1 và d'. - Dựng M là giao của MC với d Khi đó MC là đường thẳng cần dựng. Chứng minh: Theo cách dựng ta có: d1 đi qua A' và song song với d d cắt d' tại A suy ra d1 cắt d' tại C, nên C thuộc d'. ĐM(d1) = d mà C thuộc d1 nên B thuộc d (vì ĐM(C) = B ). Mặt khác: ĐM(A) = A', ĐM(C) = B suy ra A'B = AC và A'B // AC nên tứ giác ABA'C là hình bình hành. Suy ra MB = MC. Biện luận: Bài toán luôn có một nghiệm hình. HĐ 3: DÙNG PHÉP BIẾN HÌNH ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN TÌM TẬP HỢP ĐIỂM. Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 12
  13. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11    Bài 3: Cho đoạn thẳng BC cố định và số k > 0. Với mỗi điểm A ta xác định điểm D ssao cho AD = AB + AC . Tìm tập hợp D, Khi A thay đổi thỏa mãn điều kiện AB2 + AC2 = k. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu - GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung Bài tập 3 và thảo D C luận tìm lời giải bài toán. - GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất. - HS thảo luận theo nhóm I - GV gọi HS nhận xét, bổ sung tìm lời giải bài toán. (nếu cần). - HS cử đại diện của nhóm B A - GV nêu lời giải đúng. trình bày lời giải câu a. - HS nhận xét, sủa sai, bổ sung(nếu cần). - Gợi ý: Giải. Nhắc lại tập hợp điểm A ? - HS: Tập hợp điểm A Gọi I là trung điểm của BC, khi đó:   thỏa mãn điều kiện đã cho 2AI = AB + AC = AD là đường tròn hoặc một suy ra I là trung điểm của AD. Do đó điểm hoặc tập rỗng. ĐI(A) = D. Ta biết tập hợp điểm A thỏa mãn điều kiện đã cho là đường tròn hoặc một điểm hoặc tập rỗng. Vì vậy tập hợp D đường tròn hoặc một điểm hoặc tập rỗng. V. CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ VÀ RA BÀI TẬP VỀ NHÀ 1. Củng cố: Gọi HS nêu các dạng bài tập đã giải và phương pháp giải. 2. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK. - Xem lại các dạng bài tập của phép biến hình. - Xem trước bài: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU. 3. Bài tập về nhà: Xem lại các dạng bài tập từ §2 đến §4 SGK và SBT. ---------------------------------------------------------------------- Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 13
  14. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 Ngày: 21/08/2011 §6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH Tiết PPCT: 06 I. MỤC TIÊU Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: - Biết được về khái niệm phép dời hình. - Biết được phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay, phép đòng nhất là phép dời hình. - Biết được nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình. - Biết được các tính chất cơ bản của phép dời hình. - Biết được khái niệm hai hình bằng nhau. 2. Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng phép dời hình trong một số bài tập đơn giản. 3. Về tư duy và thái độ: - Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. - Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. CHẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, máy chiếu, bảng phụ nếu cần. HS: Nghiên cứu trước bài §6 và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, bảng phụ theo yêu cầu của giáo viên. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số. - Chia lớp thành 6 nhóm. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Các phép biến hình đã học có tính chất chung nào ? 3. Bài mới: HĐ 1: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH. HĐTP 1: Hình thành khái niệm. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu - GV: Thông qua các bài học về I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH. phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay thì Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến các phép này có tính chất chung hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm gì ? Người ta dùng tính chất bất kỳ. bảo toàn khoảng cách giữa hai Vậy: F(M) = M', F(N) = N' thì M'N' = điểm bất kỳ để định nghĩa phép MN. dời hình. - GV gọi HS trả lời. - HS suy nghĩ trả lời: Các - GV yêu cầu HS xem định phép này có tính chất nghĩa và gọi 1 HS nêu định chung là luôn bảo toàn nghĩa. khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. - HS chú ý theo dõi. - HS xem và nêu định nghĩa về phép dời hình. - GV nêu câu hỏi: Nếu phép dời hình F có: - HS suy nghĩ và trả lời: F(M) = M', F(N) = N' thì em có F(M) = M', F(N) = N' thì nhận xét gì về M'N' và MN ? M'N' = MN. -GV Vậy phép dời hình luôn bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 14
  15. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 - GV Cho học sinh lấy ví dụ các - HS: phép biến hình là phép dời hình +) Phép đồng nhất, tịnh và phép biến hình không phải là tiến, đối xứng trục, đối phép dời hình ? Vì sao ? xứng tâm phép quay có phải là phép dời hình vì nó luôn bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. +) Phép lấy hình chiếu vuông góc của một điểm trên một đường thẳng là phép dời hình nhưng không phải là phép dời hình. Vì không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. - GV: Nếu qua phép tịnh tiến Tv (M) = M’, Tv (N) = N' và qua - HS suy nghĩ trả lời: phép quay Q( O;α ) (M') = M'', M''N'' = MN Q( O;α ) (N') =N''. Khi đó khoảng (HS có thể giải thích vấn cách giữa hai điểm M'' và N'' đề trên). như thế nào so với khoảng cách giữa hai điểm M và N ? - GV tổng quát: Tương tự đối với hai phép biến hình khác Vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp Nhận xét: (xem SGK) hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. HĐTP 2: Ví dụ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu - GV gọi HS nêu ví dụ 1 (SGK - HS nêu nội dung ví dụ 1 trang 19) - HS xem hình 1.39 và suy d GV yêu cầu HS xem hình 1.39 nghĩ và trả lời: A A' và cho biết: a) Qua phép đối xứng trục B'' a) Qua những phép dời hình d biến tam giác A’B’C’ là B B' nào để biến tam giác ABC ảnh của tam giác ABC và thành tam giác A”B”C”? qua phép quay tâm A’ góc C C' quay C’A’C” biến tam C' ' giác A’B”C”thành tam H×nh 1.39 giác A’B’C’. a) d N N' M M' P P' b) Qua phép dời hình nào để b) Qua phép đối xứng trục biến ngũ giác M’N’P’Q’R’ d biến ngũ giác MNPQR Q Q' R' thành ngũ giác MNPQR ? thành ngũ giác R M’N’P’Q’R’. H×nh 1.39 b) Hình 1.40 Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 15
  16. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 c) Tương tự ở hình 1.40 qua phép dời hình biến hình H’ thành hình H. HĐTP 3: Áp dụng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu - GV yêu cầu HS xem hình 1.41 - HS các nhóm xem đề và A B và gọi 1 HS đọc đề HĐ 1. (GV thảo luận suy nghĩ tìm lời vẽ hình lên bảng ) giải… - GV yêu cầu HS các nhóm - HS báo cáo kết quả của O thảo luận và cử đại diện báo nhóm mình. cáo. - HS nhận xét, bổ sung và D C - GV gọi HS nhận xét, bổ sung sửa sai chữa, ghi chép. H×nh 1.41 (nếu cần). - HS trao đổi và cho kết - GV nhận xét và nếu lời giải quả: đúng (Nếu HS không trình bày Qua phép quay tâm O không đúng) góc quay 900 biến điểm A thành D, B thành A, O thành O. Qua phép đối xứng trục y BD biến A thành C, D thành D, O thành chính A nó. C' C - GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.42 và hãy cho biết qua B những phép dời hình nào để A' biến để tam giác DEF là ảnh Hình F 1.42 của tam giác ABC ? - GV gọi HS đại diện nhóm 2 D E trình bày kết quả của nhóm - HS chú ý theo dõi ví dụ O 1 x mình và gọi HS các nhóm khác 2 (SGK trang 20) và thảo nhận xét, bổ sung (nếu cần) luận suy nghĩ tìm lời giải. Vậy bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình: - Phép quay Q B ;900 biến tam - HS đại diện nhóm 2 ( ) trình bày kết quả của giác A’B’C’ là ảnh của tam nhóm. giác ABC; - HS các nhóm khác nhận - Và qua phép tịnh tiến xét, bổ sung và sưar chữa,  TC 'F víi C ' F (2; −4) biến tam = ghi chép. giác DEF là ảnh của tam giác A’B’C’. - HS chú ý theo dõi trên Thì tam giác DEF bằng tam bảng. giác ABC. HĐ2: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP DỜI HÌNH. HĐTP 1: Tính chất. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu - GV gọi HS nêu tính chất của - HS nêu các tính chất của II. TÍNH CHẤT. phép dời hình (SGK trang 21) phép dời hình trong SGK (Xem SGK trang 21) trang 21. A, B, C thẳng hàng; - GV yêu cầu HS các nhóm - HS xem nội dung hoạt F: Phép biến hình; xem nội dung hoạt động 2 động 2 và thảo luận suy F(A) = A’; F(B) = B’; F(C) = C’ (chứng minh tính chất 1) nghĩ tìm lời giải. Thì A’, B’, C’ thẳng hàng và luôn bảo - GV gọi HS nhóm 5 trình bày - HS cử đại diện báo cáo. toàn thứ tự giữa các điểm. Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 16
  17. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 lời giải của nhóm. - HS nhận xét, bổ sung và - GV gọi HS nhận xét, bổ sung sửa sai, ghi chép. (nếu cần) vàcho điểm. - GV phân tích và nêu lời giải - HS chú ý theo dõi trên đúng. bảng. - GV yêu cầu và hướng dẫn - HS suy nghĩ và thảo luận tương tự đối với hoạt động 3. tìm lời giải và báo cáo - GV nêu các tính chất còn lại nhận xét. và yêu cầu HS xem ví dụ 3 (GV phân tích và chỉ ra kết quả như trong SGK) HĐTP 2( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.46 và gọi 1 HS đọc nội dung hoạt động 4. HS cả lớp xem hình 1.46 GV cho HS cá nhóm thảo luận và thảo luận tìm lời giải A D để tìm lời giải và gọi đại diện rồi cử đại diện báo cáo kết các nhóm cho kết quả. quả. GV ghi lại lời giải của các HS nhận xét, bổ sung sửa nhóm và gọi HS nhận xét, bổ chữa, ghi chép. sung (nếu cần) HS trao đổi và rút ra kết E I F GV nêu một số phép dời hình quả: biến tam giác AEI thành tam Qua phép  tịnh tiến theo giác FCH. vectơ AE biến tam giác AEI thành tam giác EBH, qua phép đối xứng trục HI B H C biến tam giác EBH thành tam giác FCH. HĐTP 2: Bài tập áp dụng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu - GV yêu cầu HS cả lớp xem - HS cả lớp xem hình 1.46 hình 1.46 và gọi 1 HS đọc nội và thảo luận tìm lời giải dung hoạt động 4. rồi cử đại diện báo cáo kết - GV cho HS cá nhóm thảo luận quả. A D để tìm lời giải và gọi đại diện - HS nhận xét, bổ sung các nhóm cho kết quả. sửa sai, ghi chép. - GV ghi lại lời giải của các - HS trao đổi và rút ra kết nhóm và gọi HS nhận xét, bổ quả: E F sung (nếu cần) Qua  phép  tịnh tiến theo I - GV nêu một số phép dời hình vectơ AE biến tam giác biến tam giác AEI thành tam AEI thành tam giác EBH, giác FCH. qua phép đối xứng trục HI B H C biến tam giác EBH thành tam giác FCH. Hình 1.46 HĐ 3. Khái niệm hai gình bằng nhau. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP 1: (Hình thành khái III.Khái niệm hai hình bằng nhau: niệm hai hình bằng nhau) Định nghĩa: (Xem SGK) GV yêu cầu HS cả lớp xem HS suy nghĩ và trả lời… Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có hình 1.47 và hãy cho biết hai một phép dời hình biến hình này thành hình H và H’ bằng nhau vì sao? hình kia. GV: Người ta chứng minh được H =' H ⇔ ∃ph Ðp dêi h×nh F, rằng, hai tam giác bằng nhau HS chú ý và suy nghĩ trả F(H) = H ' luôn có một phép dời hình biến lời: tam giác này thành tam giác Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 17
  18. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 kia. Vậy hai tam giác bằng nhau khi nào? Người ta dùng tiêu chuẩn nếu Hai hình bằng nhau khi có hai tam giác bằng nhau khi và một phép dời hình biến chỉ khi có một phép dời hình hình này thành hình kia. biến tam giác này tam giác kia để định nghĩa hai hình bằng nhau. GV gọi một HS nêu nội dung định nghĩa về hai hình bằng nhau. HS nêu định nghĩa trong HĐTP 2: (Ví dụ và bài tập áp SGK. dụng) GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung ví dụ 4 và xem các hình 1.48 và 1.49 để suy ra các hình bằng nhau bằng cách đặt ra câu hỏi: Hai hình đã cho bằng nhau? Vì sao? GV cho xem nội dung hoạt HS xem ví dụ 4 suy nghĩ động 5 trong SGK và cho HS trả lời. các nhóm thảo luận, suy nghĩ HS nhận xét, bổ sung và tìm lời giải. sửa chữa, ghi chép. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS các nhóm thỏa luận và cần) tìm lời giải. GV nêu lời giải đúng. HS chú ý theo dõi trên bảng… HĐ4. (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) * Củng cố. Hướng dẫn và giải các bài tập 1, 23 và 3 SGK trang 23 và 24. * Hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK. - Đọc và soạn trước bài mới: Phép vị tự và trả lời các hoạt động. ---------------------------------------------------------------------- Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 18
  19. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 Ngày: 05/09/2011 §7. PHÉP VỊ TỰ Tiết PPCT: 07 I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1) Về kiến thức: Biết được định nghĩa phép vị tự và tính chất : Nếu phép vị tự biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì:    M ' N ' = k MN   M ' N ' = k MN -Ảnh của một tam giác, của đường tròn qua một phép vị tự. 2) Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn, …qua một phép vị tự. - Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập. 3) Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: * Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. * Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung HĐ1(Định nghĩa phép vị tự) I. Định nghĩa: HĐTP1. (Hình thành định nghĩa (Xem SGK) phép vị tự) GV nếu ta cho trước một điểm O, HS theo dõi và suy nghĩ trả lời. M’ ta vẽ hai điểm M và M’ sao cho: M N’   OM ' = k .OM với k ≠ 0. Khi đó HS nêu định nghĩa phép vị tự. N ta có một phép vị tự biến điểm M O thành M’, O là tâm vị tự và k được gọi là tỉ số vị tự. Vậy thế nào là phép vị tự? P P’ GV gọi một HS nêu định nghĩa. Phép vị tự tâm O tỉ số k ký hiệu là: (GV vẽ hinh minh họa lên bảng) V(O;k) HĐTP2( ):(Ví dụ áp dụng ) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.51 SGK để thấy được qua một phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến HS thảo luận theo nhóm và cử O các điểm A, B, O thành các điểm đại diện báo cáo. A’, B’, O và biến một hình thành một hình. HS nhận xét, bổ sung và sửa GV yêu cầu HS các nhóm (Như chữa ghi chép. đã phân công) xem nội dung bài O tập hoạt động 1 (SGK trang 25) (Tương tự hình 1.51) cho HS các nhóm thảo luận khoản 5 phút và gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải của nhóm (GV vẽ hình lên bảng). GV gọi HS các nhóm khác nhận ∆ 1 .Cho tam giác ABC. Gọi E và F Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 19
  20. Trường THPT Ngô Trí Hòa Giáo án Hình 11 xét, bổ sung (nếu cần) HS trao đổi và rút ra kết quả: tương ứng là trung điểm của AB và GV nhận xét và nêu lời giải chính   AC. Tìm một phép vị tự biến B và C AB = 2.AE xác (Nếu HS trình bày chưa Ta cã:    thành E và F. đúng).  AC = 2.AF A Vậy qua phép vị tự tâm A tỉ số HĐTP3( ): (Rút ra nhận xét từ bằng 2 biến các điểm B và C lần định nghĩa) lượt thành các điểm E và F. E F GV nêu các câu hỏi sau và gọi HS các nhóm trả lời: -Qua phép vị tự tâm O tỉ số k (với k ≠ 0) thì biến điểm O thành điểm B C nào? Vì sao? V(A;2)(B)=E -Phép vị tự tâm O tỉ số k =1 biến HS các nhóm thảo luận và cử đại V(A;2)(C)=F điểm M thành điểm M’ như thế diện báo cáo. nào so với M? Vì sao? HS nhận xét, bổ sung và sửa -Phép vị tự là một phép đối xứng chữa ghi chép. tâm khi nào? Vì sao? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nhận xét và nêu HS trao đổi và rút ra kết quả: lời giải chính xác (nếu HS không -Qua phép vị tự tâm O tỉ số k trình bày đúng) (với k ≠ 0) biến điểm O thành GV yêu cầu HS các nhóm xem chính nó. Vì ta có:  nội dung nhận xét ở SGK trang * Nhận xét: (xem SGK) 24. V( O,k ) (O= ) O ⇔ OO=k.OO 4)M’=V(O;k)(M) ⇔ M = V 1  ( M ' ) GV yêu cầu HS các nhóm chứng -Phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 biến  O; k    minh theo yêu cầu của nhận xét điểm M thành điểm M’ thì M’ 4). trùng  với điểm  M. Vì: GV gọi HS các nhóm nhận xét, bổ OM'=OM ⇔ M' ≡ M sung (nếu cần) và cho điểm. -Phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 là một phép đối xứng qua tâm vị tự. Vì … HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả:  M’=V(O;k)(M) ⇔ OM ' = k.OM  1  ⇔ OM = .OM ' ⇔ = M V 1  ( M ' ) k  O; k    HĐ2(Tính chất của phép vị tự) HĐTP1. (Hình thành tính chất II.Tính chất: 1) HS chú ý theo dõi và xem nội Tính chất 1. ( xem SGK) GV nếu có một phép vị tự tỉ số k dung tính chất 1 (SGK trang 25) biến hai điểm A và B tùy ý lần HS các nhóm thảo luận chứng A’ lượt thành hai điểm A’ và B’ thì minh tính chất 1 và cử đại diện ta có suy ra  được: lên bảng trình bày lời giải. A A ' B ' = k. AB vµ A'B'= k AB ? Đây HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. O B B’ chính là nội dung tính chất 1. HS trao đổi và rút ra kết quả dựa  A ' = V ( A )    GV gọi HS đại diện nhóm 5 trình vào chứng minh tính chất 1 trong  ( o ; k )  A ' B ' = k . AB bày chứng minh tính chất 1. ⇒ GV gọi HS nhóm khác nhận xét, SGK.  B ' = V( o;k ) ( B )  A ' B ' = k .AB  Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2