Giáo án Toán 8 - Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

59
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án "Toán 8 - Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức" với các bài học nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, những hằng đẳng thức đáng nhớ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 8 - Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tuần dạy: 1 Ngày soạn: 16 /8/ Ngày dạy: /8/ Tiết 1 Bài 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm và hiểu được được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2. Kĩ năng: HS thực hành đúng và thành thạo các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến. 3. Thái độ: HS có thói quen: cẩn thận chính xác , linh hoạt trong giải toán. Rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập. 4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực: Năng lực chung:HS được rèn năng lực hợp tác,năng lực giải quyết vấn đề. Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải toán... 4.2. Phẩm chất: HS có tính tự lập, biết chia sẻ,sống tự chủ. II. CHUẨN BỊ: GV: Phấn màu, máy chiếu. HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập. III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A: 8C: 2.Tổ chức các hoạt động dạy học: 2.1. Khởi động GV kiểm tra đồ dùng học tập,sách ,vở của học sinh. GV nêu quy định học bộ môn đại số 8, phương pháp học tốt môn đại số 8. GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ... Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu: “ Nhân đơn thức với đa thức ” 2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt * HĐ1: Hình thành qui tắc. 1) Qui tắc Phương pháp: Hoạt động nhóm Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật chia nhóm, thảo luận nhóm. 1
GV yêu cầu HS đọc nội dung ?1định hướng cách làm. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1 vào ?1 bảng nhóm: Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ (Cho đơn thức 3x . HS nêu ra) Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm 3 3x(5x2 2x + 4) = 3x. 5x2 + hạng tử 3x( 2x) + 3x. Nhân 3x với từng hạng tử của đa thức vừa = 15x3 6x2 + 24x viết Cộng các tích tìm được ) Các nhóm hoạt động giải bài tập * Qui tắc: (SGK) 1 đại diện nhóm trình bày . Nhân đơn thức với từng Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có. hạng tử của đa thức Cộng các tích lại với nhau. GV phân tích lời giải,chốt lại lời giải Tổng quát:A, B, C là các đơn đúng. thức A(B C) = AB AC GV cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả bài làm của nhóm khác, đánh giá, nhận xét, báo cáo. GV kết luận về tích của đơn thức và đa thức. GV:Qua ?1 em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? HS : Nêu quy tắc GV: nhắc lại và nêu tổng quát ? * HĐ2: Áp dụng qui tắc. 2/ Áp dụng : Phương pháp: tự nghiên cứu,luyện tập và thực hành. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật giao nhiệm vụ. Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ Ví dụ: Làm tính nhân : trong SGK trang 4. 1 ( 2x3) ( x2 + 5x ) Gọi 1 HS phân tích cách làm. 2 1 = (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). ( 2 ) Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 = 2x5 10x4 + x3 1 1 (3x3y x2 + xy). 6xy3 2 5 2
Gọi1học sinh lên bảng trình bày, HS khác ?2: Làm tính nhân. làm vào vở. 1 1 (3x3y x2 + xy). 6xy3 GV lưu ý khi đã nắm vững quy tắc các em có 2 5 thể bỏ bớt bước trung gian 1 1 =3x3y.6xy3+( x2).6xy3+ xy. 2 5 3 ?3: 6xy 6 Phương pháp: Hoạt động nhóm = 18x4y4 3x3y3 + x2y4 5 Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật chia nhóm, thảo luận nhóm. GV cho HS làm ?3 theo nhóm. ?3 1 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. S = �( 5 x + 3) + (3x + y ) � � �. 2y 2 GV: Cho HS báo cáo kết quả, GV chốt lại lời = 8xy + y2 +3y giải đúng. Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2 1 S = ( 5 x + 3) + (3x + y) � � 2 �. 2y= 8xy + y +3y 2 � Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2 2.3.Hoạt động luyện tập: Phương pháp: Luyện tập. Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp. GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & Đ/A: áp dụng làm bài tập GV đưa bài lên màn hình, yêu cầu HS đứng tại 1. S 2. S 3. Đ chỗ trả lời. 4. Đ 5. S 6. S Bài giải sau đúng ( Đ) hay sai(S) 1. x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 2. (y2x – 2xy) ( 3x2y) = 3x3y + 6 x3y 3. 3x2 ( x – 4 ) = 3x3 12x2 3 4. x ( 4x – 8 ) = 3x2 + 6x 4 5. 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 Bài 3/SGK. 1 * Tìm x: 6. x ( 2x2 + 2 ) = x3 + x 2 x(5 2x) + 2x(x 1) = 15 GV yêu cầu HS làm bài tập 3 tr5 SGK 5x 2x2 + 2x2 2x = 15 GV gọi HS lên bảng chữa bài 3x = 15 x = 5 GV gọi HS khác nhận xét, sửa lại nếu có, chốt lại lời giải đúng. 2.4.Hoạt động vận dụng: Yêu cầu HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nêu công thức tổng quát. GV chốt lại kiến thức cơ bản và lưu ý cho HS. 3
Bài 2 Tr 5 SGK:GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Kiểm tra bài làm của một vài nhóm Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? HS . trước hết ta cần rút gọn vế trái GV yêu cầu HS cả lớp làm bài ; 1 HS lên bảng làm GV Cho biểu thức . 1 M = 3x ( 2x 5y ) +( 3x 2y ) ( 2x ) ( 2 26xy ) 2 Chứng minh giá trị của biến thức M không phụ thuộc vào giá trị của x, y . GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biến thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y ta làm như thế nào ? Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , rút gọn và kết quả không còn x và y. GV Biểu thức M có giá trị là 1 , giá trị này không phụ thuộc vào giá trị của x , y 2.5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng. Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức Làm bài tập : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK BT 1, 2, 3 , 4,5 Tr 3 SBT Hoàn thiện công thức:A(B + B – C + D – M) = …. Tìm hiểu cách nhân (A + B)(C +D) = …. ********************************** Tuần 1. Ngày soạn: 16 / 8 / Ngày dạy: / 8 / Tiết 2. Bài 2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. HS biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều 2. Kĩ năng: HS thực hiện đúng và thành thạo phép nhân đa thức . 3. Thái độ: HS hăng hái tham gia xây dựng bài. Rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập. 4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực: Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực giao tiếp,năng lực giải quyết vấn đề. Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải toán... 4.2. Phẩm chất: HS có tính tự tin, sống có trách nhiệm với bản thân,sống yêu thương II. CHUẨN BỊ: GV: Phấn màu, máy chiếu. 4
HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập. III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A: 8C: 2.Tổ chức các hoạt động dạy học: 2.1. Khởi động GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 4 bạn. Thời gian làm bài 5 phút. Nếu đội nào làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại. Đề bài: Thực hiện phép tính: 1. 2x( x2 + 5x – 3) 1 2. (4x3 5xy + 2x) ( ) 2 3. xn1(x+y) y(xn1+ yn1) 4. x( 6x2 5x + 1 ) 2 ( 6x2 5x + 1 ) 2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc 1. Qui tắc Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề. Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp . GV: cho HS làm ví dụ Ví dụ: Làm phép nhân ( x 2 )( 6x2 5x + 1 ) Làm phép nhân:( x 2 ) ( 6x2 5x + GV:Các em hãy tự nghiên cứu VD trong 1 ) SGK và giải thích cách làm. HS đọc SGK tìm hiểu cách làm, trình ( x 2 ) ( 6x2 5x + 1 ) bày vào vở. = x . (6x2 5x + 1) 2. (6x2 5x + 1) GV yêu cầu HS nêu các bước làm VD ? = 6x3 5x2 + x 12x2 + 10x 2 GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn = 6x3 17x2 + 11x 2 nhân đa thức (x 2) với đa thức 6x 2 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau Ta nói đa thức 6x3 17x2 +11x 2 là tích của đa thức x 2 và đa thức 6x2 5x + 1 Vậy muốn nhân1 đa thức với 1 đa thức ta làm thế nào? HS phát biểu quy tắc. Qui tắc: Hãy viết dạng tổng quát ? Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa 5
GV khẳng định lại quy tắc. thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK thức kia rồi cộng các tích với nhau. A+B).(C+D)=AC+AD+BC +BD * Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập 2. Áp dụng. Phương pháp: Luyện tập và thực hành. Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm 1 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm ?1 Nhân đa thức ( xy 1) với (x3 2 2x – 6) Các nhóm hoạt động giải bài tập Giải: 1 đại diện nhóm trình bày . 1 ( xy −1)( x3 − 2 x − 6) 2 Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu 1 1 1 = xyx 3 − xy 2 x − xy 6 + 2 x + 6 có. 2 2 2 1 GV chốt lại lời giải. = x 4 y − x 2 y − 3 xy − x 3 + 2 x + 6 2 GVcho HS làm tiếp bài tập : HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm ( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1) = 2x .(x2 – 2x +1) – 3.(x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 GV cho HS nhận xét bài làm GV: cho HS nhắc lại qui tắc. GV : Với A. B là 2 đa thức ta có: ( A).B = (A.B) * Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp 3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. xếp. Chú ý: Khi nhân các đa thức một Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp đề, dạy học hợp tác trong nhóm. rồi làm tính nhân. GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD trên, ta còn có thể trình bày theo cách sau : 6
GV: Hướng dẫn HS thực hiện phép nhân VD: (x 2) (6x25x +1) theo hàng dọc 6x2 – 5x + 1 GV nhấn mạnh các đơn thức đồng X x 2 dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ + 12x2 + 10x – 2 thu gọn 6x3 5x2 + x GV cho HS thực hiện phép nhân theo 6x3 – 17x2 + 11x – 2 cách 2 ( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 ) Gv nhận xét bài làm của HS Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x 5) GV: Hãy rút ra phương pháp nhân? x2 + 3x 5 HS: x + 3 + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm 3x2 + 9x 15 dần hoặc tăng dần. + x3 + 3x2 15x + Đa thức này viết dưới đa thức kia x3 + 6x2 6x 15 + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột Áp dụng: + Cộng theo từng cột. ?2 Tính: a) (x+3)(x2 + 3x5) GV: cả lớp làm bài ?2 =x3+3x25x+3x2+9x15 = x3+6x2+4x15 Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa b) (xy1)(xy+5) và chốt phương pháp. =xy(xy+5)1(xy+5) = x2y2 +5xyxy 5 = x2y2 +4xy 5 GV: Gọi hs nhận xét và chữa ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x y) = 4x2 y2 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được : Các nhóm hoạt động giải ?3 S = 4.(2,5)2 12 = 25 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 1) = (5 Gọi đại diện nhóm trình bày . +1) (5 1) = 6.4 = 24 (m2) Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có. GV chốt lại lời giải. 2.3.Hoạt động luyện tập: Phương pháp: Trò chơi 7
Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật thảo luận nhóm,giao nhiệm vụ . GV tổ chức cho 2 dãy đặt câu hỏi vấn đáp đan xen 1.Nêu qui tắc nhân đa thức nhau xung quanh nội dung bài học , mỗi dãy đặt 5 với đa thức? Viết tổng câu hỏi và dự kiến câu trả lời yêu cầu dãy kia trả quát? lời và nhận xét 2.Điền vào chỗ trống: GV làm trọng tài , ghi điểm (A + B) (C + D) =…….. Kết thúc trò chơi GV nhận xét , động viên , …………… tuyên dương 2 đội ……………….. 2.4.Hoạt động vận dụng: GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? HS : Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. A+B).(C+D)=AC+AD+BC +BD GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD GV: cho HS giải BT 7 GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b Sau đó chữa và chốt phương pháp 2.5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng. Häc thuéc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc N¾m v÷ng c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n hai ®a thøc c¸ch 2 Lµm BT 8 tr 8 SGK vµ BT 6, 7, 8 Tr4 SBT . Tuần 2. Ngày dạy: / 8 / Ngày soạn: 22 / 8 / Tiết 3. LUYỆN TẬP I. môc tiªu 1.Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. HS biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều. 2. Kỹ năng: HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. 3. Thái độ : 8
HS có thói quen: cẩn thận ,chính xác, linh hoạt trong giải toán HS có tính cách: tích cực chủ động trong hoạt động học. 4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực: Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực giao tiếp, năng lực tư duy sáng tạo. Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán. 4.2. Phẩm chất: HS có tính tự tin, chủ động trong công việc được giao. II. CHUẨN BỊ: GV: Phấn màu, máy chiếu. HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập. III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A: 8C: 2.Tổ chức các hoạt động dạy học: 2.1. Khởi động GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 3 bạn,từng bạn viết bài bạn sau có thể sửa bài của bạn trước.Thời gian làm bài 5 phút. Nếu đội nào làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm. Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại. Đề bài: Viết công thức tổng quát về quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk ,Chữa bài tập 6a Tr4 SBT Đ.A: (A+ B)(C+ D) = AC+AD+BC+BD 1 1 a , ( x2y2 xy + 2y ) . ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 x2y + xy2 + 2xy – 4y2 2 2 b , ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 Bài tập 6a Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) . ( x 2 – xy + 1 ) = 5x 3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y 2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt 9
*Hoạt động 1: Luyện tập Phương pháp: luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm.. Kĩ thu 2.3.Ho ật d ạt đ ạy hậọn d ộng v c:Kĩ thu ụng: ật thảo luận 1) Chữa bài 8 (sgk) nhóm,giao nhiệm vụ . 1 1 a) (x2y2 xy+2y)(x 2y)=x3y 2x2y3 1 2 2 Tính a) (x2y2 xy + 2y )(x 2y) 2 x2y + xy2+2yx4y2 b) (x2 xy + y2 ) (x + y) b)(x2 xy + y2 ) (x + y)= (x + y) (x2 xy + y2 ) GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & = x3 x2y + x2y + xy2 xy2 + y3 = x3 + y3 HS khác nhận xét kết quả 2) Chữa bài 12 (sgk) GV: để tính giá trị biểu thức nhanh ta có HS làm bài tập 12 theo nhóm thể làm như thế nào ? Tính giá trị biểu thức : + Thực hiện phép rút gọn biểu thức. A = (x2 5)(x + 3) + (x + 4)(x x2)= + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá x3+3x2 5x 15 +x2 x3 + 4x 4x2= x trị đã cho của x. 15 GVyêu cầu hs hoạt động nhóm thay giá trị đã cho của biến vào để tính HS làm vào bảng nhóm ta có: GVdán bài của 1 nhóm lên bảng để sửa a) Khi x = 0 thì A = 0 15 = 15 Các nhóm khác trao đổi bài để sửa b) Khi x = 15 thì A = 1515 = 30 Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa c) Khi x = 15 thì A = 15 15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = 0,1515 = 15,15 3) Chữa bài 13 (sgk) GVyêu cầu hs hoạt động cá nhân làm Tìm x biết: bài 13 (12x5)(4x1)+(3x7)(116x) = 81 GV goi 1HS lên bảng làm, Hs khác làm (48x2 12x 20x +5) ( 3x + 48x2 7 vào vở. + 112x = 81 Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa 83x 2 = 81 83x = 83 x = 1 GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn 4) Chữa bài 14 được viết dưới dạng tổng quát như thế *Gọi các số cần tìm là: n;n+2;n+4 nào ? 3 số liên tiếp được viết như thế Ta cú: n(n+2)=(n+2)(n+4) 192 nào ? n2+2n = n2+6n184 4n =184 n 46 nào ? Vậy ba số cần tìm làà: 46;48;50 GVyêu cầu hs hoạt động nhóm HS làm vào bảng nhóm * Nhận xét: GVdán bài của 1 nhóm lên bảng để sửa Các nhóm khác trao đổi bài để sửa + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm () *Hoạt động 2 :Nhận xét + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang Phương pháp: Giaỉ quyết vấn đề dấu dương Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới hỏi. dạng tổng phải thu gọn các hạng tử GV : Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa đồng dạng ( Kết quả được viết gọn thức trong tích & thực hiện phép nhân. nhất). GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn 10 thức ?
GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đó có các dạng biểu thức nào? 2.4.Hoạt động tìm tòi, mở rộng. Làm các bài 14, 15 Tr 9 SGK và bài 8 , 9 ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp : 2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n N ) Hãy Biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192 ( 2n +2 ) ( 2n +4) 2n( 2n +2) =192 Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ Có thể đọc trước Phần 1,2,3 1 1 Làm trước BT sau tính: 1. ( x +y ) ( x +y) = 2 2 2. ( a + b ) . ( a b ) = **** Tuần 2. Ngày dạy: / 8 / Ngày soạn: 24 / 8 / Tiết 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Hs biết: được ba hằng đăng thức đầu tiên HS hiểu: hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý 2.Kỹ năng: HS thực hiện được: tính toán nhanh. HS thực hiện thành thạo: vận dụng HĐT để biến đổi các biểu thức. 3. Thái độ: HS có thói quen:sáng tạo,linh hoạt trong giải toán HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập. 4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực: 11
Năng lực chung:HS được rèn năng lực giải quyết vấn đề,năng lực tự quản . Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải toán... 4.2. Phẩm chất: HS có tinh thần hăng say trong công việc, biết chia sẻ. II. CHUẨN BỊ: GV: Phấn màu, máy chiếu. HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập. III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A: 8C: 2.Tổ chức các hoạt động dạy học: 2.1. Khởi động HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Chữa bài tập 15 1 1 1 1 1 1 a, ( x +y ) ( x +y) = x2 + xy + xy +y2 = x2 + xy + y2 2 2 4 2 2 4 1 1 1 1 1 1 b , ( x y ) . ( x y ) = x2 xy xy + y2= x2 xy + y2 2 2 2 2 4 4 HS2 : Chữa bài tập 6b Tr 4 SBT c , ( x 1 ) .( x + 1) = x2 + x x 1 = ( x2 1 ) HS nhận xét và GV cho điểm HS 1 1 ĐVĐ : Trong bài toán trên để tính ( x +y ) ( x +y) bạn phải thực hiện phép nhân 2 2 đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong chương trình toán lớp 8, chúng ta sẽ lần lượt học hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức được nhanh hơn. 2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt Hoạt động 1. Xây dựng hằng đẳng thức 1. Bình phương của một thứ nhất tổng: Phương pháp: Hoạt động nhóm. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,chia nhóm. HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức Với hai số a, b bất kì, thực hiện GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: phép tính: (a +b)2 = a2 +2ab +b2. (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2= GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào a2 + 2ab +b2. của a &b Trong trường hợp a,b> 0. Công thức (a +b)2 = a2 +2ab +b2. 12
trên được minh hoạ bởi diện tích các hình * a,b > 0: CT được minh hoạ vuông và các hình chữ nhật (Gv dựng bảng a b phụ) a2 ab GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành ab b2 lời công thức : HS: Bình phương của 1 tổng bằng bình phương số thứ nhất, cộng 2 lần tích số thứ * Với A, B là các biểu thức : nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 2. * Áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng Gv cho HS hoạt động nhóm làm phần áp bình phương của 1 tổng: dụng . x2 + 6x + 9 = (x +3)2 Các nhóm hoạt động giải bài tập c) Tính nhanh: 512 và 3012 1 đại diện nhóm trình bày . *512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50.1+1= 2500 + 100 + 1 = Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có. 2601 *3012=(300+1)2= 3002+2.300+1= GV chốt lại lời giải. 90601 GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm 2 Bình phương của 1 hiệu. của nhóm mình Thực hiện phép tính [ a + (−b)] 2 = a2 2ab + b2 *Hoạt động2:Xây dựng hằng đẳng thức Với A, B là các biểu thức ta có: thứ 2. ( A B )2 = A2 2AB + B2 Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề. Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần * Áp dụng: Tính kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với 1 1 a) (x )2 = x2 x + hiệu của 2 số đó có kết quả như thế nào? 2 4 Đó chính là bình phương của 1 hiệu. b) ( 2x 3y)2 = 4x2 12xy + 9 y2 GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng c) 992 = (100 1)2 = 10000 200 + 1 = 9801. bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số 3 Hiệu của 2 bình phương thứ 2. GV gọi 3 HS làm phần áp dụng. 13
HS1: Trả lời ngay kết quả +HS2: Trả lời và nêu phương pháp +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT. Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3. Phương pháp: Hoạt động nhóm. + Với a, b là 2 số tuỳ ý: Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu (a + b) (a b) = a2 b2 hỏi,chia nhóm. + Với A, B là các biểu thức tuỳ GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài ý tập (c) bạn đó chữa ? A2 B2 = (A + B) (A B) GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. ?3.Hiệu bình phương của mỗi GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? số bằng tích của tổng 2 số với Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của hiệu 2 số tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng biểu thức bằng tích của tổng 2 tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức thức GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a b)2 Bình * Áp dụng: Tính 2 phương của 1 hiệu & a2 b2 là hiệu của 2 bình a) (x + 1) (x 1) = x 1 phương. b) (x 2y) (x + 2y) = x2 4y2 c) Tính nhanh GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 56. 64 = (60 4) (60 + 4) Các nhóm hoạt động giải bài tập = 602 42 = 3600 16 = 3584 1 đại diện nhóm trình bày . + Đức viết, Thọ viết:đều đúng Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có. vì 2 số đối nhau bình phương GV chốt lại lời giải. bằng nhau GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm * Nhận xét: (a b) = (b a) 2 2 của nhóm mình 2.3.Hoạt động luyện tập: Phương pháp: Luyện tập. Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm vụ . GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai? ?7: a , Sai b , Sai + Đức viết: x2 10x + 25 = (x 5)2 c , Sai d , đúng + Thọ viết:x2 10x + 25 = (5 x)2 14
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (a b)2 = (b a)2 GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y ) 2 = x2 + y2 c , ( a – 2b )2 = ( 2b – a ) 2 d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 HS trả lời,giải thích các đáp án lựa chọn. 2.4.Hoạt động vận dụng: ? Hãy phát biểu ba hằng đẳng thức vừa học. Viết tiếp các hằng đẳng thức sau: ( x + y +z)2 = 4x2 – 9y2 = ( x – y z)2 = ( x + y z)2 = 2.5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi và chiều ngược, có thể thay các chữ A,B bằng các chữ C.D, X, Y… Bài tập về nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK HS khá làm thêm 11 , 12, 13 Tr 4 SBT Chuẩn bị giờ sau luyện tập các em về nhà làm các bài tập trên, Nếu gặp khó khăn hãy xem lại lý thuyết KiÓm tra ngµy : / /201 TT: Nguyễn Thị Dung 15
Tuần 3. Ngày dạy: /9/ Ngày soạn: 30 /8/ Tiết 5. Bài 4 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức : HS được củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , Bình phương của một hiệu, Hiệu hai bình phương. 2. Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán. 3. Thái độ : HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng bài. HS có tính cách cẩn thận, chính xác trong tính toán. 4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực: Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực giao tiếp,năng lực hợp tác.. Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán. 4.2. Phẩm chất: HS có trách nhiệm với bản thân , cộng đồng. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên : Bảng phụ. 2. Học sinh : Ôn 3 hằng đẳng thức đã học. III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A: 8C: 2.Tổ chức các hoạt động dạy học: 2.1. Khởi động GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 5 bạn. Thời gian làm bài 5 phút. Nếu đội nào làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại. Đề bài đưa lên màn hình: Viết 3 hằng đẳng thức (A B)2 và (A B)2 ; A2 – B2 Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK Đ/A: Bài tập 11 Tr 4 SBT Kết quả : a) ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 b) ( x 3y ).( x + 3y ) = x2 9y2 c) ( 5 x )2 = 25 10x + x2 Bài tập 18 Tr 11 SGK Kết quả: a, x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y) 2 b, x2 10xy + 25y2 = (x 5y)2 16
c,(2x 3y).(2x + 3y) = 4x2 9y2 2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt Phương pháp: Luyện tập. Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp. Gv yêu cầu HS nhận xét sự đúng sai của Bài 20 Tr12 SGK : kết quả sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) Nhận xét sự đúng sai của kết quả = ( x + 2y )2 sau : HS trả lời ( x2 + 2xy + 4y2 ) = (x + 2y)2 HS khác nhận xét Kết quả trên sai vì hai vế không bằng GV chốt lại kết quả đúng. nhau GV: yêu cầu HS đọc đề bài bài 21 / SGK GV : Câu a cần phát biểu bình phương Bài 21 Tr12 SGK biểu thức thứ nhất, bình phương biểu a) 9x2 – 6x+1 =(3x)2 – 2.3x .1 +12 thức thứ hai, rồi lập tiếp hai lần biểu thức = (3x – 1)2 thứ nhất và thứ hai b, ( 2x + 3y )2 +2 (2x +3y ) +1 HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm = ( 2x + 3y + 1 )2 GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự Hãy chứng minh : Bài 17 Tr11 SGK ( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25 GV : (10a + 5 )2 với a N chính là bình (10a + 5 )2 = (10a)2 +2.10a.5 +25 phương của một số có tận cùng là 5 , với a =100a2 + 100a +25 là số cho trước của nó = 100a( a +1) +25 VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2 Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách HS tính : 352; 652 ; 852 tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5? HS : Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối ( Nếu HS không nêu được thì GV Hướng dẫn ) áp dụng tính 252 ta làm như sau : + Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6 + Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả là 625 Sau đó yêu cầu HS hoạt động theo nhóm tính tiếp các câu còn lại. 17
Bài 22 Tr 12 SGK HĐ nhóm: GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm Bài 22 Tr 12 SGK bài tập 22 a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 HS hoạt động nhóm làm bài tập. =10201 Đại diện 1 nhóm trình bày b , 1992 = (200 1)2 = 40000 400 +1 Các nhóm khác nhận xét , bổ sung. =39601 Gv chốt lại lời giải đúng. c , 47. 53 = (50 3) (50 +3) = 50 2 32 = 2491 Bài 23 Tr 12 SGK : Gv đưa bài tập lên bảng phụ ? Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế Bài 23 Tr 12 SGK nào ? HS 1 : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab HS: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi VP : (a–b)2 + 4ab = a22ab+b2+ 4ab một vế bằng vế còn lại = a2 +2ab + b2 Gọi hai HS lên bảng làm , các HS khác làm = (a+b)2 = VT bài vào vở , GV theo dõi HS làm bài dưới HS2 : b, (a –b)2 = (a+b)2 4ab lớp VP: (a+b)24ab= a2+ 2ab + b2 – 4ab GV thôngbáo : Các công thức này nói về = a2 – 2ab + b = (a –b )2 = VT mối liên hệ giữa bình phương của một áp dụng Tính (a –b )2 biết a + b = 7 và tổng và bình phương của một hiệu, cần a .b = 12 ghi nhớ để áp dụng cho các bài tập sau (a –b)2 = (a+b)2 4ab =72 4.12 VD Tính (a –b )2 biết a + b = 7 và a .b = 12 = 49 48 = 1 Sau đó GV cho HS làm phần b Bài 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 = ? Làm thế nào để tính được bình phương của một tổng ba số GV ? Em nào còn có cách tính khác Các phần b , c về nhà làm tương tự Bài 25 Tr12 SGK Tính a , (a +b +c )2 = (a b) c 2 = (a+b)2+ 2(a + b).c+ c2 = a2 + 2ab + b2 +2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) . (a +b +c) 2.3.Hoạt động vận dụng : Tổ chức trò chơi 18
“Thi Làm Toán Nhanh ” GV thành lập hai đội chơi, mỗi đội 5 HS, HS sau có thể chữa bài của HS liền trước. Đội nào đúng và nhanh hơn là thắng . Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng . 1 / x2 y2 2 / (2 x) 2 3 / (2x + 5) 2 4 / (3x +2) (3x 2) 5 / x2 10x + 25 Hai đội lên chơi , mỗi đội có một bút , truyền tay nhau viết HS cả lớp theo dõi và cổ vũ GV cùng chấm thi, công bố đội thắng cuộc, phát thưởng 2.4.Hoạt động tìm tòi, mở rộng. Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học Bài tập : 24, 25(b,c) Tr12 SGK và bài 13, 14 Tr4, 5 SBT Đọc trước bài sau và làm ra giấy nháp câu sau Tính ( a +b) ( a +b)2 =.......... Thày cô tải trọn bộ giáo án tại website: tailieugiaovien.edu.vn Xin giới thiệu quí thày cô website: tailieugiaovien.edu.vn Website cung cấp các bộ giáo án soạn theo định hướng phát triển năng lực người học theo tập huấn mới nhất Có đủ các bộ môn khối THCS và THPT https://tailieugiaovien.edu.vn/ 19