Giáo trình DỰ BÁO THỦY VĂN BIỂN - Chương 3

Chia sẻ: Norther Light | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

91
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

CHƯƠNG 3 - TÍNH TỚI HOÀN LƯU KHÍ QUYỂN TRONG DỰ BÁO THỦY VĂN BIỂN Các dự báo thủy văn biển dựa trên những phương pháp khoa học, trên những giả thiết vật lý, những định luật của vật lý biển và khí quyển. Nguyên tắc quan trọng nhất là tính tới tương tác khí quyển và đại dương. Bản chất của mối tương tác này là các điều kiện khí tượng có ảnh hưởng nhất định tới một số hiện tượng diễn ra trong biển, còn trạng thái của biển tác động lại các quá trình khí quyển. Việc xác...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình DỰ BÁO THỦY VĂN BIỂN - Chương 3

CHƯƠNG 3 - TÍNH TỚI HOÀN LƯU KHÍ QUYỂN TRONG DỰ BÁO THỦY VĂN BIỂN C ác d ự b áo th ủ y v ă n bi ể n d ự a trên nh ữ ng ph ươ ng pháp khoa h ọ c, trên nh ữ ng gi ả t hi ế t v ậ t lý, nh ữ ng đ ị nh lu ậ t c ủ a v ậ t lý bi ể n và khí quy ể n. Nguyên t ắ c quan tr ọ ng nh ấ t là tính t ớ i t ươ ng tác khí quy ể n và đ ạ i d ươ ng. B ả n ch ấ t c ủ a m ố i t ươ ng tác này là các đ i ề u ki ệ n khí t ượ ng có ả nh h ưở ng nh ấ t đ ị nh t ớ i m ộ t s ố h i ệ n t ượ ng di ễ n ra trong bi ể n, còn tr ạ ng thái c ủ a bi ể n tác đ ộ ng l ạ i các q uá trình khí quy ể n. Vi ệ c xác đ ị nh m ứ c đ ộ ả nh h ưở ng c ủ a hoàn l ư u khí quy ể n lên ch ế đ ộ t h ủ y v ă n bi ể n là m ộ t bài toán r ấ t ph ứ c t ạ p. Các công trình nghiên c ứ u v ề v ấ n đ ề n ày có xu h ướ ng r ấ t khác nhau. T ư t ưở ng chung trong đ ó là nghiên c ứ u đ ộ b i ế n đ ộ ng không gian và th ờ i gian c ủ a các quá trình khí quy ể n và xác l ậ p các quy lu ậ t bi ế n đ ổ i ch ế đ ộ b i ể n tu ỳ t hu ộ c vào bi ế n đ ổ i hoàn c ả nh khí áp, tình th ế k h í áp... V. Iu. Vize là ng ườ i đ ầ u tiên nghiên c ứ u v ấ n đ ề d ự b áo th ủ y v ă n có tính t ớ i ả nh h ưở ng c ủ a hoàn l ư u khí quy ể n. Ông đ ã ch ỉ r a r ằ ng đ ặ c đ i ể m tr ạ ng thái b ă ng các bi ể n b ắ c c ự c có th ể x em là h ậ u qu ả c ủ a c ườ ng đ ộ h oàn l ư u chung c ủ a khí quy ể n. Vize g ọ i ph ươ ng pháp c ủ a mình là ph ươ ng pháp khuôn m ẫ u khí áp. B ằ ng cách xem xét và nghiên c ứ u các b ả n đ ồ á p su ấ t khí quy ể n trung bình tháng đ ố i v ớ i nh ữ ng nhóm n ă m có đ ộ b ă ng nh ẹ v à nh ữ ng n ă m có đ ộ b ă ng kh ắ c nghi ệ t th ấ y r ằ ng các b ả n đ ồ n ày có nh ữ ng đ ặ c đ i ể m r ấ t khác nhau. 3.1. NHỮNG CHỈ SỐ HOÀN LƯU KHÍ QUYỂN DÙNG TRONG DỰ BÁO THỦY VĂN BIỂN C ác quá trình đ ộ ng l ự c và nhi ệ t trong bi ể n b ị q uy ế t đ ị nh tr ự c ti ế p hay gián ti ế p b ở i các đ ặ c đ i ể m hoàn l ư u c ủ a khí quy ể n trên m ộ t không gian r ộ ng l ớ n. Vi ệ c thi ế t l ậ p các m ố i liên h ệ d ự b áo gi ữ a các hi ệ n t ượ ng th ủ y v ă n trong bi ể n và các y ế u t ố q uy ế t đ ị nh chúng theo các quan tr ắ c v ề g ió ở m ộ t đ i ể m th ườ ng không d ẫ n t ớ i nh ữ ng k ế t qu ả t ố t. Nh ữ ng m ố i ph ụ t h u ộ c này có khi có h ệ s ố t ươ ng quan cao nh ư ng s ẽ m ang tính đ ị a ph ươ ng và không ổ n đ ị nh v ớ i th ờ i gian. Vì v ậ y, ng ườ i ta đ ã đ ề s u ấ t tính t ớ i hoàn l ư u khí quy ể n b ằ ng nh ữ ng ch ỉ s ố k hác nhau bi ể u th ị đ ặ c đ i ể m và c ườ ng đ ộ h oàn l ư u khí quy ể n sao cho thâu tóm đ ượ c ả nh h ưở ng c ủ a các quá trình khí quy ể n trên nh ữ ng mi ề n r ộ ng l ớ n bao quanh vùng d ự b áo. Trong khi xây d ự ng nh ữ ng m ố i p h ụ t hu ộ c d ự b áo thì nhi ệ t đ ộ k hông khí, t ố c đ ộ g ió, áp su ấ t không khí ở m ộ t hay m ộ t s ố đ ị a đ i ể m, hi ệ u áp su ấ t không khí ở h ai đ ị a đ i ể m hay ở h ai h ướ ng vuông góc nhau có th ể đ ượ c dùng làm ch ỉ s ố h oàn l ư u khí quy ể n. Ph ươ ng pháp t ỏ r a hi ệ u qu ả n h ấ t đ ể t ính t ớ i ả nh h ưở ng đ ị nh l ượ ng c ủ a hoàn l ư u khí quy ể n là s ử d ụ ng nh ữ ng ch ỉ s ố h oàn l ư u khí q uy ể n. Trong th ự c hành d ự b áo bi ể n s ử d ụ ng r ộ ng rãi nh ấ t là nh ữ ng ch ỉ s ố d o N. A. Belinxki, L. A. Vitels, 35
E . N. Bli nova, A. L. Katx đ ề s u ấ t. Ch ỉ s ố h oàn l ư u khí quy ể n Belinxki bi ể u th ị c ườ ng đ ộ c ủ a ho ạ t đ ộ ng xoáy thu ậ n và xoáy ngh ị ch trong khí quy ể n. Vùng nghiên c ứ u đ ượ c chia ra thành các ô hình ch ữ n h ậ t v ớ i các c ạ nh 10 ° t rên kinh tuy ế n và 5 ° t rên v ĩ t uy ế n. Trong m ỗ i ô hình ch ữ n h ậ t, t ừ b ả n đ ồ s ynop l ấ y giá tr ị á p su ấ t có k ể đ ế n đ ộ c ong c ủ a các đ ườ ng đ ẳ ng áp đ i qua hình ch ữ n h ậ t đ ó. Đ ộ c ong c ủ a các đ ư ờ ng đ ẳ ng áp đ ượ c xác đ ị nh nh ư s au: đ ườ ng đ ẳ ng áp có đ ộ c ong xoáy thu ậ n n ế u trong vùng do đ ườ ng đ ẳ ng áp bao quanh quan sát th ấ y áp su ấ t th ấ p, n ế u nh ư á p su ấ t bên trong vùng do đ ườ ng đ ẳ ng áp bao quanh l ớ n h ơ n áp su ấ t ghi trên đ ườ ng đ ẳ ng áp thì đ ườ ng đ ẳ ng áp ấ y có đ ộ c ong xoáy ngh ị ch. Đ ể đ ặ c tr ư ng v ề m ặ t s ố t r ị á p su ấ t khí quy ể n và đ ộ c ong các đ ườ ng đ ẳ ng áp Belinxki đ ã đ ề r a m ộ t h ệ t h ố ng các ch ỉ s ố q uy ư ớ c (b ả ng 3.1). N ế u đ ườ ng đ ẳ ng áp thu ộ c xoáy thu ậ n ch ỉ s ố h oàn l ư u s ẽ m ang d ấ u d ươ ng, n ế u đ ườ ng đ ẳ ng áp thu ộ c xoáy ngh ị ch ch ỉ s ố h oàn l ư u s ẽ m ang d ấ u âm. Bảng 3.1. Các chỉ số hoàn lưu khí quyển của N. A. Belinxki Áp suất trong xoáy thuận Áp suất trong xoáy nghịch Chỉ số quy ước (cấp) Chỉ số quy ước (cấp) (mb) (mb) − 12 1030 +0 1050 − 11 1025 +1 1045 − 10 1020 +2 1040 −9 1015 +3 1035 −8 1010 +4 1030 −7 1005 +5 1025 −6 1000 +6 1020 −5 995 +7 1015 −4 990 +8 1010 −3 985 +9 1005 −2 980 + 10 1000 −1 975 + 11 995 970 + 12 990 0 Bảng 3.2. Thang điểm chỉ số hoàn lưu đơn giản hoá của Belinxki Chỉ số Thành tạo khí áp Đường đẳng áp trung tâm (mb) −5 Xoáy nghịch mạnh 1035 và lớn hơn −4 Xoáy nghịch cường độ trung bình 1025 −3 Xoáy nghịch yếu 1020 và nhỏ hơn +5 Xoáy thuận sâu 990 và nhỏ hơn 995−1000 +4 Xoáy thuận cường độ trung bình +3 Xoáy thuận yếu 1005 và lớn hơn N h ữ ng ch ỉ s ố n ày đ ượ c tính b ằ ng cách nh ư s au: Hàng ngày trên các vùng đ ã ch ọ n, t ừ b ả n đ ồ s ynop l ấ y các giá tr ị á p su ấ t khí quy ể n theo đ ộ l ệ ch so v ớ i 1010 mb (có tính đ ế n đ ộ c ong các đ ườ ng đ ẳ ng áp) và sau đ ó tính trung bình tr ượ t n ă m ngày. Sau đ ó trên c ơ s ở c ác k ế t qu ả n h ậ n đ ượ c tìm các giá tr ị t rung bình c ủ a ch ỉ s ố t rong tháng cho các vùng riêng bi ệ t, giá tr ị r ổ ng c ộ ng c ủ a m ộ t s ố v ùng, giá tr ị t ổ ng c ộ ng c ủ a ch ỉ s ố t rong n ă m ... Đ ây là m ộ t công vi ệ c r ấ t n ặ ng nh ọ c. Vì v ậ y đ ể n h ậ n đ ượ c các chu ỗ i quan tr ắ c dài nhi ề u n ă m Belinxki đ ã đ ề x u ấ t m ộ t ph ươ ng pháp n ữ a, 36
đ ơ n gi ả n h ơ n, đ ể x ác đ ị nh các ch ỉ s ố h oàn l ư u khí quy ể n xu ấ t phát t ừ t hang đ i ể m đ ánh giá các quá trình khí quy ể n cho nh ữ ng vùng c ố đ ị nh (thí d ụ , Vitels đ ã đ ị nh ra t ấ t c ả t ám vùng bao quát ph ầ n b ắ c Đ ạ i Tây d ươ ng, châu Âu và lãnh th ổ c hâu Âu c ủ a n ướ c Nga) (b ả ng 3.2). 3.2. PHƯƠNG PHÁP BIỂU THỊ GIẢI TÍCH VỀ PHÂN BỐ CÁC YẾU TỐ KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN Trong th ự c hành d ự b áo th ủ y v ă n bi ể n c ũ ng nh ư t rong d ự b áo khí t ượ ng s ử d ụ ng r ộ ng rãi cách bi ể u th ị g i ả i tích các tr ườ ng th ủ y v ă n, khí t ượ ng d ướ i d ạ ng các hàm c ủ a t ọ a đ ộ . Ph ươ ng pháp th ườ ng đ ượ c s ử d ụ ng nh ấ t là khai tri ể n các tr ườ ng thành chu ỗ i c ủ a các đ a th ứ c ho ặ c các hàm tr ự c giao, thí d ụ c ác đ a th ứ c tr ự c giao c ủ a Cheb ư sev, các hàm tr ự c giao t ự n hiên c ủ a Bagrov. Trong d ự b áo th ủ y v ă n bi ể n N. A . Belinxki và M. I. Glagoleva là nh ữ ng ng ườ i đ ầ u tiên s ử d ụ ng các ph ươ ng pháp này. Khi khai tri ể n theo các đ a th ứ c Cheb ư sev m ộ t đ ườ ng cong hay m ộ t tr ườ ng y ế u t ố k hí t ượ ng th ủ y v ă n c ầ n nghiên c ứ u đ ượ c bi ể u di ễ n d ướ i d ạ ng t ổ ng c ủ a các đ ườ ng cong hay tr ườ ng đ ơ n gi ả n, m ỗ i đ ườ ng cong hay tr ườ ng đ ơ n gi ả n ấ y đ ặ c tr ư ng cho nh ữ ng nét riêng bi ệ t c ủ a phân b ố t h ự c. Khai t ri ể n hàm m ộ t bi ế n thành chu ỗ i theo các đ a th ứ c tr ự c giao Cheb ư sev có d ạ ng f ( x) = A0ϕ 0 + A1ϕ1 + A2ϕ 2 + ... + Aiϕ i , (3.1) trong đ ó Ai − các h ệ s ố k hai tri ể n, ϕ i − c ác đ a th ứ c bi ể u di ễ n các hàm parabôn b ậ c i (i = 1, 2, ..., n), ϕ 0 = 1, n +1 ϕ1 = x − , 2 n2 −1 ϕ 2 = ϕ12 − . ( 3.2) 12 Công th ứ c đ ể t ính các đ a th ứ c b ậ c b ấ t k ỳ c ó d ạ ng k 2 (n 2 − k 2 ) ϕ k +1 = ϕ1ϕ k − ϕ k −1 , ( 3.3) 4(4k 2 − 1) trong đ ó n − s ố đ i ể m t ạ i đ ó cho giá tr ị c ủ a hàm , x − s ố h i ệ u c ủ a đ i ể m nh ậ n các tr ị s ố 1 , 2, 3, ..., n . Nh ữ ng giá tr ị c ủ a các đ a th ứ c Cheb ư sev v ớ i n h ữ ng tr ườ ng h ợ p n = 11, 12, 13 đ ượ c ghi trong b ả ng 3.3. 37
Bảng 3.3. Các đa thức Chebưsev ứng với n khác nhau n = 11 n = 12 n = 13 x ϕ1 ϕ2 ϕ3 ϕ4 ϕ5 ϕ6 ϕ1 ϕ2 ϕ3 ϕ4 ϕ5 ϕ6 ϕ1 ϕ2 ϕ3 ϕ4 ϕ5 ϕ6 −5 −30 −3 −5,5 −33 −33 −6 22 −11 −22 1 15 6 15 55 33 11 99 22 −4 −6 −48 −4,5 −27 −31 −5 0 −66 −55 2 6 6 6 25 3 57 11 33 −3 −1 −6 −3,5 −33 −4 6 −96 3 22 1 29 1 21 21 11 2 18 8 −2 −6 −1 −4 −2,5 −17 −13 −29 −3 −5 8 −54 −11 4 23 36 25 25 43 −1 −9 −4 −12 −1,5 −29 −44 −2 −10 −26 5 14 4 19 12 4 7 11 22 −10 −10 −0,5 −35 −20 −20 −1 −13 −20 −20 6 0 0 6 0 7 28 4 64 −9 −14 −12 −35 −7 −20 −14 −40 7 1 4 4 0,5 28 20 0 0 84 0 −6 −23 −1 −29 −19 −13 −4 −20 8 2 4 36 1,5 12 44 4 1 64 20 −1 −22 −6 −1 −17 −25 −13 −10 −7 9 3 29 2,5 29 25 2 11 26 22 −6 −6 −6 −48 −21 −33 −21 −5 −8 −54 10 4 6 3,5 1 11 3 11 43 −27 −57 −31 −6 −96 −18 11 5 15 30 6 3 15 4,5 25 3 4 2 8 0 −66 −33 −55 12 5,5 55 33 33 33 11 5 11 13 6 22 11 99 22 22 ϕ 2 110 858 4290 286 156 11220 572 12012 5148 8008 15912 4488 182 2002 572 68068 6188 14212 Bảng 3.4. Thí dụ khai triển đường cong theo các đa thức Chebưsev [12] ϕ1 tϕ1 ϕ2 tϕ 2 ϕ3 tϕ 3 ϕ4 tϕ 4 ϕ5 tϕ 5 ϕ6 tϕ 6 t qt n −6 −66,6 −11 −122,1 −22 −244,2 1 11,1 22 244,2 99 1098,9 22 244,2 −5 −55,5 −66 −732,6 −55 2 11,1 11 122,1 0 0 33 366,3 610,5 −4 −44,4 −96 −1065,6 3 11,1 2 22,2 6 66,6 18 199,8 8 88,8 −3 −33,3 −5 −55,5 −54 −599,4 −11 −122,1 4 11,1 8 88,8 43 477,3 −2 −21,2 −10 −106,0 −26 −275,6 5 10,6 7 74,2 11 116,6 22 233,2 −1 −9,1 −13 −118,3 −20 −182,0 −20 −182,0 6 9,1 4 36,4 64 582,4 −14 −113,4 −40 −324,0 7 8,1 0 0 0 0 84 680,4 0 0 −13 −97,5 −4 −30,0 −20 −150,0 8 7,5 1 7,5 64 480,0 20 150,0 −10 −71,0 −7 −49,7 9 7,1 2 14,2 11 78,1 26 184,6 22 156,2 −5 −34,5 −8 −55,2 −54 −372,6 10 6,9 3 20,7 11 75,9 43 296,7 −6 −41,4 −96 −662,4 −18 −124,2 11 6,9 4 27,6 2 13,8 8 55,2 −66 −455,4 −33 −227,7 −55 −379,5 12 6,9 5 34,5 11 75,9 0 0 13 6,9 6 41,4 22 151,8 11 75,9 99 683,1 22 151,8 22 151,8  −84,2 −168,5 −47,4 33,8 43,5 57,4 − 84,2 33,8 43,5 A0 = 8,80, A1 = = −0,4626 A2 = = 0,01688 A3 = = −0,07604 , , , 182 2002 572 − 1685 − 47,4 , 57,4 A4 = = −0,002475 A5 = = −0,007659 A6 = = 0,004038 , , 68068 6188 14212 Bảng 3.5. Khôi phục đường cong theo các hệ số khai triển chuỗi Chebưsev [12] 2 3 4 5 6 1 A1ϕ1 A2ϕ 2 A3ϕ3 A4ϕ 4 A5ϕ5 A6ϕ 6  Aiϕ i  Aiϕ i  Aiϕ i  Aiϕ i  Aiϕ i tqt  A1ϕ1 n A0 tt i =0 i =0 i =0 i =0 i =0 i =0 −0,84 −0,24 1 8,80 2,77 11,57 0,37 11,94 11,10 10,86 0,17 11,03 0,09 11,12 11,1 11,1 −0,25 −0,22 2 8,80 2,31 11,11 0,18 11,29 0,00 11,29 0,16 11,45 11,20 10,98 11,0 11,1 −0,14 3 8,80 1,85 10,65 0,03 10,68 0,45 11,13 0,24 11,37 11,23 0,03 11,26 11,3 11,1 −0,08 4 8,80 1,39 10,19 10,11 0,61 10,72 0,13 10,85 0,08 10,93 0,17 11,10 11,1 11,1 −0,17 −0,03 5 8,80 0,93 9,73 9,56 0,53 10,09 10,06 0,20 10,26 0,09 10,35 10,4 10,6 −0,22 −0,16 −0,08 6 8,80 0,46 9,26 9,04 0,30 9,34 9,18 0,15 9,33 9,25 9,2 9,1 −0,24 −0,21 −0,16 7 8,80 0,00 8,80 8,56 0,00 8,56 8,35 0,00 8,35 8,19 8,2 8,1 −0,46 −0,22 −0,30 −0,16 −0,15 −0,08 8 8,80 8,34 8,12 7,82 7,66 7,51 7,43 7,4 7,5 −0,93 −0,17 −0,53 −0,03 −0,20 9 8,80 7,87 7,70 7,17 7,14 6,94 0,09 7,03 7,0 7,1 −1,39 −0,08 −0,61 −0,08 10 8,80 7,41 7,33 6,72 0,13 6,85 6,77 0,17 6,94 6,9 6,9 −1,85 −0,45 11 8,80 6,95 0,03 6,98 6,53 0,24 6,77 0,14 6,91 0,03 6,94 6,9 6,9 −2,31 −0,22 12 8,80 6,49 0,18 6,67 0,00 6,67 0,16 6,83 0,25 7,08 6,86 6,9 6,9 −2,77 −0,24 −0,17 13 8,80 6,03 0,37 6,40 0,84 7,24 7,00 6,83 0,09 6,92 6,9 6,9 38
N h ữ ng h ệ s ố k hai tri ể n đ ượ c x ác đ ị nh theo nh ữ ng giá tr ị c ho tr ướ c c ủ a hàm và các đ a th ứ c n  f ( x)ϕ ( x) i x =1 Ai = . ( 3.4) n ϕ 2 ( x) i x =1 S ố h ạ ng th ứ n h ấ t c ủ a chu ỗ i (3.1) A0ϕ 0 đ ặ c tr ư ng cho tr ị s ố t rung bình s ố h ọ c c ủ a hàm f ( x) t ạ i n đ i ể m, s ố h ạ ng th ứ h ai c ủ a chu ỗ i ( A1ϕ1 ) − t h ể h i ệ n đ ườ ng th ẳ ng, các s ố h ạ ng ti ế p sau − c ác parabôn b ậ c i (hình 3.1). Đ ể k h ẳ ng đ ị nh r ằ ng nh ữ ng h ệ s ố k hai tri ể n tính đ ượ c đ ã th ể h i ệ n đ ủ c hính xác đ ườ ng cong xu ấ t phát hay ch ư a ta có th ể t i ế n hành khôi ph ụ c l ạ i đ ườ ng cong đ ó. Mu ố n v ậ y c ầ n tính giá tr ị c ủ a hàm f ( x) tại từng điểm của biến x . Trong b ả ng 3.4 và 3.5 trình bày thí d ụ k hai tri ể n và khôi ph ụ c đ ườ ng cong phân b ố t h ẳ ng đ ứ ng c ủ a nhi ệ t đ ộ n ướ c t qt . T rên hình 3.2 d ẫ n đ ườ ng cong th ự c và đ ườ ng cong khôi ph ụ c đ ể s o sánh (l ấ y t ừ [ 12]). Mu ố n đ ạ t đ ượ c s ự t rùng h ợ p hoàn toàn gi ữ a hàm gi ả i tích và hàm th ự c c ầ n ph ả i l ấ y s ố s ố h ạ ng c ủ a chu ỗ i b ằ ng s ố đ i ể m nút t ạ i đ ó cho giá tr ị c ủ a hàm. Kinh nghi ệ m cho th ấ y r ằ ng đ ể x ấ p x ỉ đ ườ ng cong v ớ i đ ộ c hính xác tho ả m ãn các m ụ c đ ích th ự c ti ễ n có th ể c h ỉ c ầ n l ấ y s ố s ố h ạ ng chu ỗ i n h ỏ h ơ n. Thí d ụ , n ế u đ ườ ng cong đ ượ c cho b ở i các giá tr ị n hi ệ t đ ộ n ướ c t ạ i 13 đ i ể m nút thì ch ỉ c ầ n l ấ y 6 − 8 đ a th ứ c đ ầ u tiên đ ã cho đ ộ c hính xác tho ả m ãn m ụ c đ ích th ự c ti ễ n. Trên hình 3.2 th ấ y r ằ ng đ ườ ng cong 4 bi ể u th ị t ổ ng c ủ a sáu s ố h ạ ng đ ầ u tiên đ ã g ầ n trùng v ớ i đ ườ ng cong nhi ệ t đ ộ t h ự c 5. Đ ể k hai tri ể n hàm h ai bi ế n s ử d ụ ng công th ứ c sau P ( x, y ) = A00ϕ 0 ( x)ψ 0 ( y ) + A10ϕ1 ( x)ψ 0 ( y ) + A01ϕ 0 ( x)ψ 1 ( y ) + A11ϕ1 ( x)ψ 1 ( y ) + ... + Aij ϕ i ( x)ψ j ( y ) + ... , (3.5) trong đ ó ϕ i ,ψ j − c ác đ a th ứ c Cheb ư sev, Aij − các h ệ s ố k hai tri ể n. Giá tr ị c ủ a các h ệ s ố t ính theo công th ứ c t ươ ng t ự n h ư c ông th ứ c (3.4) q k  P(x , y n )ϕ i ( x m ) (yn ) ψ m j m =1 n =1 Aij = ( 3.6) , q k  ϕ ( x ) ψ ( y ) 2 2 i m j n m =1 n =1 trong đ ó k − s ố đ i ể m n út trên h ướ ng tr ụ c x t ạ i đ ó cho hàm, q − s ố đ i ể m n út trên h ướ ng tr ụ c y . Các g iá tr ị c ủ a hàm P( x m , y n ) đ ượ c cho d ướ i d ạ ng ma t r ậ n 39
P( x1 , y1 ) P( x1 , y 2 ) . . . P (x1 , y q ) P( x 2 , y1 ) P( x 2 , y 2 ) . . . P (x 2 , y q ) P(x m , y n ) = ( 3.7) ... ... ... ... P( x k , y1 ) P( x k , y 2 ) . . . P (x k , y q ) -5 0 5 -10 0 10 20 -8 -4 0 4 8 2 4 6 8 10 12 n -50 0 50 -20 0 20 -40 -20 0 20 40 2 4 6 8 10 12 n Hình 3.1. Những đường cong đơn biểu thị các đa thức Chebưsev bậc từ 1 đến 6 40
2 4 6  Ai ϕ i ,  Ai ϕ i ,  Aiϕ i , 1) A0 , 2) 3) 4) 5) t qt i =0 i =0 i =0 Hình 3.2. Xấp xỉ đường cong nhiệt độ nước bằng tổng của các đa thức Chebưsev C ông th ứ c trên đ ây đ ố i v ớ i tr ườ ng h ợ p m ộ t trong các ch ỉ s ố b ằ ng không, thí d ụ A00 , A10 , A01 , ... , s ẽ t r ở n ên đ ơ n gi ả n h ơ n: q k  P( x , yn ) m m =1 n =1 A00 = , ( 3.8) kq q k  P( x , y n )ϕ1 ( x m ) m m =1 n =1 A10 = , ( 3.9) k q ϕ ( xm ) 2 1 m =1 q k  P( x , y n )ψ 1 ( y n ) m m =1 n =1 A01 = ( 3.10) . q k ψ ( y n ) 2 1 m =1 Nh ữ ng s ố h ạ ng riêng bi ệ t c ủ a chu ỗ i Cheb ư sev (ít ra là nh ữ ng s ố h ạ ng đ ầ u tiên) t ươ ng ứ ng v ớ i nh ữ ng tr ườ ng đ ơ n nh ấ t đ ị nh và có ý ngh ĩ a v ậ t lý riêng. Thí d ụ , n ế u ta khai tri ể n tr ườ ng áp su ấ t khí quy ể n thành chu ỗ i Cheb ư sev, thì s ố h ạ ng A00ϕ 0ψ 0 ứ ng v ớ i giá tr ị t rung bình c ủ a tr ườ ng khí áp trên toàn di ệ n tích mi ề n cho tr ướ c áp su ấ t, các s ố h ạ ng A10ϕ1ψ 0 v à A01ϕ 0ψ 1 đ ặ c tr ư ng cho s ự v ậ n chuy ể n tu ầ n t ự t heo h ướ ng d ọ c kinh tuy ế n và d ọ c v ĩ t uy ế n c ủ a không khí (n ế u các tr ụ c x v à y h ướ ng tu ầ n t ự t h eo v ĩ t uy ế n và kinh tuy ế n), A11ϕ1ψ 1 − s ự h ộ i t ụ v à phân k ỳ c ủ a các dòng không khí v.v... (hình 3.3). 41
Bảng 3.6. Khai triển trường áp suất không khí P (chênh lệch so với 1010 mb) n ψ1 ψ2 ψ3  Pψ 1 n  Pψ 3 P  Pψ 2 1 2 3 4 5 6 7 1 2 0 0 0 -5 -10 -11 -24 -4 96 28 -672 -14 336 2 5 0 0 2 -2 -1 1 5 -3 -15 7 35 7 35 3 7 0 -5 2 -9 -6 5 -6 -2 12 -8 48 13 -78 4 4 -1 5 5 -8 0 7 12 -1 -12 -17 -204 9 108 5 4 7 8 9 7 8 10 53 0 0 -20 -1060 0 0 6 8 11 14 16 14 14 15 92 1 92 -17 -1564 -9 -828 7 9 13 16 16 14 14 15 97 2 194 -8 -776 -13 -1261 8 9 12 14 13 13 12 12 85 3 255 7 595 -7 -595 9 8 10 11 11 11 10 9 70 4 280 28 1960 14 980 P 56 52 63 74 35 41 63 384 902 -1638 -1303 ϕ1 -2 -2 -1 0 1 2 3  Pϕ1   Pϕ1 = −29 -168 -104 -63 0 35 82 189 ϕ2 5 0 -3 -4 -3 0 5   Pϕ2 = 5  Pϕ 2 280 0 -189 -296 -165 0 315 ϕ3 -1 1 1 0 -1 -1 1  Pϕ3   Pϕ3 = 46 -56 52 63 0 -35 -41 63 −29 902 5 384 A00 = = 6,095, A10 = = −0,115, A01 = = 2,148, A20 = = 0,007, 7⋅9 28 ⋅ 9 60 ⋅ 7 84 ⋅ 9 −1636 −1303 46 = −0,188 . A02 = = −0,084, A30 = = 0,852, A03 = 2772 ⋅ 7 6⋅9 990 ⋅ 7 Tích số ϕ1ψ 1 ϕ1 ψ1 −3 −2 −1 0 1 2 3 12 8 4 0 −4 −4 −8 −12 9 6 3 0 −3 −3 −6 −9 6 4 2 0 −2 −2 −4 −6 3 2 1 0 −1 −1 −2 −3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 −3 −2 −1 2 0 2 4 6 −6 −4 −2 3 0 3 6 9 −9 −6 −3 4 0 4 8 12 −12 −8 −4 Tích số Pϕ1ψ 1  P ϕ 1ψ 1 1 24 0 0 0 20 80 132 256 45 0 0 0 6 6 48 −9 42 0 −10 0 18 24 44 −30 12 5 0 8 0 2 −2 −21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14 28 45 27 −24 −22 −14 0 28 56 90 36 −54 −52 −32 0 39 72 108 24 −81 −72 −42 0 44 80 108 12 −96 −80 −44 2 Pϕ1ψ 1 0 177 346 423 449 −132 −228 −137 449 A11 = = 0,267 28 ⋅ 60 42
C ác tr ị s ố t uy ệ t đ ố i c ủ a các h ệ s ố k hai tri ể n ch ỉ r a t ỷ t r ọ ng c ủ a m ỗ i tr ườ ng đ ơ n trong tr ườ ng xu ấ t ph át. D ấ u đ ứ ng tr ướ c các h ệ s ố đ ặ c tr ư ng cho h ướ ng c ủ a dòng. Thí d ụ n ế u d ấ u c ủ a A10 d ươ ng th ì tr ườ ng đ ơ n A10ϕ1ψ 0 đ ặ c tr ư ng cho dòng không khí theo kinh tuy ế n h ướ ng t ừ n am lên b ắ c, n ế u d ấ u c ủ a A10 là d ấ u âm − t ừ b ắ c xu ố ng nam. Tùy thu ộ c vào bài toán đ ặ t ra đ ể t h ể h i ệ n đ ị nh l ượ ng các tr ườ ng phân b ố c ác y ế u t ố k hí t ượ ng th ủ y v ă n mà ng ườ i ta có th ể l ấ y s ố s ố h ạ ng chu ỗ i khác nhau. Đ ặ c đ i ể m phân b ố c àng ph ứ c t ạ p, bi ế n đ ộ ng không gian càng ph ứ c t ạ p thì khi khai tri ể n tr ườ ng càng ph ả i l ấ y s ố s ố h ạ ng chu ỗ i l ớ n h ơ n. N ế u nh ư c h ỉ c ầ n đ ặ c tr ư ng nh ữ ng nét c ơ b ả n nh ấ t c ủ a phân b ố , th ì có th ể g i ớ i h ạ n ở m ộ t s ố í t các s ố h ạ ng đ ầ u tiên c ủ a chu ỗ i. Khi c ầ n th ể h i ệ n đ ầ y đ ủ c ả n h ữ ng nét chi ti ế t c ủ a tr ườ ng thì c ầ n l ấ y s ố s ố h ạ ng nhi ề u h ơ n. T r ườ ng đ ơ n A10ϕ 1ψ 0 T r ườ ng đ ơ n A01ϕ 0ψ 1 T r ườ ng đ ơ n A11ϕ1ψ 1 T r ườ ng đ ơ n A12ϕ1ψ 2 Hình 3.3. Một số trường đơn ứng với các số hạng khác nhau của khai triển chuỗi theo các đa thức Chebưsev T h ự c t ế c ho th ấ y r ằ ng khi khai tri ể n tr ườ ng áp su ấ t không khí cho tr ướ c t ạ i 100 đ i ể m nút, ch ỉ c ầ n gi ớ i h ạ n đ ế n các đ a th ứ c b ậ c ba, t ứ c ch ỉ c ầ n dùng đ ế n sáu s ố h ạ ng đ ầ u tiên c ủ a chu ỗ i. L ướ i v ớ i các đ i ể m nút cho tr ướ c các giá tr ị c ủ a hàm P ( x, y ) ch ọ n sao cho kho ả ng cách gi ữ a các đ i ể m nút d ọ c theo t ừ ng tr ụ c t ọ a đ ộ b ằ ng 43
n hau. S ố l ượ ng các đ i ể m n út ch ọ n tu ỳ t hu ộ c vào kích th ướ c vùng nghiên c ứ u. Kho ả ng cách gi ữ a các nút ch ọ n tu ỳ t hu ộ c tính ph ứ c t ạ p c ủ a tr ườ ng. N ế u các gra đ ien c ủ a tr ườ ng càng l ớ n và hình d ạ ng các đ ườ ng đ ẳ ng tr ị c àng ph ứ c t ạ p thì kho ả ng cách gi ữ a các nút càng nên l ấ y nh ỏ h ơ n. Trong b ả ng 3.6 là thí d ụ t ính các h ệ s ố k hai tri ể n khi khai tri ể n tr ườ ng khí áp thành chu ỗ i Cheb ư sev trong đ ó ma tr ậ n các giá tr ị P c ho tr ướ c t ạ i 63 đ i ể m. Khi s ử d ụ ng các h ệ s ố k hai tri ể n chu ỗ i Cheb ư sev Aij v ớ i t ư c ách là các đ ố i s ố t rong các ph ươ ng trình d ự b áo ng ườ i ta s ử d ụ ng m ộ t ph ươ ng pháp do B. Kh. R ư bacov đ ề x u ấ t đ ể g i ả m n h ẹ c ông vi ệ c tính toán. Nếu Z = F ( P), ( 3.11) và P đ ượ c bi ể u th ị b ằ ng các đ a th ứ c Cheb ư sev, t ứ c là P = f ( A00 , A10 , ..., Aij ) , (3.12) thì ph ươ ng trình h ồ i quy đ ố i v ớ i Z đ ượ c vi ế t d ướ i d ạ ng Z = a 0 + a1 A00 + a 2 A10 + a3 A01 + ... + a r Aij , (3.13) trong đ ó a0 , a1 , ..., ar − các h ệ s ố c ó giá tr ị s ố c ủ a p h ươ ng trình h ồ i quy; A00 , A10 , ..., Aij − các h ệ s ố k hai tri ể n chu ỗ i. Nh ư v ậ y, đ ể t ính hàm Z t r ướ c tiên ph ả i tính các h ệ s ố Aij t heo công th ứ c ( 3.6), sau đ ó th ế c húng vào ph ươ ng trình (3.13). Tính các h ệ s ố Aij l à thao tác khá t ố n công s ứ c , vì vây R ư bacov đ ã xây d ự ng m ộ t ph ươ ng pháp gi ả n ti ệ n đ ể t ính v ế p h ả i c ủ a ph ươ ng trình (3.13). Bây gi ờ n ế u th ế ( 3.6) vào (3.13) thì q a1 k Z = a 0 +  k ϕ 0 ( x m )ψ 0 ( y n ) P ( x m , y n ) + q  ϕ 0 ( xm )ψ 0 ( y n ) m =1 n =1 2 2 m =1 n =1 q ar k ... +   ϕ i ( x m )ψ j ( y n ) P( x m , y n ) . (3.14) q k ϕ ( x m )ψ ( y n ) m =1 n =1 2 2 i j m =1 n =1 Sau khi đ ư a th ừ a s ố c hung ra kh ỏ i d ấ u ngo ặ c ta nh ậ n đ ượ c  q k a1 Z = a0 +   ϕ 0 ( x m )ψ 0 ( y n ) + ... + q k  n =1 ϕ ( x m ) ψ ( y n ) m =1 2 2  0 0  m =1 n =1   ar ϕ i ( x m )ψ j ( y n ) P( x m , y n ) . (3.15) q  k 1ϕ i2 ( xm )ψ 2j ( y n )   m= n =1 44
N ế u ký hi ệ u bi ể u th ứ c trong d ấ u ngo ặ c vuông b ằ ng B ( x m , y n ) t h ì ph ươ ng trình có d ạ ng q k Z = a 0 +  B( x m , y n ) P( x m , y n ) . (3 .16) m =1 n =1 Bi ể u th ứ c B( x m , y n ) k hông ph ụ t hu ộ c vào đ ố i s ố P ( xm , y n ) và đượ c tính m ộ t l ầ n cho m ỗ i d ạ ng c ủ a p h ươ ng trình d ạ ng (3.13). Trong nhi ề u tr ườ ng h ợ p ng ườ i ta s ử d ụ ng chu ỗ i c ác hàm riêng hay g ọ i là các thành ph ầ n t ự n hiên do N. A. Bagrov đ ề x u ấ t [5]. Khai t ri ể n theo các thành ph ầ n t ự nhiên cho phép x ấ p x ỉ c á c đ ườ ng cong hay tr ườ ng xu ấ t phát b ằ ng t ổ ng c ủ a m ộ t s ố s ố h ạ ng chu ỗ i ít h ơ n so v ớ i chu ỗ i Cheb ư sev. Đ i ề u nà y đ ặ c bi ệ t quan tr ọ ng khi y ế u t ố d ự b á o đ ượ c bi ể u th ị t hành chu ỗ i và đ ộ c h ính xác c ủ a d ự b áo ph ụ t hu ộ c v ào đ ộ c hính xác c ủ a phép x ấ p x ỉ . ư u đ i ể m c ủ a các thành ph ầ n t ự n hiên còn ở c h ỗ k hi khai tri ể n có th ể c h ọ n mi ề n cho tr ướ c c ủ a y ế u t ố đ ượ c khai tri ể n có d ạ ng b ấ t k ỳ . Hàm F ( x) k hai tri ể n thành chu ỗ i các thành ph ầ n t ự n hiên có d ạ ng F ( x ) = B0 + B1 X 1 ( x ) + B2 X 2 ( x) + ... + Bi X i ( x) , (3.17) trong đ ó X i ( x) − c ác thành ph ầ n t ự n hiên, Bi − c ác h ệ s ố k hai tri ể n. Khi tìm các thành ph ầ n t ự n hiên s ẽ g i ả i h ệ p h ươ ng trình đ ồ ng nh ấ t tuy ế n tính: ( F11 − λ ) X 1 + F12 X 2 + ... + F1n X n = 0,   F21 X 1 + ( F22 − λ ) X 2 + ... + F2 n X n = 0, (3.18 )  ...........................  Fn1 X 1 + Fn 2 X 2 + ... + ( Fnn − λ ) X n = 0, ở đ ây λ − t hông s ố n ào đ ó, X i − các t hành ph ầ n t ự n hiên, còn các h ệ s ố Fij x ác đ ị nh t heo s ố l i ệ u xu ấ t phát. T ậ p h ợ p nh ữ ng h ệ s ố n ày làm t hành ma tr ậ n  F11 ... F1n  F12 F ... F2 n  F22  21  .   ... ... ... ...   Fn1 ... Fnn  Fn 2   H ệ p h ươ ng trình đ ồ ng nh ấ t tuy ế n tính có nghi ệ m khác không v ớ i đ i ề u ki ệ n đ ị nh t h ứ c c ủ a h ệ b ằ ng không, t ứ c F11 − λ F12... F1n F22 − λ . . . F21 F2 n = 0, (3.19) det ... ... ... ... . . . Fnn − λ Fn1 Fn 2 trong đ ó λ c h ư a bi ế t. Vi ệ c xác đ ị nh λ l iên quan t ớ i gi ả i ph ươ ng trình ma tr ậ n {F } . Trong tr ườ ng h ợ p t ổ ng quát ph ươ ng trình này có n n ghi ệ m λ1 , λ2 , ..., λn . Các đ ạ i l ượ ng λi đ ượ c g ọ i là các s ố r iêng c ủ a ma tr ậ n {F } . Đ ố i v ớ i các ma tr ậ n xá c đị nh 45
d ươ ng đ ố i x ứ ng t ấ t c ả c ác s ố r i êng − n h ữ ng s ố t h ự c d ươ ng. N ế u th ế c húng tu ầ n t ự v ào h ệ ( 3.18), ta nh ậ n đ ượ c n nghi ệ m c ủ a b ài toán: v ớ i λ = λ1 X 11 , X 12 , X 13 , ..., X 1n v ớ i λ = λ2 X 21 , X 22 , X 23 , ..., X 2n ........................... v ớ i λ = λn X n1 , X n2 , X n3 , ..., X nn ( 3.20) M ỗ i nghi ệ m trên g ọ i là m ộ t vect ơ r iêng c ủ a ma tr ậ n t ươ ng quan {F } v à là m ộ t t ậ p h ợ p c ủ a n s ố . Chúng đ ượ c g ọ i là nh ữ ng thành ph ân t ự n hiên. Đ ố i v ớ i nh ữ ng ma tr ậ n đố i x ứ ng các vect ơ r iêng làm thành h ệ t r ự c giao. Các h ệ s ố k hai tri ể n tìm theo cô ng th ứ c n  FX k Bk = 1 . ( 3.21 ) n X 2 k 1 Đ ể đ ánh giá đ ộ c hính xác khai tri ể n s ử d ụ ng ch ỉ s ố l iên h ệ H λ n 2 n =1 R= , (3.22) n λ n n =1 trong đ ó n − s ố đ i ể m t ạ i đ ó cho hàm , H − s ố s ố h ạ ng khai tri ể n ( H < n) , đ ạ i l ượ ng R 2 b i ế n thiê n t ừ 0 đ ế n 1. Trong b ả ng 3.7 d ẫ n thí d ụ v ề k ế t qu ả t ính các thành ph ầ n t ự n hiên xu ấ t phát t ừ p h ân b ố t h ẳ ng đ ứ ng c ủ a nhi ệ t đ ộ n ướ c ở v ùng tây b ắ c Đ ạ i T ây D ươ ng. Giá tr ị c ủ a nhi ệ t đ ộ n ướ c đ ượ c cho t ạ i 99 đ i ể m: 11 đ i ể m d ọ c theo tr ụ c x v à 9 đ i ể m theo tr ụ c y . Các thành ph ầ n t ự n hi ên X i , Yi đ ượ c t ính riêng bi ệ t cho bi ế n đ ổ i nhi ệ t đ ộ n ướ c d ọ c theo t ừ ng tr ụ c. Ư u đ i ể m c ủ a vi ệ c s ử d ụ ng chu ỗ i các thành ph ầ n t ự n hiên th ể h i ệ n ở c h ỗ : m ặ c dù tr ườ ng phân b ố x u ấ t phát ph ứ c t ạ p, nh ư ng chu ỗ i g ồ m m ộ t s ố c ác thành ph ầ n t ự nh i ên ít h ơ n so v ớ i tr ườ ng h ợ p chu ỗ i các đ a th ứ c Cheb ư sev v ẫ n ph ả n ánh t ố t n h ữ ng đ ặ c đ i ể m c hính c ủ a tr ườ ng. Nh ư t rên đ ã th ấ y, các tr ị s ố c ủ a các đ a th ứ c Cheb ư sev s ẽ g i ố ng nhau khi có m ộ t giá tr ị x ác đ ị nh c ủ a n , không ph ụ t hu ộ c vào y ế u t ố đ ượ c xét. Chúng không ph ụ t h u ộ c vào c ấ u trúc không gian và các đ ặ c đ i ể m t ự n hiên c ủ a tr ườ ng phân b ố c ác y ế u t ố t h ủ y v ă n, khí t ượ ng. Chính trong đ i ề u nà y ch ứ a đ ự ng y ế u t ố n hân t ạ o, hình th ứ c c ủ a ph ươ ng pháp khai tri ể n. Trong khi đ ó các thành ph ầ n t ự n hiên tính đ ượ c trên c ơ s ở n h ữ ng đ ặ c đ i ể m phân b ố c ủ a tr ườ ng phân b ố c ủ a các y ế u t ố . N ế u nh ư c ác đ a th ứ c Cheb ư se v là chu ẩ n trong ph ạ m vi m ộ t l ướ i c ố đ ị nh thì các thành ph ầ n t ự n hiên đ ố i v ớ i m ộ t y ế u t ố t h ủ y v ă n, khí t ượ ng b ấ t k ỳ p h ả i đ ượ c tính riêng 46
b i ệ t. Bảng 3.7. Thí dụ khai triển trường nhiệt độ nước Đại Tây Dương thành các thành phần trực giao tự nhiên [12] X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3 −0,321 −0,463 −0,336 −0,271 0,681 0,551 −0,214 −0,125 0,456 0,190 0,385 0,484 −0,180 0,141 0,362 0,306 0,403 0,782 −0,054 −0,006 −0,536 0,097 0,597 0,774 −0,098 −0,098 −0,717 −0,104 0,316 0,104 −0,164 −0,295 −0,146 0,491 0,016 0,029 −0,239 −0,120 −0,303 −0,147 0,090 0,031 −0,126 −0,413 −0,286 −0,118 −0,012 0,257 −0,235 −0,414 −0,275 −0,112 0,135 0 −0,278 −0,117 −0,251 −0,239 −0,139 −0,277 3.3. TÍNH TỐC ĐỘ VÀ HƯỚNG GIÓ TRÊN BIỂN Trong các tính t oán só ng, d òn g ch ả y, trôi b ă ng, n h ữ ng hi ệ n t ượ ng dâng rút n ướ c ở b i ể n ng ườ i t a th ườ ng p h ả i b ắ t đ ầ u b ằ ng vi ệ c tính tr ư ờ ng g ió. Thông th ườ ng tr ườ n g gió đ ư ợ c tính theo tr ườ ng kh í áp. Đ ây là m ộ t bài toán khá khó v ề m ặ t lý thuy ế t . Trong th ự c hà nh d ự b áo bi ể n t h ườ ng s ử d ụ ng nh ữ ng s ơ đ ồ đ ơ n gi ả n. Đ ể c h uy ể n t ừ tr ườ n g khí áp sang t r ườ ng gió c ầ n th ự c hi ệ n các b ướ c theo th ứ t ự s au: 1) L ấ y t ừ b ả n đ ồ c ác đ ư ờ ng đ ẳ ng áp gra đ ien ngang c ủ a áp s u ấ t ở n h ữ ng đ i ể m c ố đ ị nh trên bi ể n. 2) Tính t ố c đ ộ g ió gra đ ien. 3) Chuy ể n t ừ g ió gra đ ien sang gió th ổ i tr ự c ti ế p g ầ n sát m ặ t bi ể n. 4) Xác đ ị nh các đ i ề u ki ệ n gió trong nh ữ ng vùng g ầ n b ờ . C ơ s ở đ ể n h ậ n các đ ặ c tr ư ng gió b ằ ng cách tính toán là ph ươ ng pháp tính t ố c đ ộ v à h ướ ng gió t ạ i m ộ t đ i ể m t heo gra đ ien khí áp do A. I. Sorkina đ ề x ướ ng [15]. Theo ph ươ ng pháp này t ố c đ ộ g ió gra đ ien tính theo công th ứ c 4,84 ΔP Vg = , (3.23) sin ϕ Δn ΔP ở đ ây ϕ − v ĩ đ ộ đ ị a lý, − g ra đ ien ngang c ủ a khí áp. Δn Trên b ả n đ ồ k hí áp b ằ ng hình vuông gi ấ y bóng kính r ấ t d ễ d àng xác đ ị nh đ ượ c ΔP ΔP các thành ph ầ n d ọ c theo v ĩ t uy ế n v à theo kinh tuy ế n c ủ a c ủ a gra đ ien Δy Δx ngang. Sau đ ó đ ộ l ớ n toàn ph ầ n và h ướ ng c ủ a ve ct ơ g ra đ ien khí áp xác đ ị nh theo các công th ứ c 47
ΔP 2 2  ΔP   ΔP  , ΔP tgα = Δx ,  +  =   ΔP Δn  Δx   Δy  Δy trong đ ó α − g óc gi ữ a h ướ ng c ủ a gra đ ie n khí áp và kinh tuy ế n . Để c huy ể n t ừ g ió gra đ ien sang gió trên m ặ t bi ể n c ầ n bi ế t tr ạ ng thái phân t ầ ng khí quy ể n l ớ p g ầ n m ặ t bi ể n. Trong th ự c hành, tr ạ ng thái phân t ầ ng khí quy ể n g ầ n m ặ t bi ể n có th ể x ét theo chênh l ệ ch gi ữ a nhi ệ t đ ộ n ướ c và nhi ệ t đ ộ k hông khí (b ả ng 3.8). Bảng 3.8. Xác định độ ổn định của không khí trên biển Hiệu t w − t a Trạng thái khí quyển < −0,5°C Ổn định −0,5°C đến −0,1°C Ổn định yếu 0,0°C đến 2,0°C Cân bằng hay bất ổn định yếu > 2,0°C Bất ổn định T i ế p theo t ố c đ ộ gió ở đ ộ c ao 10 m t rên bi ể n V10 v à h ướ ng gi ó đ ượ c xác đ ị nh theo b ả ng 3.9. Trong b ả ng này β l à góc l ệ ch c ủ a gió so v ớ i đ ườ ng đ ẳ ng áp v ề p hía áp su ấ t nh ỏ . Bảng 3.9. Tương quan giữa gió građien và gió trên biển tuỳ thuộc trạng thái khí quyển V10 β Vg Trạng thái khí quyển Tốc độ gió građien (m/s) 10−20 20−60 10−20 20−60 20−25 Ổn định 0,56 0,45 15 Ổn định yếu 0,64 0,58 15 10 Cân bằng 0,73 0,68 10 5 Bất ổn định 0,83 0,78 5 5 Trong bảng hải dương học dẫn bảng chuyển đổi từ građien khí áp phương ngang thành gió địa chuyển (bảng 3.10) theo công thức ΔB 1 V g = 10 −3 (m/s) , Δx ρ ω sin ϕ 2 trong đó V g − tốc độ gió ổn định trong điều kiện các đường đẳng áp thẳng và không có ma sát (gió ΔB Δx − građien phương ngang của trường khí áp tính bằng mb/100 km, − khoảng địa chuyển), Δx ΔB cách (km) giữa các đường đẳng áp vẽ cách nhau 5 mb, ρ − mật độ không khí (kg/m3), ω − tốc độ góc quay của Trái Đất, ϕ − vĩ độ địa lý. Tốc độ gió địa chuyển (m/s) được tính đối với mật độ không khí ( ρ ) tại nhiệt độ t − 3 (273o theo thang nhiệt độ tuyệt đối) và áp suất khí quyển 1000 mb. Tại những nhiệt độ và áp suất khác tốc độ gió địa chuyển phải thay đổi tỉ lệ nghịch với mật độ 48
ΔB không khí. Trong thực hành, građien phương ngang của khí áp có thể xác định bằng đại lượng , Δx Δx số mb trên khoảng cách 100 km, hoặc bằng , tức đo khoảng cách giữa hai đường đẳng khí áp ΔB thường vẽ cách nhau 5 mb trên bản đồ thời tiết. Hướng và tốc độ gió ổn định tại mặt biển (tại độ cao 10 m trên mặt biển) được xác định theo bảng 3.11. Bảng 3.10. Tốc độ gió địa chuyển phụ thuộc vào građien khí áp ΔB / Δx (mb / 100 km) 0,25 0,5 1 1,5 2 2,5 3 4 5 ΔB / Δx (km / 5 mb) 2000 1000 500 333 250 200 167 125 100 ϕ  = 10 7,8 15,5 31,0 46,5 62,0 77,5 93,0 124 155 20 3,9 7,9 15,8 23,7 31,6 39,5 47,4 63 79 30 2,7 5,4 10,8 16,2 21,6 27,0 32,4 43 54 40 2,1 4,2 8,4 12,6 16,8 21,0 25,2 34 42 50 1,8 3,6 7,1 10,7 14,2 17,8 21,3 28 36 60 1,6 3,1 6,2 9,3 12,4 15,5 18,6 25 31 70 1,4 2,9 5,7 8,6 11,4 14,3 17,1 23 29 80 1,4 2,8 5,5 8,3 11,0 13,8 16,5 22 28 ϕ = 90  1,3 2,7 5,4 8,1 10,8 13,5 16,2 21,6 27 Bảng 3.11. Hướng và tốc độ gió trên mặt biển ϕ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 α (50) 61 67 71 74 75,5 77 77,5 78 78 V / Vg 0,29 0,46 0,56 0,63 0,67 0,70 0,72 0,72 0,73 49