Giáo trình kỹ thuật số - Phần 2 Mạch tổ hợp - Chương 5

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

211
lượt xem 50
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phân tích và Thiết kế mạch tổ hợp Mạch số đ-ợc chia làm 2 loại là : + Mạch tổ hợp / Combinational Circuit + Mạch dãy / Sequential Circuit Mạch tổ hợp là mạch mà tín hiệu ra chỉ phụ thuộc vào tín hiệu vào. Ph-ơng trình xác định tín hiệu ra của mạch là: Yi = fi(X1, X2, …, Xn) với ?i = 1 ữ m Yi là tín hiệu ra ở đầu ra thứ i, có m đầu ra Xj là tín hiệu vào ở đầu vào thứ j, có n đầu vào Ng-ời ta còn gọi mạch...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình kỹ thuật số - Phần 2 Mạch tổ hợp - Chương 5

PTH-DTT PhÇn II M¹ch tæ hîp 46
BomonKTDT-§HGTVT Ch−¬ng 5: ph©n tÝch vµ ThiÕt kÕ m¹ch tæ hîp M¹ch sè ®−îc chia lµm 2 lo¹i lµ : + M¹ch tæ hîp / Combinational Circuit + M¹ch d·y / Sequential Circuit M¹ch tæ hîp lµ m¹ch mµ tÝn hiÖu ra chØ phô thuéc vµo tÝn hiÖu vµo. Ph−¬ng tr×nh x¸c ®Þnh tÝn hiÖu ra cña m¹ch lµ: Yi = fi(X1, X2, …, Xn) víi ∀i = 1 ÷ m Yi lµ tÝn hiÖu ra ë ®Çu ra thø i, cã m ®Çu ra Xj lµ tÝn hiÖu vµo ë ®Çu vµo thø j, cã n ®Çu vµo Ng−êi ta cßn gäi m¹ch tæ hîp lµ m¹ch kh«ng cã nhí M¹ch d∙y lµ m¹ch cã tÝn hiÖu ra phô thuéc vµo tr¹ng th¸i trong cña m¹ch vµ cã thÓ phô thuéc hoÆc kh«ng phô thuéc vµo tÝn hiÖu vµo. Ph−¬ng tr×nh ®Æc tr−ng cña m¹ch d·y lµ: Yi = fi(X1, X2,…Xn, S1, S2 ,…. Sk) víi ∀i = 1 ÷ m Yi lµ tÝn hiÖu ra ë ®Çu ra thø i, cã m ®Çu ra Xj lµ tÝn hiÖu vµo ë ®Çu vµo thø j, cã n ®Çu vµo St lµ tr¹ng th¸i trong cña m¹ch M¹ch d·y cã kh¶ n¨ng l−u tr÷ d÷ liÖu nªn cßn ®−îc gäi lµ m¹ch cã nhí. Cã thÓ coi m¹ch tæ hîp lµ mét tr−êng hîp riªng cña m¹ch d·y víi sè tr¹ng th¸i trong cña m¹ch lµ 1. I. M« h×nh to¸n häc cña m¹ch tæ hîp X1 Y1 X Y X2 Y2 M¹ch M¹ch X3 Y3 tæ tæ hîp hîp Xn Ym X = { X1, X2, …Xn}: tËp hîp c¸c tÝn hiÖu®Çu vµo Y = { Y1, Y2, …Ym}: tËp hîp c¸c tÝn hiÖu ®Çu ra Khi ®ã m¹ch tæ hîp cã thÓ ®−îc m« t¶ bëi hÖ m ph−¬ng tr×nh ®¹i sè Boolean nh− sau: Yi = fi( X1, X2, …Xn) víi ∀i = 1 ÷ m VÒ mÆt to¸n häc cã thÓ nãi m« h×nh to¸n häc cña m¹ch tæ hîp chÝnh lµ otomat kh«ng cã nhí, m« t¶ b»ng ph−¬ng tr×nh: O = (X, Y, f) 47
PTH-DTT Víi X, Y lµ bé ch÷ vµo, ra vµ f lµ ¸nh x¹ tõ X vµo Y II. Ph©n tÝch m¹ch tæ hîp Bµi to¸n ph©n tÝch la bµi to¸n tõ s¬ ®å logic cho tr−íc viÕt hµm logic cña c¸c ®Çu ra theo c¸c ®©ï vµo vµ nÕu cÇn th× cßn ph¶i chØ ra d¹ng sãng cña tÝn hiÖu ra t−¬ng øng víi tÝn hiÖu vµo, x¸c ®Þnh gi¸ trÞ tÝnh hiÖu ë tõng ®iÓm trong s¬ ®å. C¸c b−íc ph©n tÝch m¹ch tæ hîp nh− sau: + §Æt c¸c biÕn phô vµo mçi m¹ch ®Çu ra cña mçi m¹ch logic + ViÕt ph−¬ng tr×nh cña c¸c biÕn phô ®ã (viÕt lÇn l−ît tõ ®Çu vµo cho ®Õn ®Çu ra) + Trong biÓu thøc cuèi cïng, thay thÕ c¸c biÕn phô b»ng c¸c gi¸ trÞ t−¬ng øng ®Ó rót ra ®−îc hµm logic cho c¸c ®Çu ra cho s¬ ®å. vÝ dô: ph©n tÝch m¹ch tæ hîp cho ë h×nh d−íi ®©y: U2B U1A U1C U 2C U2A U1B III. thiÕt kÕ m¹ch tæ hîp 1. Bµi to¸n thiÕt kÕ vµ c¸c b−íc thùc hiÖn §©y lµ bµi to¸n ng−îc víi bµi to¸n ph©n tÝch, ®ã lµ tõ yªu cÇu cho tr−íc nh− chøc n¨ng, d¹ng sãng … ta ph¶i x©y dùng s¬ ®å m¹ch thùc hiÖn nh÷ng yªu cÇu ®ã. Trong ph¹m vi cña ch−¬ng nµy ta chØ xÐt ®Õn viÖc sö dông c¸c vi m¹ch cì nhá (SSI), thùc hiÖn theo c¸c b−íc sau: + M« t¶ bµi to¸n d−íi d¹ng chøc n¨ng + Tèi thiÓu ho¸ + ChØ ra s¬ ®å logic dïng cho c¸c cæng ®· cho 2. ThiÕt kÕ m¹ch tæ hîp 2 tÇng vµ nhiÒu tÇng a. M¹ch 2 tÇng ¦u ®iÓm: + Cã thÓ thùc hiÖn ®−îc mäi hµm logic + Cã tèc ®é cao + ViÖc ph©n tÝch vµ thiÕt kÕ m¹ch ®¬n gi¶n Nh−îc ®iÓm: + Trong mét sè tr−êng hîp thiÕt kÕ kh«ng nhËn ®−îc s¬ ®å ®¬n gi¶n nhÊt + Th−êng yªu cÇu c¸c phÇn tö cã sè ®Çu vµo lín 48
BomonKTDT-§HGTVT C¸c c¸ch thiÕt kÕ m¹ch hai tÇng víi c¸c phÇn tö cho tr−íc TÇng1 / tÇng 2 AND OR NAND NOR 1. CTH AND X CTT X 2. f , D 1. CTT OR CTH X X 2. f , D 1. CTH 1. CTT NAND X X 2. tp , D 2. f , D 1. CTT 1. CTH NOR X X 2. tp , D 2. f , D Ghi chó: f : phñ ®Þnh hai lÇn hµm f tp : phñ ®Þnh hai lÇn tõng thµnh phÇn D: ¸p dông luËt Demoorgan C¸c gi¸ trÞ tÝn hiÖu vµo Xi vµ Xi cã s½n Trªn cïng mét tÇng chØ sö dông mét lo¹i phÇn tö (AND, OR, NAND, vµ NOR) Nh÷ng phÇn tö nµy cã sè ®Çu vµo kh«ng h¹n chÕ ∑ 0,1,5,6,7 vÝ dô: Cho hµm logic f = Tr−íc khi x©y dùng s¬ ®å ta cÇn thùc hiÖn tèi thiÓu ho¸ hµm trªn theo d¹ng CTT vµ CTH BiÓu diÔn hµm f trªn b¶ng Karnaugh C / AB 00 01 11 10 1 0 1 1 1 1 1 Tõ b¶ng Karnaugh dÔ dµng viÕt ®−îc: f = A.C + B.C + A.C f = ( A + B + C )( A + C ) Dùa vµo b¶ng kÕt hîp ®Çu vµo vµ ®Çu ra ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc s¬ ®å m¹ch cho f nh− sau: 1. TÇng 1 dïng m¹ch AND, tÇng 2 dïng m¹ch OR f = A.C + B.C + A.C 49
PTH-DTT 2. TÇng 1 dïng m¹ch OR , tÇng 2 dïng m¹ch AND f = ( A + B + C )( A + C ) 3. TÇng 1 dïng m¹ch OR, tÇng dïng m¹ch NAND + ViÕt f d−íi d¹ng CTT f = A.C + B.C + A.C + Phñ ®Þnh hai lÇn hµm f, sau ®ã ¸p dông 2 lÇn luËt D f = A.C + B.C + A.C f = ( A + C ).( B + C )( A + C ) 4. TÇng 1 dïng m¹ch NAND, tÇng 2 dïng m¹ch AND + ViÕt f d−íi d¹ng CTH f = ( A + B + C )( A + C ) + Phñ ®Þnh 2 lÇn c¸c thµnh phÇn vµ ¸p dông De Morgan f = ( A + B + C )( A + C ) f = A.B.C. A.C 5. TÇng 1 dïng m¹ch NAND, tÇng 2 dïng m¹ch NAND + ViÕt hµm d−íi d¹ng CTT f = A.C + B.C + A.C + Phñ ®Þnh hai lÇn hµm f vµ ¸p dông De Morgan f = A.C + B.C + A.C f = A.C.B.C. A.C 6. TÇng 1 dïng m¹ch NOR, tÇng 2 dïng m¹ch OR + ViÕt hµm d−íi d¹ng CTT f = A.C + B.C + A.C + Phñ ®Þnh 2 lÇn c¸c thµnh phÇn sau ®ã ¸p dông D f = A.C + B.C + A.C f = A+C + B+C + A+C 7. TÇng 1 dïng NOR, tÇng 2 dïng m¹ch NOR + ViÕt hµm d−íi d¹ng CTH f = ( A + B + C )( A + C ) + Phñ ®Þnh 2 lÇn f vµ ¸p dông D f = ( A + B + C )( A + C ) f = ( A + C) + ( A + B + C) 8. TÇng 1 dïng m¹ch AND vµ tÇng 2 dïng m¹ch NOR + ViÕt hµm f d−íi d¹ng CTH f = ( A + B + C )( A + C ) 50
BomonKTDT-§HGTVT + Phñ ®Þnh 2 lÇn hµm sè f vµ ¸p dông D f = ( A + B + C )( A + C ) f = ( A + C) + ( A + B + C) f = ( A.C ) + ( A.B.C ) b. M¹ch nhiÒu tÇng Khi sè ®Çu vµo lín h¬n sè ®Çu vµo cho phÐp cña phÇn tö cho tr−íc lóc ®ã ph¶i t¨ng sè rÇng cña m¹ch. Sö dông c¸c s¬ ®å thay thÕ nh− sau: U6A U5A U 7A U6B U9A U 11 U1D U9B U10A U4 U 2D U10B U12A U8A U 13A U12B 51
PTH-DTT 3. ThiÕt kÕ mét hÖ hµm tæ hîp Cã hai c¸ch thiÕt kÕ mét hµm tæ hîp lµ thiÕt kÕ riªng tõng hµm hoÆc thiÕt kÕ cã phÇn chung ®Ó h¹n chÕ sè ®Çu vµo. 52