Giáo trình Nguyên lý thống kê kinh tế - Ứng dụng trong kinh doanh và kinh tế: Phần 2

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:210

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 2 cuốn giáo trình "Nguyên lý thống kê kinh tế - Ứng dụng trong kinh doanh và kinh tế" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Điều tra chọn mẫu, phân tích phương sai, kiểm định phi tham số, tương quan và hồi quy, dãu số thời gian, chỉ số, lý thuyết quyết định. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Nguyên lý thống kê kinh tế - Ứng dụng trong kinh doanh và kinh tế: Phần 2

CHƯƠNG 8 ĐIỀU TRA CHỌN M AU Đ ố thu thập tài liộu han đầu, hiộn nay ngành thống ke thực hiện hai hình thức: báo cáo thống kê định kv và điều tra chuyên môn. Che độ báo cáo thong ke định kỳ áp dụng chủ yốu đối với thành phần kinh lê quôc doanh, các doanh nghiệp. Đ iều tra chuyên môn dược áp dụng để thu llìập thông tin đối vơi những hiện tượng và quá trình kinh tế xà hội không thổ hoặc không nhat thiết phái thực hiện che độ báo cáo thống kê định kỳ. Điều tra chuyên môn cỏ thể liến hành trên tất cả các đơn vị của hiện tượng nghiên cứu, gọi là điều tra loàn bộ hoặc chỉ liến hành trên một số’ đơn vị thuộc đỏi tượng nghiên cứu gọi là diều tra không toàn bộ. Đ iều tra không toàn bộ gồm một số loại chủ yếu như diều tra chọn mẫu, điều tra trọng d icm . diều tra chuyên đồ. 8.1 KHAI NIỆM VẾ ĐIỀU TRA CHỌN MAU 8.1.1 Khái niệm: Đ iều tra chọn mẫu là một loại điều tra không toàn bộ. trong dỏ ngươi ta chỉ chon ra một sỏ đơn vị từ lồng the đe diều tra thực tố, rồi sau đỏ bằng các phương pháp suy luận khoa học, rút ra nhận xét và đánh giá cho toàn bộ tổng the. 8.1.2 Ưu điếm và hạn chế của điều tra chọn mẫu T ro n g diều tra chọn mầu, ngươi ta chí thực hiện diều tra trên một bọ phận của tổng the. Do đó so vơi điều tra toàn bọ, diều tra chọn mẫu cỏ các ưu diêm chu Yêu trẽn các mạt sau: • V e chi phí: Do số dơn vị diều tra ít, điều tra chọn mẫu tiết kiẹm dược khá nhiều chi phí. • v ề thơi gian: T iê n dọ còng việc nhanh hơn cỏ thế dấp ứng dược lính khàn cáp của thòng tin cần thu thập. • v ề tính chính xác: Do số đơn vị điều tra ít, nen cỏ thổ huy động nhân viên diều tra cơ chuyên món giói, cơ diều kiện kiếm tra giám sát dầv du nên sỏ liẹu điều tra se chính xác hơn. hạn ché dược sai sỏ phi chọn mầu. v ơ i các phương pháp suv luận thông kê khoa học. tlìỏng qua nghiên cứu mẫu vần cơ the di đên các kẽt luận dáng tin cậv mà khong cần nghiên cứu loàn bọ lổng the. T u y nhiên diều tra chọn mầu không hoàn toàn cơ the thay the dược điều tra loàn bộ vì những lý do sau: CHI ‘ƠNG s : ĐIỀU TRA CHỌN MAU 175
- Trong điều tra toàn bộ, người ta thu thập thông tin trên từng đơn vị tổng thể, do đó có thể nghiên cứu tổng thể và các bộ phận của nó theo tất cả các đặc trưng cần nghiên cứu. Chính vì vậy đối với những nguồn thông tin thống kê quan trọng người ta vẫn phải tiến hành điều tra toàn bộ tức là tổ chức các cuộc tổng điều tra, ví dụ tổng điều tra dân sô", tổng điều tra chăn nuôi... - K ế t quả suy rộng từ mẫu điều tra bao giờ cũng có sai sô" đại d iện nhâ"t định, mà loại sai sô" này không có trong điều tra toàn bộ. Đ iều tra chọn mẫu thường được dùng trong những trường hợp sau đây: - Dùng để thay thê" điều tra toàn bộ. K h i tổng thể nghiên cứu vừa cho phép điều tra chọn mẫu vừa cho phép điều tra toàn bộ thì người ta thường quyết định dùng điều tra chọn mẫu vì những ưu điểm của nó. K h i tổng thể nghiên cứu không cho phép điều tra toàn bộ, đó là khi tổng thể quá lớn hoặc không xác định trước được (như toàn bộ cây lây gỗ trong một cánh rừng, số trỗ em mới sinh...) hoặc khi điều tra phải phá hủy sản phẩm (bóng đèn, đồ hộp...) thì người ta thường sử dụng điều tra chọn mẫu. - D ùng để tổng hợp nhanh tài liệu điều tra toàn bộ. Trong các cu ộc tổng điều tra, chẳng hạn như tổng điều tra dân sô", thường phải tổng hợp rất nhiều chỉ tiêu khác nhau. Muôn hoàn thành khối lượng công việc như vậ y phải mất rất nhiều thời gian. Đ ể có thông tin nhanh phục vụ cho công tác quản lý cỏ thể dùng đến điều tra chọn mẫu. - Đ iều tra chọn mẫu có thể ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực nghiên cứu kinh tế xã hội như tình hình thu nhập và chi tiêu của các hộ gia đình, mức sống của các tầng lớp dân cư, nhu cầu tiêu dùng các loại hàng hóa, giá cả thị trường... * Sai sô" trong điều tra chọn m ẫu Tro n g các cuộc điều tra chọn mẫu, sai số toàn bộ bao gồm : sai số chọn m ẫ u 1 và sai số phi chọn m ẫu2. X e m mục (2.6) sai sô" trong điều tra thông kê trong chương 2. Sampling error Nonsampling error 176
s. 1.3 Các khái niệm cơ hán trong chọn mâu V í dụ la muôn nghiên cứu thu nhập của các hộ công nhân viên chức ỏ thành phô Hồ C h í Minh. Chúng ta thường không biết chính xác số hộ công nhân v ie il chức có trong thực tế (tổng thể thật ), mà chỉ cỏ số liộu về các hộ công nhân vie il chức qua các cuộc điều tra thống kê (tổng thể n gh iê n cứu), s ố liệu điều tra này thường có sai lệch khi thu thập, nên tổng thể nghiên cứu thường khác với tổng thể thật. Kh i cỏ dữ liộu về tổng thể nghiên cứu, ta lập dàn chọn mầu để từ đó chọn ra các đơn vị mẫu. D àn chọn mầu' có thể là danh sách các đơn vị chọn mẫu với những đặc điểm nhận dạng của chúng hoặc là hán đồ chỉ rỏ ranh giới của các đơn vị chọn mẫu. Trong ví dụ tren, dàn chọn mẫu cỏ thế là danh sách liệt kê các hộ công nhân viên chức ở thành p h ố Hồ Chí Minh hao gồm họ ten, địa chỉ... N eu từ dàn chọn mẫu này chúng ta chọn trực tiếp ra các hộ gia dinh, thì các hộ gia đình này được gọi là các đơn vị mẫu. Như vậy đơn vị mẫu là đơn vị nhỏ nhất mà ở đó ta cần thu thập dừ liệu. Còn nếu như các hộ công nhân v ie il chức phân theo đơn vị hành chính, đầu tien ta chọn các quận, huyện (đơn vị chọn mẫu cấp I). Trong các quận, huyện ta chọn các phường, xã (đơn vị chọn mẫu cấp II). Trong các phương, xã ta chọn các hộ gia đình côn g nhân viên chức (đơn vị chọn mẫu cấp III hay còn gợi đơn vị mẫu). 8.2 C Á C HƯỚC CỦA QƯÁ TRÌNH NGHIÊN c ứ u MAU K h i nghiên cứu mẫu ta thương trái qua các bước sau: Bước 1: X á c định mục đích nghiên cứu D o nhu cầu thực tế ta cần thông tin về một hiện tượng nào đổ. Neu thông tin đà cỏ sấn hoặc không cơ khả nãng thu thập được, không cơ lý do gì đố tiến hành quá trình chọn mẫu. V iệ c xác dinh rõ mục đích của quá trình chọn mẫu là rất quan trọng, nổ quyết định đến việc lựa chọn các phương pháp lấy m ẫu, cũng như kích thước mầu cần lấy. Đây là hước khởi đầu ảnh hưởng đốn các bước sau. Bước 2: X á c định tổng thể nghiên cứu. Lập dàn chọn mẫu T ổ n g thể nghiên cứu là tập hựp các đơn vị từ đó mẫu được chọn. Thực ra v iệ c xác định tổng thể nghiên cứu đã được tiến hành trong giai đoạn thiết k ế nghiên cứu. Rõ ràng là nếu thông tin của mẫu được dùng để suy rộng cho tổng thể nào thì mẫu phải được lấy ra từ tổng thể đó. Đ iều này tưởng chừng Sampling frame CHƯƠNG X : ĐỈẺU TRA CHON MAU 177
đơn gián nhưng thực lố có khá nhiều kếl luận không cổ giá trị chí vì nguyên tắc cơ bán này khôn" được chú ý. Trước khi liến hành lây mầu ngươi ta thương lập dàn chọn mẫu trôn cơ sơ đã xác định rỏ phạm vi, lính chất cua tổng thể phù hợp với mục đích nghiên cứu. Bư ớc 3: X á c định các phương pháp chọn mẫu. X á c định kích thước mẫu Sau khi đa xá c định được tổng thể nghiên cứu và lập dtàn chon mẫu. vấn đề quan trọn" tiếp theo là nên chọn theo phương pháp nào và kích thước mẫu là bao nhiêu. C ổ hai loại phương pháp chọn mẫu là chọn mẫu ngẫu nhìcn (chọn mẫu theo xác suất)1 và chọn mẫu phi ngẫu nhiên (chọn mẫu không theo xác suất)2. V iệ c lựa chọn phương pháp nào se ảnh hưởng đốn kích thước mẫu. V ì ứng vơi các phương pháp chọn mẫu khấc nhau ta sẽ có kích thước mẫu khác nhau. C ó thể nổi rằn" không có phương pháp chọn mầu nào là tôi ưu cá. T ù y theo mục đích, tính chất, thời gian, kinh phí mà ta sO chọn phương pháp chọn mẫu phù hợp. Bư đc 4: Lựa chọn phương pháp thu thập thông tin. Trong việ c thu thập thông tin từ các đơn vị mầu, cỏ hai diểm cần quan tâm. Thứ nhất là tỷ lộ nhận được các câu trả lơi. s ố người trả lơi càng cao ta càng nhận được nhiều thông tin vồ tổng thể. do dỏ mầu chúng ta càng cỏ tính đại diện cao. Đ e tăng tỷ lẹ trả lơi chúng ta cần thiết kê câu hỏi thích hựp, giả i thích rỏ mục đích của cuộc diều tra, làm cho đôi tượng điều tra cảm thấy an lâm khi trá lơi. c ầ n cỏ chi phí bồi dương dành cho đối tượng điều tra. V iộ c thu thập sỏ liệu thông qua đường bưu điện thương có tỷ lệ hồi đáp thấp hơn so vơi phỏng vấn trực tiep hoặc thông qua điện thoại. Trong thực lố, tùy theo yeu cầu đòi hỏi vẻ độ chính xác của số liệu mà ta chọn phương pháp thu thập thông tin phù hợp. Thứ hai là sự chính xác và thành thật của các câu trá lơi. Những kỏt luận dược rút ra lừ cấc phương pháp thống kô vô cùng phức tạp nhưng lại dựa tren sỏ iiộu không đáng tin cậy sẽ trơ thành vô nghĩa. Vân đề ơ day là cấc câu hỏi phái được thiết kế rõ ràng, dễ hiểu, nhất là dối vơi những vấn đề nhạy cám , tố nhị. N ói chung việc phỏng vấn để thu thập số liệu phái được nâng len thành Iìghộ thuật, nghẹ thuật hoi sao cho nhạn được các câu trả lơi thành thật, chính xác. Bước 5: Su y rộng các đặc trưng mẫu thành các đặc trưng tổng the. Probability saniplimr methoils Nonprobability samplinn mcthods 178
M ầu sau khi được điồu tra, liếp tục xử lý, lính toán các đặc trưng mẫu, sau đó sử dụng các phương pháp thống kê đố suy rộng thanh các đặc trưng của tổnÍH thổ. C ầ n hiểu rỏ hán chất, nội dung của van đỏ nghiên cứu đổ chọn phương pháp thỏng kỏ phù hợp. B ứ iíc 6: Rút ra các kốl luận vồ lổng thế. Đ â y là bước cuối cùng của qiìa trình nghiên cứu mẫu. T a xem xót các k c ì luận rút ra từ mầu cỏ thỏa man các yêu cầu đặt ra khi bắt đầu nghiên cứu, nghĩa là đỏi chieu lại vơi bước 1 đố xem mục đích của việ c chọn mầu cỏ thoa man hay không. Quá trình nghiên cứu mầu cỏ the được minh họa bàng sơ đồ sau: Hình 8.1 C á c bước trong một nghiên cứu mẫu 8.3 CẤC PHƯƠNG PHÁP CHỌN MAU NGẪ ư NHIỀN C á c phương phấp chọn mẫu được chia thành hai nhỏm: chọn mầu ngẫu nhien và chọn mẫu phi ngẫu nhiên. Chọn mẫu ngầu nhiên (chọn mầu theo xác suất) là phương pháp chọn mẫu trong đó các đơn vị tổng the đưực chọn với một xác suất đã biết, nghĩa là các đơn vị mẫu được chọn không theo ý m uốn chủ quan của nhà nghiên cứu. Chọn mẫu phi ngẫu nhiên (chọn mẫu CHƯƠNC. 8 : ĐIÊU TRA CHỌN MAU 179
không theo xác suất) là phương pháp chọn mẫu mà trong đó các đơn vị mẫu được chọn không theo nguyên tắc ngẫu nhiên, phụ thuộc vào người nghiên cứu. Nhược điểm của chọn mẫu phi ngẫu nhiên là mẫu chọn ra thường có tính đại diện thấp, không thể tính được sai số chọn mẫu, do đó kết quả của nó không thể dùng để ước lượng hoặc kiểm định các tham sô" của tổng thể. T u y nhiên chọn mẫu phi ngẫu nhiên cũng có ưu điểm là tiết kiệm được thời gian và chi phí, nó thích hợp trong nghiên cứu khám phá. Chọn mẫu ngẫu nhiên có một số ưu điểm so với chọn mẫu phi ngẫu nhiên là mẫu chợn ra có tính đại diện cao, có thể tính được sai sô" chọn mẫu, do đó có thể dùng các tham số của mẫu để ước lượng hoặc kiểm định các tham sô" của tổng thể. T u y nhiên chọn mẫu ngẫu nhiên cũng có nhược điểm là tôn kém về thời gian và chi phí. 8.3.1 Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản1 Đ ây là phương pháp chọn mẫu đơn giản nhâ"t trong các phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên. Đ ể thực hiện phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản, trước hết ta phải có danh sách các đơn vị của tổng thể nghiên cứu. Danh sách này còn gọi là dàn chọn mẫu. C á c đơn vị trong danh sách được đánh sô" thứ tự. Dựa trên danh sách này, các đơn vị mẫu được chọn ra bằng cách rút thăm, quay sô" hoặc dùng bảng số ngẫu nhiên và có thể được chọn một lần (không hoàn lại hay không lặp) hoặc chọn nhiều lần (chọn hoàn lạ i hay chọn lặp). N ếu sô" đơn vị tổng thể ít, ta có thể làm các lá thăm để rút. K h i số lượng đơn vị tổng thể nhiều, v iệ c làm các lá thăm trở nên nặng nề và phức tạp, lúc này ta có thể dùng bảng sô" ngẫu nhiên hay sử dụng lệnh ngẫu nhiên trong E x ce l. V í dụ ta dùng E x c e l lựa chọn 10 sô" ngẫu nhiên từ 1 đến 100, ta làm như sau. Mỏ cửa sồ làm v iệ c E x c e l, chọn fx trong menu Insert, ta được kết quả như hình 8.2. Trong m ục Select a function chọn Randbetween, rồi nhân nút O K ta dược kê"t quả như hình 8.3. Simple random sampling 180
Hình 8.2 Trong hình 8.3, mục Bottom ta nhập giá trị nhỏ nhất là 1, mục Top ta nhập giá trị lớn nhâl là 100, nhân nút O K , ta được kết quả như hình 8.4. Muôn chọn 10 sô ngẫu nhiên, la kéo chỗ mũi tên trong hình 8.4 xuống 10 hàng, la được k ế l quả như hình 8.3. Hình 8.3 CHƯƠNG X : ĐIỀU TRA CHỌN MAU 181
Hình 8.4 Hình 8.5 File Edit View File Edit View D tã y ể§ □ ể s 'á ỡ AI AI ; j 1 “ ỉ a _ Ị A ị 1 441 1 74 2 92 / 13 / Ị 3 75 4 4 14 i ỉ 5 5 19 6 6 56 7 7 44 i 8 ; 8 45 1 9 9 68 i 10 10 60 1 11 11 te l Phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn giản có thể cho kết quả tốt nếu giữa các dơn vị của tổng thể không có khác biệt nhiều. Nếu lổng thể có kết câu phức tạp thì chọn theo phương pháp này sẽ khó đảm bảo tính đại diện. Hơn nữa việ c đánh số tất cả các đơn vị sẽ hoàn toàn không thực tế trong trường hợp tổng thể có quy mô khá lớn hoặc tổng thể mà ta chưa xác định được sỗ" đơn vị của nó. Chính v ì nhược điểm này, chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản được SỪ dụng trong trường hợp lổng thể có quy mô nhỏ, hoặc sử dụng trong việc chọn ra các dơn vị mẫu trong các phương pháp chọn mầu phân tổ', chọn mẫu cả khối. N goài các cách lâ y mẫu trên, người ta còn dùng cách lâ y m ẫu hệ th ô n g 1. Trong chọn mẫu hệ thông, số đơn vị lổng thể dược sắp xếp theo thứ lự lừ 1 đốn N. V í dụ lừ tổng thể N đơn vị, cần chọn ra n đơn vị mẫu. K h o ản g cách chọn mầu: k = N/ n, tức là cứ cách k đơn vị thì chọn một đơn vị. T a có hai trường hựp chọn mẫu hệ thông: Systematic sampling 182
- Chọn mẫu hệ theme theo đường thẳng1: Trong k đơn vị đầu tiổn của dàn chọn mẫu, chọn ngẫu nhiên một đơn vị, Đ ây là đơn vị đầu tiên được chọn vào mẫu. C á c đơn vị tiếp theo cách đơn vị đầu tiên một khoảng cách là k, 2k, 3k... V í dụ N = 100, n = 10, k = 100 / 10 =10 Chọn một số ngẫu nhiên từ 1 đến 10, giả sử được đơn vị thứ 6. C á c đơn vị k ế liế p 'CÓ sô" thứ tự là 16, 26, 36,... - Chọn mẫu hệ thống quay vòng2: Trong N đơn vị tổng thể, chọn ngẫu nhicn một dơn vị. Đ ây là đơn vị đầu tiên được chọn. C á c đơn vị k ế tiếp cách dein vị đầu (về phía cuối dàn chọn mẫu) một khoảng cách là k, 2k, 3k,... Kh i đen cuối dàn chọn mẫu nếu chưa có đủ n đơn vị thì ta quay lại đầu dàn chọn mẫu với qui ước N + l = 1, N +2 = 2... V í dụ N = 100, n = 10, k = 1 0 0 /1 0 = 1 0 L ấ y một sô" ngẫu nhiên từ 1 đến 100, ví dụ chọn được s ố 65, thì các đơn vị mầu k ế liế p có số thứ tự là 75, 85, 95... Chọn mẫu hộ thống cổ ưu điểm là đơn giản, ít tổn thời gian, chi phí. C á c đơn vị mẫu trải đều theo dàn chọn mẫu, nên tính đại diện của mẫu có thể cao hơn so với chọn ngẫu nhiên đơn giản. Tuy nhiên chọn mau hệ thông có thể làm xrnít hiện sai số hệ thống. Trong các phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên, công v iệ c phức tạp và nặng nề nhất là tính sai số trung bình chọn mẫu. 8.3.1.1 Cách xác định sai sô" trung hình chọn mẫu trong chọn ngẫu nhiên đơn giản Nói chung kh ái niệm sai sô" chọn mẫu thường được hiểu là sai sô" ngẫu nhiên. Như vậy đối với mỗi mẫu cụ thể được chọn ra một cách ngẫu nhiên từ tổng thể sẽ có một trị sô" cụ thể của sai số và ta có kh ái niệm sai số trung hình chọn mẫu. * K h i nhiệm vụ chọn mẫu là để ước lượng số trung bình về một đặc trưng nào đó, tức là khi mầu dưực chọn ngẫu nhiên, giá trị trung bình sè khác nhau từ mẫu này sang mẫu khác. Độ lệch tiêu chuẩn của các giá trị trung hình mẫu dùng để đo lường độ biến thiên giữa các giá trị trung bình mẫu với Linear systematic sampling ■ > " Circular systematic samplin'; CHƯƠNG s : ĐIỀU TRA CHON MAU 183
giá trị trung binh của tổng thể gọi là sai số trung bình m ẫu 1 (sai s ố chuẩn) ký hiệu ơ ~ đưực xác định theo công thức: 1 G~ ơ ( 8 . 1) ơ* V n ~ 4n (N ếu ơ2 chưa biết ta thay bằng s2) * K h i nhiệm vụ chọn mẫu là để ước lượng tỷ lệ theo một đặc trứng nào đó, sai số trung bình chọn mẫu sẽ là: „ = P(1-P) ( 8 . 2) ơp = v n (N ếu p chưa biết ta thay bằng p ) Trong trường hợp chọn không hoàn lại sai số’ trung bình chọn mẫu sẽ nhân N -11 cho hệ số điều chỉnh tổng thể hữu hạn2 fpc = -1---------. V ì fpc luôn nhỏ hơn VN -l 1, nên sai số’ trung bình chọn mẫu trong trường hợp chọn không hoàn lại sẽ nhỏ hơn trong trường hợp chọn có hoàn lại. G ọi 8 là phạm vi sai số chọn mẫu. - K h i nhiệm vụ chọn mẫu là để ước lượng số trung bình về một đặc trưng nào đỏ thì: 8 X - Za / 2 Ơ X - z a / 2 —f= (8*3) vn - K h i nhiệm vụ chọn mẫu là để ước lượng tỷ lệ theo một đặc trưng nào đó thì: e p = Z «/2Ơp = Z « / 2 J ~ ~ — (8.4) 8.3.1.2 Cách xác định kích thước mẫu (cỡ mẫu)'1 trong chọn ngẫu nhiên đơn giản V iệ c xác định kích Ihướe mẫu nằm ở bước ihứ ba trong quá trình nghicn cứu mẫu, là một trong các công việc chuẩn bị đầu tiên, tức là la quyct định xcm nên chọn bao nhiêu đ(tn vị mẫu từ tổng thể. 1Standard error ") “ Finite population eorrection ỉactnr Estimatimi the sample si/.e 184
Kích thước mầu n phụ thuộc vào các yếu tố sau: • Phương pháp chọn mẫu sẽ được tiên hành theo phương pháp nào để sử dụng công thức xác định kích thước mẫu phù hợp. • X á c định phạm vi sai sô có thế chấp nhận được (e). • Q uy định độ tin cậy muôn có trong ước lượng. • X á c định hệ sô tin cậy /. từ độ tin cậy mong muôn. • Ước tính độ lệch tiêu chuẩn của tổng thể. N goài các yêu tô trên còn một yếu tô' không kém phần quan trọng ảnh hưởng đến kích thước mẫu đó là kinh phí dành cho cuộc điều tra mẫu. Ở đây chúng ta giả định rằng kinh phí chúng ta dồi dào đủ để điều tra n đơn vị mẫu được xác định thông qua các yếu tố trên. - Các công thức xác định kích thước mẫu (n) Y ê u tô ảnh hưởng đầu tiêir đến kích thước mẫu là ta quyết định chọn mẫu theo phương pháp nào, vì ứng với các phương pháp chọn mẫu khác nhau ta sẽ có kích thước mẫu khác nhau. G iá sử chúng ta có ý định chọn mẫu theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn giản, công thức xác định kích thước mẫu n được tính như sau: * K h i nhiệm vụ nghiên cứu là để ước lượng số trung bình theo một đặc trưng nào đó. 1 ~ ) z /7Ơ + Trường hợp chọn hoàn lại: n = u ị — (8.5) £x 2 _2x, _ Z,,/')G N + Trường hợp chọn không hoàn lại: n = ------- (8.6) z ị N + z ị /2a 2 * K h i nhiệm vụ nghiên cứu là để ước lượng tỷ lệ theo một đặc trưng nào đổ: 2 + Trường hựp chọn hoàn lại: n = - ( 8. 7) £p + Trường hợp chọn không hoàn lại: n = ------- (g g) sịN + z„/2pq C á c công thức trên được suy ra từ công thức xác định phạm vi sai sô chọn mẫu: e x hoặc Sp. CHƯƠNG X : ĐIỀU TRA CHỌN MAU 185
Nên nhớ rằng các công thức xác định kích thước mẫu trên đây chỉ được sử dụng khi chúng ta có ý định chọn mẫu theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn giản. Còn nếu chúng ta có ý định chọn theo phương pháp phân tổ, chọn cả khối thì công thức xác định kích thước mẫu sẽ khác. - Xác định phạm vi sai sô' có thể chap nhận đưực (6) Y ế u tố ảnh hưởng đến kích thước mẫu là độ lớn của phạm vi sai số 8. V í dụ trong ước lượng trung bình tổng thể ta có ịi G (x ± e ) . Như vậy 8 chính là sai sô' giữa trung bình tổng thể và trung bình mẫu. Độ lớn của phạm vi sai sô' được xác định căn cứ vào mục đích nghiên cứu cụ thể, kinh nghiệm nghiên cứu và khả năng nghiên cứu. Thông thương nó được xác định dựa vào kinh nghiệm của các chuyên gia thiết k ế mẫu, những người này có hiểu biết sâu sắc về tổng thể và đặc trưng nghiên cứu. Dựa vào công thức (8.5) ta thấy phạm vi sai sô' và kích thước mẫu tỷ lệ nghịch với nhau, nghĩa là neu ta muốn phạm vi sai sô' nhỏ thì kích thước mẫu phải lớn và ngược lại. Trong thực tế, với mỗi cuộc điều tra chọn mẫu, người ta căn cứ vào nhiều mặt để xác định phạm vi sai số phù hợp và một sự thay đổi nhỏ của phạm vi sai sô' chọn mẫu cũng làm cho cỡ mẫu thay đổi đáng kể. - Xác định độ tin cậy mong muôn từ đó xác định hệ sô' tin cậy Nếu chúng ta muôn có kết quả nghiên cứu với độ tin cậy là 100% thì phải điều tra toàn bộ cá c đơn vị trong tổng thể. Song điều này quá tốn kém và không thực tế. D o vậy, thường phải chấp nhận độ tin cậy thấp hơn 100%. Trong thực tê' độ tin cậy thường được sử dụng là 99% ; 95% và 90% ; trong đổ độ tin cậy 95% được sử dụng phổ biến nhâ't. Độ tin cậy này cho phép kết quả nghiên cứu sai số 5% so với giá trị thực của tổng thể, và mức sai sót này thường được chap nhận đôi với phần lớn các quyết định trong nghiên cứu kinh tê' - xã hội. Từ độ tin cậy mong muốn, ta xác định được hệ số tin cậy z. Dựa vào công thức xác định kích thước mẫu trên, ta thây kích thước mẫu tỷ lệ thuận với hậ sô' tin cậy z, nghĩa là muốn cho số liệu của mẫu suy rộng có độ tin cậy càng cao thì hộ số tin cậy càng lớn và kích thước mẫu càng tăng. - Ưđe tính độ lệch chuẩn Trong công thức xác định kích thước mầu ta thây có yếu tô' độ lệch chuẩn của tổng thể. V ì ta không điều tra toàn bộ nên ta không biết độ lệch chuẩn của tổng thể, do đó ta có thể ước tính độ lệch chuẩn theo các cách sau, cơ sơ để ước tính độ lệch chuẩn là dựa trên cơ sở phương sai cũng là một số trung bình. 186
- Nêu trước đây đã tiên hành điều tra và đưực xem là tương tự với lần này thì cỏ thể lây độ lệch chuẩn của lần điều tra trước. N ếu trước đây đã tiến hành nhiều lần điều tra, có thể lấy độ lệch chuẩn lớn nhất. Trường hựp này áp dụng đôi với những hiện tượng không có sự thay đổi lớn trong quá trình phát triển. - Có thể sử dụng độ lệch chuẩn của cuộc điều tra tương ứng ở nơi khác, nếu hiện tượng nghiên cứu ở nơi đó cũng có những đặc điểm và điều kiện tương tự với hiện tượng ta cần nghiên cứu. - T iê n hành điều tra thí điểm để tính độ lệch chuẩn. - Nêu hiện tượng nghiên cứu có phân phôi chuẩn thì có thể ước tính độ lệch chuẩn theo khoảng biến thiên R. Nhớ lại theo qui tắc 3ơ, nếu X - N ( | a ,ơ 2 ) thì hầu hết các giá trị của X sai lẹch với ỊlI không quá 3 lần ơ. T a cỏ: R = ( X max - x min ) = (|i + 3ơ) - (|Li - 3ơ) = 6 a X max ~ x min => 6 Hình 8.2 Dựa vào công thức 8.5 ta thấy kích thước mẫu tỷ lệ thuận với độ lệch chuẩn. Đ ố i với tổng thể tương đối đồng đều (độ lệch chuẩn có giá trị nhỏ) thì chỉ cần điều tra mẫu nhỏ. Đ ố i với tổng thể biến thiên nhiều (độ lệch chuẩn có giá trị lớn) thì kích thước mẫu phải lớn mới đại diện cho tổng thể được. V í dụ 8.1: Đ ể xác định thu nhập trung bình trong năm của một công nhân ngành may, người ta tiến hành điều tra chọn mẫu với yêu cầu là: phạm vi CHƯƠNG X : ĐIỀU TRA CHỌN MAU 187
sai số 8 < 40 ngàn đồng; độ tin cậy 95%; độ lệch chuẩn về thu nhập ước tính được là 220 ngàn đồng. H ãy xác định kích thước mẫu cần điều tra? Giải T a có : ex = 40; a = 5 c z a /2 = z /(; 0 .0 2 5 = 1,96 : ơ = 220 2 ^ a /2 ^ 1.962 X 2 2 0 2 n = = 116 công nhân. 40 2 V í dụ 8.2: Ở một tỉnh miền núi, người ta tổ chức điều tra chọn mẫu để xác định tỷ lệ trẻ cm ở câ'p tiểu học bỏ học, với yêu cầu phạm vi sai số £ < 2% , độ tin cậy 95% . ở cuộc điều tra năm trước đã xác định tỷ lệ trẻ em bỏ học của lính là 8% . H ãy xá c định kích thước mẫu cần điều tra? Giai T a có : «p = 2 % ; p = 8%; q = 92%; a = 5% ; z a/2 = z „ . „ 2 5 = 1,96 _ z2/2pq _ 1,962.0,08.0.92 n = í;— = -----------— —-— = 707 em. £p 0,022 Trường hợp nếu không biết p, song với bất kỳ giá trị nào của p thì p (1-p) không thể vượt quá 0,25 do đó n có thể xác định: 0.2 5 z 2 /2 _ 0 .2 5 .1,962 = 2401 người £p ~ ~ 0 .0 2 2 Trông hai ví dụ 8.1 và 8.2, chúng ta tính kích thước mẫu mà không đề cập đốn quy mô tổng thể, vì trong trường hợp này quy mô của tổng thể lớn hơn rất nhiều so với kích thước mẫu và chúng ta cũng không biết chính xác quy mô của tổng thể là bao nhiêu. Trong trường hợp biết chính xác quy mô của lổng thể, hoặc quy mô của tổng thể không lớn hơn nhiều so với kích thước mẫu, la dùng cấc công thức có chứa N, như các công thức 8.6,8.8. Thực ra kích thước mẫu mà ta tính được từ các công thức trên mang tính tương đối. Ta biết kích thước mẫu phụ thuộc vào các yếu tố như: Phương pháp chọn mẫu, sô" đơn vị tổng thể (N), hệ số tin cậy (z), phương sai tổng thể ơ2 và phạm vi sai sô" chọn mầu 8. Trong đó 7 và 8 do ta â"n định (cũng tương . đối), G2 không tính được, vì đây là phương sai của chính tổng thể ta sắp chọn mẫu, do đổ ta phải vay mượn phương sai từ nơi khác (cũng tương đối). Chính vì vậy sau khi xác định kích thước mẫu và tiên hành điều tra mẫu, chúng ta còn phải dựa trên kết quả mầu để kiểm tra ngược lại xem mẫu chọn ra cỏ đại diện tốt cho tổng thể nghiên cứu hay không, trước khi tiến hành sử dụng 188
các tham số cửa mẫu để ước lượng hoặc kiểm định các tham số của tổng thể. T ín h đại diộn của mẫu thể hiện trước tiên ở sự giống nhau về quy luật phân phôi của mẫu và tổng thể. G iá sử ta biết trước được là tổng thể mà ta nghiên cứu được phân phối theo một quy luật nào đố.Ta phải kiểm định xem mẫu ta đã chọn có phân phôi theo quy luật đó hay không. R iê n g trong trường hợp tông thố được phân phối theo quy luật chuẩn (trường hợp này rất hay xảy ra), thì nhiộm vụ của chúng ta lại là kiểm định tính chuẩn của phân phối mẫu. Đ ổ kiểm định tính chuẩn của phân phối mẫu có nhiều cách: K iể m định xấp xí chuẩn bằng cách vẽ biểu đồ hình cột. K iể m định xấp xỉ chuẩn dựa trên mối quan hệ: Tru n g bình = Trung vị = Mốt. K iể m định xấp xí chuẩn dựa trên mối quan hệ: R = 6 G. Thực hiện kiểm định chi bình phương ỵ 2. Nếu sau khi kiểm tra bằng các phương pháp trên ta thây không đạt yêu cầu, hoặc sau khi điều tra mẫu rồi và tính được phương sai mẫu, ta sử dụng phương sai này để tính lại kích thước mẫu. Nếu kích thước mẫu tính được lớn hơn kích thước mẫu đã điều tra, ta phải điều tra thêm. Đ in với các tổng the đồng chất, ví dụ như nếm một nồi canh, lấy máu của bệnh nhân để xét nghiệm, thử nhiệt độ nước trong hồ... chỉ cần một mẫu nhỏ là đủ để nhận xét cho tổng thể. Cũng vậy, khi nghiên cứu tuổi trung bình của 4500 sinh viên k35 của trường Đại học kinh tế T P .H C M , chúng ta chỉ cần một mẫu nhỏ, vì tuổi của sinh viên trong cùng một khóa thường rất đồng đều. C ò n nếu giả sử sinh viên k35 có cùng một độ tuổi, thì chỉ cần lấy ra 1 đơn vị mẫu là đủ. T u y nhiên cùng nghiên cứu sinh viên k35, nhưng nếu chúng ta nghiên cứu về trọng lượng (khôi lượng) trung bình, thì mẫu phải lớn mới đại diện cho tổng thể, vì trọng lượng của sinh viên biến thiên rất nhiều. V í dụ có sinh viên chỉ nặng 35 kg, nhưng cũng có sinh viên nặng đến 85kg. Trường hợp này nếu kích thước mẫu nhỏ, thì khi chọn sẽ có khả nãng mẫu rơi vào nhóm những sinh viên có trọng lượng nhẹ, hoặc mẫu rơi vào nhóm những sinh viên có trọng lượng nặng (nên nhớ rằng trong thực tế ta chí lấ y một mẫu cụ thể trong hàng ngàn cách lấy mẫu khác nhau), do đó khi ước lượng trọng lượng trung bình cho toàn bộ sinh viên k35 thì sẽ bị sai lệch nhiều. Như vậy khi tính kích thước mẫu để ước lượng trọng lượng trung bình cho sinh viên k35 thì kích thước mẫu phải lớn hơn kích thước mẫu dùng để ước lượng tuổi. Tương tự muôn ước lượng về chiều cao thì phải có một kích thước mầu khác. Như vậy muôn nghiên cứu bao nhiêu đặc trưng của tổng thể thì phái có bấy nhiêu kích thước mẫu khác nhau. Như ta biết, theo lý CHƯƠNG 8 : ĐlỀU TRA CHỌN MAU 189
thuyết, các chỉ tiêu khác nhau sẽ có qui luật phân phối và độ biến thiên khác nhau, tức là có phương sai khác nhau. V à do vậy mỗi chỉ tiêu tính ra sẽ có một kích thước mẫu riêng (mặc dù độ tin cậy yêu cầu như nhau) và một dàn chọn mẫu riêng. T u y nhiên trong thực tế khi chọn mẫu người ta thường ấn định một kích thước mẫu, sau đó dùng kết quả để suy rộng rất nhiều đặc trưng của tổng thể, chính vì vậy số liệu suy rộng thường kém chính xác. G iả i pháp cho vấn đề này là tính tất cả các kích thước mẫu theo tất cả các đặc trưng sau đó chọn kích thước mẫu lớn nhất. Theo nguyên tắc mẫu càng lổn, số liệu suy rộng càng chính xác, chỉ có vân đề tốn kém chi phí. T u y nhiên cũng cần để ý đến nguyên tắc là lợi nhuận mang lại từ nghiên cứu mẫu phải lớn hơn chi phí bỏ ra. Qua phân tích trên ta thấy việc xác định kích thước mẫu trong các phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên là công việc khó khăn và phức tạp và m ang tính tương đối. C á c kết luận thông kê thường mang tính xác suất, nên việ c xác định kích thước mẫu cũng không thể tính toán một cách tuyệt đối chính xác. Như vậy việc xá c định kích thước mẫu trong các phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên là phức tạp, nhưng dù sao cũng có công thức tính toán. V iệ c xác định kích thước mẫu trong các phương pháp chọn mẫu phi ngẫu nhiên thì phức tạp hơn v ì không có công thức xác định. Như ta biết, công thức xá c định kích thước mẫu được suy ra từ công thức phạm vi sai số chọn mẫu e, mà trong chọn mẫu phi ngẫu nhiên ta không tính được sai số chọn mẫu, nghĩa là không tính được phạm v i sai số chọn mẫu e. Chính v ì phức tạp như vậ y nên trong thực tế việ c xác định kích thước mẫu cho các phương pháp chọn mẫu phi ngẫu nhiên lại hóa ra đơn giản, chủ yếu dựa vào kinh nghiệm của các nhà khoa học hoặc các chuyên gia về mẫu. 8.3.2 Chọn mẫu phân tổ (chọn mẫu phân tầng)1 Tron g chọn mẫu phân tổ, ưước hết tổng thể gồm N đơn v ị sẽ được chia thành K K tổ, số đơn vị ỡ m ỗi tổ là N|, N 2>... N k với X N j = N . s ố đơn vị mẫu n i= l K được phân phối cho các tổ lần lượt là ni, n2, ..., nK với X n ị = n . i= l Tron g thực tế số đơn v ị mẫu ở từng tổ thường được xác định bằng phương pháp tỷ lệ, gọi ni là số đơn vị mẫu lấy ra từ tổ i ta có: ' Stratified random sampling 190
N; n Ni n' N n N ni n , hoặc —— = — (là hằng sô). 1\J. Nj M N 8.3.2.1 ư ớc lưựng trung bình tổng thể G ọi p là trung bình của cả tổng thể, Xi à trung bình l phương sai mẫu hiệu chỉnh của tổ thứ i ta có: - 1 K _ - Ước lượng điểm của P là:. x = — z XjN j N i=l - Ước lượng khoảng cho p với độ tin cậy là 1 - a: X - Z a / 2 S - < ^ 1 < X + Za / 2 S - (8.9) 9 ^ W 2S2 Với : ; ỉ = £ S L (1 . f i ) ¡.I "i n' - o Z (X j - X i) 2 s? = ~ n i -1 Nj . . _ ni w '= N ; fi Ni K h i các đơn vi mẫu đươc phân phôi theo tỷ lê t h ì: = — = f; = f . Nj N 1 2 2 9 .. K W i Sj K h i đó s - = ( l - f ) Z i=l n i V í dụ 8.3: Một cuộc nghiên cứu về thời gian xem tivi trung bình của học sinh trong tuần được thực hiện ở 1 trường tiểu học. Người ta tiến hành chọn mẫu sô' học sinh từ các khối lớp 5, khôi lớp 4, khổì lớp 3. s ố học sinh mỗi khôi và sô' mẫu được chọn ra từ mỗi khôi (theo phương pháp chọn tỷ lệ) lần lượt là: N , = 250, n, = 50 , N 2 = 280, n2 = 56 , N 3 = 300, n3 = 60. T a có giá trị trung bình và độ lệch chuẩn về sô' thời gian xem tivi ưong tuần lần lượt là: ATI = 13,54 giờ; S| = 3,02 giờ; X2 = 15,62 giờ; s2 = 4,25 giờ; * 3 = 14,25 giờ s3 = 2,98 giờ; N = 830 ; n =166. CHƯƠNG 8 : Đ iều T R A CHỌN MAU 191
H ãy ước lượng điểm và khoảng cho thời gian xem tivi ưung bình của học sinh tiểu học trong tuần với độ tin cậy 95%. Giải + Ước lượng điểm cho p. là: 1 Ặ - . 13,54x250 + 1 5 ,6 2 x 2 8 0 + 1 4 ,2 5 x 3 0 0 X = — 2 -X iN ; = --------------- — -— — — — - — -------------= 14,50 g iờ N it l 250 + 280 + 300 + Ước lượng khoảng cho JJ., ta tính: - K YV 2 2 sị= (i-f)£ ^ L i=t ns 2 2 2 f 280 ] f 300 > í 250 1 3,02 2 4 ,2 5 2 2,98 2 = (1 - 166 1,830 J X L 830 J X L 830 J X 830 50 56 60 = 0,058 => s- = 0,24 V ớ i độ tin cậy 95% trung bình của tổng thể p: X - Z a/2S - < | 4 < X + Z a/2S - 1 4 ,5 - 1,96 X 0,24 < n < 14,5 + 1 ,9 6 x 0 ,2 4 14,03 < |4 < 14,97 N ghĩa là thời gian xem tivi trung bình của học sinh tiểu học ưong 1 tuần nằm ưong khoảng từ 14,03 giờ đến 14,97 giờ với độ tin cậy 95%. 8.3.2.2 Ước lượng tỷ lệ tổng thể G ọ i p, Pi, lần lượt là tỷ lệ các đơn vị có tính chất nào đó mà ta quan tâm của tổng thể và của tổ thứ i. - Ước lượng điểm của p được xác định bởi: |K k p m S N | P i = £ w ĩP i N i-l 1.1 - Ước lượng khoảng cho p với độ tin cậy 1 - a: P - Z a /2s p < P < P + z a/2s p (8-1°) 192
với : s2 | ^ M L P i 2 (1-J ỊL ) nị _ n khi phân phôi mẫu theo tỷ lệ thì : N ị ~ N nên : S: = a - A ) £ Ư M ^ 2 N i=1 n ị -1 V í dụ 8.4: Một huyện miền núi gồm 3 xã. Người ta tiến hành điều tra tỷ lệ người mù chữ của huyện (> 8 tuổi) bằng phương pháp phân tổ sô" nhân khẩu. Sô" mẫu và sô" người mù chữ trong mẫu của các xã tương ứng là: N| = 1200; n, = 120; m, = 6 N 2 = 2400 ; n2 = 240 ; m2 = 15 N , = 1800; n3 = 180; m3 = 13 (phân bổ theo tỷ lệ). H ãy ước lượng điểm và khoảng cho tỷ lệ người mù chữ của huyện với độ tin cậy là 95% . Giải T a có N = N| + N 2 + N 3 = 1200 + 2400 + 1800 = 5400 n = n I + n2 + n3 = 120 + 240 + 180 = 540 nri| 6 p, = — = 0,05 n1 120 ir»2 15 P2=7 7 = m = 0 '0625 P3=^ = i ỉ = 0,0722 F3 n3 180 - Ước lượng điểm cho tỷ lệ p là: 0,05.1200 + 0,0625.2400 + 0,07 2 2 .1 8 0 0 p = T i PiN, = = 0,06 2 9 N i=i 5400 .■V IV , 7 I A .s.* V N gh ĩa là tỷ lệ người mù chữ của toàn huyện là 6,29%. - Ước lượng khoảng cho tỷ lệ p là: p - z a/2s p < P < P + z a/2s p CHƯƠNG X : ĐIỀU TRA CHỌN MAU 193
Trong đó: w ? P i( l- P i) n ; -1 (1 - 2 2 .1 X V 5400 2400Ý 0,0625(1 - 0,0625) 0,0722(1 - 0,0722) V5400 1 2 0 -1 2 4 0 -1 1 8 0 -1 = 0,00009875 => =0,009937 0,0629 - 1,96 X 0,009937 < p < 0,0629 + 1,96 X 0,009937 0,0434 < p < 0,0824 N ghĩa là, với độ tin cậ y 95% tỷ lệ người mù chữ của huyện nằm trong khoảng từ 4,34% đến 8,24% . Phương pháp chọn mẫu phân tổ có ưu điểm là: thực hiện thuận lợi, phân tích số liệu khá toàn diện và hiệu quả hơn lây mẫu ngẫu nhiên đơn giản. T u y nhiên nó cũng có nhược điểm là: để thực hiện phương pháp chọn tnẫu này đòi hỏi phải có các nguồn thông tin có sẩn và những kiến thức, kinh nghiệm về tổng thể nghiên cứu để có thể phân tổ tổng thể. Phương pháp chọn mẫu phân tổ phần nào dựa vào những kinh nghiệm phán đoán chủ quan, nên cần phải tuân theo những nguyên tắc chung khi tiến hành phân tổ như sau: - Phải đảm bảo tính đồng chất của tổ. - S ố tổ không được chia quá nhỏ và quá nhiều, số đơn vị mẫu của từng tổ phải đủ lớn để đảm bảo độ tin cậy cho ước lượng. 8.3.3 Chọn mẫu cả khối (mẫu cụ m )1 Chọn mẫu cả khối là phương pháp tổ chức chọn mẫu trong đó sô' đơn v ị m ẫu được rút ra để điều tra không phải là từng đơn vị lẻ tẻ mà là từng khối đơn vị. Như vậy trước hết tổng thể chung được chia thành các khôi, sau đó chọn ngẫu nhiên một số khối để điều ưa. Cluster sampling 194