GIÁO TRÌNH PHÂN TÍCH CHẾ ĐỘ XÁC LẬP HỆ THỐNG ĐIỆN_CHƯƠNG 3 & 4

Chia sẻ: Tranthi Kimuyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:91

Thêm vào BST

Báo xấu

209
lượt xem 70
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giáo trình phân tích chế độ xác lập hệ thống điện_chương 3 & 4', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIÁO TRÌNH PHÂN TÍCH CHẾ ĐỘ XÁC LẬP HỆ THỐNG ĐIỆN_CHƯƠNG 3 & 4

Chương 3 ph©n tÝch chÕ ®é lµm viÖc cña ®-êng d©y dµi siªu cao ¸p §3.1 TỔNG QUÁT VỀ ĐƯỜNG DÂY DÀI SIÊU CAO ÁP VÀ HỆ THỐNG TẢI ĐIỆN 3.1.1 Kh¸i qu¸t chung Trªn thÕ giíi hiÖn ®ang sö dông ®-êng d©y t¶i ®iÖn víi c¸c cÊp ®iÖn ¸p siªu cao xoay chiÒu : 220, 330, 380, 400, 500, 750 vµ 1150 kV, gäi t¾t lµ ®-êng d©y siªu cao ¸p (DSCA). C¸c DSCA cã kh¶ n¨ng t¶i c«ng suÊt rÊt lín vµ ®i rÊt xa. C«ng suÊt vµ ®é dµi t¶i ®iÖn cµng lín th× ®iÖn ¸p sö dông cµng cao, gi¸ thµnh t¶i ®iÖn sÏ thÊp vµ ®é che phñ mÆt ®Êt sÏ nhá h¬n, mang l¹i hiÖu qu¶ kinh tÕ rÊt lín. §èi víi nh÷ng ®-êng d©y t¶i ®iÖn cã chiÒu dµi nhá h¬n 250 km vµ ®iÖn ¸p kh«ng cao ( d-íi 220 kV) th× s¬ ®å thay thÕ dïng tÝnh to¸n sö dông nh÷ng tham sè tËp trung vµ bá qua tÝnh chÊt sãng trong qu¸ tr×nh truyÒn t¶i n¨ng l-îng. §èi víi ®-êng d©y t¶i ®iÖn dµi h¬n, ®iÖn ¸p cao h¬n trong tÝnh to¸n ta ph¶i xÐt ®Õn tÝnh chÊt sãng cña qu¸ tr×nh truyÒn t¶i n¨ng l-îng trªn ®-êng d©y nªn trong s¬ ®å thay thÕ c¸c th«ng sè trë, kh¸ng, dung vµ dÉn ngang ph¶i xÐt r¶i ph©n bè ®Òu däc theo ®-êng d©y, ®-îc gäi lµ ph-¬ng ph¸p th«ng sè r¶i. Trong tÝnh to¸n gÇn ®óng còng cã thÓ sö dông s¬ ®å thay thÕ víi tham sè tËp trung nÕu ®-êng d©y dµi ®-îc chÆt nhá ra tõng ®o¹n ng¾n ( kho¶ng chõng 100-200 km), mµ mçi ®o¹n ng¨ng ®ã ®-îc thay thÕ b»ng c¸c tham sè tËp trung, gäi lµ ph-¬ng ph¸p s¬ ®å thay thÕ tËp trung. Møc ®é chÆt ng¾n lµ tuú thuéc vµo møc ®é yªu cÇu sai sè. Mét sè ®Æc ®iÓm cña DSCA nh- sau: 1. Dïng d©y dÉn ph©n pha §-êng 220 kV mçi pha cã hai sîi, 500 kV cã 3 hay 4 sîi. Cã hai lý do ®Ó ¸p dông ®-êng d©y ph©n pha : - Dßng ®iÖn trªn DSCA rÊt lín ( 500 kV cã dßng chõng 1000A tÝnh theo c«ng suÊt tù nhiªn 900MW, cßn 220 kV lµ 300A, 120MW). §iÒu ®ã dÉn ®Õn thiÕt diÖn d©y dÉn rÊt lín, thi c«ng l¾p ®Æt rÊt khã kh¨n. Dïng d©y ph©n pha sÏ kh¾c phôc ®-îc nh-îc ®iÓm trªn ; - DSCA t¹o ®iÖn tr-êng víi c-êng ®é rÊt cao, dÉn ®Õn tæn thÊt vÇng quang lín, g©y nhiÔu v« tuyÕn cao. Víi d©y dÉn ph©n pha ta cã b¸n kÝnh ®¼ng trÞ lµ [1] : 102
n R td  n n.r.R pp1 (3.1) trong ®ã : r - b¸n kÝnh cña mét sîi; Rpp- b¸n kÝnh vßng trßng ®i qua c¸c ®Ønh cña khung ®Þnh vÞ; n - sè d©y trong mét pha. B¸n kÝnh ®¼ng trÞ lín h¬n nhiÒu b¸n kÝnh cña mét d©y, do ®ã lµm cho c-êng ®é ®iÖn tr-êng trªn mÆt d©y dÉn gi¶m thÊp. B¸n kÝnh nµy còng lµm gi¶m thÊp ®iÖn kh¸ng ®¬n vÞ vµ t¨ng ®iÖn dung ®¬n vÞ cña d©y. 2. Kho¶ng c¸ch c¸ch ®iÖn vµ chiÒu dµi chuçi sø rÊt lín 3. ¶nh h-ëng ®Õn m«i tr-êng xung quanh. DSCA chiÕm nhiÒu ®Êt ®ai ®Ó x©y dùng tr¹m vµ mãng cét, tiÕng ån do hå quang, nhiÔu v« tuyÕn, ¶nh h-ëng ®Õn c¶nh quan vµ ¶nh h-ëng do c-êng ®é ®iÖn tr-êng ®Õn kho¶ng kh«ng d-íi ®-êng d©y vµ mÆt ®Êt, ¶nh h-ëng kh«ng tèt ®Õn søc khoÎ con ng-êi vµ gia sóc. 4. §é tin cËy §èi víi DSCA ®ßi hái ®é tin c©y rÊt cao, bëi sù cè c¸c ®-êng d©y nµy ¶nh h-ëng rÊt lín cho phô t¶i. §Ó ®¶m b¶o ®é tin cËy cao ph¶i t¨ng c-êng c¸ch ®iÖn ®-êng d©y, t¨ng søc chÞu lùc cña cét vµ mãng, t¨ng sè m¹ch song song. §Æc ®iÓm quan träng vÒ kü thuËt cña DSCA lµ : 1. Tæn thÊt ®iÖn n¨ng do vÇng quan ®iÖn lµ rÊt cao. §Ó gi¶m tæn thÊt nµy gi¶i ph¸p dïng d©y dÉn ph©n pha lµ hiÖu qu¶ nhÊt 2. Sù s¶n ra c«ng suÊt ph¶n kh¸ng lµ rÊt lín. §-êng d©y ph©n pha nh- ®· giíi thiÖu ë trªn lµ lµm t¨ng ®¸ng kÓ ®iÖn dung ngang, kÐo theo c«ng suÊt ph¶n kh¸ng dã chóng sinh ra, g©y ra c¸c vÊn ®Ò kü thuËt cÇn gi¶i quyÕt trong chÕ ®é non t¶i hoÆc kh«ng t¶i : - Sù t¨ng cao ®iÖn ¸p ë cuèi c¸c ®-êng d©y cã thÓ v-ît qu¸ kh¶ n¨ng chÞu ®ùng cña thiÕt bÞ ph©n phèi ( ®-êng d©y 220 kV ®iÖn ¸p kh«ng ®-îc cao h¬n 252 kV; ®-êng d©y 500 kV lµ 525 kV); - Nguy c¬ tù kÝch vµ tù dao ®éng t¨ng dÇn lín. 3. Trong chÕ ®é max, tæn thÊt ®iÖn ¸p cã thÓ rÊt lín, g©y sôt ¸p ë cuèi ®-ëng d©y m¹nh, ¶nh h-ëng rÊt lín ®Õn chÊt l-îng ®iÖn ¸p. 3.1.2 HÖ thèng t¶i ®iÖn. 103
Mét DSCA hiÓn nhiªn ph¶i cã m¸y biÕn ¸p (MBA) t¨ng ¸p ®Çu nguån vµ MBA h¹ ¸p cuèi ®-êng d©y ®Ó cÊp ®iÖn cho phô t¶i. Kh«ng chØ cã vËy ®Ó ®¶m b¶o chÊt l-îng ®iÖn ¸p ë c¸c chÕ ®é mang t¶i kh¸c nhau (kh«ng t¶i, phô t¶i min, phô t¶i trung b×nh, phô t¶i max) trªn toµn bé tuyÕn DSCA cßn cã c¸c thiÕt bÞ bï : tô bï däc, tô vµ kh¸ng bï ngang, c¸c thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn . Ph©n tóch c«ng dông cña tõng lo¹i thiÕt bÞ nµy sÏ ®-îc xem xÐt trong c¸c ch-¬ng sau . TËp hîp c¸c nguån, c¸c MBA , c¸c ®o¹n DSCA, c¸c thiÕt bÞ bï vµ c¸c thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn thµnh mét hÖ thèng gäi lµ hÖ thèng t¶i ®iÖn siªu cao ¸p. Trªn h×nh 3.1 giíi thiÖu mét hÖ thèng truyÒn t¶i ®iÖn siªu cao ¸p. HÖ thèng truyÒn t¶i nµy bao gåm hai hÖ thèng ®iÖn (nguån) ®-îc nèi víi nhau b»ng DSCA. Mét trong hai hÖ thèng ®iÖn lµ nguån ph¸t, hÖ thèng cã d- thõa c«ng suÊt ®Ó t¶i c«ng suÊt cho hÖ thèng kia; HÖ thèng ®iÖn cßn l¹i lµ phô t¶i, hÖ thèng thiÕu c«ng suÊt cÇn cã sù hç trî c«ng suÊt. H×nh 3.1. HÖ thèng truyÒn t¶i ®iÖn siªu cao ¸p Tõ hai hÖ thèng ®iÖn tån t¹i tr¹m biÕn ¸p t¨ng ¸p phÝa hÖ thèng nguån vµ tr¹m biÕn ¸p h¹ ¸p phÝa hÖ thèng t¶i, mµ hai phÝa cao cña c¸c tr¹m biÕn ¸p nµy cã cïng ®iÖn ¸p ®Þnh møc; Cßn c¸c ®iÖn ¸p phÝa hai cu¶ chóng cã ®iÖn ¸p ®Þnh møc lµ tuú thuéc vµo ®iÖn ¸p cña tõng hÖ thèng ®iÖn. Trªn hÖ thèng truyÒn t¶i ®iÖn siªu cao ¸p h×nh 3.1 cßn tån t¹i c¸c ®o¹n DSCA, c¸c thiÕt bÞ tô bï däc, c¸c thiÕt tô bï ngang vµ c¸c ®iÖn kh¸ng bï ngang. C¸c thiÕt bÞ bï nµy cã thÓ ®iÒu chØnh dung l-îng bï lµ tuú theo chÕ ®é vËn hµnh c«ng suÊt Ýt hay nhiÒu nh»m ®¶m b¶o chÊt l-îng ®iÖn ¸p. V©n ®Ò nµy sÏ ®-îc xem xÐt kü trong ch-¬ng sau. §Ó nh×n nhËn tèt h¬n, tr-íc hÕt xÐt ®-êng d©y dµi thuÇn nhÊt, mét ®-êng d©y kh«ng cã thiÕt bÞ bï vµ còng kh«ng tÝnh ®Õn c¸c thiÕt bÞ ph©n phèi ë hai ®Çu nh- m¸y biÕn ¸p, tøc lµ chØ xÐt mét ®-êng d©y thuËn tuý. §3.2 c¸c hÖ ph-¬ng tr×nh c¬ b¶n m« t¶ chÕ ®é lµm viÖc cña ®-êng d©y dµi thuÇn nh©t 3.2.1 HÖ ph-¬ng tr×nh c¬ b¶n tæng qu¸t 104
Ta gi¶ thiÕt ®-êng d©y t¶i ®iÖn ®i xa lµ ®ång nhÊt víi c¸c th«ng sè r¶i ®Òu trªn toµn bé ®-êng d©y vµ mang t¶i ®Òu trªn ba pha. C¸c th«ng sè c¬ së cña ®-êng d©y dµi 1 km bao gåm : - §iÖn trë ®¬n vÞ r0 [  /km], ®iÖn trë toµn bé ®-êng d©y R=r0.l [  ] - §iÖn kh¸ng ®¬n vÞ x0 [  /km], ®iÖn kh¸ng toµn bé ®-êng d©y X=x0.l [  ] - §iÖn dÉn ®¬n vÞ g0 [1/  km], ®iÖn dÉn toµn bé ®-êng d©y G=g0.l [1/  ] - §iÖn dÉn ph¶n kh¸ng ®¬n vÞ b0= .C 0 [1/  km], ®iÖn dÉn ph¶n kh¸ng toµn bé ®-êng d©y B=b0.l [1/  ], trong ®ã C0 lµ ®iÖn dung ®¬n vÞ [F/km],  =2  f víi f lµ t©n sè cña dßng ®iÖn, ®èi víi ViÖt nam f=50 HZ.  - Tæng trë ®¬n vÞ cña ®-¬ng d©y z 0  r0  jx o , tæng trë ®-êng d©y Z  z 0 l   - Tæng dÉn ®¬n vÞ cña ®-êng d©y y 0  g 0  jb0 , tæng dÉn ®-êng d©y Y  y 0 .l  Gi¸ trÞ c¸c tham sè ®¬n vÞ cña DSCA cã cÊu tróc ph©n pha ®-îc x¸c ®Þnh theo c¸c c«ng thøc sau : r r0  0 1. §iÖn trë ®¬n vÞ r0 : (3.2a) n trong ®ã: n- sè d©y trong mét pha; r’0-®iÖn trë ®¬n vÞ cña mét d©y [  / km ] 2. §iÖn kh¸ng ®¬n vÞ x0 [1] 1 D - §iÖn c¶m ®¬n vÞ : L 0    4,6. lg tb .10 4 ;[H / km] ; (3.2b)  2n R td    trong ®ã : Dtb- kho¶ng c¸ch trung b×nh gi÷a c¸c pha; [mm] Rtd- b¸n kÝnh t-¬ng ®-¬ng, tÝnh theo c«ng thøc (1.1a); [mm] - §iÖn kh¸ng ®¬n vÞ : x 0  .L 0  2f .L 0 (3.2c) trong ®ã f - tÇn sè ( ®èi víi ViÖt nam f=50HZ) 3. Dung dÉn ®¬n vÞ b0 [1] 0,024 - §iÖn dung ®¬n vÞ : (3.2d) .10 6 ; [F / km] C0  D lg tb R td - Dung dÉn ®¬n vÞ : b 0  .C 0  2f .C 0 ;[1 / km] (3.2e) Ta xÐt mét phÇn tö nhá cña ®-êng d©y cã ®é dµi dx ë c¸ch ®iÓm cuèi ®-êng d©y, tøc lµ ®iÓm tiÕp nhËn ®iÖn n¨ng, mét ®é dµi x ( h×nh 3.2). 105
NÕu ®iÖn ¸p pha vµ dong ®iÖn ë cuèi phÇn tö lµ u vµ i th× ë ®Çu phÇn tö ®iÖn u i u i ¸p vµ dßng ®iÖn sÏ lµ : dx; dx x x Tõ h×nh 3.2 thÊy r»ng, së dÜ cã sù biÕn ®æi ®iÖn ¸p nh- trªn lµ do cã gi¸ng ¸p trªn ®iÖn trë ir0dx vµ trªn ®iÖn kh¸ng L0dx. i / t , cßn sù biÕn thiªn dßng ®iÖn do ch¹y qua ®iÖn dÉn t¸c dông u.g0dx vµ dung dÉn C0dx u / t . Theo dÞnh luËt Kirchoff II cho m¹ch vßng nh- trªn h×nh 3.2, ta cã thÓ viÕt : u i u dx  u  r0 idx  L0 dx  0 x t Gi¶n -íc ph-¬ng tr×nh ta cã : u i  r0 i  L 0 (3.3) x t i i x0dx dx x i r0dx u b0dx u dx u g0dx x dx H×nh 3.2- S¬ ®å phÇn tö ®-êng d©y Theo dÞnh luËt Kirchoff I cho ®iÓm nót ë cuèi phÇn tõ ta cã : i u i dx  i  u.g 0 dx  C 0 dx  0 x t Sau khi gi¶n -íc ta cã : i u  g 0u  C0 (3.4) x t BiÓu thøc (3.3) vµ (3.4) lµ c¸c ph-¬ng tr×nh vi ph©n c¬ b¶n x¸c ®Þnh sù biÕn ®æi cña ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn trªn ®-êng d©y t¶i ®iÖn ®i xa. 3.2.2 HÖ ph-¬ng tr×nh c¬ b¶n khi m¹ch dßng h×nh sin 106
§èi víi m¹ch dßng h×nh sin c¸c ®iÖn ¸p biÓu diÔn lµ U , cßn dßng I vµ c¸c  ®¹o hµm sÏ ®-îc biÓu diÔn :   dU dI    j U ;  j I dt dt vµ khi ®ã (3.3) vµ (3.4) sÏ lµ :    r0   jL 0   r0  jL 0   z 0  dU I I  I I  dx  (3.5) d   jC U  g  jC U  y U  I     g0U 0  0 0 0 dx LÇn l-ît ®¹o hµm bËc 2 cña ¸p vµ dßng theo x, ta cã : d 2 U d   I     z 0  Uy 0 z 0   2 U    dx 2 dx  (3.6) d 2  dU y z   2   I  y 0  I 0  0  I    dx 2 dx Trong biÓu thøc trªn : g 0  jC 0 r0  jL 0     j  e j   y0z0  (3.7)   ®-îc gäi lµ hÖ sè truyÒn sãng. HÖ ph-¬ng tr×nh (3.6) cã thÓ viÕt chuyÓn ®æi vÒ hÕt bªn tr¸i ta cã :   d2U    2 U  0  2 dx  (3.8) d 2  I0  I 2    2 dx HÖ ph-¬ng tr×nh (3.8) lµ hÖ ph-¬ng tr×nh vi ph©n c¬ b¶n cña ®-¬ng d©y t¶i ®iÖn xoay chiÒu sin ba pha. 3.2.3 Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh ®-êng d©y dµi t¶i ®iÖn xoay chiÒu sin 3 pha Ph-¬ng tr×nh (3.8) cã nghiÖm tæng qu¸t cho ®iÖn ¸p ë ®iÓm x:    U x  K 1e x  K 2 e  x  (3.9) trong ®ã: x - kho¶ng c¸ch tÝnh tõ cuèi ®-êng d©y;  K 1 , K 2 - c¸c hÖ sè, ®-îc x¸c ®Þnh theo ®iÒu kiÖn ë hai ®Çu ®-êng d©y. 107
LÊy ®¹o hµm (3.9) theo x ta cã :  dU x    K1e x  K 2 e x dx Thay gi¸ trÞ ®¹o hµm nµy vµo (3.5) vµ thªm ký hiÖu x ®Ó chØ dßng ®iÖn t¹i x ta ®-îc : g 0  jC 0 r0  jL0   x  x  1 dU   x  x      Ix   K 1e  K 2 e  K 1e  K 2 e  r0  jL0   z 0 dx z 0 g 0  jC 0  x  x     1  x  x K 1e  K 2 e  K 1e  K 2 e ;  r0  jL0 ZS VËy ta cã :     1 K e x  K e  x    (3.10) Ix  1 2 ZS r0  jL 0  z0   Z S .e j  Z S  trong ®ã Z S   (3.11) g 0  jC 0  y0 , gäi lµ tæng trë sãng  HÖ sè truyÒn sãng  vµ tæng trë sãng Z S lµ hai thèng sè ®Æc tr-ng cña ®-êng d©y t¶i ®iÖn ®i xa.  B©y giê ta x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè K1 , K 2 theo ®iÒu kiÖn cho tr-íc nh- sau : Thùc vËy, ta tÝnh ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn t¹i ®iÓm cuèi ®-êng d©y b»ng c¸ch thay x=0 vµo (3.9), (3.10) ®-îc:    U 2  K1  K 2      K1  K 2  ZS  I2   Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh trªn ta ®-îc: K 1  U 2  I 2 Z S    1   2    1 U  I Z    K2 2 S  2 2 Thay gi¸ trÞ c¸c hÖ sè t×m ®-îc vµo (3.9), (3.10) ta ®-îc : 108
x  x x  x   1 U  I Z e x  1 U  I Z e x  U e  e  I Z e  e       Ux 2 2S 2 2S 2 2S 2 2 2 2 U 2 S e  2 2 S e  I e  e  U 2   I Z  x U  I Z  x     e x  e x x x  Ix  2    2 2 2 2Z S 2Z S ZS Trong to¸n häc sè phøc ta cã c¸c hµm l-îng gi¸c hypebol nh- sau : e x  e  jx e x  e  jx Chx  Shx  ; 2 2 Víi quan hÖ to¸n häc nªu trªn, ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn t¹i to¹ ®é x tÝnh tõ cuèi ®-êng d©y dµi sÏ lµ : U x  U 2 Chx   2 ZSShx    I    (3.12)     Chx  U 2 Shx  Ix I2      ZS Gi¸ trÞ ®iÖn ¸p vµ dßng ë ®Çu ®-êng d©y t¶i ®iÖn sÏ nhËn ®-îc tõ (3.12) khi tahy x b»ng ®é dµi cña ®-êng d©y t¶i ®iÖn l : U 1  U 2 Chl   2 ZSShl    I       Chl  U 2 Shl  (3.13) I1 I 2     ZS NÕu m« t¶ theo mèc ®Çu ®-êng d©y, x lµ kho¶ng c¸ch tÝnh tõ ®Çu ®-êng d©y th× ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn t¹i to¹ ®é nµy tÝnh theo ®iÖn ¸p, dßng ®Çu ®-êng d©y  U 1 , I 1 sÏ lµ : U x  U1Chx  1 Z SShx     I     (3.14) U1    Chx  Shx  I x I1     ZS Vµ ®iÖn ¸p, dßng ®iÖn cuèi ®-êng tÝnh theo ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn ®Çu ®-êng d©y lµ: U 2  U1Chl  1 ZSShl    I       Chl  U1 Shl  (3.14a) I 2 I1     ZS Tương tự : 109
   U1  U 2 Chl  Z SShl     U2 (3.14b)    Chl  Shl  I1 I 2     ZS C¸c biÓu thøc (3.12), (3.14) dïng ®Ó tÝnh c¸c chÕ ®é vËn hµnh cña ®-êng d©y t¶i ®iÖn. C¸c c«ng thøc nµy sö dông cho ®iÖn ¸p pha. Khi cÇn tÝnh ®iÖn ¸p d©y ph¶i nh©n thªm 3 vµo sè h¹ng cña c¸c hµm ®iÖn ¸p; VÝ dô, c«ng thøc (3.14) viÕt theo ®iÖn ¸p d©y th× sÏ ph¶i lµ: U x  U1Chx  31 ZSShx    I      U1    Chx  Shx  I x I1     3Z S 3.2.4 Ph©n tÝch qu¸ tr×nh sãng trªn ®-êng d©y dµi   C¸c th«ng sè K1 , K 2 vµ tæng trë Z S ®Òu lµ c¸c sè phøc, do ®ã cã thÓ viÕt d-íi d¹ng mooddun vµ argumen :    K 1  K 1  1 ; K 2  K 2   2 ; Z S  Z S   (3.15) Thay (3.15) vµo (3.9) vµ (3.10) ®-îc : U x  K1ex  K 2 e x  K1e x e j x1   K 2 e  x e  j x2         K1 x j x1   K 2  x  j x2    1  x  x  Ix  K1e  K 2 e   ee ee    ZS ZS ZS Tõ c¸c hµm phøc trªn ®©y, theo quy t¾c chuyÓn biÓu diÔn d¹ng phøc sang d¹ng tøc thêi trong lý thuyÕt m¹ch, dÔ dµng lËp ®-îc c¸c hµm thùc cña ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn, ®ã lµ c¸c hµm biÕn thiªn theo thêi gian t vµ ®é dµi ®-êng d©y x: u x , t  2K 1 e x sin t  x  1   2K 2 e x sin t  x   2     K 1 x K 2  x e sin t  x  1    2 e sin t  x   2   2 i x,t  ZS ZS (3.16) Tr-íc hÕt ta kh¶o s¸t hµm ux,t. §Ó thuËn tiÖn ta gi¶ thiÕt 1   2  0 , nh- vËy hµm ux,t gåm hai thµnh phÇn chøa sin t  x  vµ sin t  x  . XÐt thµnh phÇn chøa sin t  x  , ký hiÖu lµ uth víi : uth  2 K1e x sin t  x  110
T¹i thêi ®iÓm bÊt kú, vÝ dô t = 0, ®iÖn ¸p uth ph©n bè theo d¹ng sãng h×nh sin trªn ®-êng d©y t¶i ®iÖn cã biªn ®é t¨ng dÇn theo chiÒu t¨ng cña x (h×nh 3.3a, ®-êng 1). Sãng h×nh sin nµy cã b-íc sãng, tøc lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm cña ®-êng d©y mµ ®iÖn ¸p uth ë hai ®iÓm ®ã trïng pha víi nhau, ta ký hiÖu lµ  th× gãc biÕn thiªn  . gi÷a hai ®iÓm c¸ch nhau mét ®é dµi sãng sÏ lµ 2  , cã nghÜa lµ 2 1 1  .  2 . Mµ T  , do ®ã   f  2 2  (3.17)  B©y giê lÊy thêi gian t¨ng lªn mét l-îng t , ta nhËn thÊy sãng h×nh sin vÉn gi÷ nguyªn d¹ng nh-ng dÞch chuyÓn vÒ phÝa tr¸i theo chiÒu gi¶m ®i cña x mét gãc lµ .t (h×nh 3.3a, ®-êng 2). Nh- vËy sau thêi gian t , sãng dÞch chuyÓn ®-îc mét gãc .t , gãc nµy nÕu tÝnh theo ®é dµi ®-êng d©y x sÏ lµ  .x , nh- vËy : .t   .x . Tõ d©y tÝnh ®-îc tèc ®é truyÒn sãng : x    (3.18) t  u 2 /2  /2 0  3 / 2 2 x  t   x 1 a) e  x u 3 / 2 0   /2 2 x 111 b)
2 2 .  Tõ c«ng thøc (3.17) vµ (3.18) ta cã :     / 2f f Víi gi¶ thiÕt m«i tr-êng ch©n kh«ng th× tèc ®é truyÒn sãng ®¹t tèc ®é ¸nh s¸ng, b¨ng 300 000 km/s. VËy víi f=50HZ th× ®é dµi sãng ®¹t tíi 6000 km. Víi gi¶ thiÕt ban ®Çu x=0 øng víi ®iÓm cuèi, ®iÓm nhËn ®iÖn cña ®-êng d©y, chiÒu truyÒn n¨ng l-îng lµ chiÒu tõ ®Çu ®Õn cuèi ®-êng d©y. VËy sãng ®iÖn ¸p uth dÞch chuyÓn theo chiÒu truyÒn n¨ng l-îng, cã biªn ®é gi¶m dÇn ta gäi lµ sãng tíi hay sãng thuËn T-¬ng tù nh- trªn, sãng ®iÖn ¸p: u ng  2 K 2 e  x sin t  x  lµ sãng dÞch chuyÓn theo chiÒu t¨ng cña x, còng víi tèc ®é nh- sãng thuËn, tøc lµ chuyÓn dÞch ng-îc chiÒu truyÒn n¨ng l-îng ta gäi lµ sãng ph¶n x¹ hay sãng ng-îc. Sãng ng-îc còng cã biªn ®é gi¶m dÇn theo chiÒu truyÒn sãng (h×nh 3.3b). §iÖn ¸p trªn mäi ®iÓm cña ®-êng d©y t¶i ®iÖn lµ tæng cña sãng thuËn vµ sãng ng-îc. Tõ h×nh vÏ nªu trªn thÊy r»ng thµnh phÇn  cña hÖ sè truyÒn sãng cã t¸c dông lµm gi¶m biªn ®é sãng, gäi lµ hÖ sè suy gi¶m, ®¬n vÞ lµ Km-1, cã gi¸ trÞ kho¶ng 3.10-5 ÷10-5 Km-1. Cßn  nãi lªn tèc ®é biÕn thiªn gãc pha cña sãng däc theo to¹ ®é x cña ®-êng d©y, gäi lµ hÖ sè pha, ®¬n vÞ lµ rad/km hay 0/km, cã gi¸ trÞ kho¶ng 0,060÷0,065 rad/km ®èi víi DSCA trªn kh«ng. C¸c hÖ sè suy gi¶m vµ hÖ sè pha phô thuéc vµo c¸c th«ng sè cña ®-êng d©y vµ tÇn sè cña dßng ®iÖn. §èi víi dßng ®iÖn, qu¸ tr×nh truyÒn sãng còng t-¬ng tù. 3.2.5 TÝnh to¸n c¸c th«ng sè ®Æc tr-ng cña ®-êng d©y dµi  1. TÝnh Z s ,  a) Khai c¨n trùc tiÕp 112
 HÖ sè truyÒn sãng  vµ tæng trë sãng Z S lµ hai thèng sè ®Æc tr-ng cña ®-êng d©y dµi cã thÓ ®-îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (3.7) vµ (3.11) b»ng khai c¨n trùc tiÕp. ThËt vËy, c¸c th«ng sè tæng trë ®¬n vÞ vµ tæng dÉn ®¬n vÞ ®-îc ®-a vÒ d¹ng m«®un vµ gãc z 0  z 0  Z ; y 0  y 0  y , khi ®ã theo c«ng thøc (3.7) vµ (3.11) ta  cã: z0  z   y z 0  z  Zs     Z s  (3.19) y 0  y y0 2 z  y   z 0  z .y 0  y  z 0 y 0 .   (3.20)  2 b) Dïng c¸c c«ng thøc khai triÓn chuçi - Kh«ng xÐt R, G (®-êng d©y kh«ng tæn thÊt): jx 0 x0  (3.21) Zs    Zs0 ;   jx 0 jb 0  j x 0 b 0  j 0  jb 0 b0 - XÐt ®Õn R, kh«ng xÐt G :  r  r r0  jx 0 x0 1  j 0   Z s 0 1  j 0   Zs    x0   x0      jb 0 b0  r r r0  jx 0  jb 0 j 2 x 0 b 0  1  j 0   j 0 1  j 0       x0  x r0 §¹i l-îng 1  j cã thÓ ph©n thµnh chuçi, chuçi héi tô khi -1
Giải : Tra bảng số liệu điện trở đơn vị một sợi dây AC-300 được rod=0,1  /km Điện trở đơn vị r0=rod/n=0,1/4=0,025  /km. Bán kính tương đương rtd  n 2r.a n1  4 212,5.400 3  183,4mm Điện cảm đơn vị : 1  4  1 14000   4 D L0    4,6. lg tb .10   .10  8,786.10 4 H / km  4,6. lg  2n   2.4 183,4    rtd Điện kháng đơn vị : x0  .L0  2.3,14.50.8,786.10 4  0,276 / km Điện dung đơn vị : 0,024 0,024 .10  6  .10 6  0,01275.10 6 F / km C0  Dtb 14000 lg lg 183,4 rtd Điện dung dẫn đơn vị: 1 b0  .C 0  2.3,14.50.0,01275.10 6  4,026.10 6 .Km Bỏ qua điện dẫn g0=0. Tổng trở đơn vị của đường dây : z 0  r0  jx0  0,025  j 0,276 / km  0,27784,865 0  Tổng dẫn đơn vị của đường dây : y 0  g 0  jb 0  0  j4,026.10 61 / km  4,026.10 3 90 0  Tổng trở sóng không tính đến điện trở : x0 0,277 zS 0    261,763  4,026.10 6 b0 Hệ số truyền đạt khi không tính đến điện trở:  0  x0 b0  0,277.4,026.10 6  1,054.10 3 rad/km Tổng trở sóng khi tính đến điện trở : - Tính theo công thức (3.19) 0,27784,865  z0 zS    262,299  2,568 0  262,036  j11,861  4,026.10 6 90  y0 114
- Tính theo công thức(3.22)    0,025  r  Z s  Z s 0 1  j 0   261,763.1  j   261,763  j11,861    2.0,275866    2x 0 Hệ số truyền sóng khi khi tính đến điện trở: -Tính theo công thức (3.20) 0  z 0 y0  0,27784,865.4,026.10 6  1,060.10 3 87,432   (0,048  j1,056).10 3 - Tính theo công thức (3.22)  0,025  .1,054.10 3  j1,054.10  3  0,047753  j1,053877 .10 3    2.0,275866  Ta thấy kết quả tính theo hai cách có sai khác nhau một chút 2. TÝnh ch, sh   a) Kh«ng xÐt R,G (®-êng d©y kh«ng tæn thÊt): §-êng d©y kh«ng tæn thÊt lµ ®-êng d©y cã r0=0 vµ g0=0. Khi ®ã : jL0  z0 L0 - Tæng trë sãng : z S 0     zS  j C 0  y0 C0 - HÖ sè lan truyÒn sãng : 0  z 0 y 0  jL0 jC0  j L0 C 0  j 0  - TriÓn khai c¸c hµm l-îng gi¸c: e j0 x  e  j0 x cos  0 x  j sin  0 x  cos( 0 x )  j sin  0 x ch( j 0 x)    cos  0 x 2 2 e j0 x  e  j0 x cos  0 x  j sin  0 x  cos  0 x  j sin  0 x sh( j 0 x)    j sin  0 x 2 2 (3.23) b) XÐt ®Õn R, kh«ng xÐt G : Sö dông  ®· tÝnh trong môc 3.2.1, c«ng thøc (3.22) ta cã  r  chx  ch  0  0 x  j 0 x     2x  0  r  r   ch  0  0 x  .chj 0 x  sh  0  0 x shj 0 x   2x   2x  0  0  r0  cos  0 x  j  0 x. sin  0 x (3.24) 2x 0 115
Bëi v× chj 0 x  cos  0 x; shj 0 x  j sin  0 x vµ do tû sè r0/2x0 rÊt bÐ nªn r  r  r ch 0  0 x   1; sh  0  0 x   0  0 x .  2x   2x  2x 0  0  0 T-¬ng tù : r  r shx  sh  0  0 x  j 0 x   0  0 x. cos  0 x  j sin  0 x (3.25)   2x  2x 0  0 c) XÐt c¶ R, G - TÝnh theo hµm l-îng gi¸c Chx  Ch  x  jx   Ch  x .Cosx   jSh  x .Sin x    (3.26) Shx  Sh  x  jx   Sh  x .Cosx   jCh x .Sin x    - TÝnh theo chuçi Khi tính gần đúng có thể triển khai các hàm lượng giác hyperbol ở trên thành chuỗi Mac-Laurin: x 2  x 4    Chx  1      2! 4! (3.27)  x   x    3 5   Shx  x       3! 5! VÍ DỤ 3.2 Đường dây trên không điện áp 220kV chiều dài 300 km. Các thông số trên 1 m chiều dài của đường dây như sau : r0  0,93.10 4 .m 1 ; L0  1,33.10 6 H .m 1 ; C0  8,86.10 12 F .m 1 ; g 0  0 Điện áp ở đầu đường dây U1=220 kV và công suất ở đầu đường dây  S1  (150  j 50) MVA. Xác định công suất, điện áp, dòng điện ở cuối đường dây và hiệu suất truyền tải của đường dây. Biết tần số f=60HZ Giải : Tổng trở đơn vị 1 m: Z0  r0  jxo  r0  jL0  0,93  j 2.3,14.60.1,33.104   0,93  j 2.3,14.60.1,33.104 .m1  0,93  j 2.3,14.60.1,33.104 .m1 Tổng dẫn đơn vị 1m : 116
Y0  jC 0  j 2.4,14.60.8,86.10 12  j 3,34.10 9 S .m 1 Tổng trở sóng của đường dây: 0,93  j 5,01.10  4  Z0  .  389  j 36,1  391.e  j 5,3  ZS   0  9 Y0 j 3,34.10 Hệ số lan truyền sóng trên 1m dường dây có giá trị : 0,93  j 5,01.10  4. j 3,34.10 9  0,118  j1,3.10 6 m 1  0  Z 0Y0  Hệ số truyền sóng của đường dây: 0 l  0,118  j1,3.10 6.3.10 5  0,0354  j 0,39 Tính các hàm theo công thức (1.14a): Sh0 l  Sh0,0354.Cos 0,39  jSh0,0354.Sin0,39  0,0327  j 0,380 Ch0 l  Ch0,0354.Cos 0,39  jSh0,0354.Sin0,390  0,925  j 0,0134 220  Tính điện áp pha ở đầu đường dây: U 1   127.e j 0 3 Dòng điện ở đầu đường dây:  150  j 50 S ˆ  I1  1   0,394  j 0,132; I 1  0,394  j 0,132  3.127 3U 1 Quan hệ giữa điện áp và dòng điện ở hai đầu đường dây đực xác định theo phương trình (1.13a):    U 2  U 1Chl  I 1 Z S Shl  1270,925  j 0,0134   j 0,394  j 0,132.389  j 36,1.0,0327  j 0,38   87,5  j 52,4  102.e 30 9 ' kV ;U 2 day  3.102.e 30 9 '  176,66.e 30 9 ' kV 0 0 0  I 2  I 1Chl  1 Shl  0,394  j 0,132.0,925  j 0,0134   U    Z S 0,0327  j 0,38  0,367  j 0,241  0,44.e  j 33 3' kA 127  0 389  j36,1 Công suất ở cuôí đường dây : S 2  3U 2 I 2  3.102.0,44.e j 33 3'30 9'  134,64.e j 2 4'  (135  j5,7)MVA ˆ  0 0 0 Hiệu suất truyền tải công suất của đường dây được xác định theo công thức sau: 117
P2 135 %  .100  .100  90% P1 150 §3.3 ph©n tÝch chÕ ®é lµm viÖc cña ®-êng d©y dµi thuÇn nhÊt 3.3.1 C«ng suÊt tù nhiªn ChÕ ®é lµm viÖc cña ®-êng d©y dµi víi phô t¶i ë cuèi ®-êng d©y cã tæng trë   b»ng ®óng tæng trë sãng ( Z pt  Z S ) th× c«ng suÊt ®¹t mét gi¸ trÞ gäi lµ c«ng suÊt tù nhiªn. VËy ta cã :   U U   Z S  Z pt  2 I2  2 hay   I2 ZS  Thay I2 ë trªn vµo c«ng thøc tÝnh K1 , K 2 ë môc 3.2.3 ta ®-îc :     1 1     K1  U 2  I 2 Z S  U 2 ; K 2  U 2  I 2 Z S  0 2 2 VËy ë chÕ ®é truyÒn t¶i c«ng suÊt tù nhiªn ®iÖn ¸p vµ dßng t¹i to¹ ®é x, tõ  c«ng thøc (3.9) vµ (3.10) víi gi¸ trÞ K1 , K 2 nªu trªn sÏ lµ :       U x  K1e x  K 2 e  x  U 2 e x  U 2 e x e jx       1 K e x  K e  x  U 2 e x  U 2 e x e j(  ) x  (3.28)       Ix    1 2  ZS ZS ZS Tõ (3.28) thÊy r»ng khi truyÒn t¶i c«ng suÊt tù nhiªn c¸c thµnh phÇn ph¶n x¹ cña ¸p vµ dßng kh«ng cßn n÷a , mµ chØ cßn l¹i c¸c sãng thuËn. NÕu phô t¶i cã tÝnh cã tÝnh chÊt ®iÖn c¶m th× c«ng suÊt ba pha cña phô t¶i lµ: ˆ 2  U2  U2 ˆ  S 2  P2  jQ2  3U 2 I 2  3U 2 ˆ ˆ 3Z 2 Z 2 2 U2 VËy th×  P2  jQ2  Z2 U2  Khi ë chÕ ®é truyÒn t¶i c«ng suÊt tù nhiªn th× S S  Pc  jQc  2 ; víi ®-êng ˆ ZS 2 U  d©y kh«ng tæn thÊt th× S S  PS  2 ZS 3.3.2 Ph©n bè ®iÖn ¸p trªn ®-êng d©y. 118
1. §-êng d©y kh«ng tæn thÊt §-êng d©y kh«ng tæn thÊt lµ ®-êng d©y cã r0=0 vµ g0=0. Khi ®ã : - Tæng trë sãng : z S0  z S  - HÖ sè lan truyÒn sãng :  0  j 0  - C¸c hµm l-îng gi¸c: Ch ( j 0 x )  Cos 0 x; Sh ( j 0 x )  jSin 0 x Khi ®ã hÖ ph-¬ng tr×nh (3.14) sÏ trë thµnh : U x  U 2 Cos 0 x  j 2 Z SSin 0 x    I  (3.29)   U2    Cos x  j Sin 0 x  Ix I2 0  ZS NÕu X   th× : U1  U 2 Cos 0 l  j 2 ZSSin 0 l   I   (3.29a)  U2    Cos l  j Sin 0 l  I1 I 2 0  ZS t-¬ng tù : U 2  U1Cos 0 l  j 2 Z SSin 0 l   I  (3.29b)     Cos l  j U 2 Sin l   I 2 I1 0 0  ZS CÇn l-u ý r»ng c¸c c«ng thøc nªu trªn ®iÖn ¸p lµ ®iÖn ¸p pha. VËy khi tÝnh theo ®iÖn ¸p d©y th ph¶i nh©n thªm 3 vµo cho sè h¹ng cña c¸c hµm ®iÖn ¸p. Ch¼ng h¹n c«ng thøc (3.29a) nÕu dïng ®iÖn ¸p d©y th× sÏ lµ : U1  U 2 Cos 0 l  j 3 2 ZSSin 0 l   I  (3.30)   U2    Cos l  j Sin 0 l  I1 I 2 0  3Z S B©y giê ta x©y dùng c«ng thøc biÓu diÔn ¸p ®Çu ®-êng d©y theo ®iÖn ¸p vµ c«ng suÊt cuèi ®-êng d©y. C«ng suÊt phô t¶i ®-îc biÓu diÔn d-íi d¹ng t-¬ng ®èi theo c«ng suÊt tù nhiªn sÏ ®-îc nh- sau :  P  jQ2 * S S2  2  2  P2*  jQ2 * PS PS 2 2 2 U U U2   Khi ®-êng d©y kh«ng tæn thÊt cã S S  PS  2 , nªn Z S  2 ; Mµ Z 2  P2  jQ2 ZS PS P2  jQ2 Z ,nªn ta cã :  S   P2*  jQ2 . Thay kÕt qu¶ nµy vµo (3.30) ®-îc: * Z2 PS 119
U2   U 1  U 2Cos 0l  j 3I 2 Z S Sin 0l  U 2Cos 0l  j 3Z S Sin 0l  3Z 2      U 2 Cos 0l  j P2*  jQ2 Sin 0l  U 2 .K .e j * BiÓu thøc trªn ®-îc viÕt nÕu coi ®iÖn ¸p U2 trïng trôc hoµnh, ta cã: Cos   Q Sin    P Sin   2 2 U1  U 2 * * 0 2 0 2 0 (3.31) Cos   Q Sin    P Sin   U1 2 2 K  * * 0 2 0 2 0 U2 Tõ biÕu thøc (3.31), x©y dùng biÓu ®å vÐc t¬ ®iÖn ¸p nh- trªn h×nh (3.4). Trªn h×nh 3.4, Q2 cã dÊu d-¬ng hay ©m lµ tuú thuéc chÕ ®é truyÒn t¶i ë cuèi ®-êng d©y. NÕu nh- c«ng suÊt ph¶n k¸ng ch¹y tõ cuèi ®-êng d©y vµo hÖ thèng nhËn ®iÖn th× tr-íc thµnh phÇn Q2 Sin 0 l sÏ cã dÊu + ( tr-êng hîp phô t¶i lµ ®iÖn * c¶m) , cßn ng-îc l¹i Q2 Sin 0 l sÏ cã dÊu – ( tr-êng hîp phô t¶i lµ ®iÖn dung). * Trong tr-êng hîp phô t¶i lµ ®iÖn c¶m th× ®iÖn ¸p ®Çu ®-êng d©y lín, cßn khi phô t¶i lµ ®iÖn dung th× ®iÖn ¸p ®Çu ®-êng d©y nhá h¬n vµ cã thÓ nhá h¬n c¶ U2. Tõ nhËn ®Þnh nªu trªn cã thÓ kh¼ng ®Þnh ®-îc r»ng ®èi víi ®-êng d©y t¶i ®iÖn ng¾n( d-íi 250 km) viÖc truyÒn t¶i c«ng suÊt do chªch lÖch ®iÖn ¸p gi÷a hai ®Çu ®-êng d©y quyÕt ®Þnh; Trong khi ®ã ®èi víi ®-êng d©y dµi siªu c¸o ¸p viÖc truyÒn t¶i c«ng suÊt l¹i do gãc lÖch ®iÖn ¸p gi÷a hai ®Çu quyÕt ®Þnh. Tõ biÓu thøc (3.31) ta thÊy: víi gi¸ trÞ c«ng suÊt t¸c dông ®· cho, b»ng c¸ch thay ®æi tû sè ®iÖn ¸p ë hai ®µu ®-êng d©y cã thÓ thay ®æi dßng c«ng suÊt ph¶n kh¸ng chay trªn ®-êng d©y, do ®ã thay ®æi tæn thÊt c«ng suÊt t¸c dông. 120
  U1 U1 (Q2 ) (  Q2 ) * * jP2*U 2 Sin 0 l    0l  U2  U2 U 2 Cos 0 l  Q2U 2 Sin 0  Q2U 2 Sin 0 * * H×nh 3.4 §å thÞ vÐc t¬ ®iÖn ¸p Nh- vËy, chÕ ®é tèi -u vÒ mÆt tæn thÊt sÏ nhËn ®-îc, vµ do ®ã hiªu suÊt truyÒn t¶i liªn quan víi sù ph©n bè c«ng suÊt ph¶n kh¸ng trªn ®-êng d©y truyÒn t¶i vµ tØ sè ®iÖn ¸p ë hai ®Çu ®-êng d©y. Ngoµi ra, b»ng biÖn ph¸p thay ®æi c«ng suÊt ph¶n kh¸ng ë cuèi ®-êng d©y cã thÓ thay ®æi tØ sè ®iÖn ¸p ë hai ®Çu ®-êng d©y víi c«ng suÊt t¸c dông ®· cho. Sau khi thay ®æi c«ng suÊt ph¶n kh¸ng cã thÓ thay ®æi gãc lÖch pha gi÷a ®iÖn ¸p ë hai ®Çu ®-êng d©y truyÒn t¶i  . Ph©n tÝch sù biÕn ®æi ®iÖn ¸p däc ®-êng d©y: §èi víi ®-êng d©y dµi, ph©n bè ®iÖn ¸p däc ®-êng d©y cã nhiÒu ®Æc ®iÓm mµ khi thiÕt kÕ, vËn hµnh cÇn ph¶i quan t©m. Ta h·y xÐt sù diÔn biÕn cña ®iÖn ¸p trªn ®é dµi sãng 6000 km . Tõ c«ng thøc (3.31) ta cã thÓ viÕt :     U x  U 2 Cos  0 x  Q * Sin  0 x  jP2*Sin  o x (3.32) 2 Theo c«ng thøc (3.32) tiÕn hµnh xÐt c¸c tr-êng hîp sau: 1) Q*2= 0, nghÜa lµ phô t¶i kh«ng yªu cÇu c«ng suÊt ph¶n kh¸ng, ®-êng d©y t¶i toµn c«ng suÊt t¸c dông. Khi ®ã :    U x  U 2 Cos  0 x  jP2*Sin  o x (3.32a) Khi c«ng suÊt t¸c dông b»ng c«ng suÊt tù nhiªn, tøc P*2=1, ta cã 121