GIÁO TRÌNH PHÂN TÍCH CHẾ ĐỘ XÁC LẬP HỆ THỐNG ĐIỆN_CHƯƠNG 5

Chia sẻ: Tranthi Kimuyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:35

Thêm vào BST

Báo xấu

187
lượt xem 55
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giáo trình phân tích chế độ xác lập hệ thống điện_chương 5', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIÁO TRÌNH PHÂN TÍCH CHẾ ĐỘ XÁC LẬP HỆ THỐNG ĐIỆN_CHƯƠNG 5

Chương 5 TÍNH TOÁN CƠ HỌC ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN TRÊN KHÔNG §5.1 KHÁI QUÁT CHUNG VỀ ĐƯỜNG DÂY TRÊN KHÔNG 5.1.1 Đường dây trên không Đường dây trên không bao gồm dãy các cột điện, trên đó có các xà và dây dẫn được treo vào các xà qua các xứ cách điện. Cột điện được chôn xuống đất bằng các móng vững chắc, làm nhiệm vụ ỡ dây ở trên cao so với mặt đất, do đó gọi là đường dây trên không. Trên cột còn có thể treo dây chống sét để sét không đánh trực tiếp vào dây dẫn. 1.Dây dẫn Dây dẫn được làm bằng đồng (M), nhôm (A), nhôm lõi thép (AC), thép (∏K, TK). Có các loại dây dẫn sau: - Dây đơn chỉ có một sợi duy nhất: thường là dây thép, dây lưỡng kim lõi thép hủ đồng ở ngoài; - Dây vặn xoắn đồng nhất: nhiều sợi nhỏ (đồng, nhôm hay thép) vặn xoắn lại với nhau; - Dây vặn xoắn nhôm lõi thép, để tăng độ bền người ta làm lõi thép ở trong, các sợi nhôm ở bên ngoài; - Dây vặn xoắn nhôm lõi thép có thêm các sợi phụ bằng chất cách điện để tăng bán kính dùng cho điện áp 220 kV trở lên. 2.Cột điện Cột điện làm bằng gỗ, bêtông cốt thép hay bằng thép. Theo chức năng cột điện gồm có: - Cột néo và néo góc: cột néo để giữ chắc đầu dây nối vào cột qua chuỗi sứ néo; cột néo góc dùng khi đường dây đổi hướng; - Cột đỡ và đỡ góc làm nhiệm vụ đỡ dây dẫn nối vào cột qua chuỗi sứ đỡ. Cột đỡ cũng chia ra cột đỡ thẳng và cột đỡ góc. Khi dường dây đổi hướng, nếu góc đổi hướng từ 10 đến 200 thì dùng cột đỡ góc, nếu góc lớn hơn thì dùng cột néo góc. Nếu dùng cột đỡ góc thì thường treo thêm tạ cân bằng để chuối sứ không bị lệch quá; - Cột cuối dùng ở đầu và cuối đường dây; 205
- Cột vượt là cột cao hoặc rất cao sử dụng khi đường dây qua chướng ngại cao hoặc rộng như đường dây điện, đường dây thông tin, sông rộng,.. Cột vượt có thể là cột néo hay đỡ; - Còn có các cột dùng để chuyển vị các dây pha (cột đảo pha) và cột để nối các nhánh rẽ (cột rẽ). Cũng có các cột đặc biệt trên đó đặt dao cách ly, tụ bù,... Khoảng cách giữa hai điểm treo dây trên hai cột kề nhau gọi là khoảng cột. Nếu hai cột kề nhau là cột néo thì gọi là khoảng cột néo. Khoảng giữa hai cột néo gồm nhiều cột đỡ liên tiếp gọi là khoảng néo. Khoảng néo bao gồm nhiều khoảng cột thường. Khi đường dây vượt qua chướng ngại thì ta có khoảng vượt, khoảng vượt có thể có một hoặc nhiều khoảng cột. 3.Sứ cách điện và phụ kiện Sứ cách điện có thể là sứ dứng hay sứ treo. Sư đứng dùng cho điện áp trung trở xuống, mỗi dây pha dùng một sứ cắm trên các cọc dỡ đặt trên xà cột. Sứ treo gồm các bát sứ treo nối tiếp thành chuỗi dùng cho điện áp trung đến siêu cao. Có chuỗi sứ đỡ và chuối sứ néo dùng cho cột đỡ và cột néo. Trên chuỗi sứ có thể có các kim của khe hở chống sét và thiết bị điều hòa phân bố điện thế trên chuỗi sứ. Dây dẫn được gắn vào chuối sứ nhờ các kẹp dây. Đối với đường dây trên không còn có các thiết bị khác như: - Quả tạ chống rung để tiêu hao năng lượng do dao động riêng của dây dẫn, chống hiện tượng cộng hưởng tần số dao động riêng với tần số công nghiệp, đảm bảo dây không bị rung; - Để chống quá điện áp trên đường dây dùng dây chông sét, nối đát các cột điện, đặt chống sét ống, tạo các khe hở phóng điện. Trên bảng 5.1 giới thiệu một vài thông số đặc trưng các đường dây trên không Bảng 5.1 Một vài số liệu đặc trưng các đường dây trên không Điện Cộ t Khoảng cột; m ap;kV 10 Bê tông cốt thép 80÷150 35 Bê tông 200÷260 Thép 220÷270 110 Bê tông 220÷270 Thép 250÷350 220 Bê tông 220÷300 Thép 350÷450 206
500 Bê tông 250÷300 Thép 300÷450 5.1.2 Các trạng thái làm việc của đường dây trên không Xét về mặt cơ hoc, đường dây trên không sẽ vận hành trong các trạng thái khác nhau mà mỗi trạng thái chúng chịu tác động của các lực tương ứng. Mỗi trạng thái được đặc trưng bởi tập hợp các thông số môi trường và tình tạng dây dẫn và dây chống sét. Trạng thái môi trường ở dây là tốc độ gió và nhiệt độ không khí. Có 5 trạng thái để xem xét cơ học cho đường dây như sau: 1.Trạng thái nhiệt độ thấp nhất: Khi nhiệt độ thấp nhất, dây dẫn bị co lại, gây ứng suất trong dây lớn nhất. Dây bị co lại có thể gây lực kéo ngược chuỗi sứ và nhổ cột. 2. Trạng thái bão: Trạng thái này dây dẫn chịu tải trọng cơ học lớn nhất, ứng suất trong dây lớn nhất và dây bị lệch khỏi mặt phẳng đứng. 3. Trạng thái nhiệt độ trung bình: Đây là trạng thái làm việc lâu dài của dây dẫn. Dây dẫn chịu sự rung động thường xuyên do gió gây mỏi dây và gây nguy cơ đứt các sợi dây ở các chỗ kẹp dây. 4. Trạng thái nhiệt độ cao nhất: Dây dẫn bị giãn ra nhiều nhất làm cho khoảng cách từ dây dẫn thấp nhất đến đất là nhỏ nhất. Độ võng trong trạng thái này là độ võng lớn nhất. 5. Trạng thái quá điện áp khí quyển: Trạng thái này xảy ra trong các giờ giông sét, các dây dẫn bị gió làm dao động đến gần nhau và gần cột, làm cho khả năng gây phóng điện rất cao. Trạng thái này dùng để tính dây chống sét và kiểm tra độ lệch chuỗi sứ. Bảng 5.2 giới thiệu số liệu về điều kiện tính toán cơ học cho đường dây tải điện trên không. Bảng 5.2 Số liệu về điều kiện tính toán cơ học cho đường dây trên không Điều kiện tính toán Nhiệt Áp lực gió; Tốc độ Trạng thái độ; daN gió; m/s 0 C 1. Nhiệt độ không khí thấp 5 0 0 207
nhất 2. Trạng thái bão 25 qmax vmax 3. Nhiệt độ không khí trung 25 0 0 bình 4. Nhiệt độ không khí cao 40 0 0 nhất 5. Quá điện áp khí quyên 20 0,1qmax, nhưng v≈0,3vmax  6,25 daN/mm2 1kG lực =0,98 daN (deca Newton); qmax là áp lực gió lớn nhất trong khu vực đường dây đi qua. 5.1.3 Tải trọng cơ học đối với đường dây trên không Có hai tải trọng tác động lên dây dẫn là: - Tải trọng do trọng lượng dây gây ra; - Tải trọng do áp lực gió tác động lên dây dẫn. 1. Tải trọng cơ học do trọng lượng dây Trọng lượng 1m dây là G [kg/m], hoặc thành đơn vị [kg/m] = 9,81[daN//m]. Khi đó tỉ tải g1 do trọng lượng bản thân dây dẫn được xác định theo công thức: daN / m.mm  G0 G0 g1  g1  9,81 [kg / m.mm 2 ] ; hay 2 (5.1) ; ; F F trong đó F là tiết diện dây dẫn;[mm2] Do cấu tạo của dây vặn xoắn gồm nhiều sợi vặn xoắn với nhau nên chiều dài thực tế lớn hơn, khi đó tỉ tải g1 vẫn tính theo công thức (5.1) nhưng nhân thêm với hệ số khoảng 1,02÷1,03. 2.Tải trọng do gió Giả thiết gió thổi ngang vuông góc với chiều dài dây dẫn, gây ra áp lực (sức ép) đối với dây dẫn. Áp lực gió Pv trên 1m dây dẫn được tính theo công thức sau: kg / m Pv  a.k.q.S ; trong đó : a- hệ số không đều của gió; k- hệ số động lực của không khí; S- bề mặt cản gió; m2. q- động năng của gió; [kg/m2] 208
Nếu gió thổi chếch đi thì phải nhân thêm với sinφ (φ là góc hợp bởi tuyến dây và chiều gió). Hệ số không đều của gió dọc theo khoảng vượt phụ thuộc vào tốc độ v của gió như sau: Tốc độ gió; m/s 20 25 30 40 Hệ số a 1 0,85 0,75 0,7 Hệ số động lực k của không khí phụ thuộc vào hình dáng, bề mặt mà gió tác dụng vào, đường kính dây dẫn, cụ thể như sau: - Dây dẫn có đường kính d≥20 mm thì k=1,1 - Dây dẫn có đường kính d
y A B o o f TA o O Txy T0 L y yO x Hình 5.1 Dây dẫn treo trên hai điểm cùng độ cao Tại toạn độ (x,y) có tung độ cách mật đất là y, cách trục tung là x chiều dài của đường dây tính từ điểm O là Lxy. Đường cong của đường dây có dạng dây xích [1], có phương trình biểu diễn:  x  y x  y o ch    y   o  (5.5)  x  L xy  y o sh   y   o  trong đó xo và yo là tọa độ của điểm O. Triển khai các các hàm hypebolic thành chuỗi 2 4 ch  1    2! 4! 3 5 sh       3! 5! Áp dụng cho (5.5) ta được    x  x2 x4 y x  y o ch   y o 1      y  2 4 o   2! y o 4! y o    (5.6) x  x 3 5 x x  y o sh    y o       L xy y  y o 3! y 3 5! y 5  o   o o 210
Tính gần đúng, bỏ qua các thành phần bậc cao, chỉ giữ lại hai phần tử đầu của chuỗi thì các phương trình của (5.6) sẽ là : x2  y x  yo  2yo   2 (5.6a) x 2  x L xy 6yo   Từ (5.6a) ta thấy rằng phương trình yx của đường dây trờ thành dạng parabol. Điều này càng rõ nét hơn nếu lấy trục hoành đi qua điểm dây thấp nhất và trục tung vẫn qua điểm giữa đường căng dây (hình 5.2), khi đó phương trình yx sẽ là: x2 yx  (5.7) 2y o y A B o o fx x f yx C Hình 4.2 Trục hoành qua điểm thấp nhất C 2.Ứng suất, độ võng và chiều dài dây dẫn a) Ứng suất Dây dẫn bị võng xuống với giả thiết: - Dây võng lý tưởng, nghĩa là không bọi kéo căng; - Trọng lượng dây dẫn phân bố đều dọc theo chiều dài dây; - Tại tọa độ điểm bất kỳ (x,y) đều có một lực kéo Txy tác động theo phương tiếp tuyến tại điểm đó (hình 5.1). Lực kéo đó chính bằng trọng lượng Gy của đoạn đường dây từ điểm đó qua ròng rọc lý tưởng (không có ma sát) đến trục hoành: Txy  g.F.y (5.8) trong đó: g - tỉ tải của dây dẫn; [kg/m.mm2] y – khoảng cách từ điểm tọa độ (x,y) đến trục hoành; [m] Sức căng tại điểm thấp nhất bằng: 211
To  g.F.y o (5.8a) Sức căng tại điểm treo dây A bằng: TA  g.F.y A  g.F.y o  f   To  g.F.f (5.8b) Với f là độ võng của dây dẫn (xem hình 5.1) Ứng suất trong vật liệu dây dẫn bằng sức căng trên một đơn vị tiết diện dây dẫn. Vậy ta có: Txy  xy  ; F  To o   g.y o ; y o  o (5.9) F g  A  A  g.y 0  f    o  g.f T F trong đó  xy ,  o ,  A là ứng suất day dẫn tại các tọa độ (x,y), điểm O và điểm A. Từ công thức (5.8) ta tháy rằng ứng suất của dây dẫn tại điểm treo dây dẫn lớn hơn ứng suất tại điểm thấp nhất. Tại các đường dây có chiều dài khoảng vượt trung bình, thì sự khác nhau giữa  A và  o rất ít (khoảng 0,3%) nên có thể bỏ qua và lấy  o đẻ tính toán. Nếu khoảng vượt lớn (trên 700m) thì phải dùng công thức tính đúng như đã nêu ở trên. b) Độ võng f  Từ phương trình (5.5) tại tọa độ treo dây điểm A (hình 4.1) với x= , ta có 2  y A  y o ch , mà yA=yo+f, suy ra : 2y o      .g f  y A  y o  y o  ch  1  o  ch  1 .  2y  g  2      o o   .g Triển khai hàm  ch  2  1 thành chuỗi được:    o   2g 2 4g 4 .g  ch  1  1     1  2  2.4 o 4!.16 o 2 4   o Khi đó độ vọng f sẽ là :  2g 2  o 4g 4   2.4 2 24.16 4   f     g o o Gần đúng, giữ lại hai số hạng đầu của chuỗi ta được công thức tính gần đúng độ võng như sau: 212
 2g f (5.10) 8 0 Với các khoảng vượt dưới 700m, độ võng được xác định gần đúng theo công thức (5.10) chỉ đạt sai số rất nhỏ (chừng từ 0,1% đến 0,3%). c) Chiều dài dây dẫn L  Từ phương trình (4.5) tại tọa độ treo dây điểm A (hình 4.1) với x= , ta có 2   .g L  2 y A  2 y o sh  2 o sh 2 o 2y o g .g Triển khai hàm sh thành chuỗi được: 2 o  3g 3  5g 5 .g g     sh 2 o 2 o 3!.8 3 5!.32 5 o o Khi đó độ dài L sẽ là :  g  o  3g 3  5g 5    L2    2   o 3!.8 o 5!.32 o 3 5  g Gần đúng, giữ lại hai số hạng đầu của chuỗi ta được công thức tính gần đúng độ võng như sau:  3g 2 8f 2 L  (5.11) 24 o2 3 Với các khoảng vượt dưới 700m, độ võng được xác định gần đúng theo công thức (5.11) chỉ đạt sai số rất nhỏ (chừng từ 0,1% đến 0,3%). Các công thức (5.10) và (5.11) là những công thức cơ bản tính toán cơ khí của đường dây trên không. Cả hai công thức đó đều có dạng phương trình parabol. Với phép tính gần đúng ta đã đưa công thức dạng dây xích về dạng parabol. 4.2.2 Dây dẫn treo trên hai điểm không cùng độ cao 1.Độ võng Ta viết lại phương trình (5.7) của trường hợp dây dẫn treo trên hai điểm có cùng độ cao, có xét đến (5.9) được: g.x 2 yx  (5.12) 2 0 213
Đây là phương trình parabol có điểm thấp C trùng với điểm gốc tọa độ 0 (xem hình 5.2). Khi hai điểm treo dây A và B không cùng độ cao, ta có thể khẳng định rằng: Dây dẫn vẫn tạo thành đường parabol duy nhất đi qua hai điểm treo dây A,B (hình 5.3). Tâm của trục tọa độ sẽ gần về phía điểm treo dây thấp hơn. Phương trình (5.12) vẫn áp dụng được cho trường hợp này. y  B  /2 -  /2 o  ∆h hB A fc o hA C yc xc 0 x b a Hình 5.3 Hai điểm treo dây không cùng độ cao Từ hình 5.3 thay a và b vào 5.12 ta được: g.a 2 g.b 2 hA  ;hB  (5.13) 2 0 2 0 hA và hB là độ cao của hai điểm treo dây. Độ lệch giữa hai điểm treo dây là:   g h  h B  h A  .tg  b2  a 2 2 o ở đây  là góc tạo bởi đường thẳng AB với trục hoành;   arctg h  Thay b=  - a vào phương trình trên ta được:     2a  g g h  b2  a 2  2 o 2 o Giải phương trình ta được: 214
1  o .h 1 To .h  a   G.  g. 2 2  1  o .h 1 To .h  (5.14) b    g. G.  2 2  Tính được a,b ta xác định được hệ tọa độ của đường căng dây. Có thể xảy ra ba trường hợp đối với điểm O, điểm thấp nhất của đường dây căng, đó là: - Điểm thấp nhất nằm gần khoảng cột (hình 5.3): a  b  ; h  h B  h A - Điểm thấp nhất trùng điểm treo dây (hình 5.4a): b  ; h A  0; h  h B - Điểm thấp nhất nằm ngoài khoảng cột (hình 5.4b): b  a  ; h  h B  h A y y o B B o h hB hB=∆h A hA 0 a  b x 0,C x b a) b) Hình 5.4 Một số trường hợp căng dây Trường hợp hình 5.4b không có điểm thấp nhất trên thực tế (không tồn tại), đó chỉ là điểm giả tưởng. Các phương trình (5.14) đúng cho mọi trường hợp. Nếu hA>hB thì điểm thấp nhất gần B, do đó dấu của thành phần thứ hai trong (5.14) sẽ thay đổi và a>b. Độ võng ở giữa khoảng cột fC (hình 5.3) là : h fC  h A   yC (5.15) 2 yC là độ cao của dây tại xC:  .h  xC  a  o (5.16) g. 2 Thay xC vào (5.12) ta được: 215
 o  h  2 yC    (5.17) 2g     o .h   vào (5.13) ta được: Thay b   x C   g. 2 2 2  o    . o .h  o .h 2  2  o    o .h  2 2   hA     2  22 2g  2 2g.  2s  2  g.   g .    (5.18) h  o .h 2 2 g.    8 o 2g. 2 2 Thay (5.16), (5.17) và (5.18) vào (5.15) ta được: g. 2 fC  (5.19) 8 o Ta thấy độ võng ở điểm giữa khoảng cột fC cũng tính giống như hai điểm treo dây ngang nhau. 2. Khoảng cột tương đương Ta có đường dây như trên hình 5.5, ở đây kéo dài đường parabol A đến điểm B’ ngang với điểm B và có điểm A’ ngang với điểm A. Đặt trục tọa độ vào điểm thấp nhất C và có được trường hợp hai điểm treo cùng độ cao tương đương. Đường B’AB tạo ra đường căng dây tương đương lớn, còn AA’ tạo ra đường căng dây tương đương bé. Khoảng cột tương đương là: 2 o .h 2 o .h td  2b       2a    (5.20a) ; td g. g. Các thông số của khoảng cột tương đương cũng tuân theo mọi quy luật của khoảng cột thật. Khoảng cột tương đương dùng để tính toán dây dẫn trong các y trạng thái khác nhau. td  B’ B o h A’ td  A o hB hA CO a a b b Hình 5.5 Khoảng cột tương đương 216
Ta có thể dùng khoảng cột tương đương để tính độ võng của đường căng dây tương đương lớn f’, đó chính là hB tính theo (5.13): g.b 2 g. td f ' hB   (5.21b) 2 o 8 o Tương tự ta có độ võng cho đường căng dây tương đương bé, đó chính là hA : g..a 2 g. td  f   h A   (5.21c) 2 o 8 o Công thức trên dùng để tính toán các khoảng cột có độ chênh lệch lớn. Việc xây dựng công thức để tính độ dài dây L (độ dài đoạn ACA’B) trong trường hợp này được dựa theo công thức (5.11), ta có: 1   3 .g  1    3 .g    td  td 2     td  td 2    L  L OA 'B  L AC  2 24 o  2  24 o       td  td    g2  td   td3    3 24 o 2 2 Thay  td ,  td từ công thức (5.20a) vào công thức trên, sau vài phép biến đổi ta  được độ dài của dây dẫn :  3 .g 2 h L   (5.21d) 24 o 2. 2 Nếu độ chêch lệch giữa A và B không lớn thì tỷ số ∆h/2  nhỏ, có thể bỏ qua; Khi đó công thức (5.21d) trở về công thức (5.11) §5.3 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA DÂY DẪN 5.3.1 Đặt vấn đề Đối với một dây dẫn treo lên hai cột với khoảng cột là  , ở một điêù kiện nào đó ( nhiệt độ, tốc độ gió,..) thì sẽ tồn tại các thông số ứng suất  , độ võng f, độ dài đường dây L, tỷ tải g tương ứng. Trong qúa trình làm việc điều kiện sẽ thay đổi thì các thông số này sẽ bị thay đổi theo. Người thiết kế phải tính toán lựa chọn sao cho : - Trong mọi biến đổi của thời tiết ứng suất  không được vượt quá giá trị cho phép  CP vì như vậy sẽ làm hỏng dây dẫn; - Độ võng không được lớn quá, vì sẽ làm cho khoảng cách an toàn của dây bị vi phạm. 217
Để làm được việc này người thiết kế phải biết được quy luật biến đổi của ứng suất  , độ võng f theo nhiệt độ và tốc độ gió thể hiện qua tỷ tải g. Quy luật biến đổi này chính là phương trình trạng thái của dây dẫn. 5.3.2 Phương trình trạng thái của dây dẫn Giả thiết ở trạng thái m ta đã biết : nhiệt độ  m , dây dẫn có tỷ tải gm, ứng suất  m thì độ dài của dây dẫn trong khoảng cột theo công thức (5.11) là :  3 .g 2 Lm    m . 24 2 m Khi nhiệt độ thay đổi từ  m sang  n thì chiều dài dây dẫn sẽ thay đổi bới một lượng bằng : L1  L m  n   m  , trong đó α là hệ số giãn nở theo nhiệt độ của nguyên liệu cấu tạo dây dẫn, đơn vị là 1/độ. Tương ứng với trạng thái m sang n thì ứng suất dây dẫn thay đổi từ  m sang  n và do yêu tố này chiều dài cũng bị thay đổi thêm một lượng nữa: Lm  n   m  , L 2  E trong đó E là môđun đàn hồi của dây dẫn, đơn vị là kg/mm2 hay daN/mm2. Ở trạng thái n, chiều dài của dây dẫn trong khoảng cột theo công thức (5.11) là:  3 .g 2 Ln    n , 24 2 n Độ dài Ln bằng tổng độ dài Lm cộng với các đoạn dài thêm L1 và L 2 . Vậy ta có :  3 .g 2  3 .g 2 L  L m . n   m   m  n   m    n m 24 n 24 m 2 2 E Trong tính gần đúng L m   , tức là coi chiều dài của dây dẫn trong khoảng cột bằng chiều dài khoảng cột (ví dụ  =400m, f=12 m thì L=400,96 m); khi đó có thể viết: 218
 3 .g 2  3 .g 2   . n   m    n   m   n m 24 n 24 m 2 2 E  2 .g 2  2 .g 2  . n   m    n   m  1   n m 24 n 24 m 2 2 E 1 Đặt   , gọi là hệ số kéo dài đàn hồi. E Chia hai vế của phương trình trên cho  , đồng thời chuyển vế ta được:   2 .g 2  2 .g 2   n   m  n   m  n m (5.22a) 24 2  24 2 n m Phương trình (5.22a) gọi là phương trình trạng thái của dây dẫn. Đó là phương trình cơ bản quan trọng trong tính toán cơ khí dây dẫn. Với phương trình trên, khi biết các thông số ở trạng thái m là  m , g m ,  m thì có thể tính ra được  n trong điều kiện mới với các thông số g n ,  n Nếu hai điểm treo dây không cùng độ cao thì phương trình trạng thái sẽ là:  2 .g n cos 2   2 .g m cos 2   2 2   n   m  n   m  (5.22b)  24 2 24 2 n m trong đó   arctg h  , điều kiện 
Dây AC-400, khoảng cột  = 450m, f = 14,8 m ở nhiệt độ 0 = 150C, không có gió. Thiết diện dây dẫn F = FAL+AFe = 390+63,5=453 mm2, G = 0,981*1,572 = 1,542 daN/m, d = 27,7mm; E = 8900 daN/mm2, α = 18,3. 10-6 1/0C; g0 = g1 = G/F = 1,524/453,5 = 3,36. 10-3 daN/m.mm2. Tính ứng suất trong dây , độ võng f ở nhiệt độ và tải cơ học thay đổi trong các trạng thái: a)  = 40oC, v = 0 b)  = 5oC, v = 0 c)  =25oC, v =40 m/s Trong các trạng thái a), b) vì không có gió nên tỷ tải của dây cũng bằng tỷ tải trong trạng thái ban đầu g0 = g1 = 3,36. 10-3 N/m.mm2, còn trong trạng thái c) phải tính đến tải trọng do gió. a) Trước hết ta phải tính ứng suất o, từ công thức (5.10): g o . 2 3,36.10 3.450 2 o    5,75daN / mm 2 8f 8.14,8 3,36.10  .8900.450 3 2 2  18,3.10 6.890040  15  23,96 A  5,75  2 24.5,75 3,36.10  .8900.450 3 2 2 B  847,78 24 847,78   23,96 2 Giải ra ta được =5,376 daN/mm2. g. 2 3,36.10 3.450 2 Tính độ võng: f    15,82m 8 8.5,376 Đây là độ võng lớn nhất của dây dẫn. b) Trường hợp b) tính tương tự trường hợp a) chỉ có khác trị số về nhiệt độ c) Trạng thái bão  =2 5oC, v =40 m/s Trước tiên tính gc khi có xét theo tốc độ gió (xem mục 5.1.3):   a.k.d.v 2 Pv g2   ; kg / m.mm 2 F 16.F.1000 0,7.1,1.27,7.40 2  4,6.10 3 daN / mm 2 g2  16.453,5.1000 3,36.10   4,6.10  3 2 3 2  5,697.10 3 daN / m.mm 2 g c  g1  g 2  2 2 220
A = -21,52 B = 2437,23 2437,23 c   21,52 c 2 Giải phương trình trên ta được c = 8,944 daN/mm2 g c . 2 5,697.10 3.450 2 f   16,123m 8. c 8.8,944 Trên là giá trị độ võng theo đường chéo, còn tính độ võng theo thành phần dọc fd và ngang fn thì sễ là: 3,36.10 3 g1 cos     0,589  sin   0,808 g 2 5,697.10 3 f d  f . cos   16,123.0,589  9,496m f n  f . sin   16,123.0,808  13,027 m §5.4 KHOẢNG CỘT TỚI HẠN CỦA DÂY DẪN 5.4.1 Khái niệm chung Ứng suất của dây dẫn thay đổi tùy theo điều kiện khí hậu và điều kiện phụ tải cơ giới tác động lên nó. Vậy trong một khoảng cột, khi nào thì dây dẫn có ứng suất lớn nhất hay nói cách khác lúc nào thì dây dẫn dễ đứt hơn cả. Để dây dẫn có thể làm việc được thì ứng suất  trong dây dẫn trong mọi trạng thái phải nhỏ hơn ứng suất cho phép cp. Việc xác định ứng suất  cho mọi trạng thái của dây dẫn phải tiến hành trên cơ sở phương trình trạng thái đã nêu ở mục §5.3, trong đó cần chọn một trạng thái xuất phát ban đầu, mà thông thường chọn trạng thái ứng suất  có thể lớn nhất. Trạng thái có thể đưa lại ứng suất lớn nhất là: (i) Nhiệt độ môi trường tháp nhất, vì lúc đó dây dẫn có độ dài ngắn nhất ở trong một khoảng cột nhất định; (ii) Phụ tải tác dụng lên dây dẫn lớn nhất (tương ứng với lúc gió to nhất: bão); Hai trạng thái trên có thể xảy ra ứng suất lớn nhất. Ngoài ra còn trạng thái thứ ba: trạng thái nhiệt độ trung bình, ở đây có ứng suất không lớn như hai trạng thái trên nhưng trong trạng thái này ứng suất cho phép thấp hơn nên cũng có nguy cơ vượt ứng suất cho phép của nó. Người ta quy định ứng suất cho phép ở các chế độ theo công thức sau [1a] : 221
 ben  cp  (5.24) K at trong đó,  cp - ứng suất cho phép ở các chế độ; [daN/mm2] 2  ben - giới hạn bền kéo của dây; [daN/mm ] Kat- hệ số an toàn; Kat = 2,5 ở chế độ cực đại; Kat = 4,0 ở chế độ nhiệt độ trung bình Đối với trạng thái xuất phát này ta coi  = cp thì khi đó ứng xuất tính được của tất cả các trạng thái khác sẽ thoản mãn điều kiện nhỏ hơn ứng suất cho phép. Sự diễn biến của ứng suất trong một trạng thái nhất định phụ thuộc vào khoảng cột. Do đó chính khoảng cột là điểm xuất phát để xác định xem ứng suất vượt khung sẽ xảy ra trạng thái nào? Khi thiết kế đường dây ta chọn được khoảng cột  (m). Ta cần biết với khoảng cột này phải chọn trạng thái nào làm trạng thái xuất phát? Muốn vậy trước hết ta phải xác định được khoảng cột tới hạn  th Khoảng cột tới hạn xác định cho từng cặp trạng thái trong ba trạng thái  th ứng suất, ví dụ cặp trạng thái (i) và (ii), đó là khoảng cột mà ở đó muốn lấy trạng thái nào để làm trạng thái xuất phát cũng được; Còn    th thì phải lấy trạng thái (i) hoặc (ii) và nếu    th thì phải lấy trạng thái (ii) làm trạng thái xuất phát. Ta có ba khoảng cột tới hạn:  1th - khoảng cột tới hạn giữa trạng thái nhiệt độ trung bình và trạng thái nhiệt độ thấp nhất;  2 th - khoảng cột tới hạn giữa trạng thái nhiệt độ thấp nhất và trạng thái bão;  3th - khoảng cột tới hạn giữa trạng thái nhiệt độ trung bình và trạng thái bão; 5.4.2 Khoảng cột tới hạn  2 th Khoảng cột tới hạn  2 th là khoảng cột giữa hai trạng thái nhiệt độ môi trường thấp nhất và trạng thái bão, đây là hai trạng thái có thể xảy ra ứng suất lớn nhất. Để đảm bảo ứng suất cho phép trong hai trạng thái này ta có thể thực hiện một trong hai cách sau đây: 222
1- Lấy trạng thái bão làm trạng thái xuất phát, lấy ứng suất trạng thái này bằng cp, nghĩa là ứng suất trong trạng thái bão được đảm bảo. Ta tính xem trong trạng thái nhiệt độ nhỏ nhất ứng suất diễn biến thế nào khi khoảng cột  thay đổi   min  f1   . 2- Lấy trạng thái nhiệt độ thấp nhất làm trạng thái xuất phát, lấy ứng suất trạng thái này bằng cp, nghĩa là ứng suất trong trạng thái nhiệt độ thấp nhất được đảm bảo. Ta tính xem trong trạng thái bão ứng suất diễn biến thế nào khi khoảng cột  thay đổi  bao  f 2   . biến đổi từ 0 đến , cụ Cách tính là giải phương trình trạng thái sau khi cho  thể là: - Cho   min  f1   :   2 .g  min 2  2 .g 2   min   bao    min    CP  bao (5.25) 24 CP  24  min 2 2 - Cho  bao  f 2    2 .g  min   2 .g 2 2   bao   min   bao    CP  bao (5.26) 24 CP  24 2 2 bao trong đó các thông số   min , g  min là ứng suất và tỷ tải của trạng thái nhiệt độ thấp nhất, còn  bao , g b là ứng suất và tỷ tải của trạng thái bão, cp là ứng suất cho phép. Sau khi tính ta lập được đồ thị như trên hình 5.6    min cp bao   2 th Lấy trạng thái nhiệt Lấy trạng thái độ thấp nhất làm bão làm trạng thái trạng thái xuất phát xuất phát Hình 5.6 Đường cong biến thiên ứng suất theo khoảng cột 223
Từ hình 5.6 thấy rằng hai đường cong   min  f1   ,  bao  f 2   cắt nhau ở điểm cp. Với đường cong   min  f1   , ta thấy khi    2 th thì   min có giá trị thấp hơn giá trị cho phép, còn khi    2 th thì   min lớn hơn giá trị cho phép. Với đường cong  bao  f 2   , ta thấy khi    2 th thì  bao có giá trị lớn hơn giá trị cho phép, còn khi    2 th thì  bao thấp hơn giá trị cho phép. Như vậy nếu khoảng cột cho trước, khi thiết kế    2 th để đảm bảo ứng suất trong mọi trạng thái không vượt giá trị cho phép ta phải chọn trạng thái nhiệt độ min làm trạng thái xuất phát để tính ứng suất và từ đó tính độ võng thi công vì khí đó ứng suất trong trạng thái bão sẽ nhỏ hơn ứng suất cho phép. Còn khi    2 th thì ta chọn trạng thái bão làm trạng thái xuất phát vì khi đó ứng suất trong trạng thái nhiệt độ min sẽ được bảo đảm nhỏ hơn giới hạn. Khoảng cột tới hạn  2 th là giới hạn để lựa chọn trạng thái xuất phát. Khi    2 th , có thể chọn tùy ý một trong hai trạng thái làm trạng thái xuất phát vì chúng có ứng suất bằng nhau. Để tính khoảng cột tới hạn  2 th ta có thể dùng một trong hai công thức (5.25) hoặc (5.26), trong đó   min và  bao lấy bằng cp, kết quả được: 24 bao   min   2 th   cp (5.27a) g 2  g  min 2 bao Theo số liệu về điều kiện tính toán cơ học cho đường dây trên không (bảng 5.2), ta có g 2  g12  g 2 ; g  min  g12 , trong đó g1-tỷ tải do trọng lượng dây và g2 – 2 bao 2 tỷ tải do gió, thay vào công thức (5.27) ta được:  cp 24 bao   min   2 th  (5.27b) g2 Khoảng cột tới hạn  2 th là khoảng cột ở đó ứng suất trong hai trạng thái nhiệt độ thấp nhất và bão bằng nhau và bằng ứng suất cho phép cp Sau khi tính được khoảng cột giới hạn  2 th ta lấy khoảng cách thực tế  so với khoảng cột tới hạn. 224