Giáo trình Trắc địa (Ngành: Công nghệ kỹ thuật công trình xây dựng - Cao đẳng liên thông) - Trường Cao đẳng Xây dựng số 1

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:110

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình "Trắc địa (Ngành: Công nghệ kỹ thuật công trình xây dựng - Cao đẳng liên thông)" được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp sinh viên nắm được các kiến thức về: Vai trò của trắc địa trong kiến trúc và xây dựng; nguyên lý đo góc; nguyên lý đo độ dài; bản đồ địa hình; đo đạc công trình;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Trắc địa (Ngành: Công nghệ kỹ thuật công trình xây dựng - Cao đẳng liên thông) - Trường Cao đẳng Xây dựng số 1

BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG XÂY DỰNG SỐ 1 GIÁO TRÌNH MÔN HỌC/MÔ ĐUN: TRẮC ĐỊA NGÀNH/NGHỀ: NGHÀNH CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG, CHUYÊN NGÀNH XÂY DỰNG DÂN DỤNG & CÔNG NGHIỆP TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG LIÊN THÔNG Ban hành kèm theo Quyết định số: 368ĐT/QĐ-CĐXD1 ngày 10 tháng 8 năm 2021 của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Xây dựng số 1. Hà Nội, năm 2021
LỜI MỞ ĐẦU Trong lĩnh vực xây dựng, Trắc địa chiếm một ví trí đặc biệt quan trọng và không thể thiếu nó ảnh hưởng xuyên suốt từ khâu khảo sát, quy hoạch, thi công và sử dụng một công trình. Môn học góp phần không nhỏ đến chất lượng và tuổi thọ của một công trình xây dựng. Do đó trong chương trình đào tạo ngành Xây dựng kiến thức về trắc địa đã trở thành yêu cầu bắt buộc. Vì vậy yêu cầu những cán bộ kỹ thuật cần được trang bị kiến thức và kỹ năng cơ bản về trắc địa để đảm bảo hoàn thành được các công việc được giao của một cấn bộ kỹ thuật xây dựng. Giáo trình Trắc địa do Ths nguyễn Thị Thảo Minh làm chủ biên và Th.s Dương Thị Oanh; Ths Đào Thị Thu biên soạn theo đề cương chương trình đào tạo Cao đẳng xây dựng do Bộ xây dựng ban hành. Giáo trình được giới thiệu gồm có 07 chương: - Chương I: Khái niệm chung - Chương II: Đo góc - Chương III: Đo độ dài - Chương IV: Đo độ cao - Chương V: Lưới khống chế - Chương VI: Bản đồ địa hình - Chương VII: Đo đạc công trình Trong quá trình biên soạn dù rất cố gắng song trong khuôn khổ một giáo trình cũng không thể đề cập đầy đủ các vấn đề chuyên sâu trong lĩnh vực Trắc địa công trình và không tránh khỏi những thiếu sót. Các tác giả mong nhận được sự đóng góp của người đọc và đồng nghiệp để lần tái bản sau được hoàn thiện. Mọi sự đóng góp xin gửi về Bộ môn Trắc địa - Khoa xây dựng - Trường Cao đẳng xây dựng số 1. Xin chân thành cảm ơn lãnh đạo Bộ xây dựng và các Vụ chức năng đã tạo điều kiện và giúp đỡ để giáo trình sớm được hoàn thành. Các tác giả
Chương I KHÁI NIỆM CHUNG §I.1. VAI TRÒ CỦA TRẮC ĐỊA TRONG KIẾN TRÚC VÀ XÂY DỰNG 1. Khái niệm Trắc địa là một trong những môn khoa học nghiên cứu về trái đất. Trắc địa có nhiệm vụ nghiên cứu, xác định hình dạng, kích thước trái đất lên bản đồ, đồng thời nghiên cứu các công tác đo đạc, tính toán, xử lý số liệu nhằm biểu diễn hình dáng của trái đất và các địa vật ở trên mặt đất phục vụ các yêu cầu kỹ thuật, xây dựng, kinh tế, an ninh, quốc phòng. 2. Lịch sử phát triển của Trắc địa Dựa vào kết quả nghiên cứu của các nhà khảo cổ, ngày nay chúng ta có thể biết khá rõ về lịch sử phát triển của Trắc địa. 2.1.Thế giới: Trước công nguyên khoảng 3000 năm, việc tranh giành, chiếm hữu đất đai ở Ai Cập đã xuất hiện với nhiều hình thức. Lại thêm hằng năm sau các trận lũ của dòng sông Nin, người ta phải xác định lại ranh giới chiếm hữu đất. Từ đó thúc đẩy con người sáng tạo ra các dụng cụ và các phương pháp thích hợp để phân chia, đo đạc đất đai. Đây chính là điều kiện khởi đầu việc phát triển khoa học đo đất. Sau thời Ai Cập cổ đại, xuất hiện nền văn minh Hy Lạp cổ đại. Người Hy Lạp đã đề ra thuyết Trái Đất là một khối cầu từ khoảng thế kỷ thứ IV trước công nguyên. Vào thế kỷ thứ III trước công nguyên nhà thiên văn học Aratosten đã dùng các phương pháp đo đạc để xác định chiều dài của một cung kinh tuyến và đưa ra kích thước gần đúng của trái đất. Các kiến thức về đo đạc đã góp phần xây dựng thành công các công trình kiến trúc độc đáo ở Ai Cập, Hy Lạp, Trung Quốc, .. Trải qua nhiều thời đại, vùng với sự phát triển không ngừng của khoa học kỹ thuật và nền sản xuất xã hội, ngành trắc địa cũng ngày càng phát triển. Những phát minh ra kính viễn vọng, thước logarit, lý thuyết tam giác lượng mặt cầu, phóng các tầu vệ tinh nhân tạo, thành lập bản đồ từ những ảnh chụp máy bay và từ ảnh vệ tinh. Nhiều ngành công nghệ chính xác đã cung cấp cho trắc địa những máy móc đo đạc có độ chính xác cao, ứng dụng xác định vị trí điểm qua hệ thống định vị vệ ting toàn cầu GPS…đã tạo điều kiện vững chắc cho sự phát triển của khoa học kỹ thuật. 2.2.Việt Nam Từ thời Âu lạc bằng kiến thức Trắc địa như dựa vào hướng mặt trời và vị trí các chòm sao mà con người đã tìm ra đường đi trên biển để đến Indonexia trao đổi hàng hoá. Dựa vào Trắc địa con người đã xây dựng các thành như: Thành Cổ loa, Hoa lư, Thăng Long, thành nhà Mạc cũng như các hệ thống kênh chống lũ dài hàng trăm km. Đặc biệt năm 1469 ở Việt Nam vua Lê Thánh Tông đã ra lệnh vẽ bản đồ đất nước, nhờ vậy mà tập bản đồ “Đại Việt Hồng Đức”. Thời Pháp thuộc, người Pháp đã lập “Sở Đạc Điền Đông Dương”. Tháng 10 năm 1959 Thủ tướng Chính phủ ra quyết định thành lập Cục đo đạc bản đồ trực thuộc phủ Thủ tướng. Ngày 22/2/1994 Chính phủ ra quyết định 1
số 12/CP về việc thành lập tổng cục Địa chính trên cơ sở hợp nhất Tổng cục quản lý ruộng đất và cục đo đạc bản đồ Nhà nước. Ngày 12 tháng 4 năm 2008 động cơ tên lửa sau khi được kích hoạt đã rời bệ phóng, mang theo vệ tinh Vinasat-1 của Việt Nam và Star One C2 của Brazil lên quỹ đạo. Vệ tinh Vinasat-1 của Việt Kim Tự Tháp Vạn Lý Trường Thành Nam 3. Phân ngành đo đạc Trắc địa bao gồm nhiều bộ môn khoa học và kỹ thuật quan hệ chặt chẽ với nhau, mỗi bộ môn có chức năng riêng. Trắc địa Trắc địa cao cấp Trắc địa phổ thông Trắc địa Bản đồ ảnh Lưới Trắc Trắc địa Trắc địa Biên tập bản đồ địa mặt cầu Chụp ảnh công trình Trắc địa Vật lý trắc Trắc địa mỏ Đo ảnh Chế in bản đồ thiên văn địa Trắc địa Vũ trụ Đo xa vật lý Địa chính + Trắc địa cao cấp: Đo đạc trên những phạm vi rộng lớn của bề mặt trái đất, lập lưới khống chế quốc gia có độ chính xác cao, bản đồ tỉ lệ nhỏ, theo dõi sự dịch chuyển của vỏ trái đất. + Trắc địa địa chính: Nghiên cứu các phương pháp thành lập các loại bản đồ địa hình và bản đồ địa chính, quy hoạch đất đai. + Trắc địa ảnh: Tiến hành đo chụp các loại ảnh (ảnh Hàng không, ảnh Vũ trụ, ảnh Mặt đất... ), xử lý phim ảnh để thành lập bình đồ, bản đồ phục vụ các mục đích ứng dụng khác. + Trắc địa công trình: Là lĩnh vực Trắc địa ứng dụng trong xây dựng, chuyên nghiên cứu các phương pháp, ứng dụng các thiết bị đo đạc nhằm phục vụ thiết kế công trình, 2
chuyển thiết kế ra thực địa, theo dõi thi công, kiểm tra các kết cấu công trình xây dựng và theo dõi sự dịch chuyển, biến dạng trong quá trình sử dụng công trình. 4. Vai trò môn học trong xây dựng Trắc địa nằm trong nhóm những ngành điều tra cơ bản, nó có một vai trò quan trọng đối với nền kinh tế quốc dân và quốc phòng nói chung, đặc biệt đối với ngành xây dựng cơ bản, trắc địa luôn giữ vị trí quan trọng hàng đầu. Những tài liệu, số liệu trắc địa luôn là những cơ sở ban đầu để giải quyết những nhiệm vụ kỹ thuật cụ thể kể từ khâu khảo sát, thiết kế, quy hoạch, thi công xây dựng cho đến khi khai thác, sử dụng công trình. +Giai đoạn quy hoạch: Sử dụng bản đồ địa hình tỷ lệ nhỏ vạch ra các phương án quy hoạch tổng thể, các phương án xây dựng công trình, các kế hoạch tổng quát khi khai thác và sử dụng +Giai đoạn khảo sát, thiết kế: Trắc địa tiến hành thành lập lưới khống chế trắc địa khu vực, đo vẽ bản đồ tỷ lệ trung bình, các mặt cắt dọc, mặt cắt ngang, độ cao, độ dốc... theo các tuyến công trìnhTrong giai đoạn này trắc địa cung cấp tư liệu cơ sở để lập tổng bình đồ công trình, chuẩn bị các số liệu bản vẽ để chuyển công trình ra thực địa. +Giai đoạn thi công: Trắc địa đảm bảo bố trí các yếu tố công trình trên thực địa đúng như thiết kế như: góc bằng, đoạn thẳng, độ cao,các trục công trình.... Đảm bảo bố trí các hệ thống công trình ngầm, từng tầng, hệ thống tổ hợp công trình theo đúng thiết kế hay đảm bảo quá trình lắp đặt và điều chỉnh các kết cấu công trình xây dựng và thiết bị kỹ thuật theo đúng vị trí, hình dạng, kích thước của công trình trên bản thiết kế yêu cầu. +Giai đoạn khai thác và sử dụng công trình: Trắc địa phục vụ quan trắc sự biến dạng của công trình theo chu kỳ (đối với mỗi cấp độ công trình mà chu kỳ có thể ngắn hay dài). Nếu sau ba chu kỳ liên tiếp, kết quả không thay đổi thì coi như công trình ổn định. Số liệu thu được giúp cho việc tính toán tải trọng, sự ổn định và tuổi thọ của công trình. §I.2. HÌNH DẠNG, KÍCH THƯỚC TRÁI ĐẤT 1. Hình dạng trái đất Ngay từ xưa con người đã bắt đầu suy nghĩ về hình dạng kích thước trái đất, ở Hy lạp TCN con người nêu giả thuyết Trái đất có dạng hình cầu và bắt đầu có nhiều công trình nghiên cứu về hình dạnh kích thước quả đất. Bề mặt tự nhiên của trái đất rất phức tạp, với nhiều vết gợn lớn, nhỏ khác nhau (hình 1.1). Có tổng diện tích khoảng 510 triệu km2 (510.575.000km2). Trong đó đại dương chiếm 71.8% chỉ có 28.2% là lục địa. Vì vậy nhìn từ bên ngoài vũ trụ ta thấy trái đất như một quả cầu nước (hình 1.2). Núi, đồi Đồng bằng Đồng bằng Sông, hồ Biển, đại dương Hình 1.1 3
Từ số liệu tính toán cho thấy chỗ sâu nhất của đại dương so với mặt nước là 11 km (Hố Marian ở Thái Bình Dương sâu -11032m), chỗ cao nhất gần 9 km (đỉnh Chomoluma trong dãy Hymalaya cao 8882m) , Vậy chênh lệch giữa nơi cao nhất và thấp nhất là 20 km. Nếu đem so sánh với kích thước trái đất có đường kính khoảng 12.000km thì thấy sự lồi lõm trên bề mặt quả đất là không đáng kể (20 km
Theo kết quả tính toán trên ta thấy độ dẹt  nhỏ. Vậy trong những tính toán cụ thể có thể coi quả đất có dạng hình cầu với bán kính trung bình xấp xỉ 6371 km. §I. 3. ĐỘ CAO ĐIỂM TRÊN BỀ MẶT TRÁI ĐẤT 1. Khái niệm về độ cao của 1 điểm trên mặt đất Độ cao của một điểm trên mặt đất là khoảng cách đứng (theo đường dây dọi) từ điểm đó tới mặt thuỷ chuẩn. Độ cao được ký hiệu là H và kèm theo tên điểm, ví dụ độ cao điểm A và điểm B được gọi là HA và HB. 2. Khái niệm mặt thuỷ chuẩn Như trên đã đề cập gần ba phần tư là biển cả và đại dương và bề mặt tự nhiên của trái đất là tập hợp của rất nhiều các vết gợn khác nhau, trên cơ sở đó nảy sinh ý tưởng nếu đem san đất từ những chỗ cao lấp vào chỗ thấp để tạo thành một vòng khép kín với một bề mặt nhẵn lý tưởng có dạng hình cầu, thì bề mặt trái đất lý tưởng đó trùng với mặt nước biển trung bình của các đại dương. Đó cũng chính là ý tưởng về mặt nước gốc quả đất, có nghĩa là tồn tại một mặt nước biển trung bình yên tĩnh của các đại dương tưởng tượng xuyên qua các lục địa tạo thành một mặt cong bao quanh trái đất gọi là mặt thuỷ chuẩn. Mặt thuỷ chuẩn dùng làm mặt chuẩn độ cao để so sánh độ cao của các điểm trên mặt đất. 2.1.Định nghĩa mặt thuỷ chuẩn Mặt thuỷ chuẩn: Tại một điểm trung bình yên tĩnh của mặt nước đại dương (không bị ảnh hưởng của gió và thuỷ triều) trải rộng, xuyên qua các lục địa, hải đảo tạo thành một mặt cong khép kín. Pháp tuyến của mặt này tại mọi điểm bất kỳ trên mặt cong luôn trùng với phương dây dọi đi qua điểm ấy, gọi là mặt thuỷ chuẩn trái đất. 2.2. Phân loại - Mặt thuỷ chuẩn gốc: Đối với mỗi quốc gia bằng số liệu đo đạc của mình xây dựng một mặt thuỷ chuẩn độ cao riêng gọi là mặt thuỷ chuẩn gốc (hay còn gọi là mặt thuỷ chuẩn đại địa) . ở Việt Nam đã chọn điểm O tại trạm Nghiệm Triều - Hòn Dấu - Đồ Sơn -Hải Phòng làm mặt thuỷ chuẩn gốc cho Việt nam. Trung Quốc dùng mặt thuỷ chuẩn ở biển Bột Hải, Nga dùng mặt thuỷ chuẩn Ban tích. Tại mọi điểm thuộc mặt thuỷ chuẩn gốc thì độ cao có giá trị bằng 0. Mọi điểm trên bề mặt trái đất trong phạm vi lãnh thổ đó so với mặt thuỷ chuẩn gốc này được coi là trong cùng hệ thống độ cao. Mốc độ cao quốc gia ở Đảo Hòn dấu 5
- Mặt thuỷ chuẩn quy ước: Đối với những khu vực không cần sử dụng mốc độ cao nhà nước thì lúc này ta chọn một bề mặt bất kỳ nào đó làm mặt thuỷ chuẩn độ cao cho khu vực đó gọi là mặt thuỷ chuẩn quy ước và từ mặt thuỷ chuẩn này xây dựng mốc độ cao giả định làm độ cao gốc cho khu vực đó * Lưu ý: Trong phạm vi rộng thì mặt thuỷ chuẩn có dạng hình cầu nhưng trong xây dựng khi chỉ biểu diễn một khu đất hẹp trong phạm vi 10x10km2 còn có thể coi mặt đất là mặt phẳng. 3. Độ cao điểm. - Độ cao tuyệt đối: Là khoảng cách tính theo đường dây dọi từ vị trí điểm đang xét đến mặt thuỷ chuẩn gốc, thường ký hiệu là HA , HB.(Hình 1.4). - Độ cao tương đối: Là khoảng cách tính theo đường dây dọi từ vị trí điểm đang xét đến mặt thuỷ chuẩn quy ước, thường ký hiệu là H’A , HB’.(Hình 1.4). - Chênh lệch độ cao: Là khoảng cách tính theo phương dây dọi giữa hai mặt thuỷ chuẩn đi qua hai điểm đó, ký hiệu là hAB. A HA’ MTC quy ước HA MTC gốc Hình 1.4 §I.4. HỆ TOẠ ĐỘ ĐỊA LÝ Mỗi điểm trên mặt đất đều có một vị trí riêng trong không gian để xác định vị trí của chúng. Hệ toạ độ địa lý là một trong những hệ toạ độ thường dùng để xác định toạ độ điểm. Một cách gần đúng coi quả đất có dạng hình cầu thì toạ độ địa lý của một điểm trên mặt đất được xác định bởi mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến gốc. Dưới đây là một số khái niệm cơ bản trong hệ toạ độ địa lý. Gọi PP’ là trục quay của quả đất thì mặt phẳng qua trục quay của quả đất gọi là mặt phẳng kinh tuyến. Giao tuyến của mặt phẳng kinh tuyến với mặt cầu gọi là đường kinh tuyến. Vì vậy trái đất được mô tả thành vô số các đường kinh tuyến có nghĩa là qua một điểm bất kỳ trên bề mặt trái đất sẽ luôn tồn tại một đường kinh tuyến đi qua nó. Trong số đó đường kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich của nước Anh được gọi là đường kinh tuyến gốc do Tổ chức Địa lý Thế giới chọn. Mặt phẳng đi qua tâm O của quả đất và vuông góc với trục quay của quả đất là mặt phẳng xích đạo. Giao tuyến của mặt phẳng với mặt cầu là đường xích đạo. 6
Các mặt phẳng song song Vĩ tuyến Kinh tuyến với mặt phẳng xích đạo gọi là mặt qua A P qua A phẳng vĩ tuyến và giao tuyến của Kinh tuyến A Gr Đường dây mặt phẳng vĩ tuyến với mặt cầu là gốc Gr dọi qua A các đường vĩ tuyến (Hình 1.5). Do đó vị trí của một điểm bất 0  kỳ trên mặt đất được xác định bằng: Đường xích  + Vĩ độ địa lý  . đạo + Kinh độ địa lý  . P’ Hình 1.5 + Độ kinh  : - Là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng chứa kinh tuyến gốc và mặt phẳng chứa kinh tuyến đi qua điểm đang xét. - Độ kinh đánh số từ kinh tuyến gốc 00 về phía Đông 1800 và về phía Tây 1800 gọi là độ Kinh Đông và độ Kinh Tây. + Độ vĩ  : -Là góc hợp bởi mặt phẳng xích đạo và đường dây dọi đi qua điểm đó. -Độ vĩ đánh số từ xích đạo về phía Bắc 900 và về phía Nam 900 gọi là độ vĩ Bắc và độ vĩ Nam. Ví dụ: Mốc tam giác tại Láng, Hà Nội có toạ độ địa lý là:  = 21007'48''B.  = 105046’40''Đ; Bản đồ địa lý 7
Hệ toạ độ địa lý tương đối đơn giản song toạ độ được xác định bằng đơn vị góc không thuận tiện trong sử dụng vì vậy hệ toạ độ này chỉ thuận tiện khi sử dụng trong thiên văn, hàng hải, hàng không, quân sự, viễn thám.... Hiện nay với sự phát triển của khoa học, việc xác định toạ độ địa lý của các điểm được thuận lợi và chính xác nhờ hệ thống định vị toàn cầu GPS. §I. 5. PHÉP CHIẾU GAUSS VÀ HỆ TOẠ ĐỘ VUÔNG GÓC PHẲNG GAUSS 1. Khái niệm chung. Việc xác định vị trí của một điểm trên mặt đất trong hệ toạ độ địa lý là không thuận tiện nên phải tìm cách chuyển toạ độ điểm trên mặt cầu thành toạ độ điểm vuông góc x, y hay nói cách khác khai triển mặt cầu thành một mặt phẳng. Điểm A Mặt cầu (, ) mặt phẳng (x, y) Để làm được việc trên người ta sử dụng phép chiếu có nghĩa là chiếu mặt cầu lên mặt có thể triển khai được (như mặt nón, mặt trụ ) 2. Phương pháp chiếu gauss Theo kinh tuyến trái đất được chia thành 60 múi, mỗi múi có giá trị 60. Đánh số múi theo thứ tự 1, 2, 3 ... 60. Từ kinh tuyến gốc sang Đông. Trong mỗi múi có một kinh tuyến giữa, chia múi ra làm hai phần đối xứng. Đặt trái đất nội tiếp trong hình trụ ngang có bán kính bằng bán kính trái đất. Lấy tâm chiếu là tâm O của trái đất lần lượt chiếu từng múi lên mặt trụ. Sau đó hứng lấy giao tuyến và trải phẳng toàn bộ lên mặt phẳng ngang. Theo một quy tắc toán học, mỗi múi được chiếu lêm một mặt phẳng trên đó xác định được một hệ trục toạ độ vuông góc. Kinh tuyến giữa múi chiếu được gọi là kinh tuyến trục và khi biểu thị lên mặt phẳng, nó là một đường thẳng không bị biến dạng (hình1.6). Hình 1.6 8
3. Hệ toạ độ vuông góc phẳng Gauss- Kruger Trong mỗi múi chiếu dùng chung một hệ toạ độ vuông góc được chọn như sau: Trục x là kinh tuyến giữa của múi, chiều (+) là hướng Bắc. Trục y là xích đạo, chiều (+) hướng sang Đông. Đối với các nước nằm ở Bắc bán cầu như Việt nam tung độ x luôn (+). Để tránh hoành độ y (-), tịnh tiến trục x về phía Tây 500 km (Hình 1.7) x P Ví dụ: điểm M có toạ độ (2371,458 ; 18 742,375) m. xM M Có nghĩa M cách xích đạo 2371,458 333 km m về phía Bắc, nằm ở múi chiếu thứ 18 và cách kinh tuyến giữa của múi là: 742,375 - O yM y 500000 = -499257,625m về phía Đông. 500 km P' Hình 1.7 §I. 6. LÝ THUYẾT SAI SỐ ĐO 1. Khái niệm về sai số Đo đạc một đại lượng là đem so sánh nó với một đại lượng cùng loại được chọn làm đơn vị. Để xác định một đại lượng đo, phải dùng dụng cụ đo rồi tiến hành đo theo một phương pháp đo nào đó trong môi trường đo nhất định. Song không bao giờ có được dụng cụ đo tuyệt đối chính xác, một phương pháp đo thật hoàn chỉnh, còn môi trường đo luôn thay đổi. Do vậy bất cứ một kết quả đo nào cũng có chứa sai số. Sai số () là hiệu số giữa giá trị đo (l) và trị thực (X) của đại lượng cần đo. = l- X ( 1.2) Muốn tìm trị số đáng tin cậy nhất và đánh giá kết quả đo cần phải nghiên cứu về sai số đo đạc. Mặt khác việc hiểu biết về sai số sẽ giúp chúng ta lựa chọn máy móc dụng cụ, phương pháp đo, phương pháp xử lý tính toán kết quả đo thích hợp với các yêu cầu điều kiện cụ thể. 2. Phân loại Tuỳ theo đặc tính có thể chia sai số thành 3 loại: sai số thô, sai số hệ thống, sai số ngẫu nhiên. 2.1. Sai số thô Nguyên nhân gây ra sai số thô là do người đo không cẩn thận như đo sai, ghi sai, tính sai, đọc nhầm. Sai số thô thường có giá trị lớn, nên rất dễ pháp hiện trong dãy trị đo. Vì vậy để khắc phục sai số thô chỉ cần đo nhiều lần và nâng cao ý thức trách nhiệm của người công tác, đồng thời có biện pháp kiểm tra hợp lý thì có thể khắc phục được sai số thô. 9
Ví dụ khi đo dài đoạn AB đọc trên thước là 2100mm lại đọc nhầm thành 2010mm, hay khi đo 1 cạnh đặt 10 đoạn thước lại ghi thành 9 đoạn 2.2. Sai số hệ thống Nguyên nhân gây ra sai số hệ thống là do máy móc, dụng cụ đo chưa được chế tạo, điều chỉnh tốt, do thói quen của người đo, do hoàn cảnh khách quan ảnh hưởng đến kết quả đo có hệ thống. Thông thường sai số hệ thống có dấu và trị số không đổi và đồng thời có tính chất tích luỹ dần trong kết quả đo. Ví dụ đo 1 đoạn đường dùng 1 loại thước dài 20 m. Nhưng thực tế thước dài 20.01 m. Người đo cứ tính mỗi lần đặt thước là 20 m. Nên mỗi lần đặt thước sai 0.01 m. Nếu phải đặt thước nhiều lần sai số số sẽ tích luỹ lại. Để loại trừ hoặc làm giảm ảnh hưởng của dai số hệ thống cần: kiểm nghiệm và điều chỉnh dụng cụ đo cẩn thận, áp dụng phương pháp đo thích hợp và loại bỏ thói quen đo. 2.3. Sai số ngẫu nhiên Là các sai số xuất hiện trong các kết quả đo 1 cách ngẫu nhiên không biết trước quy luật xuất hiện cũng như giá trị ảnh hưởng của nó tới kết quả đo là bao nhiêu. Nguyên nhân gây ra sai số ngẫu nhiên là do các điều kiện đo đạc luôn luôn biến đổi. Muốn hạn chế sai số ngẫu nhiên ta tiến hành đo đạc nhiều lần trong những điều kiện khác nhau nhất định rồi lấy kết quả trung bình của chúng. Những thay đổi trên là ngẫu nhiên vì vậy ảnh hưởng của chúng tới kết quả đo là ngẫu nhiên. Vì vậy rất khó phát hiện. Ví dụ khi đo cạnh đầu thước có thể đặt đúng vị trí, cũng có thể bị đặt lên phía trước, cũng có thể bị lùi về phía sau. Khi đo thước bị võng do lực kéo thước khi đo, hoặc độ giãn của thước thay đổi khi nhiệt độ không khí thay đổi. * Các tính chất của sai số ngẫu nhiên: + Trị tuyệt đối của sai số ngẫu nhiên không vượt quá một giới hạn nhất định, giới hạn này phụ thuộc vào điều kiện đo. + Các sai số ngẫu nhiên có trị tuyệt đối nhỏ xuất hiện nhiều hơn các sai số có trị tuyệt đối lớn. + Các sai số ngẫu nhiên âm và dương có trị tuyệt đối bằng nhau thì khả năng xuất hiện như nhau. + Khi số lần đo tăng lên vô hạn thì trị trung bình cộng của các sai số ngẫu nhiên sẽ tiến tới số không: 1 +  2 + ... +  n = lim  = 0 lim n n → n n → (1.3) 3. Các tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác đo đạc Trong các kết quả đo đạc luôn có chứa sai số, vậy làm thế nào phát hiện tri đo chứa sai số hay dựa vào tiêu chuẩn nào đánh giá độ chính xác từng đại lượng đo. 3.1. Sai số trung bình  10
n  i 1 +  2 + ... +  n = i =1 = (1.4) n n Trong đó : i - sai số thực lần thứ i; i = 1, 2, 3, ..., n (n : số lần đo ). Ví dụ1: Hai tổ A và B cùng đo một đoạn thẳng 7 lần được các kết quả có chứa sai số thật như sau: - Tổ A là: +5, -6, -8, +9, -10, +12, +13 - Tổ B là: -3, +4, +5, -8, +10, -15, -18 Muốn biết kết quả đo của tổ nào chính xác hơn ta phải tính sai số trung bình Têta () theo công thức (1.4). 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 13 63 A = = =9 7 7 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 15 + 18 63 B = = =9 7 7 Nghĩa là A = B = 9 do đó kết luận : Nếu chỉ dựa vào sai số trung bình nêta thì tổ A, tổ B đo chính xác như nhau. 3.2. Sai số trung phương Nhận thấy rằng sai số trung bình  mới chỉ phản ánh được một đặc điểm của các sai số về giá trị tuyệt đối, còn chưa phản ánh được mức độ giao động của các sai số. Để thấy rõ đặc điểm giao động của các sai số phải dùng sai số trung phương m theo định nghĩa sau đây: n  2 i 1 +  2 + ... +  2 2 m= i =1 = 2 n (1.5) n n Công thức này do Gauss đưa ra và được gọi là công thức Gauss để tính sai số trung phương. Như thế, với ví dụ 1 tính được : 519 mA = = 9. 4 7 768 mB = = 10. 4 7 Vậy kết luận được kết quả đo của tổ A chính xác hơn kết quả đo của tổ B. Nhận xét : Muốn tìm được sai số trung phương theo công thức ( 1.5 ) thì phải biết được trị thật X thì mới tính được sai số thực. Trong thực tế có nhiều trường hợp không thể biết được X. Vì thế nhà Trắc địa Betxen đã tìm ra công thức sau đây để tính sai số trung phương. 3.3.Sai số trung phương theo Betxen 11
n v 2 i v12 + v2 + ... + vn 2 2 m= i =1 = (1.6) n −1 n −1 Trong đó: -vi= li – L : sai số xác suất nhất - li: các kết quả đo được của đại lượng đo n l i -L = i =1 : trị trung bình của các kết quả đo n - n: là số lần đo. Như vậy muốn giảm sai số thì phải tăng số lần đo. *Ví dụ 2: Đo 1 góc 3 lần được kết quả như bảng sau. Tính sai số trung phương đo góc. Số lần đo Kết quả đo 1 65014'15’’ 2 65014'30’’ 3 65014'27’’ Kết quả tính được thể hiện dưới bảng sau: STT i vi(‘’) v2(‘’) 0 1 65 14'15’’ -9 81 2 65014'30’’ 6 36 3 65014'27’’ 3 9  = 65014'24'' v 2 i = 126 - Sai số trung phương đo góc n v 2 i 126 m= i =1 = = 7.94" n −1 2 3.4. Sai số tuyệt đối, sai số tương đối 1/T. Các sai số thực , sai số trung bình , sai số trung phương m gọi là sai số tuyệt đối. * Ví dụ 3 Tổ A đo đoạn thẳng 100 m với sai số 1 cm ,Tổ B cũng đo đoạn thẳng 10 m với sai số 1 cm hỏi tổ nào đo chính xác hơn. Trong trường hợp này nếu dùng các tiêu chuẩn trên để đánh giá thì không phát hiện được độ chính xác muốn vậy phải dùng tiêu chuẩn sai số tương đối 1/T. Sai số tương đối 1/T là tỷ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị của đại lượng cần đo. Ta có: 1 1cm 1cm 1 = = = TA 100m 10000cm 10000 12
1 1cm 1cm 1 = = = TB 10m 1000cm 1000 Do đó két luận A đo chính xác hơn B 3.5. Sai số giới hạn Từ tính chất thứ nhất của sai số ngẫu nhiên ta suy ra rằng, trong một dãy trị đo nếu trị đo nào có sai số vượt quá giới hạn cho trước thì trị đo đó không đảm bảo độ chính xác. Giới hạn cho trước được coi là sai số giới hạn mà độ lớn của nó phụ thuộc vào điều kiện đo.  max = 2.m Trong trắc địa công trình yêu cầu độ chính xác cao thường quy định Trong đó: m là sai số trung phương của đại lượng đo. §I. 7. CÁC ĐƠN VỊ ĐO THƯỜNG DÙNG TRONG TRẮC ĐỊA 1.Đơn vị đo chiều dài: mét (m) và các hệ số của nó: km, dm, cm, mm. 2.Đơn vị đo diện tích: mét vuông (m2) và các hệ số của nó: km2, dm2, cm2, mm2 Trong xây dựng khi đo đạc còn dùng thêm đơn vị hecta (ha): 1 ha = 10 000 m2 1km2 = 100 ha 3.Đơn vị đo góc: Thường dùng 3 hệ: 3.1. Hệ độ, phút, giây (0 ′ ″ ) . 1 góc tròn = 4 góc vuông = 3600 Một góc vuông được chia thành 90 phần bằng nhau và được gọi là 10 10 = 60′ 1’ = 60’’ 3.2. Hệ Grad (gr). Một góc vuông được chia thành 100 phần bằng nhau, mỗi phần được gọi là một grad (1gr). 1gr=100c( c là ký hiệu xăngti grad) 1c=100cc ( cc là ký hiệu mili grad). Quan hệ giữa độ và grad 360 1gr = = 54 ' 3600 = 400 gr vậy 400 54 ' 1c = = 32 ''4 100 3.3. Hệ radian (rad). 3600 1rad =  0 = = 57 03 2  ' = 3438'  '' = 206265'' 13
*Lưu ý :khi sử dụng máy tính kỹ thuật cầm tay, để tính toán trong hệ đơn vị nào (độ, grad hoặc radian) thì trên màn hình phải hiển thị chế độ tương ứng (DEG, GRAD, RAD). §I. 8. HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ TOÀN CẦU GPS Hệ thống định vị toàn cầu (Global Positioning System - GPS) là hệ thống xác định vị trí dựa trên vị trí của các vệ tinh nhân tạo. Ban đầu, GPS được phát triển cho mục đích quân sự, nên mặc dù chúng dùng được cho dân sự nhưng không hệ nào đưa ra sự đảm bảo tồn tại liên tục và độ chính xác. Vì thế chúng không thỏa mãn được những yêu cầu an toàn cho dẫn đường dân sự hàng không và hàng hải, đặc biệt là tại những vùng và tại những thời điểm có hoạt động quân sự của những quốc gia sở hữu các hệ thống đó. Chỉ có hệ thống dẫn đường vệ tinh châu Âu Galileo (đang được xây dựng) ngay từ đầu đã đặt mục tiêu đáp ứng các yêu cầu nghiêm ngặt của dẫn đường và định vị dân sự. Trong cùng một thời điểm ở một vị trí trên mặt đất nếu xác định được khoảng cách đến ba vệ tinh (tối thiểu) thì sẽ tính được tọa độ của vị trí đó. GPS được thiết kế và quản lý bởi Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ, nhưng chính phủ Hoa Kỳ cho phép mọi người trên thế giới sử dụng nó miễn phí, bất kể quốc tịch nào. Các nước trong Liên minh châu Âu đang xây dựng Hệ thống định vị Galileo, có tính năng giống như GPS của Hoa Kỳ, dự tính sẽ bắt đầu hoạt động năm 2013. Phân loại - Hệ thống định vị toàn cầu của Mỹ là hệ dẫn đường dựa trên một mạng lưới 24 vệ tinh được Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ đặt trên quỹ đạo không gian. - Các hệ thống dẫn đường truyền thống hoạt động dựa trên các trạm phát tín hiệu vô tuyến điện. Gần như đồng thời với lúc Mỹ phát triển GPS, Liên Xô cũng phát triển một hệ thống tương tự với tên gọi GLONASS. Hiện nay Liên minh Châu Âu đang phát triển hệ dẫn đường vệ tinh của mình mang tên Galileo. 14
GPS ban đầu chỉ dành cho các mục đích quân sự, nhưng từ năm 1980 chính phủ Mỹ cho phép sử dụng trong dân sự. GPS hoạt động trong mọi điều kiện thời tiết, mọi nơi trên Trái Đất, 24 giờ một ngày. Không mất phí thuê bao hoặc mất tiền trả cho việc thiết lập sử dụng GPS Hoạt động - Các vệ tinh GPS bay vòng quanh Trái Đất hai lần trong một ngày theo một quỹ đạo rất chính xác và phát tín hiệu có thông tin xuống Trái Đất. Các máy thu GPS nhận thông tin này và bằng phép tính lượng giác tính được chính xác vị trí của người dùng. - Về bản chất máy thu GPS so sánh thời gian tín hiệu được phát đi từ vệ tinh với thời gian nhận được chúng. Sai lệch về thời gian cho biết máy thu GPS ở cách vệ tinh bao xa. Rồi với nhiều quãng cách đo được tới nhiều vệ tinh máy thu có thể tính được vị trí của người dùng và hiển thị lên bản đồ điện tử của máy. - Máy thu phải nhận được tín hiệu của ít nhất ba vệ tinh để tính ra vị trí ba chiều (kinh độ, vĩ độ và độ cao) và để theo dõi được chuyển động. Khi nhận được tín hiệu của ít nhất 4 vệ tinh thì máy thu có thể tính được vị trí ba chiều và số hiệu chỉnh đồng hồ At - Một khi vị trí người dùng đã tính được thì máy thu GPS có thể tính các thông tin khác, như tốc độ, hướng chuyển động, bám sát di chuyển, khoảng hành trình, quãng cách tới điểm đến, thời gian Mặt Trời mọc, lặn và nhiều thứ khác nữa. 15
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG I 1. Định nghĩa mặt thuỷ chuẩn, trình bày các loại mặt thuỷ chuẩn đã học? 2. Khái niệm về độ cao của 1 điểm? Phân loại các độ cao thường dùng trong xây dựng? 3. Hệ toạ độ địa lý thường dùng trong các ngành nào ? - Nêu ưu, nhược điểm của hệ toạ độ địa lý - Điểm A có hệ toạ độ địa lý sau : A = 170 28'30'B ; A= 1060 30'34'Đ - Nêu ý nghĩa của các chữ và số trong toạ độ trên. 4. Trong hệ toạ độ vuông góc Gauss. Trục tung, trục hành và gốc toạ độ được chọn như thế nào. Biểu diễn toạ độ điểm B bất kỳ lên hệ toạ độ Gass.Giải thích ý nghĩa toạ độ sau. xB = 312512,56m ; yB = 16 345 867,70 m. 5. Sai số đo là gì ? Phân loại sai số đo ? - Giải thích ý nghĩa của các đại lượng có trong tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác kết quả đo sau: n n  i  2 i = i =1 ; mL =  i =1 ; n n - Dùng tiêu chuẩn trên đánh giá độ chính xác của kết quả đo có dãy sai số sau: TT i ( mm ) 1 -5 2 +2 Tổ A 3 +1 4 -5 5 -4 6 0 6. Cho biết kết quả đo 4 lần 1 góc bằng như trong bảng. Tính trị trung bình, tính sai số trung phương m = ? Lần đo Trị đo i Lần đo Trị đo i 1 35045’32’’ 3 35045’20’’ 2 35045’15’’ 4 35045’25’’ 16
Chương II . ĐO GÓC Góc là một trong những yếu tố đo cơ bản của công tác trắc địa. Có hai loại góc: góc bằng  và góc đứng V. §II.1.NGUYÊN LÝ ĐO GÓC 1. Nguyên lý đo góc bằng Giả sử ngoài thực địa có 3 điểm A,O,B ở các độ cao khác nhau. OA và OB là góc nghiêng trong không gian. Dùng phép chiếu vuông góc để chiếu góc AOB xuống mặt phẳng nằm ngang (P), ta được góc bằng A1O1B1. Muốn đo góc bằng trước tiên phải đặt trên trục thẳng đứng OO1 một bàn khắc độ nằm ngang ( gọi là bàn độ ngang) và dụng cụ được chế tạo theo nguyên lý trên gọi là máy kinh vĩ. Tiến hành dựng máy tại điểm O (Điểm O gọi là điểm trạm đo) và tiến hành cắm tiêu tại 2 điểm A, B ( A, B gọi là 2 điểm ngắm). Vậy khi đo góc bằng kẹp giữa hai hướng ngắm OA và OB thì không có nghĩa là đi đo trực tiếp giá trị góc đó mà đi đo hình chiếu bằng của góc kẹp giữa 2 hướng ngắm ấy lên mặt phẳng nằm ngang P. Góc bằng thường ký hiệu là . (hình 2.1) Vậy trị số góc bằng  được xác định như sau: =a - b (Tiêu A (Máy kinh vĩ)  ) A(Điểm ngắm) O (Tiêu (Điểm trạm ) v1 B(Điểm đo) ngắm) Đường nằm ngang v2 A1 B a O1  P b B1 Hình 2.1 Hình 2.2 2. Nguyên lí đo góc đứng Góc đứng là góc tạo bởi hướng ngắm và mặt phẳng nằm ngang. Góc đứng ký hiệu là V. Trên hình 2.2, V1 là góc đứng ứng với tia ngắm qua A, V2 là góc đứng ứng với tia ngắm qua B. Nếu hướng ngắm nằm phía trên đường nằm ngang thì góc đứng dương (V1>00) và ngược lại (V2
Để đo góc đứng, phải bố trí một bàn khắc đứng, vuông góc với bàn độ ngang và máy Kinh vĩ ngoài có bàn độ ngang còn có bàn độ đứng. +Từ nguyên lý trên ta rút ra kết luận muốn đo góc, bằng máy kinh vĩ phải: - Đặt máy kinh vĩ sao cho trục đứng của nó trùng với phương dây dọi đi qua đỉnh của góc. Gọi là định tâm máy. - Làm cho bàn độ ngang cân bằng gọi tắt là cân bằng máy. - Tìm cho được các tia OA, OB là nội dung của thao tác bắt điểm. - Đọc trị số hướng ở bàn độ gọi là đọc bàn độ. §II.2.CẤU TẠO MÁY KINH VĨ 1. Tác dụng Tác dụng chủ yếu của máy kinh vĩ là dùng để đo góc, ngoài ra máy kinh vĩ còn dùng để đo độ dài và đo độ cao giữa các điểm. 2. Phân loại - Theo cấu tạo : Máy kinh vĩ chia ra 3 loại: + Máy kinh vĩ kim loại: Bàn độ ngang và bàn độ đứng được làm bằng kim loại, nên máy có độ chính xác thấp, lạc hậu, hiện nay ít sử dụng.Ví dụ máy kinh vĩ TT50, TT5... Những máy này do công nghệ chế tạo lạc hậu nên đã ngừng sản xuất, hiện nay không sử dụng. + Máy kinh vĩ quang học : Có bàn độ làm bằng thuỷ tinh chất lượng cao, các vạch chia độ được khắc hoặc in chụp trên các đĩa thuỷ tinh và được bảo vệ bởi vỏ bọc kim loại. Đọc số thông qua hệ thống quang học và gương chiếu sáng. Hiện nay máy còn được sử dụng nhiều ở Việt Nam như TB1, TT4, Theo 010, Theo 020, Theo )80... Máy Kinh Vĩ quang học Máy Kinh Vĩ kim loại Máy toàn đạc điện tử + Máy Kinh vĩ quang học điện tử: Là máy hoạt động theo chế độ tự động hoá, nhờ số hoá tín hiệu và các phần mềm lập trình đo, nên việc đo ngắm và tính toán thuận tiện và đơn giản rất nhiều. Ví dụ T100 ( Thuỵ Sỹ), DT6 ( Nhật). 18