Hệ đối xứng loại 2: hệ thay x bởi y v y bởi x thì pt1 thành pt 2 v ngược lại.
Cách giải:
-Trừ vế theo vế hai phương trình ta được một phương trình.
-Đặt (x-y) nhân tử chung được phương trình tích trường hợp x = y thay vào hệ để
giải và xét trường hợp cịn lại.
Giải các hệ phương trình sau:
1)
2
2
2 4 5
2 4 5
x y y
y x x
2)
2
2
13 4
13 4
y x y
x y x
3)
2
2
x y
y x
4)
3
3
5
5
x x y
y y x
5)
2 4
4 2
20
20
x y
x y
6)
2
2
2x xy 3x
2y xy 3y
7) 2
2
x - 2x y
y - 2y x
8) 2 2
2 2
x - 2y 2x y
y - 2x 2y x
9)
2
2
x = 3x+2y
y =3y+2y
10)
2 2
2 2
2 3 2
2 3 2
x y y
y x x
11)
2
2
1
3
1
3
x y
x
y x
y
12)
2 3 2
2 3 2
3 2
3 2
y x x x
x y y y
13)
2
2
2
2
2
3
2
3
y
x
x
x
y
y
14)
3 2
3 2
x 2x 2x 1 2y
y 2y 2y 1 2x