zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

MỘT SỐ TƯ DUY CHỦ ĐẠO ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Chia sẻ: Nguyễn Anh Phú | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

186
lượt xem 45
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cần thành thạo: Phương trình đẳng cấp, hệ đối xứng loại 1 - 2, các hằng đẳng thức đáng nhớ, bất đẳng thức và bổ đề bđt cơ bản (được tóm tắt bên dưới), một số phương trình cơ bản,... Giải BPT: cách làm tương tự như PT, HPT. Luôn nhẩm nghiệm trước khi bắt đầu làm. 1 - Đặt ẩn phụ - Thấy biểu thức nào xuất hiện nhiều lần, đặt ẩn xong thấy phương trình gọn thì ta đặt nó làm ẩn phụ. - Có thể dùng nhiều ẩn phụ để giải. Không nhất thiết phải đặt ít ẩn....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: MỘT SỐ TƯ DUY CHỦ ĐẠO ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Lương Văn Thiện - GSTT Group MỘT SỐ TƢ DUY CHỦ ĐẠO ĐỂ GIẢI PHƢƠNG TRÌNH - HỆ PHƢƠNG TRÌNH  Cần thành thạo: Phương trình đẳng cấp, hệ đối xứng loại 1 - 2, các hằng đẳng thức đáng nhớ, bất đẳng thức và bổ đề bđt cơ bản (được tóm tắt bên dưới), một số phương trình cơ bản,...  Giải BPT: cách làm tương tự như PT, HPT.  Luôn nhẩm nghiệm trước khi bắt đầu làm. 1 - Đặt ẩn phụ - Thấy biểu thức nào xuất hiện nhiều lần, đặt ẩn xong thấy phương trình gọn thì ta đặt nó làm ẩn phụ. - Có thể dùng nhiều ẩn phụ để giải. Không nhất thiết phải đặt ít ẩn. Biểu thức gọn là sẽ ra được lời giải. - Dùng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, phá ngoặc, nhóm,... thì mới nhìn ra được ẩn phụ. Thường là chia  xy  x  1  7 y  x 2  y 2  xy  1  4 y   7 x  y  2x  y  5  1.  2 2 2.  3.   x y  xy  1  13 y  y( x  y)  2 x  7 y  2  2x  y  x  y  1 2 2 2   2 - Phân tích thành nhân tử - Nhẩm nghiệm, dự đoán nhân tử rồi đi phân tích. VD: nghiệm x=y thì dự đoán nhân tử x-y, .... - Kết hợp với ẩn phụ để nhìn nhanh ra nhân tử. Dùng Casio Fx 570MS (Phím CALC) để nhẩm. Hoặc nghiệm của đề thường là nghiệm đẹp nên ta thử với các số: 1, 2, 0, 1/2, -1, -2 ... Hãy nhẩm nghiệm thật giỏi.  2 2 xy  xy  x  y  x 2  2 y 2 5 x 2 y  4 xy 2  3 y 3  2( x  y )  0 x  y  x  y  1 2   1.  2.  3.  x 2 y  y x 1  2x  2 y  xy ( x  y )  2  ( x  y ) 2 2 2    x  y  x2  y  3 - Dùng hằng đẳng thức - Thấy xuất hiện hằng đẳng thức thì nhóm lại. Có ngoặc thì phá ra. Nhẩm nghiệm để biết cách tách và nhóm thành hằng đẳng thức. Thường là (a  b)2 ,(a  b)3 ,...  2 5  x  y  x y  xy  xy   4 3 2   x4  2 x2  y 2  4 y  5  0  2 y 2  x 2  1  1.  2.  2 2.  3  x y  2 x  3 y  15  0 2 x  y  2 y  x 2 3  x 4  y 2  xy (1  2 x)   5     4 4 - Đồng biến, nghịch biến - Có 2 hướng: f(u)=f(v) mà f đơn điệu thì u=v hoặc f = 0 mà giới hạn được nghiệm của f', f'' ... nhẩm được full nghiệm của f = 0 thì suy ra được đó là mọi nghiệm của PT. - Yêu cầu kĩ năng tính đoán đạo hàm và đánh giá bất đẳng thức tốt. Biết cách phán đoán hàm f qua ẩn phụ, hằng đẳng thức, hoặc kinh nghiệm. Đôi khi phải biết chia trường hợp để đánh giá bđt.  x y e  2013  (4 x 2  1) x  ( y  3) 5  2 y  0  y2 1  1.  2.  3. 2 x3  x  (1  4 x) 2 x  1  0 e y  2013  x 4 x  y  2 3  4 x  7 2 2    x2 1 5 - Dùng bất đẳng thức giải pt - hpt - Dùng bđt co-si, bunhiacosky, bđt hình học, các bổ để bđt quen thuộc để giải. - Thường áp dụng cho hầu hết các bài số biến nhiều hơn số PT. Bài toán có nghiệm duy nhất. - Mẹo: Dùng máy tính thử để đánh giá các về, so sánh chúng rồi chứng minh kq mình dự đoán.  1 log 2 x  log xy 16  4  log 2 2 x  4 y  32 1. x2  x 1  x  x2  1  x2  x  2 2.  y 3.  4 x 4  8 x 2  xy  16 x 2 4 x  y  xy  8 
Lương Văn Thiện - GSTT Group 6 - Phƣơng pháp đẳng cấp - Làm quen với các biểu thức đẳng cấp - Nếu chưa quen, dùng ẩn phụ để phát hiện ra nhanh pt đẳng cấp. - Thường sẽ gặp pt đẳng cấp bậc 2 nhiều hơn, nhưng cũng lưu ý thêm đẳng cấp bậc 3,4 cao hơn. - Với HPT thì chỉ cần đếm bậc - nhân chéo là OK.  x3  4 y  y 3  16 x 2  x 2 y 4  2 xy 2  y 4  1  2(3  2  x) y 2   1. 2 x  1  2 x  x  3 3 2 2.  3.  1  y  5(1  x ) 2 2   x  y2  x  3  7 - Lƣợng giác hóa - Nếu thấy biến bị giới hạn [-1;1], [-a;a] - hoặc biểu thức liên quan đến các công thức lượng giác thì thường sẽ đặt biến x=cos t, sin t, a.cos t,... nếu biến tự do, không giới hạn thì đặt tan t, cot t,.... - Để biết chắc BT có dùng lượng giác để giải hay ko? ta dùng mẹo nhẩm nghiệm (khó diễn đạt) :) 1. x3  3x  1  0 2.  3.  8 - Liên hợp - Nhẩm nghiệm (thường chẵn) rồi tác nhóm để liên hợp cho ra nhân tử chung x-a với a là nghiệm nhẩm đc. - Một BT có thể được liên hợp nhiều lần cho ra nhiều nghiệm, hoặc liên hợp 1 phát ra 2 nghiệm. 1. x  3x  1  x 2  x  1 2. 10 x  1  3x  5  9 x  4  2 x  2 9 - Loại trực tiếp - Nhẩm và dự đoán a là nghiệm duy nhất PT. Dùng bất đẳng thức để chỉ ra x>a và x

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.