khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 17

Chia sẻ: Duong Thi Tuyet Ngoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

121
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chuyển từ độ cực lợi zero sang hệ không gian trạng thái. b) Cú pháp: [a,b,c,d] = zp2ss(z,p,k) c) Giải thích: zp2ss hình thành mô hình không gian trạng thái từ các zero, cực và độ lợi của hệ thống dưới dạng hàm truyền. [a,b,c,d] = zp2ss(z,k,p) tìm hệ không gian trạnng thái: x Ax  Bu y = Cx + Du của hệ SIMO đ-ợc cho bởi hàm truyền: H ( s) ( s  Z (1)( s  Z (2)).....( s  Z (m)) Z (s) k p( s) ( s  p (1)( s  p (2)).....( s...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 17

Chương 17: LÖnh ZP2SS a) C«ng dông: ChuyÓn tõ ®é cùc lîi zero sang hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i. b) Có ph¸p: [a,b,c,d] = zp2ss(z,p,k) c) Gi¶i thÝch: zp2ss h×nh thµnh m« h×nh kh«ng gian tr¹ng th¸i tõ c¸c zero, cùc vµ ®é lîi cña hÖ thèng d-íi d¹ng hµm truyÒn. [a,b,c,d] = zp2ss(z,k,p) t×m hÖ kh«ng gian tr¹nng th¸i: . x  Ax  Bu y = Cx + Du cña hÖ SIMO ®-îc cho bëi hµm truyÒn: Z (s) ( s  Z (1)( s  Z (2)).....( s  Z (m)) H ( s)   k p( s) ( s  p (1)( s  p (2)).....( s  p (n)) Vector cét p chøa c¸c cùc vµ ma trËn z chøa c¸c zero víi sè cét lµ sè ngâ ra. Vector k chøa c¸c hÖ sè ®é lîi.C¸c ma trËn a,b,c,d trë vÒ d¹ng chÝnh t¾c. 9. LÖnh TF2ZP a) C«ng dông: ChuyÓn hÖ thèng tõ d¹ng hµm truyÒn sang d¹ng ®é lîi cùc-zero. b) Có ph¸p: [z,p,k] = tf2zp (NUM,den) c) Gi¶i thÝch: tf2ss t×m c¸c zero, cùc vµ ®é lîi cña hÖ thèng ®-îc biÓu diÔn d-íi d¹ng hµm truyÒn. [z,p,k]= tf2zp (NUM,den) t×m hµm truyÒn cña hÖ SIMO d¹ng: Z (s) ( s  Z (1)( s  Z (2)).....( s  Z (m)) H ( s)   k p( s) ( s  p (1)( s  p (2)).....( s  p (n)) ®-îc cho bëi hµm truyÒn: NUM ( s ) NUM (1) s nn 1  .....  NUM (nn  1) s  NUM (nn)  den( s ) den(1) s nd 1  .....  den(nd  1) s  den(nd )
Vector den chøa c¸c hÖ sè cña mÉu sè theo chiÒu gi¶m dÇn sè mò cña s. Ma trËn NUM chøa c¸c hÖ sè tö sè víi sè hµng lµ sè ngâ ra. Ma trËn z chøa c¸c zero, vector cét p chøa c¸c cùc vµ vector k chøa c¸c hÖ sè ®é lîi cña hµm truyÒn. b) VÝ dô: T×m c¸c zero vµ cùc cña hÖ thèng cã hµm truyÒn: 2s  3 H (s)  s  0.4 s  1 2 num = [2 3]; den = [1 0.4 1]; [z,p,k] = tft2zp (num,den) ta ®-îc: z= -1.5000 p= -0.2000 + 0.9798i -0.2000 – 0.9798i k= 2 10. LÖnh ZP2TF a) C«ng dông: ChuyÓn ®æi hÖ thèng tõ d¹ng ®é lîi cùc zero sang d¹ng hµm truyÒn b) Có ph¸p: [num,den] = zp2tf (z,p,k) c) Gi¶i thÝch: zp2tf t¹o ra hµm truyÒn ®a thøc tõ c¸c zero, cùc vµ ®é lîi cña hÖ thèng. [num,den] = zp2tf (z,p,k) t×m hµm truyÒn h÷u tØ: NUM ( s ) NUM (1) s nn 1  .....  NUM (nn  1) s  NUM (nn)  den( s ) den(1) s nd 1  .....  den(nd  1) s  den(nd ) ®-îc cho bëi hµm truyÒn d¹ng: Z (s) ( s  Z (1)( s  Z (2)).....( s  Z (m)) H ( s)   k p( s) ( s  p (1)( s  p (2)).....( s  p (n))
Vector cét p chøa c¸c cùc, ma trËn z chøa c¸c zero víi sè cét lµ sè ngâ ra, ®é lîi cña tö sè hµm truyÒn n»m trong vector k. C¸c hÖ mÉu sè ®a thøc n»m trong vector hµng den, c¸c hÖ sè tö sè n»m trong ma trËn num sè hµng b»ng víi sè cét cña z. 11. LÖnh POLY a) C«ng dông: T¹o ra ®a thøc tõ c¸c nghiÖm ®-îc chØ ®Þnh. b) Có ph¸p: p = poly(A) p = poly(r) c) Gi¶i thÝch: p = poly(A), trong ®ã A lµ ma trËn nxn víi c¸c phÇn tö lµ c¸c hÖ sè cña ®a thøc ®Æc tr-ng det (sI-A), t¹o ra vector hµng cã n+1 phÇn tö xÕp theo thø tù gi¶m dÇn sè mò cña s. p = poly(r), t¹o ra vector hµngvíi c¸c phÇn tö lµ c¸c hÖ sè cña ®a thøc cã nghiÖm lµ c¸c phÇn tö cña vector ngâ ra. d) VÝ dô 1: Cho ma trËn A= 1 2 3 4 5 6 7 8 0 p = poly (A) p= 1 -6 -72 -27 VÝ dô 2: TrÝch tõ VÝ dô 2.5 s¸ch cña t¸c gi¶ NguyÔn V¨n Gi¸p %VÝdu2.m %tim nghiem cua da thuc: % s^6+9s^5+31.25s^4+61.25s^3+67.75s^2+14.75s+1 5 P=[1 9 31.25 61.25 67.75 14.75 15]
R=roots(P) KÕt qu¶: » P = 1.0000 9.0000 31.2500 61.2500 67.7500 14.7500 15.0000 R = -4.0000 -3.0000 -1.0000 + 2.0000i -1.0000 - 2.0000i 0.0000 + 0.5000i 0.0000 - 0.5000i 12. LÖnh RESIDUE a) C«ng dông: ChuyÓn ®æi gi÷a d¹ng khai triÓn ph©n sè tõng phÇn vµ d¹ng ®a thøc. b) Có ph¸p: [r,p,k]= residue(b,a) [b,a]= residue(r,p,k) c) Gi¶i thÝch: [r,p,k]= residue(b,a) t×m gi¸ trÞ thÆng d-, c¸c cùc, vµ c¸c sè h¹ng khai triÓn ph©n sè tõng phÇn cña 2 ®a thøc b(s) vµ a(s) d¹ng: 1 2 m b( s ) b1  b2 s  b 3 s  .....  b m 1 s  a ( s ) a1  a 2 s 1  a 3 s  2  .....  a n 1 s  n [b,a]= residue(r,p,k) chuyÓn d¹ng khai triÓn ph©n sè tõng phÇn:
b( s ) r1 r r   2  ......  n  k ( s ) a( s ) s  p1 s  p1 s  pn vÒ d¹ng ®a thøc víi c¸c hÖ sè trong vector a vµ b. d) VÝ dô: TrÝch tõ VÝ dô 2.9 s¸ch cña t¸c gi¶ NguyÔn V¨n Gi¸p X¸c ®Þnh thµnh phÇn tèi gi¶n cña hµm truyÒn: F(s)= (2s3+9s+1)/(s3+s2+4s+4) %vidu.m %xac dinh cac thanh phan toi gian cua ham truyen: % (2s^3+9s+1) % H(s)=------------------- % (s^3+s^2+4s+4) b=[2 0 9 1] a=[1 1 4 4] [r,p,k]=residue(b,a) KÕt qu¶: » b = 2 0 9 1 a = 1 1 4 4 r = 0.0000 - 0.2500i 0.0000 + 0.2500i -2.0000
p = -0.0000 + 2.0000i -0.0000 - 2.0000i -1.0000 k = 2 Tõ ®ã hµm truyÒn tèi gi¶n lµ: 2 + (-2/(s+1)) + (0,25i/(s -j2)) + (-0,25i/(s -j2)) = 2 + (- 2/(s+1))+ 1/(s2+4) 13. LÖnh SS2SS a) C«ng dông: BiÕn ®æi t-¬ng ®-¬ng hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i. b) Có ph¸p: [at,bt,ct,dt]= ss2ss (a,b,c,d,T) c) Gi¶i thÝch: [at,bt,ct,dt]= ss2ss (a,b,c,d,T) thùc hiÖn biÕn ®æi t-¬ng ®-¬ng: z= Tx Cuèi cïng ta ®-îc hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i nh- sau . 1 z  TAT z  TBu y = CT-1z+Du d) VÝ dô: Cho hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i:  .  1 1   x  1  x1    . 1  x   0 u x2  2 1  2     
4]  x1  y = [2   + [1]u  x2  Thùc hiÖn biÕn ®æi t-¬ng ®-¬ng®Ó c¶i tiÕn ®iÒu kiÖn cña ma trËn A. a = [1 1;2 -1]; b = [1;0]; c = [2 4]; d = [1]; T= balance(a); [at,bt,ct,dt] = ss2ss(a,b,c,d,inv(T))