khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 24

Chia sẻ: Duong Thi Tuyet Ngoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

168
lượt xem 53
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

ệnh impulse tìm đáp ứng xung đơn vị của hệ tuyến tính. Nếu bỏ qua các đối số bên trái thì lệnh impulse sẽ vẽ ra đáp ứng xung trên màn hình. impulse(a,b,c,d) tạo ra chuỗi đồ thị đáp ứng xung, mỗi đồ thị ứng với một mối quan hệ vào ra của hệ liên tục LTI: . x = Ax + Bu y = Cx + Du với vector thời gian được xác định tự động. impulse(a,b,c,d,iu) tạo ra đáp ứng xung từ ngõ vào duy nhất iu tới toàn bộ các ngõ ra của hệ thống với vector...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 24

Chương 24: NHãM LÖNH VÒ §¸P øNG THêI GIAN (Time Response) 1. LÖnh IMPULSE a) C«ng dông: T×m ®¸p øng xung ®¬n vÞ. b) Có ph¸p: [y,x,t] = impulse(a,b,c,d) [y,x,t] = impulse(a,b,c,d,iu) [y,x,t] = impulse(a,b,c,d,iu,t) [y,x,t] = impulse(num,den) [y,x,t] = impulse(num,den,t) c) Gi¶i thÝch: LÖnh impulse t×m ®¸p øng xung ®¬n vÞ cña hÖ tuyÕn tÝnh. NÕu bá qua c¸c ®èi sè bªn tr¸i th× lÖnh impulse sÏ vÏ ra ®¸p øng xung trªn mµn h×nh. impulse(a,b,c,d) t¹o ra chuçi ®å thÞ ®¸p øng xung, mçi ®å thÞ øng víi mét mèi quan hÖ vµo ra cña hÖ liªn tôc LTI: . x = Ax + Bu y = Cx + Du víi vector thêi gian ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. impulse(a,b,c,d,iu) t¹o ra ®¸p øng xung tõ ngâ vµo duy nhÊt iu tíi toµn bé c¸c ngâ ra cña hÖ thèng víi vector thêi gian ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. iu lµ chØ sè ngâ vµo cña hÖ thèng vµ chØ ra ngâ vµo nµo ®-îc dïng cho ®¸p øng xung. impulse(num,den) t¹o ra ®å thÞ ®¸p øng xung cña ®a thøc hµm truyÒn: G(s) = num(s)/den(s) trong ®ã num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶m dÇn sè mò cña s. impulse(a,b,c,d,iu,t) hay impulse(num,den,t) dïng vector thêi gian t do ng-êi sö dông quy ®Þnh. Vector t chØ ®Þnh nh÷ng thêi
®iÓm mµ ®¸p øng xung ®-îc tÝnh vµ vector t ph¶i ®-îc chØ chia thµnh c¸c kho¶ng ®Òu nhau. NÕu gi÷ c¸c ®èi sè bªn tr¸i: [y,x,t] = impulse(a,b,c,d) [y,x,t] = impulse(a,b,c,d,iu) [y,x,t] = impulse(a,b,c,d,iu,t) [y,x,t] = impulse(num,den) [y,x,t] = impulse(num,den,t) kh«ng vÏ ra c¸c ®å thÞ mµ t¹o ra c¸c ma trËn ®¸p øng tr¹ng th¸i vµ ®¸p øng ngâ ra cña hÖ thèng vµ vector thêi gian t. Ma trËn y vµ x chøa c¸c ®¸p øng tr¹ng th¸i vµ ®¸p øng ngâ ra cña hÖ thèng ®-îc x¸c ®Þnh t¹i nh÷ng thêi ®iÓm t. Ma trËn y cã sè cét lµ sè ngâ ra vµ mçi hµng øng víi mét thµnh phÇn trong vector t. Ma trËn x cã sè cét lµ sè tr¹ng th¸i vµ mçi hµng øng víi mét thµnh phÇn trong vector t. d) VÝ dô: (TrÝch tõ trang 11-95 s¸ch ‘control System Toolbox’) VÏ ®¸p øng xung cña hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i bËc 2 sau:  .   0.5  0.8 x  1 x1    . 1  x   0 u x2   0.8   0   2   x  y  1.9 6.5  1   0 u x 2  % Khai b¸o hÖ thèng: a = [-0.5 -0.8 ; 0.8 0]; b = [1 ; 0]; c = [1.9 6.5]; d = [0]; % VÏ ®¸p øng xung: impulse(a,b,c,d); title(‘Dap ung xung’) (®Æt tiªu ®Ò cho ®å thÞ) vµ cuèi cïng ta nhËn ®-îc ®å thÞ ®¸p øng xung nh- sau:
2. LÖnh DIMPULSE a) C«ng dông: T×m ®¸p øng xung ®¬n vÞ cña hÖ gi¸n ®o¹n. b) Có ph¸p: [y,x] = dimpulse(a,b,c,d) [y,x] = dimpulse(a,b,c,d,iu) [y,x] = dimpulse(a,b,c,d,iu,n) [y,x] = dimpulse(num,den) [y,x] = dimpulse(num,den,n) c) Gi¶i thÝch: LÖnh dimpulse t×m ®¸p øng xung ®¬n vÞ cña hÖ tuyÕn tÝnh gi¸n ®o¹n. NÕu bá qua c¸c ®èi sè bªn tr¸i th× th× lÖnh dimpulse sÏ vÏ ra ®¸p øng xung trªn mµn h×nh. dimpulse(a,b,c,d) t¹o ra chuçi ®å thÞ ®¸p øng xung, mçi ®å thÞ ®¸p øng víi mét mèi quan hÖ vµo ra cña hÖ gi¸n ®o¹n LTI: x[n + 1] = Ax[n] + Bu[n] y[n] = Cx[n] + Du[n] víi sè ®iÓm lÊy mÉu ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng.
dimpulse(a,b,c,d,iu) t¹o ra ®å thÞ ®¸p øng xung tõ ngâ vµo duy nhÊt iu tíi toµn bé c¸c ngâ ra cña hÖ thèng víi sè ®iÓm lÊy mÉu ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. iu lµ chØ sè ngâ vµo cña hÖ thèng vµ chØ ra ngâ vµo nµo ®-îc dïng cho ®¸p øng xung. dimpulse(num,den) t¹o ra ®å thÞ ®¸p øng xung cña ®a thøc hµm truyÒn: G(z) = num(z)/den(z) trong ®ã num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶m dÇn sè mò cña z. dimpulse(num,den,n) hay dimpulse(a,b,c,d,iu,n) dïng sè ®iÓm lÊy mÉu n do ng-êi sö dông chØ ®Þnh. NÕu gi÷ c¸c ®èi sè bªn tr¸i: [y,x] = dimpulse(a,b,c,d) [y,x] = dimpulse(a,b,c,d,iu) [y,x] = dimpulse(a,b,c,d,iu,n) [y,x] = dimpulse(num,den) [y,x] = dimpulse(num,den,n) kh«ng vÏ ra c¸c ®å thÞ mµ t¹o ra c¸c ma trËn ®¸p øng ngâ ra vµ ®¸p øng tr¹ng th¸i cña hÖ thèng. Ma trËn y vµ x chøa c¸c ®¸p øng tr¹ng th¸i vµ ngâ ra cña hÖ thèng ®-îc x¸c ®Þnh t¹i nh÷ng ®iÓm lÊy mÉu. Ma trËn y cã sè cét lµ sè ngâ ra. Ma trËn x cã sè cét lµ sè tr¹ng th¸i. d) VÝ dô: VÏ ®¸p øng xung cña hÖ gi¸n ®o¹n cã hµm truyÒn sau: 2 z 2  3.4 z  1.5 H ( z)  z 2  1.6  0.8 num = [2 -3.4 1.5]; den = [1 -1.6 0.8]; dimpulse(num,den); title(‘Dap ung xung he gian doan’) vµ cuèi cïng ta ®-îc ®å thÞ ®¸p øng xung hÖ gi¸n ®o¹n nh- sau:
3. LÖnh INITIAL a) C«ng dông: T×m ®¸p øng ®iÒu kiÖn ban ®Çu. b) Có ph¸p: [y,x,t] = initial(a,b,c,d,x0) [y,x,t] = initial(a,b,c,d,x0,t) c) Gi¶i thÝch: LÖnh initial dïng ®Ó t×m ®¸p øng cña hÖ tuyÕn tÝnh liªn tôc øng víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu cña c¸c tr¹ng th¸i. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë bªn tr¸i th× lÖnh initial sÏ vÏ ra ®¸p øng ®iÒu kiÖn ban ®Çu trªn mµn h×nh. initial(a,b,c,d,x0) vÏ ra ®å thÞ ®¸p øng ®iÒu kiÖn ban ®Çu cña tÊt c¶ c¸c ngâ ra cña hÖ liªn tôc LTI: . x = Ax + Bu y = Cx + Du víi vector thêi gian ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. x0 lµ vector tr¹ng th¸i ban ®Çu.
initial(a,b,c,d,x0,t) vÏ ra ®å thÞ ®¸p øng ban ®Çu víi vector thêi gian t do ng-êi sö dông x¸c ®Þnh. Vector t sÏ chØ ra nh÷ng thêi ®iÓm mµ t¹i ®ã ®¸p øng ®iÒu kiÖn ban ®Çu ®-îc tÝnh. NÕu sö dông c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th×: [y,x,t] = initial(a,b,c,d,x0) [y,x,t] = initial(a,b,c,d,x0,t) sÏ kh«ng vÏ ra c¸c ®å thÞ ®¸p øng mµ t¹o ra c¸c ma trËn ®¸p øng tr¹ng th¸i x, ®¸p øng ngâ ra y vµ vector thêi gian t cña hÖ thèng ®èi víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu x0. Ma trËn y vµ x chøa c¸c ®¸p øng ngâ ra vµ ®¸p øng tr¹ng th¸i cña hÖ thèng ®-îc tÝnh t¹i thêi ®iÓm t. Ma trËn y cã sè cét b»ng sè ngâ ra vµ mçi hµng øng víi mét thµnh phÇn trong vector t. Ma trËn x cã sè cét b»ng sè tr¹ng th¸i vµ mçi cét øng víi mét thµnh phÇn trong vector t. d) VÝ dô: VÏ ®¸p øng ®iÒu kiÖn ban ®Çu cña hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i bËc 2 sau:  .   0.5572  0.7814  x  1  1  x1     u 0  x2  0 .  x2   0.7814       x  y  1.9691 6.4493  1   0 u  x2  víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu x0 = [1 0] % Khai b¸o hÖ thèng, ®iÒu kiÖn ban ®Çu vµ trôc thêi gian: a = [-0.5572 -0.7814 ; 0.7814 0]; b = [1 ; 0]; c = [1.9691 6.4493]; d = [0]; x0 = [1 0]; t = 0:0.1:20; % VÏ ®¸p øng: initial(a,b,c,d,x0,t) title(‘Dap ung dieu kien ban dau’)
4. LÖnh DINITIAL a) C«ng dông: T×m ®¸p øng ®iÒu kiÖn ban ®Çu cña hÖ gi¸n ®o¹n. b) Có ph¸p: [y,x] = dinitial(a,b,c,d,x0) [y,x] = dinitial(a,b,c,d,x0,n) c) Gi¶i thÝch: LÖnh dinitial dïng ®Ó t×m ®¸p øng cña hÖ tuyÕn tÝnh gi¸n ®o¹n øng víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu cña c¸c tr¹ng th¸i. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë bªn tr¸i th× lÖnh dinitial sÏ vÏ ra ®¸p øng ®iÒu kiÖn ban ®Çu trªn mµn h×nh. dinitial(a,b,c,d,x0) vÏ ra ®å thÞ ®¸p øng ®iÒu kiÖn ban ®Çu cña tÊt c¶ c¸c ngâ ra cña hÖ gi¸n ®o¹n LTI: x[n + 1] = Ax[n] + Bu[n] y[n] = Cx[n] + Du[n] víi sè ®iÓm lÊy mÉu ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. x0 lµ vector tr¹ng th¸i ban ®Çu. dinitial(a,b,c,d,x0,n) vÏ ra ®å thÞ ®¸p øng ban ®Çu víi sè ®iÓm lÇy mÉu n do ng-êi sö dông x¸c ®Þnh.
NÕu sö dông c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th×: [y,x] = dinitial(a,b,c,d,x0) [y,x] = dinitial(a,b,c,d,x0,n) sÏ kh«ng vÏ ra c¸c ®å thÞ ®¸p øng mµ t¹o ra c¸c ma trËn ®¸p øng tr¹ng th¸i x, ®¸p øng ngâ ra y cña hÖ thèng ®èi víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu x0. Ma trËn y cã sè cét b»ng sè ngâ ra vµ ma trËn x cã sè cét b»ng sè tr¹ng th¸i. d) VÝ dô: VÏ ®¸p øng ®iÒu kiÖn ban ®Çu cña hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i bËc 2:  x1[n 1]  0.7497  0.2027 x1[n]  4.1841     1  0  x2 [n]  6.5049u x2 [n 1]        x [ n]  y  3.9321 0  1   x 2 [n] víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu x0 = [1 0] a = [-0.7497 -0.2027 ; 1 0]; b = [-4.1841 ; -6.5049]; c = [3.9321 0]; d = [0]; dinitial(a,b,c,d,[1 0]); title(‘Dap ung dieu kien ban dau cua he gian doan’)