intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 32

Chia sẻ: Duong Thi Tuyet Ngoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST
Báo xấu
165
lượt xem 45
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xét Phương trình đặc trưng: F(s) = ansn+an-1+…+a0 với an 0 1. Điều kiện cần để hệ ổn định: Các hệ số aj (j = 0, … n-1) cùng dấu với an. aj 0 (j = 0,…,n) 2. Tiêu chuẩn Hurwitz: Điều kiện cần và đủ để hệ ổn định (các nghiệm của phương trình đặt trưng nằm bên trái mặt phẳng phức) là tất cả các định thức Hurwitz Dk đều cùng dấu (k = 0..n) 3. Tiêu chuẩn Routh: Điều cần và đủ để hệ ổn định là tất cả các phần tử của cột...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 32

  1. Kh¶o s¸t øng dông MATLAB trong ®iÒu khiÓn tù ®éng Chương 32: Kh¶o s¸t hÖ thèng theo tiªu chuÈn Hurwitz «N L¹I Lý THUYÕT: XÐt Ph-¬ng tr×nh ®Æc tr-ng: F(s) = ansn+an-1+…+a0 víi an  0 1. §iÒu kiÖn cÇn ®Ó hÖ æn ®Þnh:  C¸c hÖ sè aj (j = 0, … n-1) cïng dÊu víi an.  aj  0 (j = 0,…,n) 2. Tiªu chuÈn Hurwitz: §iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó hÖ æn ®Þnh (c¸c nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh ®Æt tr-ng n»m bªn tr¸i mÆt ph¼ng phøc) lµ tÊt c¶ c¸c ®Þnh thøc Hurwitz Dk ®Òu cïng dÊu (k = 0..n) 3. Tiªu chuÈn Routh: §iÒu cÇn vµ ®ñ ®Ó hÖ æn ®Þnh lµ tÊt c¶ c¸c phÇn tö cña cét 1 b¶ng Routh ®Òu cïng dÊu, nÕu cã sù ®æi dÊu th× sè lÇn ®æi dÊu th× sè lÇn ®æi dÊu b»ng sè nghiÖm ë ph¶i mÆt ph¼ng phøc. Bµi tËp 7:Cho hÖ thèng ®iÒu khiÓn ph¶n håi: s 1 2 2 _ s s  4s  3 Dïng gi¶n ®å Bode ®Ó kh¶o s¸t æn ®Þnh cña hÖ thèng trªn. Kh¶o s¸t hÖ xem hÖ cã æn ®Þnh hay kh«ng. Tr-íc tiªn ta dïng lÖnh ‘series’kÕt nèi 2 hÖ thèng:
  2. Kh¶o s¸t øng dông MATLAB trong ®iÒu khiÓn tù ®éng » num1 = [1 1]; » den1 = [1 0]; » num2 = 2; » den2 = [1 4 3]; » [num,den] = series(num1,den1,num2,den2) num = 0 0 2 2 den = 1 4 3 0 Hµm truyÒn nèi tiÕp lµ: 2s  2 GH(s) = s  4s 2  3s 3 Dïng gi¶n ®å Bode ®Ó kh¶o s¸t æn ®Þnh: » num = [2 2]; » den = [1 4 3 0]; » margin(num,den)
  3. Kh¶o s¸t øng dông MATLAB trong ®iÒu khiÓn tù ®éng Bode Diagrams Gm = Inf, Pm=77.748 deg. (at 0.65148 rad/sec) 20 0 Phase (deg); Magnitude (dB) -20 -40 -60 -100 -120 -140 -160 -180 -1 0 1 10 10 10 Frequency (rad/sec) KÕt luËn: Biªn dù tr÷: Gm =  Pha dù tr÷ Pm = 77.74 t¹i tÇn sè c¾t biªn wb = 0.65 VËy hÖ thèng æn ®Þnh. VÏ biÓu ®å Nyquist: » nyquist(num,den)
  4. Kh¶o s¸t øng dông MATLAB trong ®iÒu khiÓn tù ®éng Nyquist Diagrams 60 40 20 Imaginary Ax is 0 -20 -40 -60 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 Real Ax is Bªn c¹nh ®ã ta cã thÓ kh¶o s¸t æn ®Þnh b»ng tiªu chuÈn ®¹i sè: Ph-¬ng tr×nh ®Æc tr-ng: s3 + 4s2 +5s + 2 = 0 Tr-íc tiªn ta gäi ‘hurwitz’ tõ cöa sæ lÖnh:(liªn hÖ PQT ®Ó cã ch-¬ng tr×nh) » hurwitz Cho biet so bac cao nhat cua ham: 3 Cho biet he so a(0): 1 Cho biet he so a(1): 4 Cho biet he so a(2): 5 Cho biet he so a(3): 2 Cac dinh thuc Hurwitz: D[1] = 1 D[2] = 4 D[3] = 18 D[4] = 36 - HE THONG ON DINH. -
  5. Kh¶o s¸t øng dông MATLAB trong ®iÒu khiÓn tù ®éng Bµi tËp 8: Kh¶o s¸t hÖ thèng: Tr-íc tiªn, ta kÕt nèi hÖ thèng: Tõ cöa sæ lÖnh cña MATLAB, ta nhËp lÖnh: » num1 = [2 1]; » den1 = [1 0]; » num2 = 10; » den2 = [1 5]; » [num,den] = series(num1,den1,num2,den2) Vµ ta sÏ cã: num = 0 20 10 den = 1 5 0 Ta nhËp tiÕp: » numc = [20 10]; » denc = [1 5 0]; » numd = 1; » dend = [1 1]; » [num,den] = feedback(numc,denc,numd,dend) (nÕu sau dend, cã 1 tøc lµ håi tiÕp d-¬ng) num = 0 20 30 10 den =
  6. Kh¶o s¸t øng dông MATLAB trong ®iÒu khiÓn tù ®éng 1 6 25 10 20s2  30s  10 Hµm truyÒn cña hÖ thèng lµ: G(s)H(s) = s3  6s2  25s  10 VÏ gi¶n ®å Bode cña hÖ: » num = [20 30 10]; » den = [1 6 25 10]; » bode(num,den) Bode Diagrams 10 5 0 Phase (deg); Magnitude (dB) -5 -10 20 0 -20 -40 -60 -80 -1 0 1 2 10 10 10 10 Frequency (rad/sec) TÝnh biªn dù tr÷ vµ pha dù tr÷ cña hÖ: » margin(num,den)
  7. Kh¶o s¸t øng dông MATLAB trong ®iÒu khiÓn tù ®éng Bode Diagrams Gm = Inf, Pm =103.14 deg. (at 20.347 rad/sec) 10 5 0 Phase (deg); Magnitude (dB) -5 -10 0 -50 -100 -150 0 1 10 10 Frequency (rad/sec) KÕt luËn: HÖ æn ®Þnh. Biªn dù tr÷: Gm = . Pha dù tr÷: Pm = 103.14o t¹i tÇn sè c¾t biªn lµ 20.347 rad/sec. Chó ý: Sau khi ®· vµo cöa sæ lËp tr×nh, ta lËp ch-¬ng tr×nh kh¶o s¸t hÖ cã ph-¬ng tr×nh ®Æc tr-ng theo tiªu chuÈn ®¹i sè (tiªu chuÈn Hurwitz) xem hÖ cã æn ®Þnh hay kh«ng. Trong cöa sæ lÖnh (cöa sæ lµm viÖc), gäi lÖnh » hurwitz (ch-¬ng tr×nh ®· ®-îc so¹n th¶o trong phÇn lËp tr×nh mang tªn Hurwitz) sÏ cã nh÷ng hµng ch÷: cho biet so bac cao nhat cua ham: (nhËp vµo hÖ sè an) cho biet he so a(0): ... cho biet he so a(n): D-íi d©y lµ phÇn ®¸nh vµo cöa sæ lËp tr×nh %%%%%%%%%%% PHAM QUOC TRUONG - MSSV: 97102589 %%%%%%%%%%%
  8. Kh¶o s¸t øng dông MATLAB trong ®iÒu khiÓn tù ®éng %%%%%%%%%%% DT: 9230774 %%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%% function Hurwitz() % % * Cong dung: Xet tinh on dinh cua he thong theo tieu chuan Hurwitz. % % * Cach su dung: % Truoc tien, nhap vao da thuc dac trung f theo dang: % f = [a(n) a(n-1) a(n-2) ..... a(1) a(0)] % voi a(n), a(n-1), a(n-2), ....., a(1),a(0) la cac he so cua da thuc dac trung. % Sau do, goi lenh Hurwitz(f) XIN VUI LONG LIªN HÖ PH¹M QUèC TR-êNG §Ó Cã CH-¬NG TR×NH Ch¹y ch-¬ng tr×nh c¸c vÝ dô: VÝ dô 1: Cho ph-¬ng tr×nh ®Æc tr-ng: F(s) = s4 + 3s3 + 2s2 + 2s + 1 » Hurwitz Cho biet so bac cao nhat cua ham: 4 (nhËp xong nhÊn Enter) Cho biet he so a(0) = 1 Cho biet he so a(1) = 3 Cho biet he so a(2) = 2 Cho biet he so a(3) = 2 Cho biet he so a(4) = 1 Sau khi ®· nhËp c¸c hÖ sè, MATLAB sÏ tù ®éng gi¶i vµ cho ta kÕt qu¶: Cac dinh thuc Hurwitz: D[1] = 1
  9. Kh¶o s¸t øng dông MATLAB trong ®iÒu khiÓn tù ®éng D[2] = 3 D[3] = 4 D[4] = -1 D[5] = -1 - HE THONG KHONG ON DINH. – VÝ dô 2: Cho ph-¬ng tr×nh ®Æc tr-ng: F(s) = 5s4 + 8s3 + 21s2 + 10s + 3 » Hurwitz Cho biet so bac cao nhat cua ham: 4 Cho biet he so a(0) = 5 Cho biet he so a(1) = 8 Cho biet he so a(2) = 21 Cho biet he so a(3) = 10 Cho biet he so a(4) = 3 Cac dinh thuc Hurwitz: D[1] = 5 D[2] = 8 D[3] = 118 D[4] = 988 D[5] = 2964 - HE THONG ON DINH. - VÝ dô 3: Cho ph-¬ng tr×nh ®Æc tr-ng: F(s) = s5 + 10s4 + 16s3 + 160s2 + s + 10 » hurwitz
  10. Kh¶o s¸t øng dông MATLAB trong ®iÒu khiÓn tù ®éng Cho biet so bac cao nhat cua ham: 5 Cho biet he so a(0) = 1 Cho biet he so a(2) = 10 Cho biet he so a(3) = 16 Cho biet he so a(4) = 160 Cho biet he so a(5) = 1 Cho biet he so a(6) = 10 Sau khi ®· nhËp c¸c hÖ sè, MATLAB sÏ tù ®éng gi¶i vµ cho ta kÕt qu¶: Cac dinh thuc Hurwitz: D[1] = 1 D[2] = 10 D[3] = 0 D[4] = 0 D[5] = 0 D[6] = 0 - HE THONG O BIEN ON DINH. – Kh¶o s¸t hÖ thèng theo tiªu chuÈn Routh Ch-¬ng tr×nh:(liªn hÖ PQT) %%%%%%%%%%%%%%%%%% PHAM QUOC TRUONG MSSV:97102589 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% Dien thoai: 9230774 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  11. Kh¶o s¸t øng dông MATLAB trong ®iÒu khiÓn tù ®éng Ch¹y ch-¬ng tr×nh c¸c vÝ dô: VÝ dô 1: Cho ph-¬ng tr×nh ®Æc tr-ng F(s) = s4 + 3s3 + 2s2 + 2s + 1 » routh - CHUONG TRINH TAO HAM ROUTH - Cho biet so bac cao nhat cua he: 4 Cho biet he so a(0) = 1 Cho biet he so a(1) = 3 Cho biet he so a(2) = 2 Cho biet he so a(3) = 2 Cho biet he so a(4) = 1 - HE THONG KHONG ON DINH. - VÝ dô 2: Cho ph-¬ng tr×nh ®Æc tr-ng F(s) = s5 + s4 + 4s3 + 4s2 + 2s +1 » routh - CHUONG TRINH TAO HAM ROUTH - Cho biet so bac cao nhat cua he: 5 Cho biet he so a(0) = 1 Cho biet he so a(1) = 1 Cho biet he so a(2) = 4 Cho biet he so a(3) = 4 Cho biet he so a(4) = 2 Cho biet he so a(5) = 1 - HE THONG KHONG ON DINH. - VÝ dô 3: Cho ph-¬ng tr×nh ®Æc tr-ng F(s) = s5 + 10s4 + 16s3 + 160s2 + s + 10 » routh - CHUONG TRINH TAO HAM ROUTH - Cho biet so bac cao nhat cua he: 5 Cho biet he so a[0] = 1 Cho biet he so a[1] = 10 Cho biet he so a[2] = 16 Cho biet he so a[3] = 160
  12. Kh¶o s¸t øng dông MATLAB trong ®iÒu khiÓn tù ®éng Cho biet he so a[4] = 1 Cho biet he so a[5] = 10 - HE THONG ON DINH. -
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2430 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2