TR NG THPT TRI U S N 5 KÌ THI CH N H C SINH GI I KH I 10ƯỜ Ệ Ơ Ọ Ọ Ỏ Ố
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ Môn thi: Toán
Th i gian 180 phútờ
Câu I (4,0 đi m)ể
1. L p b ng bi n thiên và v đ th hàm s y=axậ ả ế ẽ ồ ị ố 2 +bx+2 bi t đnh c a (P) là I (2;-2)ế ỉ ủ
2. Cho (P) y = x2 –mx+2 và đng th ng y = mx+3m+4, Tìm t t c các giá tr c a mườ ẳ ấ ả ị ủ
đ d c t (P) t i hai đi m có hoành đ xể ắ ạ ể ộ 1; x2 sao cho bi u th c đt giá tr l n nh tể ứ ạ ị ớ ấ
Câu II (6.0 đi m)ể
1. Gi i ph ng trình: ả ươ
2. Gi i h ph ng trình:ả ệ ươ
3. Gi i b t ph ng trình: ả ấ ươ
Câu III. (4.0 đi m)ể
1. Cho x, y ,z là các s th c d ng.Ch ng minh r ngố ự ươ ứ ằ
2.
Rút g n ọ
Câu IV . (6.0 đi m)ể
1.
Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy , cho đng tròn © có ph ng trình : ặ ẳ ớ ệ ọ ộ ườ ươ
x
2
+y
2
+4x +4y +6 =0 và đng th ng x+my -2m+3=0 v i m là thm s th c . G iườ ẳ ớ ố ự ọ
I là tâm đng tròn © . Tìm m đ đng th ng c t đng tròn © t i hai đi mườ ể ườ ẳ ắ ườ ạ ể
phân bi t A và B sao cho di n tích tam giác IAB l n nh t ệ ệ ớ ấ
2.
Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC v i , đnh C(-1;-1)ặ ẳ ớ ệ ọ ộ ớ ỉ
đng th ng AB có ph ng trình x+2y-3=0, tr ng tâm G c a tam giác ABC thu cườ ẳ ươ ọ ủ ộ
đng th ng: x+y-2=0. Xác đnh t a đ các đnh A và B c a tam giác ABC.ườ ẳ ị ọ ộ ỉ ủ
3.
Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hình ch nh t ABCD có đi m H(1;2) làặ ẳ ớ ệ ọ ộ ữ ậ ể
hình chi u c a Đnh A lên BD đi m M(9/2;3) là trung đi m c a c nh BC ph ngế ủ ỉ ể ể ủ ạ ươ
trình đng trung tuy n k t A c a tam giác ADH là 4x+y- 4 =0 . Hãy vi tườ ế ẻ ừ ủ ế
ph ng trình đng th ng BC.ươ ườ ẳ
(H t)ế