Đề thi chọn học sinh giỏi huyện năm học 2014-2015 môn Toán 9 - Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Cầu Kè (có hướng dẫn giải chi tiết)
lượt xem 8
download
Nhằm phục vụ cho các em học sinh lớp 9 có tài liệu ôn tập, luyện tập kì thi chọn học sinh giỏi môn Toán, xin gửi đến các em đề thi chọn học sinh giỏi huyện môn Toán. Mời các em cùng tham khảo.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi huyện năm học 2014-2015 môn Toán 9 - Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Cầu Kè (có hướng dẫn giải chi tiết)
- UBND HUYỆN CẦU KÈ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn Toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát ĐỀ CHÍNH THỨC đề) Bài 1: Với x > 0, cho hai biểu thức: và . 1) Tính giá trị của A khi x = 64. 2) Rút gọn biểu thức B. 3) Tìm x để . Bài 2: Một người mua 30 con chim gồm 3 loại: chim sẻ, chim ngói và chim bồ câu, hết tất cả 30 đồng. Biết 3 con chim sẻ giá 1 đồng, 2 con chim ngói giá 1 đồng và mỗi con bồ câu giá 2 đồng. Hỏi người đó mua mỗi loại bao nhiêu con? Bài 3: Cho ba đường thẳng (d1): với m ; (d2): ; (d3): 1) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì (d1) luôn đi qua một điểm cố định. 2) Chứng minh rằng nếu (d1) // (d3) thì (d1) (d2). Bài 4: Cho và b > a > 0. Tính giá trị của biểu thức: . Bài 5: Giải phương trình: . Bài 6: Giải hệ phương trình: . Bài 7: Cho đường tròn (O ; R) và dây BC với số đo của góc BOC bằng 1200. Các tiếp tuyến vẽ tại B và C với đường tròn (O) cắt nhau tại A. 1) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều. 2) Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại K với đường tròn (O) cắt AB tại M, cắt AC tại N. Tính số đo của góc MON? 3) Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của BC với OM và ON. Chứng minh rằng tam giác OMN đồng dạng với tam giác OPQ? Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = cm. Hình vuông ADEF cạnh 2 cm có D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC. Tính AB, AC. HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN NĂM HỌC : 2014 2015
- MÔN : TOÁN LỚP 9 Bài Ý Lời giải vắn tắt Điểm 1 1 Thay x = 64 vào A ta được: 1 đ (3 đ) 2 1 đ
- 3 Ta có: (1) 0,5 đ Vì x > 0 nên , với điều kiện đó giải ra ta được: x
- 3 1 (2 đ) 0,5 đ (*) Để (*) thỏa mãn với mọi m Vậy khi m thay đổi thì (d1) luôn đi qua một điểm cố định là điểm 0,5 đ 2 Vì (d1) // (d3) nên 0,5 đ Với m = 0 thì (d1) trở thành . Hai đường thẳng (d1) và (d2) có tích các hệ số góc là nên (d1)(d2) 0,5 đ 4 Ta có (2đ) 1 đ Do b > a > 0, nên a – 2b 2a – b = 0 hay b = 2a. 0,5 đ Vậy: 0,5 đ
- 5 (2 đ) Dể thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình; Chia cả 2 vế của phương trình ta được: Đặt : Ta có phương trình: 0,5 đ * t = 1 thì * t = 4 thì 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 6 (2 đ) Từ phương trình thứ nhất suy ra: 0,5 đ * Với x = y thay vào phương trình (2) ta được: * Với x = 2y thay vào phương trình (2) ta được: , phương trình này vô 0,5 đ nghiệm. 0,5 đ 0,5 đ 7 Vẽ (3 đ) hình đúng 0,5 đ
- 1 Theo định lí về hai hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: 0,5 đ AB = AC ABC cân tại A (1) Do Xét tam giác ABC, ta có : (2) ( và là góc tạo dây cung và tiếp tuyến) Từ (1) và (2) suy ra:ABC là tam giác đều Vậy ABC là tam giác đều. 0,5 đ 2 Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có : OM là phân giác góc ON là phân giác góc Ta có : 0,5 đ Vậy: 0,5 đ
- 3 Do và Nên: , do đó : 0,5 đ Mà: ( Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra: Xét và 0,5 đ Có: (cmt) và là góc chung Do đó: ; Vậy 0,5 đ 8 (4 đ) 0,5 đ 0,5 đ Đặt DB = x, FC = y (x > 0, y > 0) (gg). Nên 0,5 đ Ta có: . Hay (do xy = 4) Đặt t = x + y >0, pt thành: t = 9 (loại); t = 5 (thỏa mãn) 0,5 đ Do t = 5 x + y = 5 y = 5 – x (2) Thay (2) vào (1), được: * Với x = 1 thì y = 5 1 = 4, khi đó AB = 3cm, AC = 6cm. * Với x = 4 thì y = 5 4 = 1, khi đó AB = 6cm, AC = 3cm. 0,5 đ 0,5đ 0,5 đ 0,5 đ Ghi chú: thí sinh có thể làm theo cách khác, nếu đúng chấm điểm tròn theo từng phần của bài đó./.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi chọn Học sinh giỏi cấp Tỉnh năm 2013 - 2014 môn Toán lớp 11 - Sở Giáo dục Đào tạo Nghệ An
1 p | 592 | 46
-
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Sinh học khối 8 năm học 2013 - 2014
4 p | 240 | 23
-
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Sinh học khối 6 năm học 2013 - 2014
5 p | 426 | 21
-
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Hóa khối 9 năm học 2013 - 2014
5 p | 351 | 17
-
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Địa khối 6,7 năm học 2013 - 2014 (Chính)
4 p | 370 | 16
-
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Địa khối 8,9 năm học 2013 - 2014 (Chính)
4 p | 202 | 15
-
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Sinh học khối 7 năm học 2013 - 2014
4 p | 206 | 11
-
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Địa khối 8,9 năm học 2013 - 2014 (Phụ)
4 p | 162 | 9
-
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Địa khối 6,7 năm học 2013 - 2014 (Phụ)
4 p | 129 | 5
-
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 (Vòng 1) - Sở GD&ĐT Long An
2 p | 22 | 3
-
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở Giáo dục, Khoa học và Công nghệ
2 p | 21 | 3
-
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Thái Nguyên
1 p | 23 | 3
-
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán (Chuyên) lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Lạng Sơn
6 p | 14 | 3
-
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT năm 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam
1 p | 10 | 1
-
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Địa lí THPT năm 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam
2 p | 11 | 1
-
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Ngữ văn THPT năm 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam
1 p | 11 | 1
-
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Sinh học THPT năm 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam
7 p | 2 | 1
-
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Vật lý THPT năm 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam
2 p | 4 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn