zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 10 năm 2015-2016 môn Toán - Trường THPT Đào Duy Từ

Chia sẻ: Nguyen Anh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

212
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 10 năm 2015-2016 môn Toán của Trường THPT Đào Duy Từ giới thiệu các câu hỏi phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán lớp 10 và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ra đề cho kỳ thi này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 10 năm 2015-2016 môn Toán - Trường THPT Đào Duy Từ

SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 10 TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể phát đề) SBD: ……………. Đề thi có 01 trang, gồm 05 bài Bài 1. (4,0 điểm) Cho hàm số f ( x ) = mx 2 + ( m + 3) x − m − 3 . Tìm các giá trị thực của m để: a) Phương trình f ( x ) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 thỏa mãn x1 − 2x 2 = 2 . b) Bất phương trình f ( x ) > 0 có nghiệm. Bài 2. (4,0 điểm) ( ) ( ) 2 − 7 ( x − 1) = 13 x 3 − 1 . 2 a) Giải phương trình 2 x 2 + x + 1 b) Giải bất phương trình x ( x − 4 ) − x 2 + 4x + ( x − 2 ) < 2 . 2 Bài 3. (4,0 điểm) ( ) a) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình ( m − 2 ) 1 + x + 1 = x − m có 2 2 đúng hai nghiệm phân biệt. x + x 2 − 2x + 5 = 3y + y 2 + 4 b) Giải hệ phương trình x 2 − y 2 − 3x + 3y + 1 = 0 Bài 4. (4,0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M = ( 2;1) và hai điểm A = ( a;0 ) , B = ( 0;b ) với a, b > 0 sao cho A, B, M thẳng hàng. Xác định tọa độ các 1 1 điểm A, B để + là nhỏ nhất. OA 2 OB2 b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có AD // BC, AD = 2 BC , đỉnh B(4; 0), phương trình đường chéo AC là 2 x − y − 3 = 0, trung điểm E của AD thuộc đường thẳng ∆ : x − 2 y + 10 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang đã cho biết rằng cot ﾷADC = 2. Bài 5. (4,0 điểm) a) Cho tam giác ABC có B, C cố định còn A thay đổi trên đường tròn đường kính BC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và D, E là giao điểm của BI BI CI với AC, CI với AB. Chứng minh tích . là không đổi. BD CE b) Cho các số thực a, b, c [1;2] . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( a b) 2 P c2 4(ab bc ca) …………………….. Hết …………………… Thí sinh không được vi phạm quy chế thi. Giám thị không giải thích gì thêm./.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.