intTypePromotion=3

KỲ THI CHỌN LỌC HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 NĂM 2010 - 2011

Chia sẻ: Ha Trung Hieu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

0
71
lượt xem
20
download

KỲ THI CHỌN LỌC HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 NĂM 2010 - 2011

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi các môn thi học sinh giỏi lớp 9 Trung học cơ sở năm học 2010 -2011 Các dạng bài rất hay đặc trưng cho khả năng năng lực tư duy. Chúc các bạn thành công

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: KỲ THI CHỌN LỌC HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 NĂM 2010 - 2011

  1. Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Software Company,2005-2008 For Evaluation Only. S GIÁO D C & ÀO T O K THI CH N H C SINH GI I T NH L P 9 THCS NGH AN N M H C 2010 – 2011 CHÍNH TH C Môn thi: TOÁN – B NG A Th i gian: 150 phút (không k th i gian giao ) Câu 1 (4,0 i m). a) Cho các s nguyên a1, a2, a3, ... , an. t S = a13 + a 32 + ... + a 3n và P = a1 + a2 + ... + an . Ch ng minh r ng: S chia h t cho 6 khi và ch khi P chia h t cho 6. b) Cho A = n6 – n4 + 2n3 + 2n2 ( v i n ∈ N, n > 1). Ch ng minh A không ph i là s chính ph ng Câu 2 (4,5 i m). a) Gi i ph ng trình: 10 x 3 + 1 = 3x 2 + 6 1 x+ =3 y 1 b) Gi i h ph ng trinh: y + = 3 z 1 z+ =3 x Câu 3 (4,5 i m). 1 1 1 a) Cho x > 0, y > 0, z > 0 và + + = 4. x y z 1 1 1 Ch ng minh r ng: + + ≤1 2x + y + z x + 2y + z x + y + 2z b) Cho x > 0, y > 0, z > 0 th a mãn x 2011 + y 2011 + z 2011= 3. Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c: M = x2 + y2 + z2. Câu 4 (4,5 i m). Cho tam giác ABC có ba góc nh n n i ti p ng tròn (O), H là tr c tâm c a tam giác . G i M là m t i m trên cung BC không ch a i m A. (M không trùng v i B và C). G i N là P l n l t là i m i x ng c a M qua các ng th ng AB và AC. a) Ch ng minh N, H, P th ng hàng 1 1 b) Khi BOC = 1200 , xác nh v trí c a i m M + t giá tr nh nh t. MB MC Câu 5 (2,5 i m). Cho tam giác ABC n i ti p ng tròn tâm O, m t i m I chuy n ng trên cung BC không ch a i m A (I không trùng v i B và C). ng th ng vuông góc v i IB t i I c t ng th ng AC t i E, ng th ng vuông góc v i IC c t ng th ng AB t i F. Ch ng minh r ng ng th ng EF luôn i qua m t i m c nh.
  2. Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Software Company,2005-2008 For Evaluation Only. S GD& T NGH AN K THI CH N H C SINH GI I T NH L P 9 THCS N M H C 2011 - 2012 CHÍNH TH C Môn thi: TOÁN - B NG A Th i gian làm bài: 120 phút Câu 1 (5 i m): a) Cho a và b là các s t nhiên th a mãn i u ki n: a 2 + b 2 7 . Ch ng minh r ng a và b u chia h t cho 7. b) Cho A = n2012 + n2011 + 1 Tìm t t c các s t nhiên n A nh n giá tr là m t s nguyên t . Câu 2 (4.5 i m) a) Gi i ph ng trình: 4 1 5 + x − = x + 2x − x x x b) Cho x, y, z là các s th c khác 0 th a mãn: xy + yz + zx = 0 Tính giá tr c a bi u th c: yz zx xy M= + + x2 y 2 z 2 Câu 3 (4.5 i m) a) Cho các s th c x, y, z th a mãn i u ki n: x + y + z + xy + yz + zx = 6. Ch ng minh r ng: x2 + y 2 + z 2 ≥ 3 b) Cho a, b, c là các s th c d ng th a mãn i u ki n: a + b + c = 3. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: a3 b3 c3 P= 2 + + a + b2 b 2 + c 2 c 2 + a 2 Câu 4 (6.0 i m) Cho ng tròn (O;R) và m t dây BC c nh không i qua O. T m t i m A b t k trên tia i c a tia BC v các ti p tuy n AM. AN v i ng tròn ( M và N là các ti p i m, M n m trên cung nh BC). G i I là trung i m c a dây BC, ng th ng MI c t ng tròn (O) t i i m th hai là P. a) Ch ng minh r ng: NP song song v i BC. b) G i giao i m c a ng th ng MN và ng th ng OI là K. Xác nh v trí c a i m A trên tia i c a tia BC tam giác ONK có di n tích l n nh t. -------- H t --------

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản