KỲ THI CHỌN LỌC HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 NĂM 2010 - 2011
lượt xem 20
download
Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi các môn thi học sinh giỏi lớp 9 Trung học cơ sở năm học 2010 -2011 Các dạng bài rất hay đặc trưng cho khả năng năng lực tư duy. Chúc các bạn thành công
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: KỲ THI CHỌN LỌC HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 NĂM 2010 - 2011
- Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Software Company,2005-2008 For Evaluation Only. S GIÁO D C & ÀO T O K THI CH N H C SINH GI I T NH L P 9 THCS NGH AN N M H C 2010 – 2011 CHÍNH TH C Môn thi: TOÁN – B NG A Th i gian: 150 phút (không k th i gian giao ) Câu 1 (4,0 i m). a) Cho các s nguyên a1, a2, a3, ... , an. t S = a13 + a 32 + ... + a 3n và P = a1 + a2 + ... + an . Ch ng minh r ng: S chia h t cho 6 khi và ch khi P chia h t cho 6. b) Cho A = n6 – n4 + 2n3 + 2n2 ( v i n ∈ N, n > 1). Ch ng minh A không ph i là s chính ph ng Câu 2 (4,5 i m). a) Gi i ph ng trình: 10 x 3 + 1 = 3x 2 + 6 1 x+ =3 y 1 b) Gi i h ph ng trinh: y + = 3 z 1 z+ =3 x Câu 3 (4,5 i m). 1 1 1 a) Cho x > 0, y > 0, z > 0 và + + = 4. x y z 1 1 1 Ch ng minh r ng: + + ≤1 2x + y + z x + 2y + z x + y + 2z b) Cho x > 0, y > 0, z > 0 th a mãn x 2011 + y 2011 + z 2011= 3. Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c: M = x2 + y2 + z2. Câu 4 (4,5 i m). Cho tam giác ABC có ba góc nh n n i ti p ng tròn (O), H là tr c tâm c a tam giác . G i M là m t i m trên cung BC không ch a i m A. (M không trùng v i B và C). G i N là P l n l t là i m i x ng c a M qua các ng th ng AB và AC. a) Ch ng minh N, H, P th ng hàng 1 1 b) Khi BOC = 1200 , xác nh v trí c a i m M + t giá tr nh nh t. MB MC Câu 5 (2,5 i m). Cho tam giác ABC n i ti p ng tròn tâm O, m t i m I chuy n ng trên cung BC không ch a i m A (I không trùng v i B và C). ng th ng vuông góc v i IB t i I c t ng th ng AC t i E, ng th ng vuông góc v i IC c t ng th ng AB t i F. Ch ng minh r ng ng th ng EF luôn i qua m t i m c nh.
- Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Software Company,2005-2008 For Evaluation Only. S GD& T NGH AN K THI CH N H C SINH GI I T NH L P 9 THCS N M H C 2011 - 2012 CHÍNH TH C Môn thi: TOÁN - B NG A Th i gian làm bài: 120 phút Câu 1 (5 i m): a) Cho a và b là các s t nhiên th a mãn i u ki n: a 2 + b 2 7 . Ch ng minh r ng a và b u chia h t cho 7. b) Cho A = n2012 + n2011 + 1 Tìm t t c các s t nhiên n A nh n giá tr là m t s nguyên t . Câu 2 (4.5 i m) a) Gi i ph ng trình: 4 1 5 + x − = x + 2x − x x x b) Cho x, y, z là các s th c khác 0 th a mãn: xy + yz + zx = 0 Tính giá tr c a bi u th c: yz zx xy M= + + x2 y 2 z 2 Câu 3 (4.5 i m) a) Cho các s th c x, y, z th a mãn i u ki n: x + y + z + xy + yz + zx = 6. Ch ng minh r ng: x2 + y 2 + z 2 ≥ 3 b) Cho a, b, c là các s th c d ng th a mãn i u ki n: a + b + c = 3. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: a3 b3 c3 P= 2 + + a + b2 b 2 + c 2 c 2 + a 2 Câu 4 (6.0 i m) Cho ng tròn (O;R) và m t dây BC c nh không i qua O. T m t i m A b t k trên tia i c a tia BC v các ti p tuy n AM. AN v i ng tròn ( M và N là các ti p i m, M n m trên cung nh BC). G i I là trung i m c a dây BC, ng th ng MI c t ng tròn (O) t i i m th hai là P. a) Ch ng minh r ng: NP song song v i BC. b) G i giao i m c a ng th ng MN và ng th ng OI là K. Xác nh v trí c a i m A trên tia i c a tia BC tam giác ONK có di n tích l n nh t. -------- H t --------
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Một số bài toán chọn lọc bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
46 p | 617 | 204
-
Kỳ thi chọn lọc học sinh giỏi lớp 9 năm học 2012 - 2013 Môn Tiếng Anh
4 p | 808 | 85
-
Luyện thi vào Đại học và Cao đẳng - Tuyển tập 570 bài toán lượng giác chọn lọc từ năm 1990 đến 1999-2000 (In lần thứ hai): Phần 2
234 p | 280 | 54
-
Kỳ thi chọn lọc học sinh giỏi cấp huyện năm học 2012 - 2013 huyện Thủy Nguyên - Môn GDCD 9
5 p | 633 | 32
-
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 năm 2012 môn Văn
22 p | 276 | 29
-
Luyện thi vào Đại học và Cao đẳng - Tuyển tập 570 bài toán lượng giác chọn lọc từ năm 1990 đến 1999-2000 (In lần thứ hai): Phần 1
272 p | 120 | 22
-
Kỳ thi chọn lọc học sinh giỏi quốc gia THPT năm 2012 môn Sinh
2 p | 143 | 13
-
300 bài tập vật lý sơ cấp chọn lọc
116 p | 160 | 12
-
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm 2018-2019 - Phòng GD&ĐT huyện Can Lộc
1 p | 240 | 11
-
Tuyển tập và hướng dẫn giải 450 bài toán tích phân chọn lọc (In lần thứ hai, có bổ sung): Phần 1
205 p | 100 | 10
-
Bài tập Phân tử chọn lọc - Sinh học 12 (Có đáp án)
19 p | 105 | 6
-
Chọn lọc bài tập và đề thi trắc nghiệm Vật lý hay: Phần 2
234 p | 70 | 5
-
Bộ đề chọn lọc ôn thi học sinh giỏi môn Hóa học 9 qua các năm
78 p | 53 | 5
-
Kì thi chọn học sinh giỏi môn Tiếng Anh lớp 8 năm 2009 - Thành phố Bắc Giang
6 p | 112 | 5
-
Kỳ thi chọn lọc học sinh giỏi quốc gia THPT năm 2012 Tin Học
3 p | 88 | 5
-
Luyện thi vào Đại học và Cao đẳng - Tuyển tập 220 bài toán Lôgarít chọn lọc từ năm 1970 đến 1999-2000: Phần 1
43 p | 3 | 2
-
Luyện thi vào Đại học và Cao đẳng - Tuyển tập 350 bài toán tích phân chọn lọc từ năm 1993 đến 1999-2000: Phần 2
216 p | 4 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn