zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Kỳ thi thử đại học lần 2 Môn Toán - Trương THPT Lê Quý Đôn

Chia sẻ: Thanh Cong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

89
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'kỳ thi thử đại học lần 2 môn toán - trương thpt lê quý đôn', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kỳ thi thử đại học lần 2 Môn Toán - Trương THPT Lê Quý Đôn

http://laisac.page.tl S GD – ðT BÌNH ð NH KỲ THI TH ð I H C NĂM H C 2009-2010 (l n 2) TRƯ NG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ðÔN Môn: Toán – Kh i A, B, V Th i gian làm bài: 180 phút Ngày thi: 03/04/2010 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH: ( 7 ñi m) 2x −1 Câu I: (2 ñi m) Cho hàm s y = x +1 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s . 2. Ch ng minh r ng ñư ng th ng d: y = - x + 1 là truc ñ i x ng c a (C). Câu II: (2 ñi m) x 4cos3xcosx - 2cos4x - 4cosx + tan t anx + 2 2 =0 1 Gi i phương trình: 2sinx - 3 x 2 − 3 x + 2.log 2 x 2 ≤ x 2 − 3 x + 2.(5 − log 2. Gi i b t phương trình: 2) x Câu III: ( 1 ñi m). G i (H) là hình ph ng gi i h n ñ thi (C) c a hàm sô y = x3 – 2x2 + x + 4 và ti p tuy n c a (C) t i ñi m có hoành ñ x0 = 0. Tính th tích c a v t th tròn xoay ñư c t o thành khi quay hình ph ng (H) quanh tr c Ox. Câu IV: (1ñi m) Cho hình l ng tr tam giác ñ u ABC.A’B’C’ có c nh ñáy b ng a. Bi t kho ng cách gi a hai a 15 . Tính th tích c a kh i lăng tr ñư ng th ng AB và A’C b ng 5 Câu V:(1ñi m) Tìm m ñ h phương trình sau có nghi m: (2 x + 1)[ln(x + 1) - lnx] = (2y + 1)[ln(y + 1) - lny] (1)    y-1 − 2 4 ( y + 1)( x − 1) + m x + 1 = 0 (2)  II. PHAN RIÊNG (3 ñi m): Thí sinh ch làm m t trong hai ph n (Ph n 1 ho c ph n 2 Ph n 1: Theo chương trình chu n Câu VI.a: ( 2 ñi m). 1. Trong m t ph ng Oxy cho ñư ng tròn (C): x2 + y2 = 1; và phương trình: x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4my – 5 = 0 (1) Ch ng minh r ng phương trình (1) là phương trình c a ñư ng tròn v i m i m.G i các ñư ng tròn tương ng là (Cm). Tìm m ñ (Cm) ti p xúc v i (C). x −1 y + 2 z = = và m t ph ng (P): 2x + y – 2z + 2 = 0. 2. Trong không gian Oxyz cho ñư ng th ng d: 1 1 1 L p phương trình m t c u (S) có tâm n m trên d, ti p xúc v i m t ph ng (P) và ñi qua ñi m A(2; - 1;0) Câu VII.b: ( 1 ñi m). Cho x; y là các s th c tho mãn x2 + y2 + xy = 1. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a bi u th c P = 5xy – 3y2 Ph n 2: Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: ( 2 ñi m). x −2 y −3 z −3 = = 1.Trong không gian Oxyz cho ñi m A(3;2;3) và hai ñư ng th ng d1 : và −2 1 1 x −1 y − 4 z − 3 = = d2 : . Ch ng minh ñư ng th ng d1; d2 và ñi m A cùng n m trong m t m t ph ng. −2 1 1 Xác ñ nh to ñ các ñ nh B và C c a tam giác ABC bi t d1 ch a ñư ng cao BH và d2 ch a ñư ng trung tuy n CM c a tam giác ABC.  1 2.Trong m t ph ng Oxy cho elip (E) có hai tiêu ñi m F1 (− 3;0); F2 ( 3;0) và ñi qua ñi m A  3;  .  2 L p phương trình chính t c c a (E) và v i m i ñi m M trên elip, hãy tính bi u th c: P = F1M2 + F2M2 – 3OM2 – F1M.F2M Câu VII.b:( 1 ñi m). Tính giá tr bi u th c: S = C2010 − 3C2010 + 32 C2010 + ... + (−1) k C2010 + ... + 31004 C2010 − 31005 C2010 0 2 4 2k 2008 2010 ------------------------------------H t --------------------------------------
Hư ng d n gi i Câu I:  x = X −1 2. Giao ñi m hai ti m c n I(- 1;2) . Chuy n h tr c to ñ Oxy --> IXY:  y = Y + 2 3 Hàm s ñã cho tr thành : Y = − hàm s ñ ng bi n nê (C) ñ i x ng qua ñư ng th ng Y = - X X Hay y – 2 = - x – 1 ⇔ y = - x + 1 3 x và cos ≠ 0 và cosx ≠ 0 Câu II: 1. ði u ki n: s inx ≠ 2 2 cosx = 1 Bi n ñ i pt v : 4cos x - 4 cos x – cosx + 1 = 0 ⇔  3 2 cosx = ± 1  2 2. ði u ki n 0 < x < 1 ho c x ≥ 2. x 2 − 3 x + 2.log 2 x 2 ≤ x 2 − 3 x + 2.(5 − log 2) x 2 log 2 x − 5log 2 x + 2 ⇒ ≤0 2 log 2 x Nghi m: 0 < x < 1 ho c 2 ≤ x ≤ 4 Câu III: Phương trình ti p tuy n : y=x+4 x = 0 Phương trình hoành ñ giao ñi m: x3 – 2x2 = 0 ⇔  x = 2 2 2 V = π ∫ ( x + 4) 2 dx − π ∫ ( x3 − 2 x 2 + x + 4) 2 dx 0 0 Câu IV: G i M; M’ l n lư t là trung ñi m c a AB và A’B’. H MH ⊥ M’C AB // (A’B’C) ==> d(AB,A’C) = MH a 15 a 15 HC = ; M’C = ; MM’ = a 3 10 2 3 V y V = a3 4 TXð: D = [0;+∞) Câu V: ð t f(x) = (2x + 1)[ln(x + 1) – lnx] x +1 = (2 x + 1) ln x G i x1; x2 ∈ [0;+∞) v i x1 > x2 2 x1 + 1 > 2 x2 + 1 > 0    ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) : f(x) là hàm s tăng Ta có : x1 + 1 x2 + 1 > ln > 0 ln x1 x2  T phương trình (1) ⇒ x = y x −1 x −1 (2) ⇒ x − 1 − 2 4 ( x − 1)( x + 1) + m x + 1 = 0 ⇔ − 24 +m=0 x +1 x +1 x −1 ==> 0 ≤ X < 1 ð t X= 4 x +1 V y h có nghiêm khi phương trình: X2 – 2X + m = 0 có nghi m 0 ≤ X < 1 ð t f(X) = X2 – 2X == > f’(X) = 2X – 2 ==> h có nghiêm ⇔ -1 < m ≤ 0
Câu VI.a 1. (C) có tâm O(0;0) bán kính R = 1, (Cm) có tâm I(m +1; -2m) bán kính R ' = (m + 1) 2 + 4m 2 + 5 OI = ( m + 1) 2 + 4m 2 , ta có OI < R’ V y (C) và (Cm) ch ti p xuc trong.==> R’ – R = OI ( vì R’ > R) Gi i ra m = - 1; m = 3/5 2. G i I là tâm c a (S) ==> I(1+t;t – 2;t) Ta có d(I,(P)) = AI == > t = 1; t = 7/13 (S1): (x – 2)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = 1; (S2): (x – 20/13)2 + (y + 19/13)2 + (z – 7/13)2 = 121/139 Câu VII.a 5 xy − 3 y 2 P= 2 x + xy + y 2 V i y = 0 ==> P = 0 5t − 3 V i y ≠ 0 ñ t x = ty; ta có: P = 2 ⇔ Pt 2 + ( P − 5)t + P + 3 = 0 (1) t + t +1 + P = 0 thì phương trình ( 1) có nghi m t = 3/5 + P ≠ 0 thì phương trình ( 1) có nghi m khi và ch khi ∆’ = - P2 – 22P + 25 ≥ 0 ⇔ - 25/3 ≤ P ≤ 1 T ñó suy maxP , minP Câu VI.b: r 1. d1 qua M0(2;3;3) có vectơ ch phương a = (1;1; −2) r d2 qua M1(1;4;3) có vectơ ch phương b = (1; −2;1) urr r r r uuuuuur   Ta có  a,b  ≠ 0 va  a, b  M 0 M 1 = 0 (d1,d2) : x + y + z – 8 = 0 ==> A ∈ (d1,d2) t +5 t +5  ;3 − t  ∈ d2 ==> t = - 1 ==> M(2;2;4) B(2 + t;3 + t;3 - 2t); M  ;   2 2 uuur r C( 1+t;4-2t;;3+t) : AC ⊥ a ==> t = 0 ==> C(1;4;2) x2 y2 x2 y 2 3 1 2. (E): 2 + 2 = 1 ⇒ 2 + 2 = 1 , a2 = b2 + 3 ==> + =1 4b 41 a b a P = (a + exM)2 + (a – exM)2 – 2( xM + yM ) – (a2 – e2 xM ) = 1 2 2 2 Câu VII.b: ( ) ( ) = 2 ( C2010 − 3C2010 + 32 C2010 + ... + ( −1) k 3k C2010 + ... + 31004 C2010 − 31005 C2010 ) 2010 2010 Ta có: 1 + i 3 + 1− i 3 0 2 4 2k 2008 2010 2010π 2010π -2010π -2010π  ( ) ( )  2010 2010 Mà 1 + i 3 + 1− i 3 = 22010 (cos + sin ) + 22010  cos + sin   3 3 3 3 = 2.22010 ( cos670π ) = 2.22010 S = 22010 Vy -----------------------------------------------------

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.