KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC (lần 2) Môn: Toán – Khối A, B
lượt xem 7
download
Tham khảo tài liệu 'kỳ thi thử đại học (lần 2) môn: toán – khối a, b', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC (lần 2) Môn: Toán – Khối A, B
- KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009 -2010 (lần 2) Môn: Toán – Khối A, B, V I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 7 đ iểm) 2x 1 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Chứng minh rằng đ ường thẳng d: y = - x + 1 là truc đối xứng của (C). Câu II: (2 điểm) x 4cos3xcosx - 2cos4x - 4cosx + tan t anx + 2 2 1 Giải phương trình: 0 2sinx - 3 x 2 3 x 2.log 2 x 2 x 2 3x 2.(5 log 2. Giải bất phương trình: 2) x Câu III: ( 1 điểm). Gọi (H) là hình phẳng giới hạn đồ thi (C) của hàm sô y = x3 – 2 x2 + x + 4 và tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 0. Tính thể tích của vật thể tròn xoay đ ược tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox. Câu IV: (1điểm) Cho hình lặng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a . Biết khoảng cách giữa hai a 15 đường thẳng AB và A’C b ằng . Tính thể tích của khối lăng trụ 5 Câu V:(1điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: (2 x 1)[ln(x + 1) - lnx] = (2y + 1)[ln(y + 1) - lny] (1) y-1 2 4 ( y 1)( x 1) m x 1 0 (2) II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2 Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu VI.a: ( 2 điểm). 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 = 1; và phương trình: x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4my – 5 = 0 (1) Chứng minh rằng phương trình (1) là phương trình của đường tròn với mọi m.Gọi các đường tròn tương ứ ng là (Cm). Tìm m để (Cm) tiếp xúc với (C). x 1 y 2 z 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x + y – 2 z + 2 = 0. 1 1 1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2; - 1 ;0) Câu VII.b: ( 1 điểm). Cho x; y là các số thực thoả mãn x2 + y2 + xy = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 5xy – 3 y2 Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: ( 2 đ iểm). x 2 y 3 z 3 1.Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2 ;3) và hai đường thẳng d1 : và 2 1 1 x 1 y 4 z 3 . Chứng minh đ ường thẳng d1; d2 và điểm A cùng nằm trong một mặt phẳng. Xác d2 : 2 1 1 định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC biết d1 chứa đường cao BH và d2 chứa đ ường trung tuyến CM của tam giác ABC. 1 2.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có hai tiêu điểm F1 ( 3;0); F2 ( 3; 0) và đi qua điểm A 3; . 2 Lập phương trình chính tắc của (E) và với mọi điểm M trên elip, hãy tính biểu thức: P = F1M2 + F2M2 – 3 OM2 – F1M.F2M Câu VII.b:( 1 điểm). Tính giá trị biểu thức: S C2010 3C2010 32 C2010 ... (1)k C2010 ... 31004 C2010 31005 C2010 0 2 4 2k 2008 2010 ------------------------------------Hết -------------------------------------- Hướng dẫn giải
- Câu I: x X 1 2. Giao điểm hai tiệm cận I(- 1;2) . Chuyển hệ trục toạ độ Oxy --> IXY: y Y 2 3 Hàm số đ ã cho trở thành : Y = hàm số đồng biến nê (C) đố i xứng qua đ ường thẳng Y = - X X Hay y – 2 = - x – 1 y = - x + 1 3 x và cos 0 và cosx ≠ 0 Câu II: 1. Điều kiện: sinx 2 2 cosx = 1 Biến đổi pt về: 4cos x - 4 cos x – cosx + 1 = 0 3 2 cosx = 1 2 2. Điều kiện 0 < x < 1 hoặc x ≥ 2. x 2 3 x 2.log 2 x 2 x 2 3x 2.(5 log 2) x 2log 2 x 5log 2 x 2 2 0 log 2 x Nghiệm: 0 < x < 1 hoặc 2 ≤ x ≤ 4 Câu III: Phương trình tiếp tuyến : y= x+4 x 0 Phương trình hoành độ giao điểm: x3 – 2x2 = 0 x 2 2 2 V = ( x 4) dx ( x 3 2 x 2 x 4)2 dx 2 0 0 Câu IV: Gọi M; M’ lần lượt là trung điểm của AB và A’B’. Hạ MH M’C AB // (A’B’C) ==> d(AB,A’C) = MH a 15 a 15 HC = ; M’C = ; MM’ = a 3 10 2 3 Vậy V = a 3 4 Câu V: Đặt f(x) = (2x + 1)[ln(x + 1) – lnx] TXĐ: D = [0;+) x 1 = (2 x 1) ln x Gọi x1; x2 [0;+) với x1 > x2 2 x1 1 2 x2 1 0 f ( x1 ) f ( x2 ) : f(x) là hàm số tăng Ta có : x1 1 x2 1 ln 0 ln x1 x2 Từ phương trình (1) x = y x 1 x 1 (2) x 1 2 4 ( x 1)( x 1) m x 1 0 24 m0 x 1 x 1 x 1 Đặt X = ==> 0 ≤ X < 1 4 x 1 Vậy hệ có nghiêm khi phương trình: X2 – 2X + m = 0 có nghiệm 0 ≤ X < 1 Đặt f(X) = X2 – 2X == > f’(X) = 2X – 2 ==> hệ có nghiêm -1 < m ≤ 0 Câu VI.a 1. (C) có tâm O(0;0) bán kính R = 1, (Cm) có tâm I(m +1; -2m) bán kính R ' ( m 1) 2 4m 2 5 OI (m 1)2 4m2 , ta có OI < R’
- Vậy (C) và (Cm) chỉ tiếp xuc trong.==> R’ – R = OI ( vì R’ > R) Giải ra m = - 1; m = 3/5 2. Gọi I là tâm của (S) ==> I(1+t;t – 2;t) Ta có d(I,(P)) = AI == > t = 1; t = 7/13 (S1): (x – 2)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = 1 ; (S2): (x – 20/13)2 + (y + 19/13)2 + (z – 7 /13)2 = 121/139 Câu VII.a 5 xy 3 y 2 P 2 x xy y 2 Với y = 0 ==> P = 0 5t 3 Pt 2 ( P 5)t P 3 0 (1) Với y ≠ 0 đặt x = ty; ta có: P 2 t t 1 + P = 0 thì phương trình ( 1) có nghiệm t = 3/5 + P ≠ 0 thì phương trình ( 1) có nghiệm khi và chỉ khi ’ = - P2 – 22P + 25 0 - 25/3 ≤ P ≤ 1 Từ đó suy maxP , minP Câu VI.b: r 1. d1 qua M0(2;3;3) có vectơ chỉ phương a (1;1; 2) r d2 qua M1(1;4;3) có vectơ chỉ phương b (1; 2;1) ur r r r r uuuuuu r Ta có a,b 0 va a , b M 0 M 1 0 (d 1,d2) : x + y + z – 8 = 0 ==> A (d 1,d 2) t 5 t 5 ;3 t d 2 ==> t = - 1 ==> M(2;2;4) B(2 + t;3 + t;3 - 2 t); M ; 2 2 uuu r r C( 1+t;4-2t;;3+t) : AC a ==> t = 0 ==> C(1;4;2) x2 y2 x2 y 2 3 1 2. (E): 2 2 1 2 2 1 , a2 = b2 + 3 ==> 1 a b a 4b 4 1 P = (a + exM)2 + (a – exM)2 – 2 ( xM yM ) – (a2 – e2 xM ) = 1 2 2 2 Câu VII.b: 2010 2010 2 C2010 3C2010 32 C2010 ... (1) k 3k C2010 ... 31004 C2010 31005 C2010 0 2 4 2k 2008 2010 Ta có: 1 i 3 1 i 3 2010 2010 -2010 -2010 2010 2010 2 2010 (cos ) 22010 cos Mà 1 i 3 1 i 3 sin sin 3 3 3 3 = 2.2 2010 cos670 2.22010 S = 2 2010 Vậy -----------------------------------------------------
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NĂM 2011 MÔN: TOÁN KHỐI A,D - TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ
5 p | 127 | 16
-
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2011 - TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ
5 p | 112 | 15
-
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ BA NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: VẬT LÝ - TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
7 p | 89 | 15
-
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 Năm học 2010 - 2011 Môn: TIẾNG ANH - Mã đề thi 427
6 p | 110 | 11
-
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 Năm học 2010 - 2011 Môn: TIẾNG ANH - Mã đề thi 389
6 p | 98 | 11
-
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 Năm học 2010 - 2011 Môn: Tiếng Anh - Mã đề thi 108
6 p | 207 | 11
-
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 6 NĂM 2011- TRƯỜNG THPT TÂY THỤY ANH
8 p | 107 | 10
-
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 MÔN THI: TIẾNG ANH 12 - ĐỀ SỐ: 133
6 p | 87 | 9
-
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM HỌC: 2010 - 2011 Môn thi: TIẾNG ANH - MÃ ĐỀ THI: 275
10 p | 241 | 9
-
Kỳ thi thử đại học lần 2 Môn Toán - Trương THPT Lê Quý Đôn
3 p | 87 | 8
-
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 Năm học 2010 - 2011 Môn: Tiếng Anh - Mã đề thi 273
6 p | 104 | 7
-
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC (lần 2) Môn: Toán - Khối A, B, V
3 p | 79 | 7
-
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 MÔN THI: TIẾNG ANH 12 - ĐỀ SỐ: 278
6 p | 105 | 7
-
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC: 2010 - 2011 Môn thi: TIẾNG ANH
5 p | 74 | 6
-
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I Năm học 2010 - 2011 - Mã đề: 982
11 p | 116 | 6
-
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ II NĂM HỌC 2010-2011
13 p | 194 | 6
-
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I Năm học 2010-2011 - Mã đề: 928
11 p | 88 | 4
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn