Kỹ thuật cao áp : Quá trình sóng điện trên đường dây tải điện part 3

Chia sẻ: Asgfkj Aslfho | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

136
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hai trường hợp cuối là khi tổng trở sóng của đoạn l lớn hơn một trong các tổng trở sóng Z1, Z1 lại bé hơn tổng trở sóng kia nên một trong các hệ số phản xạ sẽ là số âm và các chuỗi số UA, UB có dạng của chuỗi đổi dấu. Trên hình 17-14 cho đồ thị điện áp ở đầu và cuối đoạn l ứng với hai trường hợp

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kỹ thuật cao áp : Quá trình sóng điện trên đường dây tải điện part 3

iZ0 = τZ0 Ltd = L0l = UA (17-38) α12 UT v0 1,8 1,6 vµ ®iÖn ¸p t¹i c¸c ®iÓm AB t−¬ng tù nh− cña (17-29) vµ (17-30). α12 ⎛ ⎞ l 0,4 − U B = U 1α 12 ⎜ 1 − e ⎟TL 0,2 ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ T/τ 0 1 2 3 456 ⎛ ⎞ l l − − + U t α 12 ⎜ 1 − e ⎟ = 2U t e TL TL U ⎜ ⎟ 1 A ⎝ ⎠ 2,4 α12 2,2 2,0 Z0 1,8 Ltd Z1 =τ TL = 1,6 víi Z α12 Z1 + Z2 1+ 2 Z1 0,2 2 Hai tr−êng hîp cuèi lµ khi tæng trë sãng cña ®o¹n l lín T/τ 0 1 2 3 456 h¬n mét trong c¸c tæng trë sãng Z1, Z1 l¹i bÐ h¬n tæng trë H×nh 17-14 sãng kia nªn mét trong c¸c hÖ sè ph¶n x¹ sÏ lµ sè ©m vµ §iÖn ¸p t¹i c¸c ®iÓm AB c¸c chuçi sè UA, UB cã d¹ng cña chuçi ®æi dÊu. Trªn cña s¬ ®å h×nh 17-12 1 h×nh 17-14 cho ®å thÞ ®iÖn ¸p ë ®Çu vµ cuèi ®o¹n l øng 1. Z 1 = Z 0 = 4 Z 2 4 víi hai tr−êng hîp : 2.4 Z1 = Z 0 = 1 / 4 Z 2 lt® Z2 Z0 Z1 Z0 Z1 = =4 = =4 Z2 A vµ B Z0 Z1 Z0 Z2 Ctd Trong c¸c tr−êng hîp nµy dao ®éng 2 cña ®iÖn ¸p t¾t rÊt nhanh. Sù t¾t dÇn nµy cµng Z1 A B Z2 chËm khi tû lÖ gi÷a c¸c tæng trë sãng t¨ng. Ctd lt® Do ®Æc ®iÓm biÕn thiªn theo thêi gian 2 cña ®iÖn ¸p UA, UB nªn cã thÓ xem nh− tr−êng hîp truyÒn sãng trong m¹ch dao ®éng. H×nh 17-15 Khi Z1 > Z0> Z2 th× ®èi víi m«i tr−êng Z2, Z0 S¬ ®å thay thÕ dïng tham sè tËp ®−îc xem nh− mét ®iÖn c¶m cßn ®èi víi Z1 trung cña s¬ ®å h×nh 17-12 a) Z1 > Z0 >Z2 b) Z1 < Z0 < Z2 nã thÓ hiÖn nh− mét ®iÖn dung. Do ®ã s¬ ®å thay thÕ ®−îc biÓu thÞ nh− trªn h×nh 17-15a. Tr−êng hîp Z1 < Z0< Z2 øng víi s¬ ®å h×nh 17-15b. ë tr−êng hîp giíi h¹n khi Z1 = 0 vµ Z2 = ∞ tøc lµ khi ®−êng d©y Z0 hë m¹ch ®−îc nèi víi nguån c«ng suÊt lín v« cïng vµ ®iÖn ¸p nguån 2Ut , ®iÖn ¸p cuèi ®−êng d©y (®iÓm B) sÏ biÕn thiªn l nh− trªn h×nh 17-16 nghÜa lµ dao ®éng quanh trÞ sè æn ®Þnh 2Ut víi chu kú T = 4τ = 4 . v0 http://www.ebook.edu.vn
MÆt kh¸c tõ s¬ ®å thay thÕ h×nh 17-15b cã thÓ tÝnh ®−îc ®iÖn ¸p: UB = 2Ut (1- cosωt) vµ dßng ®iÖn trong m¹ch: 2U t sin ωt i= Ctd Ltd / 2 UB ViÕt c¸c ph−¬ng tr×nh c©n b»ng vÒ chu kú vµ vÒ UB=2Ut(1-cosωt) dßng ®iÖn gi÷a m¹ch dao ®éng trªn s¬ ®å thay thÕ 4Ut vµ m¹ch dao ®éng riªng cña ®−êng d©y sÏ x¸c ®Þnh 2Ut ®−îc c¸c trÞ sè ®iÖn c¶m vµ ®iÖn dung. t 4l 2 π 0 τ τ T= = τ/2 ω v0 2τ 2U t 2U t 2U t i= = = H×nh 17-16 Z0 C td L0 L td / §iÖn ¸p ®Çu cuèi ®−êng d©y 2 C0 hë m¹ch ®−îc nèi víi nguån c«ng suÊt lín v« cïng ⎫ 2 L td = L0l ⎪ ⎪ π ⎬ Suy ra: (17-39) C td 2 = C 0 l⎪ ⎪ π ⎭ 2 §17-5. T¸c dông cña sãng trªn m¹ch dao ®éng. Bëi v× sù ph¸t triÓn cña dao ®éng trong m¹ch phô thuéc vµo quy luËt biÕn thiªn theo thêi gian cña ®iÖn ¸p t¸c dông nªn sÏ nghiªn cøu víi hai d¹ng sãng ®iÖn ¸p: d¹ng sãng xiªn vµ d¹ng sãng hµm sè mò. 1. Tr−êng hîp d¹ng sãng xiªn gãc. §Ó tÝnh to¸n ®−îc dÔ dµng, sãng cã ®Çu sãng xiªn gãc ®−îc biÓu thÞ d−íi d¹ng hai sãng xiªn gãc lÖch nhau kho¶ng thêi gian b»ng ®é dµi ®Çu sãng (h×nh 17-17). Trong tr−êng hîp nµy cã thÓ dïng ph−¬ng ph¸p xÕp chång, chØ cÇn t×m nghiÖm ®èi víi sãng xiªn gãc U = at vµ xÕp chång lªn ®ã nghiÖm cña sãng xiªn gãc cã dÊu ©m vµ lÖch kho¶ng thêi gian τds . http://www.ebook.edu.vn
U= at Trªn kia ®· tÝnh ®−îc ®iÖn ¸p trªn ®iÖn aτ®s dung cña m¹ch dao ®éng khi sãng t¸c dông lµ sãng vu«ng gãc vµ cã biªn ®é b»ng ®¬n vÞ: τ®s U= a(t-τ®s) U c = (1 − cosωt ) = ϕ ( t ) Cã thÓ suy ra trÞ sè UC trong tr−êng hîp H×nh 17-17 sãng cã t¸c dông lµ sãng xiªn gãc BiÓu thÞ d¹ng sãng cã U (i) = at b»ng c¸ch dïng tÝch ph©n §uyhamen: ®Çu sãng xiªn gãc δ t U c = U( 0)ϕ ( t ) + ∫ ϕ (τ ) U ( t − τ ) dτ = δt 0 t at ∫ (1 − cosωτ )adτ = at − ω sin ω = (17-40) 0 NghiÖm nµy chØ ®óng khi t ≤ τ ds . Khi t > τ ds ®iÖn ¸p UC sÏ b»ng: a a U C = at − sin ωt − a ( t − τ ds ) + sin ω ( t − τ ds ) ω ω τ ⎤ ⎡ sin π d s T co s ω ⎛ t − τ d s ⎞ ⎥ ⎢ U C = U ⎢1 − ⎜ ⎟⎥ (17-41) π τ ds ⎝ 2 ⎠⎥ ⎢ ⎦ ⎣ T 2π T= − chu kú riªng cña m¹ch dao ®éng. trong ®ã: ω U = a ..τ ds − biªn ®é sãng. Uc Uc Uc U=aτ®s U(t) U=aτ®s t t τ®s aτ®s a) b) H×nh 17-18 BiÕn thiªn theo thêi gian cña ®iÖn dung cña m¹ch dao ®éng khi cho t¸c dông sãng xiªn gãc víi tû lÖ τds/T kh¸c nhau. http://www.ebook.edu.vn
Trªn h×nh 17-18 cho ®å thÞ biÕnthiªn cña ®iÖn ¸p theo thêi gian khi sãng cã cïng ®é dèc nh−ng ®é dµi ®Çu sãng kh¸c nhau. Tõ ®å thÞ vµ c¸c biÓu thøc (17-40); 17-41) thÊy r»ng biªn ®é cña thµnh phÇn dao ®éng trong qu¸ tr×nh ®Çu sãng chØ phô thuéc vµo ®é dèc a vµ thêi gian ®Çu sãng th× Uc Uc phô thuéc vµo c¶ ®é dèc a vµ tû lªn τds/T, nã cã trÞ sè τ 135 cùc ®¹i khi ds = , , ... c¸c trÞ sè cùc ®¹i trong T 222 U=aτ®s 2a mäi tr−êng hîp ®Òu b»ng tøc lµ gÊp hai lÇn biªn ω ®é cña dao ®éng trong qu¸ tr×nh ®Çu sãng. τ®s τ ds = 1,2 ,3... sau khi kÕt thóc ®Çu sãng Khi T H×nh 17-18c dao ®éng hoµn toµn bÞ triÖt tiªu. §iÒu nµy ®îc gi¶i l = τ ds dßng ®iÖn trong m¹ch thÝch do khi 2,0 ⎛ dU ⎞ Uc max ⎜ iC = C C ⎟ b»ng kh«ng, n¨ng lîng tõ tr−êng 1,8 U ⎝ dt ⎠ 1,6 1,4 trong ®iÖn c¶m kh«ng cßn ®ång thêi ®iÖn ¸p trªn 1,2 ®iÖn dung võa ®¹t tíi møc æn ®Þnh... do ®ã sÏ 1,0 0,8 kh«ng cã dao ®éng. 0,6 H×nh 17-19 cho sù biÕn thiªn cña ®iÖn ¸p 0,4 0,2 cùc ®¹i trªn ®iÖn dung U C max khi thay ®æi tû lÖ τt®/T 0,1 τ ds . 0 1 2 3 4 5 T H×nh 17-19 V× d¹ng sãng xiªn gãc lµ d¹ng lý t−ëng ho¸ TrÞ sè ®iÖn ¸p cùc ®¹i trªn ®iÖn dung cña c¸c sãng trong thùc tÕ nªn nÕu dïng ®−êng chÊm m¹ch dao ®éng khi cho t¸c dông sãng xiªn gãc cã c¸c tû lÖ τ ds / T kh¸c nhau. trªn h×nh vÏ sÏ thÝch hîp h¬n, ®ã lµ ®−êng bao cña c¸c trÞ sè ®iÖn ¸p cùc ®¹i. 2. Tr−êng hîp d¹ng sãng hµm sè mò. §iÖn ¸p trªn ®iÖn dung cña m¹ch dao ®éng khi cho t¸c dông hµm sè mò http://www.ebook.edu.vn
1,4 Uc/U Uc/U 1,2 1,0 1,0 0,8 0,8 Ucmax Ucmax 0,6 0,6 0,4 0,4 0,2 0,2 t t 0 0,2 -0,2 -0,4 -0,4 -0,6 b) -0,8- a) H×nh 17-20 BiÕn thiªn theo thêi gian cña ®iÖn ¸p trªn ®iÖn dung cña m¹ch T dao ®éng khi cho t¸c dông sãng hµm sè mò cã c¸c tû lÖ 0 kh¸c nhau. T T0 1 = ≈ 0,16 a) T 2π T0 2 = ≈ 0,64 b) Tπ l − U = Ue T0 còng ®−îc x¸c ®Þnh b»ng ph©n tÝch §uyhamen: ⎛ − Tt ⎞ ω2 1 ⎜e 0 + sin ω t − cos ω t ⎟ U= l⎜ ⎟ ω T0 (17-42) ω2 − 2 ⎝ ⎠ T0 §iÖn ¸p trªn ®iÖn dung gåm dao ®éng cã tÇn Ucma x/U sè ω xÕp chång lªn hµm sè mò ( h×nh 17-20). §iÖn 2,0 ΙΙ ¸p cùc ®¹i xuÊt hiÖn trong kho¶ng nöa chu kú ®Çu Ι 1,6 tiªn cña dao ®éng riªng vµ t¨ng tû lÖ víi 2π ⎞ T0 ⎛ 1,2 ⎜T = ⎟. T⎝ ω⎠ 0,8 Tõ ®−êng cong trªn h×nh 17-21 cã thÓ thÊy T0 TG/T 0,4 khi = 3 ®iÖn ¸p cùc ®¹i ®· ®¹t tíi møc 1,9U, tøc T 1,0 (Ι) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 lµ chØ chªnh lÖch 5% so víi khi cho t¸c dông sãng 6 (ΙΙ) 1 2 3 4 5 H×nh 17-21 §iÖn ¸p cùc ®¹i trªn ®iÖn dung cña m¹ch dao ®éng khi cho t¸c dông sãng §17-6. x¸c ®Þnh ®iÖn ¸p t¹i ®iÓm T0 hµm sè mò cã c¸c tû lÖ kh¸c nhau. nót b»ng ph−¬ng ph¸p ®å thÞ. T http://www.ebook.edu.vn
NÕu t¹i ®iÓm nót cã ghÐp ®iÖn c¶m, ®iÖn dung hoÆc ®iÖn trë vµ sãng tíi cã d¹ng bÊt kú th× viÖc x¸c ®Þnh ®iÖn ¸p ®iÓm nót b»ng ph−¬ng ph¸p to¸n häc th−êng rÊt phøc t¹p. Trong c¸c tr−êng hîp nµy cã thÓ dïng ph−¬ng ph¸p ®å thÞ. 1. T¸c dông cña sãng d¹ng bÊt kú lªn ®iÖn trë kh«ng ®−êng th¼ng ®Æt ë cuèi ®−êng d©y: Gi¶ thiÕt sãng tíi Ut(t) truyÒn theo ®−êng d©y cã tæng trë sãng Z t¸c dông lªn ®iÖn trë kh«ng ®−êng th¼ng cã ®Æc tÝnh v«n - ¨mpe U R = f (iR ) . Theo s¬ ®å Pªtecxen cã thÓ viÕt ph−¬ng tr×nh: 2U t ( t ) = U R + iR Z (17-43) §Ó x¸c ®Þnh ®iÖn ¸p, cã thÓ dïng ph−¬ng ph¸p ®å thÞ nh− trªn h×nh 17-22a. PhÇn bªn ph¶i vÏ ®−êng ®Æc tÝnh v«n - ¨mpe U R = f (iR ) cña ®iÖn trë kh«ng ®−êng th¼ng vµ ®iÖn ¸p gi¸ng lªn tæng trë sãng iR Z , sau ®ã x©y dùng ®−êng cong U R + iR Z . PhÇn bªn tr¸i vÏ quan hÖ 2U t ( t ) . øng víi trÞ sè bÊt kú cña sãng tíi x¸c ®Þnh ®−îc ®iÓm a trªn ®−êng 2U t ( t ) vµ ®iÓm b trªn ®−êng U R + iR Z . Tõ ®iÓm b dãng th¼ng xuèng gÆp ®−êng ®Æc tÝnh v«n-¨mpe sÏ ®−îc ®iÓm c cho cÆp nghiÖm sè U R , iR . Quan hÖ cña UR theo thêi gian ®−îc vÏ b»ng c¸ch tõ ®iÓm c kÐo ®−êng th¼ng ngang cho gÆp ®−êng th¼ng ®øng vÏ tõ ®iÓm a, chóng giao nhau ë ®iÓm d , ®ã lµ mét ®iÓm cña ®−êng cong U R ( t ) . Thay ®æi vÞ trÝ cña ®iÓm a sÏ cã ®−îc nhiÒu ®iÓm d vµ x©y dùng ®−îc quan hÖ U R ( t ) . §é chªnh lÖch gi÷a hai ®−êng cong U t ( t ) vµ U R ( t ) cho ph¶n x¹ tõ phÝa ®iÖn trë kh«ng ®−êng th¼ng trë vÒ ®−êng d©y (trªn ®å thÞ kh«ng vÏ). UR+iRZ 2Ut(t) u b a i RZ UR=f(t) UR=f(iR) c d iR t u 2Ut(t) UR+iRZ b a iRZ UR=f(t) UR=f(iR) c d iR t H×nh 17-22 Sãng t¸c dông lªn ®iÖn trë kh«ng ®−êng th¼ng 2. Sãng d¹ng bÊt kú t¸c dông lªn chèng sÐt van ®Æt ë cuèi ®−êng d©y. http://www.ebook.edu.vn
Chèng sÐt van gåm c¸c khe hë phãng ®iÖn vµ bé phËn ®iÖn trë ®−êng th¼ng. §iÖn ¸p trªn nã ®−îc x¸c ®Þnh nh− trªn h×nh 17-22b. Tr−íc khi chèng sÐt lµm viÖc (khe hë chøa phãng ®iÖn) ®iÖn ¸p cã trÞ sè b»ng 2U t ( t ) . Chèng sÐt lµm viÖc khi ®−êng ®Æc tÝnh v«n - gi©y ( ®−êng V-S) cña nã giao víi ®−êng 2U t ( t ) , lóc nµy ®iÖn trë kh«ng ®−êng th¼ng ®−îc ghÐp trùc tiÕp vµo m¹ch vµ c¸ch x¸c ®Þnh ®iÖn ¸p trªn chèng sÐt van còng lµ ®iÖn ¸p trªn ®iÖn trë kh«ng ®−êng th¼ng hoµn toµn gièng nh− ë h×nh 17-22a. 3. Ph−¬ng ph¸p tiÕp tuyÕn. Thùc chÊt cña ph−¬ng ph¸p nµy lµ c¸ch gi¶i b»ng ®å thÞ ph−¬ng tr×nh vi ph©n d¹ng: l dY + aY = F ( t ) (17-44) dt U(t) U(c0) VÝ dô nghiªn cøu s¬ ®å h×nh 17-23 lµ s¬ ®å sãng truyÒn vµo tr¹m biÕn ¸p (sãng t¸c dông lªn ®iÖn dung ®Æt cuèi ®−êng d©y) vµ gi¶ thiÕt ®iÖn dung ®· H×nh 17-23 ®−îc n¹p s½n tíi ®iÖn ¸p U C 0 . Ph−¬ng tr×nh ®iÖn ¸p T¸c dông cña sãng lªn ®iÖn dung ®Æt ®−îc viÕt: phÝa cuèi ®−êng d©y. dU C dU C 1 1 + U C = 2U ( t ) hoÆc + U C = 2U ( t ) CZ (17-45) dt dt T T víi T = CZ. NÕu ®· biÕt ®−êng cong ®iÖn ¸p nguån U(t) th× trªn h×nh 17-24 sÏ vÏ ®−îc hµm sè 2U(t). Trªn hÖ to¹ ®é phô lÖch kho¶ng thêi 2U(t)-2Uf(t) U U gian T tiÕn hµnh viÖc x¸c ®Þnh ®iÖn ¸p UC(t). B Tr−íc tiªn chia trôc hoµnh thµnh nhiÒu kho¶ng thêi gian Δt b»ng nhau sau ®ã tõ ®iÓm UC0 - trÞ sè cña UC t¹i t = 0 - vÏ ®−êng xiªn tíi trÞ sè Uco Uc(t) ββ cña hµm sè 2U(t) ë ®Çu kho¶ng thêi gian ®Çu C 12 A tiªn Δt1 vµ thõa nhËn r»ng trong kho¶ng thêi Δ t1 Δ t2 Δ t3 Δ t4 Δ t5 t gian Δt1 hµm UC(t) trïng víi ®−êng xiªn ®ã . 0 0 Δ t1 Δ t2 Δ t3 Δ t4 Δ t5 TiÕp tôc tõ ®iÓm 1 cña ®−êng UC(t) vÏ ®−êng 2l T τ= th¼ng xiªn tíi trÞ sè hµm sè 2U(t) ë ®Çu kho¶ng v thêi gian thø hai Δt2, nh− vËy sÏ cã ®−îc ®o¹n H×nh 17-24 thø hai cña ®−êng UC(t). C¸c b−íc tiÕp theo X¸c ®Þnh ®iÖn ¸p UC(t) b»ng ph−¬ng ph¸p tiÕp tuyÕn ®−îc l¾p l¹i t−¬ng tù nh− trªn vµ ®iÖn ¸p UC(t) sÏ cã d¹ng ®−êng gÉy khóc. §Ó chøng minh ph−¬ng ph¸p nµy, xÐt tam gi¸c ABC: tung ®é cña ®iÓm B cã trÞ sè b»ng 2U(t) cßn cña ®iÖn A b»ng UC(t) vµ c¹nh AB = T; trÞ sè http://www.ebook.edu.vn