Kỹ thuật xử lý số liệu bằng thống kê toán học trên máy tính: Phần 2

Chia sẻ: Lê Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:82

Thêm vào BST

Báo xấu

133
lượt xem 34
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời bạn đọc cùng tham khảo tiếp phần 2 Tài liệu Xử lý số liệu bằng thống kê toán học trên máy tính sau đây. Trong mỗi bài toán, các tác giả đã lập trình xử lý theo các phương án khác nhau tùy theo dạng số liệu ban đầu được cho dưới dạng nào. Các số liệu ban đầu được nhập, lưu trữ và có thể sử dụng nhiều lần. Tài liệu là Tài liệu học tập, tham khảo cho sinh viên ngành Toán, Toán-Tin.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kỹ thuật xử lý số liệu bằng thống kê toán học trên máy tính: Phần 2

BÀI T O Á N V I I . So s á n h giá t r i t r u n g b ì n h hay p h â n tích p h ư ơ n g sai t h e o m ó t d ấ u b i ê u ( m ó t n h â n t ố ) G i ả s ử t a c ó 111 m ẫ u n g ẫ u n h i ê n cở ni, 712,••• n m đ ư ợ c rút ra từ 777. b i ế n n g ẫ u n h i ê n c h u ẩ n v ớ i c á c g i á t r ị t r u n g b ì n h Hi, /i2,--- Mm c h ư a b i ế t v à c á c p h ư ơ n g sai b ằ n g n h a u ơ 2 c h ư a b i ế t . Ta m u ố n kiểm t r a g i ả t h i ế t ụ,ị=fi2 = --- f -m- = J Bài t o á n t r ê n có t h ể đ ư ợ c p h á t b i ể u d ạ n g k h á c n h ư sau: Tri n G i à s ử c ó Tì = ^ 2 ì q u a n s á t đ ộ c l ậ p , n q u a n s á t n à y đ ư ợ c chia í-1 t h à n h VI n h ó m . n h ó n ) t h ứ i c ó í?, ị q u a n s á t . T ì n h huống này giưủng hay 'gặp, chẳng hạn ta m u ố n so s á n h n ă n g s u ấ t t r u n g b ì n h của Tí? l o ạ i g i ố n g h o ặ c c ủ a ra p h ư ơ n g p h á p t h í n g h i ệ m (m loại thức ăn. m l o ạ i p h â n b ó n . rn c á c h c h ă m s ó c . in l o ạ i đ ấ t k h á c n h a u . . . ) hoặc m ộ t n h â n tố (một d ấ u h i ệ u n à o đ ó đ ư ợ c c h i a t h à n h 771 c ấ p k h á c nhau, mỗi cấp t h ự c h i ệ n Ui t h í n g h i ệ m , ... K h i đ ó quan s á t t h ứ j trong n h ó m í có t h ể viết: x,.j = IM. + £ij. í = 1,2, . . . m ; í = 1.2..., m Sai số 6ịj c ó p h â n p h ố i c h u ẩ n v ớ i Esij — 0, Dsij 2 = ơ , Vi, j Ta xét bài t o á n sau tì : Hi = Ịl 2 = ... = Um K : Các trung bình không n h ư nhau Để giải quyết b à i t o á n đ ặ t ra t a d ù n g p h ư ơ n g p h á p p h á n tích p l l ư ơ n g sai Tính _ Ì ' Xi = — y Xij i = Ì, 2 , m Ui t—' .7 = 1 ^ Tri. n T 711 ri = £ (=1 88
re = EE 4 1=1j-1 Tính tỷ số m 2 Y n x]-nX j x lĩ m TI — nX Tì. — F = m - Ì m — Ì ' T2 - T I 1=1j=t i=l - Với a đã cho tra bảng phân phối F với (m — Ì, n — m) bậc t ự do ta được F _ i _ ( o ; ) m i n m - So sánh . Nếu F > F _ ! _ ( a ) ta bác bỏ giả thiết các giá trị trung m n m bình như nhau . Nếu F < F _ i _ ( a ) ta chấp nhận giả thiết các giá trị trung m n m bình như nhau. Sơ đồ tính toán (xem trang 160) CHƯƠNG TRINH GIAI BÀI TOÁN PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI PR.OG RAM Phan.Tich_Phuong.Sai; Uses crt; Const MaxGT = 50; Vai- in : Integer; n : Array [O..MaxGT] Of Integer; X : Array |l..MaxGT,l..MaxGTj Of Integer; xn: Array [O..MaxGT] Of Real; Tl,T2,F,alpha,Fb : Real; 89
Procedure NhapDL; Var i,j : Integer; Begin \Viitc("So biên ngau nhiên m = ' ) ; Readln(iii); Writeln(#10#13'Hay n h á p co cua tung mau ngau nhiên'); For i: = l To m Do Begin WriU'C Co mau cua mau thu — '); Readln(n|i|); End; Writeln(#10#13'Hay n h á p gia t r i cua các mau ' ) ; For i: --- Ì To ra Do Begin Writeln(' N h á p \ n [ i Ị g i a t r i cua mau thu : '); For j : = l To nịiị Do Begin WriteC x ' , i . ' | \ j , ' J = ' ) ; Readln(xỊij|); End; End; End; Procedure TinliToan; Vai i j : Integer; tcĩĩip : Ileal; Begin n|0| : 0; xn[0| := 0; For i:—1 To 111 Do 90
Begin n|0| : n|OỊ I n|i|: xn|i| : - 0; For j : 1 To n | i | Do xn|i| : xiiỊĩ) + x [ i , j | ; xnỊ()| : = x n [ 0 | + x n | i | ; xn|i| := xn[i]/n[i]; End: xn|0| xn|0]/n|0|; TI 0; T2 : 0; For i : = l T o m D o Begin TI : = T I + n(i]*xnịi]*xnịi];. temp : = 0; For j : 1 To n[i| Do temp : = t e m p + x [ i , j j * x [ i , j ] ; T2 := T2 + temp; End; F : = (n|0| - m ) / ( r a - l ) * ( ( T l - n [ O Ị * x n ị O ] * x n [ 0 ] ) / ( T 2 - T l ) ) ; End; Procedure K e t l u a n ; Begin W r i t e ( # 1 0 # 1 3 ' N h a p gia t r i a = '); Read.n (alpha); W r i t t ( ' N h a j ) g t r i F ( t t ) voi ( ' , m - l , ' , ' , n ị 0 ] - m , ' ) b á c t u do Readn(Fb); Writfln(#10#13,'KET LUÂN : '); . I f F< Fb Then Wri",eln('Chap n h a n gia t h i e t c á c g t t b n h u n h a u ' )
Else Writeln('Bac bo gia thiet các gt tb nhu nhau')) End; BEGIN Clrscr; WindowQ 0,6,70.25); NhapDL; Tinh Toan; Ketluan; Readln; END. 92
BÀI T O Á N V U I . Phân tích phương sai theo hai dấu hiệu ( m ỗ i ô c ó 7í q u a n sát) B à y giờ ta q u a n tãrn c ù n g m ộ t lúc t ớ i 2 n h ả n t ố (2 d ấ u hiệu). D ấ u hiện A đ ư ợ c p h â n t h à n h r c ấ p . D ấ u hiệu B được phản thành .s c ấ p . K h i đ ó ta đ ư ợ c một, m ò h ì n h c á c ô n g ẫ u n h i ê n . Ở đ â y co rs ỏ. Đ ố i v ớ i c ấ p / c ủ a d ấ u h i ệ u .4 v à c ấ p j c ủ a d ấ u h i ệ u B, t ứ c là ứ n g v á i ã n g ẫ u n h i ê n (i. ị) ta t h ự c h i ệ n Tì. t h í n g h i ệ m l ặ p . G ọ i Xijk là k ế t (pia t h í n g h i ệ n ] (kết, q u ả q u a n s á t ) t h ứ k ờ ô C á c giá t r ở Xịjk c ó t h ế p h â n tích d ư ớ i d ạ n g J \ ] k /i + otị ! /3j + 7ij + Cijit, Ả: 1,2, ...n t rong đ ó ụ, : là c á c giá t r ở t r u n g b ì n h chung tt, : l à c á c t h a m số đ ặ c t r ư n g cho ả n h h ư ở n g c ủ a d ấ u h i ệ u A tí ị : la c á c t h a m số đ ặ c t r ư n g cho ả n h h ư ờ n g của d ấ u h i ệ u B 7,, : là c á c t h a m số đ ặ c t r ư n g cho ả n h h ư ờ n g qua l ạ i c ủ a 2 d ấ u Ì liêu Sijk là sai số n g ẫ u n h i ê n có p h â n p h ố i c h u ẩ n v ớ i Eeijk = 0, D'ijk = à ( ơ là sai t i ê u c h u ẩ n d ặ c t r ư n g cho sai số c ủ a t h í n g h i ệ m ) N ế u hai d ấ u h i ệ u A v à B k h ô n g có t á c đ ộ n g t ư ơ n g h ỗ v ớ i n h a u 0 t h ì 7 i j =- Ta xét c á c già t h i ế t sau HA: a, 0. V i = Ì . 2, . . . r ( đ ố i thiết, là c ó ít n h ấ t m ộ t a t Ỷ 0) HB- pj 0| Vỹ = 1,2, ...s ( đ ố i t h i ế t l à c ó ít n h ấ t m ộ t Pj 7^ 0) HAB- li;) 0; ^ = 7 l - " ; ^ = 1,5 ( đ ố i t h i ế t l à c ó ít n h ấ t một la ỉ 0) Các bước tiến hành như sau: - T í n h các giá trở: n A- - Ì 93
'/•,(-4) XX 7-(/i) ^ 7 - u r $ 1=1 j = Ì 1=1 2 7;, • V'/; (,n- su. ^—' r.sn l i T B = li) li ì Ì 2 i -1 j = ] í - ì V s Tì - V s * - \ \ 7' , í.) •4-1 , ! Ar=l ' •"' i=\ .7 = 1 j ậ p t ỷ Số _ rs(n-l) TU r — Ì ié rs(r, - 1) T e B 6 - 1 ' 7; r£(n - 1) TẠ ạ A B (r - l)(.s-l)- 7; - V ớ i t i đ ã cho t r a b ả n g p h ả n p h ố i F v ớ i r — l. rs(n — 1) b ậ c t ự (lo t a đ ư ợ c F _I r r s ( n - \ ) ( a ) s — 1. r.S'(í/ — 1) b ậ c t ự do t a d ư ợ c F,_i. r j ) (7-I.-I)(tv) ( r - l)(s - 1), r s ( n - 1) b ậ c t ự do t a đ ư ợ c ? / ( _i (,._ r ) 1 ) . r i .(.,,_ 1 ) (tt) - K ế t luận . Nếu /''.4 > F -I.r.s(/1-1)(«) r t.liì t a b á c b ò g i ả t h i ế t HA . N ế u F f í > F _ !,,..,(.„_ !)((*) t h ì t a b á c b ỏ g i ả t h i ế t ỉ í lì s . N ế u F^iij > F( _D( _i) r s r.,(„_i)(oí) thì ta b á c b ỏ giả t h i ế t HAfỊ ì S ơ đ ồ t í n h t o á n ( x e m t r a n g 161) 94
BẢI T O Á N P H Â N T Í C H P H Ư Ơ N G S A I T H E O 2 D Ấ U 11 [ Ệ Ì " M Ỏ I Ỏ C Ó Tì Q U A N S Á T PROGRAM Phan_Tich_Phuong_Sai_n; Uses ( i t ; Const MaxGT = 20; Vai' I",s,n : Integer; l i : . le : Array | l . . M a x G T | Of Integer; T A . T B , T A B , T E .FA.FB.FAb,FBb,FABb,alpha,TT: Real; X : Array [ l . . M a x G T , l . . M a x G T , l . . M a x G T ] Of Byte; T : Array Ị l . . M a x G T , l . . M a x G T Ị Of Byte; Procedure NhapDL; Vai- i j . k : Integer; Begin Writ,e('Dau kiêu A CO cap r — ' ) ; Readln(r); Writ,e('Dau biêu B CO cap s = ' ) ; Readln(s); Write('So quan sat trong moi o n = ' ) ; Readln(n); Wiiteln(#10#13'IIav n h á p két qua cua các quan sat'); For i : Ì TO Ì DO For j : Ì To s Do Begin WritelnC o (-.Ì.-.•,].•)•): For k: — Ì To l i Do Begin
WriteC x('.i. ; , ) . ) | \ k , ' ] = ' ) ; R.oadlri(x|íj.k|); End; End; End; Piocechire T i n h Toan; Vui' i.j,k : Integer; Tem]) : Real; Begin For i:—1 To r Do For j : = l To s Do Begin T[i.jl : 0; For k: = l To n Do T|ij| : T|i.j| + x(ij.k|; End; For i: = l To r Do Begin Th|i| : 0; For j : = l To a Do Th|i| : - ThỊiỊ 4 T [ i j | ; End; For j : — 1 To s Do Begin Tc|j| : = 0; For i : - l To 1 Do Tc(i| : Tc|i| I TlK.il; End; T T := I); 96
For i : Ì To r Do T I := T T + Th[i); TA : 0; For i : Ì TO r Do TA : TA + Th[i|*Th[i|; TA : TA/(s*n) - T T * T T / ( 2 * r * s * n ) ; TB : 0; For j : — Ì To s Do T B :-- T B + Tc[j]*Tc[jj; TB : TB/(r*n) - TT*TT/(r*s*n); Te.nip : 0; For ro r Do Foi' j : ì To s Do Tom]) :-- Tem]) + T ị i , j | * T [ i . j | ; TAB : Terap/n-(TA+TB) - T T * T T / ( r * s TE : 0: ' For i : ì To r Do For j : Ì To s Do For k: Ì To l i Do TE : TE + x[i,j,k|*x|ij,k|; TE : T E - Temp/(r*s*n); FA : r*s*(n-l)/(r-l)*(TA/TE); FB : r*s*(n-l)/(s-l)*(TB/TE); ? L A li : r*s* (li-1) / ((s-1) * (r-1)) * (TA B / T E ) End: Procf'duro Ketluan; Begin Write.(#10#13'Nhap gia t r i a = '); Readln(alpha);
W r i t e ( ' N h a p gia t r i F(a) v o i 0 , r - l , 7 , r * s * ( n - l ) ) ; W r i t e ( ' ) bác: t u do = ' ) ; R e a d l n ( F A b ) ; {FAb t r a b a n g } W r i t e ( ' N h a p gia t r i F ( t t ) v o i e,s-l,7,r*s*(n-l)); W r i t e ( ' ) b á c t u do = ' ) ; R e a d l n ( F B b ) ; {FBb t r a b a n g } W r i t e ( ' N h a p gia t r i F ( a ) v o i ( ' , ( r - l ) * ( s - l ) , 7 , r * s * ( n - l ) ) ; W r i t e ( ' ) b á c t u do = ' ) ; Readln(FABb); { F A B b t r a bang} Writeln(#10#13,'KET LUÂN :'); If F A b > F A Then : WritelnC Chap nhan gia thiet m o i a ( i ) = 0 ) Else Writeln(' B á c bo gia thiet m o i a ( i ) = 0'); If F B b > F B Then W r i t e l n ( ' C h a p n h a n g i a t h i e t ưioi ( i ) = 0') Else Writeln(' Bác bo gia thiet m o i (i) = 0'); I f FA B ồ > F A B T h e n W r i t e l n ( ' C h a p n h a n g i a t h i e t m o i ( i ) = 0') Else VVriteln(' B á c b o g i a t h i e t m o i ( i ) = 0 ' ) ; End; BEGIN Clrscr; Window(10,6,70,25); NhapDL; TinhToan; Ketluan; Readln; END.
BÀI TOÁN IX. Phân tích phương sai theo hai dấu biêu ( m ỗ i ô có J q u a n sát) T r ư ờ n g hợp n à y m ô h ì n h quan sát có t h ể p h â n tích d ư ớ i dạng • Xịj = /t + ai + pj +Eij ( C á c k ý h i ệ u v à g i ả t h i ế t v ẫ n n h ư t r ư ờ n g h ọ p m ỗ i ô có n q u a n s á t ) T a x é t hai b à i t o á n k i ể m đ ị n h g i à t h i ế t HA- a i 0, V i = 1. r ( Đ ố i t h i ế t : c ó ít n h ấ t m ộ t d ị 7^ 0) He- iịi 0, V j = Ĩ7Ã ( Đ ố i t h i ế t : c ó ít n h ấ t m ộ t pj ^ 0) Gác bước làm n h ư sau - Tính ,s r 'D(A) x>.'- ?Ì(B)= J > i j 1=1 = ÌT (.4), t Xj(ổ) = ^ ( ổ ) ỉ = 1. 2, r v à j = Ì , 2, ...s i=li^l i=l - Tính 1-1 rs í-1 ; Ì i=l j=l L p t ỷ số 99
- Tra bảng, so s á n h và k ế t luận N ế u FA > F _ir ( _ ) ( , , _ ) (à) thì ta bác bỏ giả t h i ế t HA r 1 1 Nếu Ffi > F _ s 1 ( _ ) ( _ ) ( a ) thì ta bác bỏ giả t h i ế t r 1 s 1 tiB Sơ đ ồ tính t o á n (xem trang 162) BÀI T O Á N P H Â N T Í C H P H Ư Ơ N G SAI T H E O 2 D Ấ U H I Ệ U , M Ỗ I Ỏ CHỈ CÓ Ì Q U A N S Á T P R O G R A M Phan_TichJPhuong-SaLl; Uses crt; Const M a x G T = 50; Vai- r.s : Integer; Th.Tc : Array [ L . M a x G T ] Of Integer; xa.xb : Array [ l . - M a x G T ] Of Real; T , x n , T A , T B , T E ,FA,FB,FAb,FBb,alpha: Real; X : Array [ l . . M a x G T , l . . M a x G T ] Of Integer; Procedure NhapDL; Vai- i j : Integer; Begin Write('Dau hieu A CO cap r = ' ) ; Readln(r); Write('Dau hieu B CO cap s = ' ) ; Readln(s); Wri t e l n ( # 1 0 # 1 3 ' H a y nhap/ket qua cua các quan sat'); For i : = l To r Do 100
For j : Ì Tơ s Do Begin WriteC x | \ i , 7 , j , ' | - '); Readln(x[i,i|); LOnd; End: Procedure TinliToan; Vai- i.j : Integer; tern]) : Heal; Begin For i : 1 To r Do Begin Tin :=•• 0; I-or j : 1 To s Do Th|i| : Th|i| f x|ij|; xa|i| : - ThỊiị/s; End; For j : -1 To s Do Begin Tc|j| : 0; I "or i : 1 To r Do Te-1 ĩ Ị : TcỊil t- x | i , j | ; xl-l.il Tc[j|/r; Bud; T : 0; Dor i : 1 To r Do T : T I Th|i|; xu : T/(r*s); TA :-- 0: loi
For i : Ì TO r Do TA := TA + Th|i|*Th|i|; TA := (TA/s) - T*T/(r*s); TB : 0; For j : ì To tì Do T B := T B + T c [ j | * T c [ . i l ; TB := (TB/r) - T*T/(r*s); T E : = 0; For i : = l To r Do For j : = Ì T o s D o T E :-- T E I xịij|*x|ij]i T E := T E - T A - T B - T*T/(r*s); FA : = (s-l)*TA/TE; FB := ( r - l ) * T B / T E ; End; Procedure K e t l u a n ; Begin W r i t e ( # 1 0 # 1 3 ' N h a p gia t r i a = '); Readln(alpha); , , W r i t e ( ' N h a p gia t r i F ( t t ) voi ( , r - l ' , , ( r - l ) * ( s - l ) ) ; ) W r i t e ( ' ) b á c t u do = ' ) ; R e a d l n ( F A b ) ; {FAb tra bang) W r i t e ( ' N h á p gia t r i F ( a ) voi ( ' , s - l , 7 , ( r - l ) * ( s - l ) ) ; W r i t e ( ' ) b á c t u do •- ' ) ; R e a d l n ( F B b ) ; {FBb tra bang} Write]n(#10#13,'KET L U Â N : •); If-FAb>FA Then W r i t e l n ( ' C h a p n h a n gia t h i e t m o i a ( i ) = 0') Else 102
W r i t e l n C B á c b o gia t h i e t m o i a(i) = 0'); If F B b > F B Then W r i t e l n C C h a p n h a n gia t h i e t m o i ( i ) = 0') Else WritelnC B á c bo gia thiet moi (i) = 0 ' ) ; End; BEGIN Clrscr; Window(10,6,70,25); NhapDL; TinhToan; Két luân; Readln; END. 103
B À I T O Á N X . B à i t o á n p h â n t í c h t ư ơ n g q u a n h ồ i quy B À I T O Á N x . l . Tính hẹ số tương quan mẫu, đường hòi quy tuyến tính thực nghiệm và, sai số hồi quy Giả sử xuất phát t ừ mẫu ngẫu nhiên (x\i\, y\i\) ì - ì...li Hoác mẫu thu gòn: i (4 \-,yụ\) i = I...k mm Ẹm 1=1 ?. — Tỉ Tính hệ số t ư ơ n g quan m ẫ u (ký hiệu r) theo công thức ỵ2 rriịXi miVi 1=1 i=i n i=l m (Ẻ *) 1=1 \ i=l P h ư ơ n g trình hồi quy bình p h ư ơ n g tuyến tính thực nghiệm của y theo x: U-Ỹ- r ị ( x - x ) P h ư ơ n g trìnli hồi quy bình phương tuyến tính thực nghiệm của X theo y: Ởy Sai số bình p h ư ơ n g trung bình khi dùng đ ư ờ n g hồi quy của ì) theo x: 104
Sai số bình phương trung bình khi d ù n g đường hồi quy của X t i leo y: 2 2 2 S « x/ = S Ảl-r ) Vì chương trình tính t o á n đ a n giản nên trong bài t o á n phần này chúng tòi bỏ qua phần sa đ ồ khối. CHƯƠNG T R Ì N H TÍNH H Ệ số T Ư Ơ N G QUAN MAU ĐITỜNG H Ồ I QUY T U Y Ế N T Í N H T H Ự C N G H I Ệ M VÀ SAI SỔ H Ồ I Q U Y PROGR AM Hc_so_tuong_quan_raau; Uses ( l i : Const Ì ]()(): Vai x.y : A i T u y | l . . l j of Real: li) : Array ị Ì ..1] of Integer; k.i,n:Integer; r : Jit ai: tong :Array|1..5| of Real; a.b.ssoy.ssox.al.bi: Real; ch :C hai; BEGTN Text D a c k g r o u n d (blue); Clrsd-; Text, oi or (Ì 4); Wnt,'ln('*CT T Ĩ N H HE so TƯƠNG QUAN MAU,*'); Writ ']n( *DUONG H O I Q U I T U Y Ê N T I N H , * ); Writ-iln('*SAI so HOI QUI*'); 105
Writcln; Win
I: i7((s(|rt,(t,oiig|2|-s(jr(l.oug|l|)/n)) *sc|rl(tong|4]-sqr(tcmg[3|)/n)); H I M Ì; 'I C X I c o l o i •(14): W i i t ( ' l i i ( ' l le so l u ô n g ( [ n a n m u n - '. r : 1 0 : 3 ) ; a: r*s(|rt ( ( ( t . o n « i • 1 | / i i - s q r ( t . o n g | 3 | / n ) ) /(tong|2|/n-sqr(tong|l|/n)))); r li: toiiL |.'i|/n-H*loiig|] l/n: W'l i U ' ( ' l ) u o n g h o i q u i c u a y t h e o X l a : ' ) ; v\'rílchi(" V '.a:5:2.'' X I \b:5:2); .NSM.v: (Kmiụ|.1|/n-s(|r(toiigị3|/n))*(]-sqr(r)); V\'| i i ( ' ( ' S ; i i so b i n h p i m o n g k h i d u n g ( l u ô n g h o i q u i ' ) \\Vi!('lii(.ssov:-|:l); 1 ai: I se|t I ( ( ( l . o a » i 2 | / n - s q i - ( t o n g | l ] / n ) ) /(l.ong|4|/n-sqi(tong|3|/n)))); hi : Um;j;| Ì l / n - a l * l . o n g | ; ì | / n ; i [ c ( ' l ) u o n g h o i