Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Kỹ thuật xử lý xung số DPP cho hệ đo gamma NaI (Tl)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Đặng Sa Ly

KỸ THUẬT XỬ LÝ XUNG SỐ DPP CHO

HỆ ĐO GAMMA NaI(Tl)

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Thành phố Hồ Chí Minh – 2013

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Đặng Sa Ly

KỸ THUẬT XỬ LÝ XUNG SỐ DPP CHO

HỆ ĐO GAMMA NaI(Tl)

Chuyên ngành: Vật Lí Nguyên Tử

Mã số: 60 44 01 06

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS. VÕ HỒNG HẢI

Thành phố Hồ Chí Minh – 2013

LỜI CẢM ƠN

Tôi có thể hoàn thành luận văn này, công lao to lớn của quý thầy cô, sự hổ trợ của các

học viên và sự động viên từ gia đình là không thể không kể đến.

Tôi chân thành cảm ơn quý thầy cô khoa Vật lý trường đại học Sư phạm

Hồ Chí Minh, quý thầy cô bộ môn Vật lý trường đại học Khoa học Tự nhiên Tp. Hồ

Chí Minh đã truyền đạt kiến thức và kinh nghiệm quý báu cho tôi.

Tôi đặc biệt cảm ơn Thầy Võ Hồng Hải, là người hướng dẫn khoa học cho luận văn

này, thầy đã kiên trì hướng dẫn và giúp đỡ để tôi hoàn thành tốt nhất luận văn.

Cảm ơn các bạn học viên lớp Cao học Vật lý Nguyên Tử khóa 22 trường đại học Sư

phạm Hồ Chí Minh cùng các bạn học viên Cao học trường đại học Khoa học Tự nhiên, đã

giúp đỡ tôi trong quá trình học, nghiên cứu và tiến hành thí nghiệm.

Cuối cùng, tôi muốn gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình của tôi.

Tp. Hồ Chí Minh, ngày 30 tháng 09 năm 2013

Đặng Sa Ly

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................. 1

MỤC LỤC .................................................................................................................... 2

DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ............................................................... 4

MỞ ĐẦU ....................................................................................................................... 5

CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TỔNG QUAN .............................................................. 7 1.1. Tương tác của tia gamma[1], [6] ................................................................................... 7 1.1.1. Hiệu ứng quang điện ............................................................................................... 8

1.1.2. Hiệu ứng Compton .................................................................................................. 9

1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp .................................................................................................... 11 1.2. Hệ phổ kế gamma NaI(Tl) [2],[5],[6],[7] ........................................................................ 12 1.2.1. Detector nhấp nháy NaI(Tl) .................................................................................. 13

1.2.2. Phân tích dạng xung nhấp nháy............................................................................. 14

1.2.3. Tiền khuếch đại ..................................................................................................... 15

1.2.4. Khuếch đại ............................................................................................................. 17

1.2.5. Bộ phân tích độ cao xung ...................................................................................... 23

1.2.6. Độ phân giải năng lượng ....................................................................................... 26

1.3. Sơ đồ hệ phổ kế hiện đại ........................................................................................... 26

CHƯƠNG 2: KỸ THUẬT XỬ LÝ XUNG TÍN HIỆU SỐ DPP ........................... 28 2.1. Kỹ thuật xử lý xung tín hiệu số DPP [15] .................................................................. 28 2.2. Xử lý xung tín hiệu phân tích độ cao xung [4],[8],[9],[10],[11] ....................................... 29 2.2.1. Sự tổng hợp của các xung hình thang và xung tam giác ....................................... 29

2.2.2. Sự tích chập với hàm chữ nhật và hàm dốc cụt (rectangular and truncated ramp functions) ......................................................................................................................... 30

2.2.3. Đáp ứng xung của sự hình thành xung hình thang ................................................ 31

2.2.4. Số hóa hình thành xung hình thang ....................................................................... 34

2.2.5. Một số giải thuật đệ quy khác ............................................................................... 38

2.3. Khôi phục mức nền (baseline restoration) ............................................................. 40

CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT MỐI LIÊN HỆ GIỮA XUNG DẠNG MŨ VÀ XUNG HÌNH THANG ........................................................................................................... 41

3.1. Khảo sát dạng xung hình thang theo các tham số DPP ......................................... 41

3.1.1. Cố định bề rộng xung Tw, thay đổi k và m ............................................................ 41

3.1.2. Cố định thời gian tăng k, thay đổi m và Tw ........................................................... 42

3.1.3. Cố định thời gian phần đỉnh bằng m, thay đổi k và Tw ....................................... 43

3.1.4. Kết luận ................................................................................................................. 44

3.2. Ảnh hưởng của thời gian tăng (rise time) của xung mũ lên độ cao xung hình thang [10] ............................................................................................................................ 45 3.3. Khảo sát sự chồng chập xung [4] .............................................................................. 47

CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM ............................................................................... 53

4.1. Bố trí thí nghiệm ....................................................................................................... 53

4.1.1. Bố trí thí nghiệm ................................................................................................... 53 4.1.2. Các thông số thí nghiệm [12],[13],[14] ........................................................................ 53

4.2. Phân tích các tham số DPP đối với dạng xung ra hình thang .............................. 54

4.2.1. Trường hợp cố định Tw = 20 µs ............................................................................ 55

4.2.2. Trường hợp Tw = 30 µs ......................................................................................... 56

4.2.3. Trường hợp Tw = 40 µs ......................................................................................... 56

4.2.4. So sánh và đánh giá tham số DPP dựa vào độ phân giải năng lượng ................... 57

4.3. Phân tích các tham số DPP đối với dạng xung ra mũi nhọn (cusp - like) ........... 58

4.3.1. Phân tích các tham số DPP đối với dạng xung ra tam giác ................................... 58

4.3.2. Phân tích các tham số DPP đối với dạng xung ra mũi nhọn ................................. 60

4.4. Trường hợp chồng chập xung (pile-up) .................................................................. 61

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ................................................................................... 63

TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 65

PHỤ LỤC ................................................................................................................... 66

DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

Ký hiệu

Diễn giải Vận tốc ánh sáng trong chân không 3.108 m/s c

h Năng lượng Hằng số Planck 6,626.10-34 J.s

K Động năng

NaI(Tl) Tinh thể Natri Iốt hoạt hóa Thalium

γ Gamma

ν Bước sóng

Chữ viết tắt Tiếng Việt Tiếng Anh

BD Độ hụt xung Ballistic Deficit

DPP Xử lý xung tín hiệu số Digital Pulse Processing

DS Khối trễ – trừ Delay – Subtract

Flash ADC Bộ chuyển đổi tương tự thành số Flash Analog Digital

loại song song Converter

FWHM Bề rộng nửa chiều cao đỉnh phổ Full Width at Half

Maximmum

Bộ phân tích đa kênh Multi Channel Analyzer MCA

Đếm số sự kiện Multi Channel Scaling MCS

Công cụ phân tích trong vật lý Physics Analysis PAW

Workstation

Phân tích độ cao xung Pulse Height Analyzer PHA

Bộ phân tích đơn kênh Single Channel Analyzer SCA

MỞ ĐẦU

Trong lĩnh vực phát triển các thiết bị điện tử cho detector hạt nhân, với sự phát triển

ngày càng mạnh về tốc độ mã hóa sang số từ tín hiệu tương tự, xung tín hiệu từ detector hạt

nhân được số hóa trực tiếp. Sử dụng kỹ thuật xử lý xung tín hiệu số DPP (Digital Pulse

Processing), cho phép ta thu nhận các thông tin vật lý về bức xạ ghi nhận được như năng

lượng bức xạ để lại, thời gian, số đếm. Với công nghệ này, các hệ đo hạt nhân được nhỏ

gọn tiện lợi so với các hệ đo hạt nhân “truyền thống”, sử dụng các module xử lý analog, để

thực hiện với cùng chức năng.

Trên thế giới, kỹ thuật DPP, hiện nay, đang được nghiên cứu và ứng dụng phát triển

các hệ đo phổ bức xạ hạt nhân.

Với sự hỗ trợ về thiết bị Flash-ADC 500 samp/sec và thiết bị lập trình nhúng logic

FPGA từ PTN của GS. Masaharu Nomachi, thuộc khoa Vật lý – đại học Osaka, Nhật Bản,

chúng tôi hiện đang triển khai các hệ đo gamma với detector nhấp nháy NaI(Tl). Việc triển

khai này, chúng tôi muốn áp dụng kỹ thuật xử lý xung DPP, để thực hiện xây dựng hệ đo

gamma NaI(Tl), được thực hiện tại PTN Hạt nhân trường ĐH Khoa học Tự nhiên Tp. Hồ

Chí Minh.

Trong đề tài này, chúng tôi sử dụng kỹ thuật xử lý xung số DPP để nghiên cứu về hệ

đo gamma sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl). Trước hết chúng tôi thực hiện đánh giá về

giải thuật DPP. Chúng tôi xử lý cho xung dạng e mũ, các tham số trong giải thuật DPP (k, l,

m2 , Tw) cũng như độ tuyến tính được khảo sát và đánh giá. Kế đến, chúng tôi sử dụng giải

thuật này, thực hiện cho hệ đo gamma với đầu dò nhấp nháy NaI(Tl). Năng lượng bức xạ gamma khảo sát là 511 keV từ nguồn chuẩn 22Na, đầu dò NaI(Tl) loại 3 inch x 3 inch. Tín

hiệu xung (tương tự) từ bộ tiền khuếch đại của đầu dò NaI(Tl), dạng hàm e mũ, được số hóa

bởi bộ chuyển đổi nhanh Flash-ADC (Flash-ADC Analog Digital Converter); kết hợp với

bộ FPGA trigger dữ liệu số được truyền lên máy tính. Sử dụng kỹ thuật DPP sử dụng để xử

lý xung e mũ, thành các dạng xung hình thang, tam giác và mũi nhọn. Chúng tôi khảo sát

các thông số trong giải thuật DPP, phổ năng lượng gamma được hình thành. Dựa vào độ

phân giải ở đỉnh quang điện, chúng tôi đánh giá tính tối ưu cho hệ đo.

Trong luận văn, thí nghiệm được thực hiện tại BM. Vật lý Hạt nhân, trường đại học

Khoa học Tự nhiên-TpHCM. Các thiết bị điện tử như bộ chuyển đổi nhanh Flash-ADC và

FPGA trigger nằm trong chương trình hợp tác phát triển thiết bị hạt nhân chất lượng cao

giữa nhóm giáo sư Masaharu Nomachi thuộc đại học Osaka, Nhật Bản và BM. Vật lý hạt

nhân, trường đại học Khoa học Tự nhiên – Tp. HCM.

Phần bố trí luận văn được phân bổ như sau:

Chương 1: Lý thuyết tổng quan: Giới thiệu về sự tương tác của bức xạ gamma với

môi trường vật chất; Hệ phổ kế gamma đầu dò NaI(Tl).

Chương 2: Kỹ thuật xử lý xung tín hiệu số DPP: Giới thiệu các giải thuật đệ quy tạo

dạng xung ra tối ưu.

Chương 3: Khảo sát mối liên hệ giữa xung dạng mũ và xung hình thang: Áp dụng giải

thuật DPP xử lý tín hiệu như detector để khảo sát mối liên hệ giữa xung

vào và ra.

Chương 4: Thực nghiệm: Áp dụng giải thuật DPP ghi nhận phổ năng lượng của hệ đo

NaI(Tl); đánh giá các thông số DPP dựa trên độ phân giải năng lượng và

độ tuyến tính.

Chương 1: LÝ THUYẾT TỔNG QUAN

1.1. Tương tác của tia gamma[1], [6]

Các biến đổi hạt nhân, chẳng hạn như phân rã beta thường để lại hạt nhân biến đổi ở

trong một trạng thái kích thích mà các proton và các neutron trên các lớp năng lượng của

hạt nhân không thể ở các trạng thái liên kết chặt nhất. Khi các proton và neutron trong hạt

nhân tự sắp xếp lại các mức năng lượng thấp nhất có thể, năng lượng kích thích này sẽ được

phát ra dưới dạng các bức xạ điện từ. Năng lượng tia gamma thực chất bằng với độ chênh

lệch năng lượng giữa trạng thái đầu và cuối của hạt nhân. Vì vậy tia gamma xuất hiện với

đặc trưng chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ, nhưng với năng lượng mà phản ánh cấu trúc mức

năng lượng của hạt nhân con. Các trạng thái hạt nhân lượng tử hóa các mức năng lượng, do

đó, các năng lượng của tia gamma rất đặc biệt và là đặc trưng của chính hạt nhân. Vì các tia

gamma được tạo ra chỉ để giải phóng năng lượng kích thích nên không thể nói quá trình này là phân rã gamma. Bức xạ gamma vừa có tính chất sóng (bước sóng vào khoảng 10-8cm)

vừa có tính chất hạt với giới hạn năng lượng thấp nhất là 10keV. Ví dụ về sự phát tia gamma sau phân rã beta của hạt nhân phóng xạ 22Na được mô tả trong Hình 1.1.

Hình 1.1. Sơ đồ phân rã beta – phát bức xạ gamma của hạt nhân 22Na

Hiệu ứng tạo cặp Hiệu ứng quang điện

Z ố s ử t n ê y u g N

Hiệu ứng Compton

Năng lượng (MeV)

Hình 1.2. Ưu thế của các hiệu ứng xảy ra trong detector phụ thuộc số nguyên

tử Z của môi trường và năng lượng tia gamma

Bức xạ gamma không mang điện do đó nó không ion hóa hoặc kích thích trực tiếp

môi trường vật chất bị xuyên qua. Tương tác của bức xạ gamma với môi trường vật chất

xảy ra theo ba cơ chế chính: hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp.

Tùy thuộc vào năng lượng của tia gamma và số nguyên tử của môi trường bên trong

detector mà ưu thế của mỗi hiệu ứng là khác nhau (xem Hình 1.2).

1.1.1. Hiệu ứng quang điện

Trong quá trình quang điện, photon đến va chạm không đàn hồi với nguyên tử và tất

cả năng lượng (hν) của nó được truyền cho electron liên kết gần hạt nhân nguyên tử. Sau đó

electron thoát ra khỏi nguyên tử với động năng Ee = hν – Eb, với Eb là năng lượng cần thiết

để bức electron liên kết ra khỏi nguyên tử. Trong hiệu ứng này, Eb là năng lượng liên kết

của electron lớp K hoặc lớp L với nguyên tử. Electron tự do mang năng lượng cao lúc này

cũng giống như hạt beta sẽ gây ra sự ion hóa thứ cấp trong môi trường. Giả sử rằng electron

để lại toàn bộ năng lượng bên trong môi trường (xem Hình 1.3).

Xem xét một số khía cạnh sau liên quan tới electron giúp chúng ta hiểu rõ hơn về

hiệu ứng quang điện:

- Bởi vì electron tự do không thể hấp thụ hay bức xạ một photon mà đồng thời

thỏa mãn định luật bảo toàn động lượng và năng lượng, nên hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra

trên các electron liên kết với động lượng của hệ được bảo toàn do sự giật lùi của nguyên tử.

Electron nằm ở các lớp vỏ nguyên tử bên trong có năng lượng liên kết lớn đồng thời các

bức xạ gamma mang năng lượng cao, vì vậy, hiệu ứng quang điện chủ yếu xảy ra ở lớp K

(30%).

- Bậc số nguyên tử Z của môi trường hấp thụ càng cao thì hiệu ứng quang điện

càng tăng mạnh.

- Tiết diện hấp thụ của hiệu ứng quang điện σpe phụ thuộc vào năng lượng

của photon đến Eγ và loại nguyên tử Z, cụ thể là:

(1.1.1) σpe = k.Z5/Eγ 3,5

Tia γ

Tia X

Hình 1.3. Cơ chế hấp thụ quang điện (a) và sự phát tia X huỳnh quang (b)

Khi electron lớp K hấp thụ hoàn toàn một photon đến sẽ bức ra khỏi nguyên tử để lại

một lỗ trống, lỗ trống này nhanh chóng bị lấp đầy bởi một electron lớp ngoài đồng thời

nguyên tử phát ra tia X. Nguyên lý này được sử dụng trong cấu trúc lớp chì che chắn cho hệ

phổ kế gamma. Photon từ mẫu hoặc phông phóng xạ bị hấp thụ trong lớp này, nếu nó xảy ra

thông qua quá trình quang điện thì tia X từ chì sẽ được phát ra và được ghi nhận bởi

detector. Bên trong lớp chì là 1 mm lớp kim loại nặng Cd để hấp thụ tia X từ chì, tiếp theo

là 1 mm lớp đồng để hấp thụ tia X từ Cd.

1.1.2. Hiệu ứng Compton

Hiệu ứng Compton là hiện tượng photon đến tán xạ trên elecctron và truyền một

phần năng lượng của mình cho electron này. Phần năng lượng còn lại sẽ được photon tán xạ

mang theo và bị suy giảm dọc theo quỹ đạo. Electron bị bật ra ion hóa môi trường giống

như hạt beta. Nếu năng lượng photon đến lớn so với năng lượng liên kết thì các electron

này được xem như tự do. Photon mới bị tán xạ một góc so với hướng của photon tới (xem

Hình 1.4). θ

Electron giật lùi

Tia γ

Tia γ tán xạ

Hình 1.4 Cơ chế tán xạ Compton

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng và động lượng và giả sử ban đầu electron

(1.2)

hν

đứng yên ta có:

hν m0c2(1− cos θ)

(1.3)

γ(1−cos θ)

1+γ(1−cos θ)

(1.4)

hν′ =

T = hν − hν′ = hν 2

2 tan φ

(1.5)

2 (1+γ) θ 2

cos θ = 1 −

với cot φ = (1 + γ) tan 2 : năng lượng photon đến γ = hν/mec

: năng lượng của photon tán xạ

hν Tiết diện tán xạ Compton σc tăng lên cùng với số bậc nguyên tử của môi trường hấp hν′

thụ Z, và giảm xuống cùng với năng lượng của photon đến Eγ như sau:

(1.6) σc = k.Z/ Eγ

Năng lượng cực đại mà một photon đến có thể truyền cho một electron là khi = 1800 (khi photon bị tán xạ ngược và electron chuyển động theo hướng của photon tới). θ

Năng lượng cực đại này vẫn bé hơn năng lượng tổng cộng mà cùng một photon có thể

truyền cho electron trong hiệu ứng quang điện. Góc tán xạ có thể nhận giá trị từ 0 đến 1800. Góc tán xạ càng nhỏ thì năng lượng được truyền cho electron càng bé. Có một ảnh θ

hưởng nhỏ của trường hợp photon tán xạ ngược lên cách bố trí hình học khi đếm mẫu: mẫu

phóng xạ được đặt gần với detector bên trong lớp che chắn (thường là chì). Vì vậy mà

photon đến detector có thể là từ mẫu và cũng có thể là photon tán xạ ngược từ lớp che chắn.

Năng lượng của photon tán xạ ngược đóng góp vào phổ độ cao xung, là một đỉnh rộng nằm

ở vùng năng lượng thấp.

1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp

Nói chung thì hiệu ứng tạo cặp gây ra bởi sự tương tác của tia gamma với nguyên tử

không giống với hấp thụ quang điện và tán xạ Compton. Quá trình này xảy ra bên trong

trường Coulomb của hạt nhân, kết quả là một tia gamma chuyển đổi thành một cặp

electron-positron. Sự tạo cặp có thể cũng xảy ra trong trường Coulomb của electron, nhưng

quá trình này dẫn đến sự hấp thụ gamma yếu hơn nhiều vì tiết diện tương tác bé. Điều kiện

để hiệu ứng này xảy ra là năng lượng của photon tới phải lớn hơn hoặc bằng với tổng năng

lượng nghỉ của cặp electron – positron 1022 keV. Trong thực tế, bằng chứng của sự tạo cặp

được nhìn thấy trong phổ gamma khi mà năng lượng của photon tới lớn hơn 1022 keV. Mỗi

electron và positron được tạo ra sẽ nhận một nữa năng lượng còn dư ra của photon tới, và

năng lượng này bị để lại trong môi trường detector khi chúng bị làm chậm lại. Khi năng

lượng của positron giảm xuống mức năng lượng nhiệt, nó chắc chắn gặp một electron và

hủy cặp và giải phóng ra hai photon hủy mỗi photon mang năng lượng 511 keV. Thời gian

tạo cặp là khá bé so với thời gian tập hợp điện tích để tạo nên xung dòng của một detector

(1 ns so với 100 đến 700 ns), vì vậy mà sự hủy cặp được coi như tức thời với sự sinh cặp.

Quá trình sinh hủy cặp được mô tả trong Hình 1.5. Năng lượng thực bị hấp thụ bên trong

detector của hiệu ứng tạo cặp là Ee = hν – 1022.

Electron Tia γ đến

Positron

Hình 1 5 Cơ chế tạo cặp

Tiết diện của tương tác σp phụ thuộc vào năng lượng gamma Eγ và số bậc nguyên tử

của môi trường Z như sau:

(1.7) σp = k.Z2.f(Eγ, Z)

với σp phụ thuộc Eγ theo hàm f(Eγ, Z). Trên mức năng lượng ngưỡng 1022 keV, tiết diện

tương tác tăng dần và đạt đến giá trị không đổi ở năng lượng rất cao (trên 10 MeV thì hiệu

ứng tạo cặp là cơ chế chủ yếu của tương tác). Cũng có khả năng positron hủy cặp với

electron liên kết mạnh, vì vậy, cần thiết phải mất năng lượng để bức electron này ra khỏi

nguyên tử. Điều này có nghĩa là năng lượng sinh ra trong sự hủy cặp có thể nhỏ hơn giá trị

1022 keV.

1.2. Hệ phổ kế gamma NaI(Tl) [2],[5],[6],[7]

Loại xung chồng chập

Khử cực zero

Khôi phục mức nền

Tích phân Cổng

Khuếch đại

Hình 1.6. Sơ đồ hệ phổ kế gamma

Hình 1.6 là sơ đồ một hệ phổ kế gamma điển hình. Trước khi đi vào chi tiết một hệ

phổ kế gamma, ta tìm hiểu các dạng xung được truyền trong hệ này gồm có ba loại chính:

Xung tuyến tính mang thông tin trong kích thước của nó, đó là, độ cao xung •

hoặc diện tích xung. Các xung ra từ tiền khuếch đại thường là loại này.

Xung logic, là các xung điều khiển mà có thể bắt đầu hoặc kết thúc một quá •

trình, hoặc báo sự có mặt của một xung hợp lệ, hoặc thiết lập lại mạch; thông tin nằm trong

sự có mặt hoặc không có mặt của xung, bản thân các xung này có độ rộng và độ cao đã

được chuẩn hóa. Xung logic có hai chuẩn, phần xung dương chậm và phần xung âm nhanh

(‘chậm’ và ‘nhanh’ ở đây chỉ thời gian cạnh lên của xung).

Xung cổng, là một dạng xung logic đặc biệt có độ cao cố định trước nhưng độ •

rộng thay đổi được, chức năng của xung là đóng và mở cổng điện tử trong khoảng thời gian

cho trước.

1.2.1. Detector nhấp nháy NaI(Tl)

Chất nhấp nháy Ống nhấp nháy

Tia γ Xung anode

Photo – cathode Photon nhấp nháy Quá trình ion hóa

Ánh sáng tới

Cathode quang bán trong suốt

Tập hợp quang electron

Quỹ đạo quang electron

Nhân

Vỏ bọc chân không

electron

13 Anode

1 - 12 Các dynode

14 Các điện cực điều tiêu

15 Cathode quang

Hình 1.7a. Cấu tạo detector nhấp nháy

Hình 1.7b. Cấu tạo ống nhân quang

Detector nhấp nháy gồm có chất nhấp nháy và một thiết bị như ống nhân quang hoặc

diode-quang, để chuyển ánh sáng nhấp nháy thành xung tín hiệu điện (xem Hình 1.7a). Các

bộ phận cơ bản của một ống nhân quang được mô tả trong Hình 1.7b. Ống nhân quang thực

hiện chuyển đổi photon ánh sáng nhấp nháy đến thành quang-electron. Bởi vì chỉ vài trăm

quang – elecctron và điện tích quá nhỏ để có thể hình thành một xung thuận tiện cho quá

trình xử lý. Bộ phận nhân electron trong ống nhân quang có vai trò tập hợp các quang –

electron cũng như khuếch đại đáng kể số lượng quang – electron. Sau khi qua bộ nhân quang, xung nhấp nháy lúc này đủ lớn sẽ có 107 – 1010 electron và có thể xung như một tín

hiệu điện thật sự. Lượng điện tích này dễ dàng được tập hợp tại anode hoặc đầu ra của ống

nhân quang.

1.2.2. Phân tích dạng xung nhấp nháy

) t ( i ộ đ c ố T

λQ

t Trường hợp 1: Hằng số thời gian lớn V(t)

Q/C

t V(t)

Trường hợp 1: Hằng số thời gian bé

𝜆 𝜃 𝑄 𝐶

Hình 1.8. Tốc độ tập hợp electron tại anode ống nhân quang (a); Xung áp tại anode trường

hợp θ λ (b) và θ λ (c)

Hình dạng xung tín hiệu điện từ một sự kiện nhấp nháy phụ thuộc vào hằng số thời ≪ ≫

gian của mạch anode. Tốc độ tập hợp electron tại anode bộ nhân quang i(t) được mô tả

trong Hình 1.8a. Xung áp tại anode có thể được biểu diễn bởi phương trình sau:

–𝜃𝑡

–𝜆𝑡

𝜆–𝜃

(1.8) V(t) =

𝜆 𝐶 �𝑒

� – 𝑒 với λ là hằng số suy giảm nhấp nháy, θ = 1/RC, là nghịch đảo hằng số thời gian anode, Q là

tổng điện tích được tập hợp. Phụ thuộc vào độ dài của hằng số thời gian anode mà ta có thể

có hai trường hợp.

Trường hợp 1: Nếu θ λ thì phương trình (1.8) xấp xỉ

–𝜃𝑡

–𝜆𝑡

(1.9) V(t) = ≪

𝐶 �𝑒

Dưới điều kiện này thì xung V(t) có dạng như trong Hình 1.8b. Đuôi xung suy giảm � – 𝑒

–𝜃𝑡

theo quy luật và vì vậy tốc độ suy giảm phụ thuộc hằng số thời gian mạch anode, RC.

Biên độ xung cực đại là Q/C tương đương với năng lượng của bức xạ tới. Hầu hết các 𝑒

detector nhấp nháy đều dựa trên hệ như thế này bởi vì độ cao xung được tối đa hóa trong

khi sự ảnh hưởng của tín hiệu nhiễu lên độ phân giải năng lượng giảm đáng kể.

Trường hợp 2: Nếu θ λ thì phương trình (1.8) trở thành

–𝜆𝑡

–𝜃𝑡

𝜃

(1.10) V(t) = ≫

𝐶 �𝑒

–𝜆𝑡

� – 𝑒 Như đã thấy trong Hình 1.8c đuôi xung suy giảm theo quy luật và vì vậy mà tốc

độ suy giảm phụ thuộc vào hằng số suy giảm nhấp nháy. Biên độ xung cực đại là λQ/θC, 𝑒

thấp hơn rất nhiều so với trường hợp một. Hệ này thường được áp dụng đặc biệt khi cần

biết thông tin thời gian của xung trong quá trình dò bức xạ.

1.2.3. Tiền khuếch đại

Điện tích được tạo ra trong detector bởi sự tương tác của bức xạ gamma với môi

trường được tập hợp lại bởi bộ phận tiền khuếch đại. Mặc dù tên của bộ phận này là tiền

khuếch đại nhưng chức năng chính không phải khuếch đại mà chỉ là bộ phận nối detector

với bộ khuếch đại và góp điện tích tạo ra bởi sự hấp thụ tia gamma. Nó cung cấp một tổng

trở tải cao cho detector và một tổng trở nguồn thấp cho bộ khuếch đại. Nói chung, tiền

khuếch đại có các kiểu hoạt động khác nhau: nhạy dòng, nhạy thế và nhạy điện tích.

1.2.3.1. Tiền khuếch đại hồi tiếp điện trở

Mạch hồi tiếp

Hằng số thời gian

τ = RfCf

Tín hiệu vào Tín hiệu ra

Hì h 1 9 S đồ h ủ iề khối kh ế h đ i hồi iế điệ ở

Sơ đồ mạch của một tiền khuếch đại thông thường được mô tả trong Hình 1.9. Điện

tích từ detector được tụ trên tụ điện Cf trong một khoảng thời gian, tích phân xung điện tích

detector hiệu quả. Khi điện tích được tập hợp, điện áp trên tụ (và cuối cùng tại lối ra tiền

khuếch đại) tăng, tạo ra một sự thay đổi theo bước trong điện áp. Nếu không có thêm ảnh

hưởng nào, điện áp ở lối vào sẽ được giữ ở mức đó. Để cho phép điện tích rò ra khỏi và

chuẩn bị cho xung kế tiếp, thì có một điện trở lớn Rf, gọi là điện trở hồi tiếp, được nối song

song với tụ điện. Loại tiền khuếch đại như vầy gọi là tiền khuếch đại loại hồi tiếp điện trở.

Dạng xung ra có đặc điểm là có thời gian tăng rất nhanh (từ 100 đến 700 nano giây) phụ

thuộc đặc tính tập hợp điện tích của detector và có thời gian phân rã dài (khoảng vài chục

micro giây) phụ thuộc hằng số thời gian của mạch hồi tiếp (τ = RfCf) (xem Hình 1.10).

Thông tin được mang trong xung tiền khuếch đại phụ thuộc bờ tăng của nó, nói cách khác,

một cách lý tưởng thì độ cao của nó tương đương với năng lượng tia gamma được hấp thụ

trong detector.

Thời gian tăng Thời gian giảm

(50 – 150 µs) (0.1 – 0.5 µs)

Không hồi tiếp

p á n ệ i Đ

Có hồi tiếp

p á n ệ i Đ

Thời gian

(a) Định nghĩa về thời gian tăng và giảm của xung; (b) Các dạng bờ tăng thực tế từ một detector 45%

Thời gian Hình 1.10. Hình dạng xung ra từ một tiền khuếch đại hồi tiếp:

Tiền khuếch đại hồi tiếp điện trở có hai giới hạn lớn:

- Bởi vì phần đuôi xung có thời gian phân rã dài, xác suất chồng chập xung cao

khi tốc độ đếm chậm. Quan trọng hơn, khi tốc độ đếm cao, mức điện áp DC trung bình tăng

cao, ảnh hưởng tới độ tuyến tính giữa điện tích được tập hợp và độ cao xung.

p á n ệ i Đ

Xung bị méo

Dải động

Thời gian

Hình 1.11. Chồng chập xung tại lối ra của tiền khuếch đại hồi tiếp điện trở

- Điện trở hồi tiếp Rf có nhiễu nội tại (Johnson noise), điều này trở nên nghiêm

trọng đối với các xung có kích thước rất bé. Để giảm thiểu nguồn gốc nhiễu này, giá trị của

Rf được chọn rất cao. Quay lại, điều này có nghĩa thời gian phân rã của xung ra sẽ dài, và

lại ảnh hưởng đến sự chồng chập xung. Về nguyên tắc, có thể giảm thời gian phân rã bằng

cách giảm dung kháng Cf, nhưng làm vậy sẽ ảnh hưởng tới tính chất tuyến tính của tiền

khuếch đại.

Thực tế thì chúng ta mong quá trình tập hợp điện tích xảy ra càng nhanh càng tốt,

điều này bị giới hạn bởi tiền khuếch đại. Đặc điểm kỹ thuật của tiền khuếch đại là xung ra

có phần thời gian tăng, liên quan tới điện dung vào (ví dụ điện dung 30 pF thì thời gian tăng

bé hơn 20 ns). Thật hiệu quả nếu giá trị này rất nhỏ so với thời gian tăng của xung detector,

khi đó thời gian tăng của xung phụ thuộc detector mà không phụ thuộc tiền khuếch đại.

1.2.4. Khuếch đại

1.2.4.1. Chức năng

Mô tả chi tiết quá trình xử lý xung tương tự giúp hiểu về kỹ thuật xử lý xung số

thực hiện các chức năng tương tự như trong xử lý xung tương tự. Các xung đỉnh nhọn tạo ra

từ hệ detector – khuếch đại không phù hợp để tính độ cao xung (lý tưởng nhất là loại xung

tăng dần đến phần đỉnh bằng tương đối rồi giảm nhanh về mức nền – đối nghịch với xung

tiền khuếch đại). Trong bất kỳ trường hợp chồng chập xung nào, là trường hợp không thể

tránh khỏi đối với hệ đếm tốc độ cao, cũng cản trở việc đo độ cao xung so với mức điện áp

nền khuếch đại. Điều này được biểu thị trong Hình 1.12, trong hình này có nhiều xung với

độ cao gần bằng nhau, khi xảy ra chồng chập, tạo ra các điện áp đỉnh với độ cao khác nhau.

Chức năng chính của khối khuếch đại là khuếch đại tín hiệu và hình thành dạng

xung tối ưu để thuận tiện cho việc xử lý xung tín hiệu về sau. Trong cả hai mục đích này,

khối khuếch đại phải bảo toàn thông tin được quan tâm (độ cao xung, thời gian đến...).

Tại đây chúng ta bàn luận về chức năng cho ra thông tin độ cao xung (tương

đương với năng lượng của tia gamma bi hấp thụ) từ bờ tăng của xung của bộ khuếch đại.

Chức năng này được thực hiện bởi một bộ lọc điện tử, gọi là tạo dạng xung (shaping). Tạo

dạng xung là chức năng chính của khối khuếch đại, nhưng để hiệu chỉnh được những hệ

quả không mong muốn của quá trình tạo dạng xung, điều làm suy yếu độ phân giải, một bộ

khuếch đại cho phổ độ phân giải cao phải bao gồm chức năng khử cực zero, khôi phục mức

nền và cả loại bỏ chồng chập.

g n u x o a c ộ Đ

Xung tiền khuếch đại

Thời gian

Hình dạng xung lý tưởng cho việc đo độ cao

Hình 1.12. Xung tiền khuếch đại hồi tiếp điện trở chồng chập và xung đã được xử lý

1.2.4.2. Hình thành xung

Hình 1.13 biểu thị, theo thứ tự, sơ đồ mạch của hai bộ lọc cơ bản và ảnh hưởng của

nó lên một xung vào dạng bậc thang. Lúc này, ta có thể xem xung bậc xấp xỉ như bờ tăng

nhọn của xung dạng mũ. Bộ vi phân, được xem như một bộ lọc cao tần, chỉ cho phép những

thành phần xung tần số cao truyền qua, chặn lại thành phần DC của xung bậc và kết quả là

xung ra có đỉnh nhọn. Thời gian suy giảm của xung ra được xác định bởi R và C, trường

hợp phổ gamma thì giá trị này từ 1 µs đến 12 µs.

(a) Vi phân (Lọc cao tần) (b) Tích phân (Lọc thấp tần)

Xung vào Sau khi tích phân Sau khi vi phân

Hình 1.13. Ảnh hưởng của bộ lọc lên xung bậc: (a) Vi phân; (b) Tích phân;

Hình 1.13b là sơ đồ mạch của bộ tích phân, một chuỗi điện trở mắc nối tiếp được

theo sau bởi một tụ điện mắc song song với xung – gọi là bộ lọc thấp tần, chỉ cho phép

truyền qua thành phần tần số thấp của xung. Có thể làm chậm thời gian tăng để điều chỉnh

xung bậc. Tốc độ tăng của xung được xác định bởi giá trị của RC của mạch. Nếu ta đưa tín

hiệu từ lối ra của bộ tích phân vào bộ vi phân, thì xung bậc sẽ chuyển thành một xung ngắn

và bất đối xứng, như được mô tả trong Hình 1.13c. Một xung tiền khuếch đại truyền qua

mạch kết hợp như vậy sẽ được chuyển thành một xung ngắn hơn nhiều (dài vài micro giây

so với hàng trăm micro giây), và dễ dàng xử lý hơn bởi các mạch đo độ cao xung trong bộ

chuyển đổi tương tự sang số. Loại hình thành xung đơn giản như vậy được gọi là hình

thành xung RC (hình thành xung RC dễ dàng kiểm chứng bằng thực nghiệm, sử dụng tụ

điện 0.01 µs và điện trở 100 Ω mắc thành mạch như trong Hình 1.13, khi đó hằng số thời

gian τ = RC = 1 µs. Áp một xung vuông từ máy phát xung, một xung đuôi đơn vị hoặc có

thể là xung tiền khuếch đại... vào lối vào và kiểm tra xung ra bằng máy hiện sóng

(Osciloscope).

1.2.4.3. Dạng xung tối ưu

Dạng xung “Nhiễu” tỷ đối

Nhọn (cusp)

Tam giác

Gaussian

CR-nRC

Double CR, RC

Delay line DL, RC

Hình 1.14. Sự đóng góp nhiễu tỷ đối của các dạng xung tích phân khác nhau [6]

Sự ảnh hưởng của nhiễu tín hiệu lên phổ rất quan trọng. Phần này, chúng tôi tìm

hiểu dạng xung nào là lý tưởng cho việc xử lý tín hiệu. Hình 1.14 biểu diễn một số dạng

xung khác nhau cùng với một thông số lý thuyết gọi là “hệ số nhiễu tỷ đối (relative noise)”

mà hệ thống hình thành xung đưa ra. Ở đây chúng tôi không cần đưa ra những giải thích

mang tính toán học, chỉ cần nói rằng, hệ số nhiễu tỷ đối càng nhỏ thì độ phân giải cuối cùng

của hệ càng tốt. Về mặt lý thuyết, dạng xung tối ưu là dạng mũi nhọn (cusp-like) và các

dạng xung giống như thế. Ta không thể tạo ra một xung mũi nhọn hoàn toàn chỉ bằng các

mạch điện thực tế, trong nhiều trường hợp thì dạng xung như thế không thỏa mãn cho bộ

ADC tính độ cao xung bằng dạng xung gốc từ tiền khuếch đại. Mặc dù không thể nào hình

thành dạng xung mũi nhọn bằng mạch tương tự nhưng chúng ta có thể có được bộ lọc mũi

nhọn bằng kỹ thuật xử lý xung số (sẽ được nghiên cứu kỹ trong các chương sau).

Hình thành xung tam giác (chỉ gần giống tam giác (quasi – triangular) và xung ra

có dạng tương tự như một tam giác) được sử dụng trong một số bộ khuếch đại hiện đại đặc

tính kỹ thuật cao. Với cung thời gian đỉnh (peaking time), bề rộng xung tam giác như hẹp

hơn xung bán Gaussian.

Những bộ khuếch đại đầu tiên của hệ phổ kế gamma (sử dụng detector nhấp nháy)

sử dụng mạch hình thành xung RC và cho phép điều khiển dạng xung ở lối ra bằng cách

cung cấp một sự điều khiển độc lập với các hằng số thời gian tích phân và vi phân. Tuy

nhiên, lý thuyết đã dự đoán sự đóng của nhiễu thấp nhất là khi các hằng số thời gian tích

phân và vi phân bằng nhau. Trong các bộ khuếch đại hiện đại ngày nay, các hằng số thời

gian hình thành xung được cài đặt bằng nhau và được điều khiển bởi một núm xoay điều

chỉnh (single selector knob).

Hình 1.14 là sự đóng góp nhiễu tỷ đối của các dạng xung tích phân khác nhau.

Mạch hình thành xung RC đơn giản nhất với một mạch vi phân có hệ số nhiễu xấu nhất

(1.36 so với dạng xung mũi nhọn). Nếu một mạch vi phân thứ hai được thêm vào (CR – RC

– RC) thì nhiễu tỷ đối còn 1.22 và về mặt lý thuyết, nếu có vô hạn mạch RC nối tiếp vào

(CR – n(RC)) thì có thể đạt được hệ số nhiễu tỷ đối là 1.12 và con số này bằng với hệ số

trong hệ thống hình thành xung Gaussian và chỉ xấu hơn một chút so với hình thành xung

tam giác. Một xung Gaussian đối xứng thực tế không thể tạo được, chỉ có dạng xung bán

Gaussian (semi – Gaussian), tương đương với dạng xung ra từ mạch đơn tích phân theo sau

bởi hai mạch vi phân (CR – RC – RC).

1.2.4.4. Bộ khuếch đại vi phân cổng

Việc giải thích kỹ hơn về sự tổng hợp điện tích tệ rất đáng được đề cập đến. Trong

Hình 1.15 có hai đồ thị, đường cao hơn là tín hiệu ra từ mạch hình thành xung với hằng số

thời gian dài hơn rất nhiều so với thời gian cần thiết để tập hợp hoàn toàn điện tích. Đường

đồ thị thấp hơn là hình dạng xung thu được với hằng số thời gian thực tế hơn (ngắn hơn).

Độ chênh lệch giữa hai độ cao xung như vậy gọi là độ hụt xung (ballistic deficit). Nếu độ

hụt này là hằng số và tỉ lệ với độ cao xung thì không có vấn đề gì. Nhưng thật không may,

như chúng ta đã biết, nó (độ hụt) biến đổi cùng với thời gian tăng, và có thể có một sự khác

nhau đáng kể trong thời gian tăng của xung. Sự khác nhau trong độ hụt này sẽ dẫn đến độ

phân giải đỉnh phổ xấu hơn.

Hình 1.15. Định nghĩa độ hụt xung (ballistic deficit)

Mặc dù điện tích có thể không được tập hợp trong thời gian vi phân hiệu dụng

(effective integrator time) của mạch hình thành xung, do đó đóng góp vào độ cao của đỉnh,

điện tích sẽ tiếp tục được tập hợp trong suốt phần còn lại của chiều dài xung. Do đó, chúng

ta có thể có một xung mà độ cao của nó không biểu diễn điện tích tổng cộng được tập hợp,

mà phần diện tích giới hạn bởi hình dạng xung mới thực sự biểu diễn điện tích tổng cộng

Lối ra vi phân cổng

Độ cao

Lối ra bán Gaussian

g n u x o a c ộ Đ

Trở thành

Diện tích

Thời gian

được tập hợp (xem Hình 1.16).

Hình 1.16. So sánh giữa xung bán Gaussian và xung ra vi phân cổng

Lối ra tiền khuếch đại – lối vào bộ tích phân

p á n ệ i Đ

Thời gian

Mạch khử cực zero

Lối ra từ bộ tích phân – lối vào bộ vi phân

Xung ra có bướu âm

Hình 1.17. Hiện tượng bướu âm và mạch khử cực zero

1.2.4.5. Một số khái niệm khác

Tín hiệu ra từ mạch CR – (RC), có một số trường hợp không mong đợi như: bứu

âm, chồng chập, dịch chuyển mức nền... Để khắc phục những tình trạng này, trong kỹ thuật

xử lý xung tín hiệu tương tự, các sơ đồ mạch khá phức tạp (xem Hình 1.17). Nhưng đối với

kỹ thuật xử lý xung tín hiệu số DPP, mọi việc trở nên khá đơn giản vì tín hiệu detector –

tiền khuếch đại được số hóa trực tiếp (chúng tôi bàn luận kỹ hơn trong chương sau).

1.2.5. Bộ phân tích độ cao xung

Tín hiệu ra từ tiền khuếch đại là một chuỗi các xung đã được tạo dạng, ngẫu nhiên về

độ cao và về khoảng cách giữa các xung. Nhiệm vụ của bộ phân tích độ cao xung là đo độ

cao của từng xung và đếm tổng số các xung mà có độ cao thuộc từng khoảng nhỏ điện áp.

Bởi vì độ cao của xung tương ứng với lượng năng lượng được hấp thụ bên trong detector,

nên tập hợp số đếm cho phổ năng lượng tia gamma.

MCA (Multichannel Analyzer) là bộ phân tích đa kênh, để đo phổ năng lượng của

một nguồn bức xạ, nghĩa là ghi nhận lại sự phân bố độ cao xung tín hiệu được tạo ra bởi các

hạt phát ra từ nguồn. MCA hoạt động theo hai dạng: phân tích độ cao xung (PHA) và đếm

số sự kiện (MCS). Chức năng đếm xung, các kênh riêng lẻ của bộ nhớ đếm tất cả các xung 23

tới trong khoảng thời gian được cài đặt trước Δt, sau khi hết thời gian Δt, công đoạn đếm tự

động tắt và chuyển sang kênh tiếp theo của bộ nhớ. Chức năng cơ bản đo độ cao xung, chọn

ra các xung đến theo độ cao của chúng và lưu lại số các xung của một độ cao riêng biệt vào

trong một địa chỉ của bộ nhớ MCA, gọi là số kênh.

Cách đơn giản nhất đo phổ gamma là sử dụng bộ phân tích đơn kênh SCA (Single

Channel Analyser) như được mô tả trong Hình 1.18. Bộ SCA có hai ngưỡng điện: Phân biệt

dưới (Lower level discriminator) tại H1, những xung dưới ngưỡng này không truyền qua, và

phân biệt trên (Upper level discriminator) tại H2, các xung trên ngưỡng này bị chặn lại. Các

xung có độ cao thuộc khoảng giữa hai giới hạn này được phép truyền qua, và ứng với mỗi

xung được truyền qua tạo ra một xung ra logic. Ta có thể tưởng tượng rằng, nếu cửa sổ –

khoảng điện áp giữa H1 và H2 – được tạo ra đủ nhỏ, chúng ta có thể di chuyển cửa sổ một

cách tăng dần qua dãy năng lượng, dừng lại tại mỗi điểm để đếm số các xung. Tại mỗi thời

g n u x o a c ộ Đ

điểm, các xung không nằm trong vùng cửa sổ, được xem như bị mất.

Thời gian

Hình 1.18. Một SCA với hai mức ngưỡng trên và dưới xác định một “cửa sổ”

Lưu ý rằng, tất cả các Bộ phân tích đa kênh MCA, đều có SCA để loại bỏ các xung

có mức năng lượng thấp dưới ngưỡng LLD và cao trên ngưỡng ULD.

Về nguyên tắc, độ cao xung (năng lượng) và số kênh phải tuyến tính một cách chính

xác, kể từ mức zero. Trong thực tế, mặc dù chúng ta dễ dàng biểu diễn mối liên hệ này bởi

một đường thẳng, nhưng rất có khả năng đường thẳng này không đi qua gốc. Nếu cần thiết,

người ta dùng ADC zero offset, có chức năng điều chỉnh sự hiệu chỉnh năng lượng, cho nó

qua 0 keV. Nói chung, đường thẳng này được đặc trưng bởi độ dốc và phần mặt phẳng bị

chắn bởi nó – trong thực tế, đây là sự hiệu chỉnh năng lượng của phổ kế. Sự thay đổi hệ số

khuếch đại và hằng số thời gian có thể làm thay đổi các độ cao xung, kéo theo sự thay đổi

g n u x o a c ộ Đ

độ dốc của đường tuyến tính độ cao xung/ số kênh (xem Hình 1.19).

Sau khi tăng độ khuếch đại

Số kênh

Hình 1.19. Đáp ứng lý tưởng của một MCA, chỉ rõ ADC zero offset và ảnh hưởng

của sự tăng độ khuếch đại

Bộ chuyển đổi tương tự sang số ADC có chức năng đo biên độ của tất cả các tín hiệu

tương tự đến (tín hiệu điện thế) và chuyển chúng thành tín hiệu số. Một ADC có độ phân

giải 8 bit và có khoảng thế hoạt động 1000 mV thì tương ứng 256 số đếm (kênh theo điện

thế) hay 4 mV chuyển đổi thành số đếm là 1. Ví dụ: một tín hiệu vào có biên độ 340 mV sẽ

được chuyển sang tín hiệu số có giá trị là 85, 1000 mV thành 256. Ngưỡng điện thế của

ADC càng lớn thì khả năng phân biệt các tín hiệu nhỏ càng chính xác. Đối với hệ xử lý

xung tín hiệu số, bộ chuyển đổi tương tự sang số sử dụng cho MCA là Flash – ADC, là bộ

chuyển đổi nhanh nhất. Như một dạng của một số lượng lớn các SCA, việc đo độ cao xung

được thực hiện liên tục. Ngoại trừ sự phức tạp trong thuật ngữ của các kênh thành phần –

một n-bit ADC cần 2n – 1 SCA đơn – và cần một lượng năng lượng lớn hơn nhiều so với

các ADC khác, thì bất lợi lớn của flash ADC là độ phân giải bị giới hạn từ 8 tới 10 bit,

tương đương từ 1 tới 2000 kênh. Không chỉ số hóa độ cao xung, flash ADC có thể số hóa

các phần bờ tăng và giảm của xung tín hiệu. Do đó, có thể áp dụng các giải thuật toán để xử

lý xung dễ dàng hơn nhiều so với xử lý xung tín hiệu tương tự.

1.2.6. Độ phân giải năng lượng

Độ phân giải năng lượng của detector nhấp nháy nói chung là tốt hơn detector bán

dẫn. Bề rộng ở một nữa giá trị cực đại của đỉnh phổ năng lượng (FWHM) (full width at half

maximum) được định nghĩa như bề rộng của phân bố tại tọa độ bằng một nữa độ cao cực

đại của đỉnh, với điều kiện tất cả phông nền đã được loại bỏ. độ phân giải năng lượng của

detector được định nghĩa là tỷ số của Γ (FWHM) và vị trí đỉnh E0. Độ phân giải năng lượng

𝛤

𝐸0

là đại lượng không thứ nguyên và được diễn tả theo % năng lượng tại đỉnh, là R, bằng .

Đối với những đỉnh có dạng Gauss, độ lệch chuẩn σ, thì FWHM là 2,35σ (xem Hình

1.20)

Phổ nguồn

Sự phân bố độ cao xung

Hình 1.20. Độ phân giải năng lượng xác định bởi độ rộng nữa đỉnh và tỉ số Γ/E0

1.3. Sơ đồ hệ phổ kế hiện đại

Đối với một hệ phổ kế gamma truyền thống, tín hiệu tương tự từ tiền khuếch đại sẽ

được đưa vào bộ khuếch đại để khuếch đại và tạo dạng xung (thường là hình thành dạng

xung Semi-Gaussian). Xung tín hiệu tạo thành được số hóa nhờ bộ chuyển đổi tín hiệu

tương tự sang số ADC, sau đó được chuyển vào bộ phân tích và ghi nhận. Đối với một hệ

phổ kế gamma số hiện nay, khác với hệ phổ kế truyền thống, tín hiệu từ hệ detector – tiền

khuếch đại được số hóa trực tiếp nhờ bộ Flash-ADC và quá trình xử lý tín hiệu số thay thế

Năng lượng

Số đếm

Interface

Thời gian

Flash ADC

DPP

DETECTOR – Tiền khuếch đại

Hình dạng

cho quá trình xử lý tín hiệu tương tự. Hình 1.21 mô tả hệ phổ kế số hiện đại.

Hình 1.21. Sơ đồ hệ phổ kế số hiện đại

CHƯƠNG 2: KỸ THUẬT XỬ LÝ XUNG TÍN HIỆU SỐ DPP

2.1. Kỹ thuật xử lý xung tín hiệu số DPP [15]

Từ những năm đầu thập niên 90, sự phát triển của bộ chuyển đổi tương tự sang số

ADCs với độ phân giải số cao đã cho phép mở ra một triển vọng mới trong kỹ thuật xử lý

số các xung ra từ detector. Bấy giờ nhiều hệ phổ kế số được thiết kế sẵn trên thị trường kết

hợp phương pháp xử lý số thay thế phương pháp tương tự truyền thống, các hệ phổ kế này

đã chứng tỏ được những lợi thế quang trọng vượt hơn hệ phổ kế truyền thống. Cho đến thời

điểm hiện tại kỹ thuật DPP đã được phát triển rộng rãi trong nhiều phòng thí nghiệm trên

thế giới áp dụng vào đo bức xạ hạt nhân.

DPP (Digital Pulse Processing) là kỹ thuật xử lý xung tín hiệu số mà tín hiệu từ hệ

detector - tiền khuếch đại được số hóa trực tiếp và được xử lý để cho ra các thông tin về

năng lượng, thời gian đến,...của bức xạ. Các giải thuật số thay thế cho hệ mạch điện thời

gian và hình thành xung tương tự. Các lợi ích của kỹ thuật DPP là do tính linh hoạt trong

việc thực thi các giải thuật, một board mạch có thể thực hiện được nhiều chức năng.

Có nhiều giải thuật DPP như: Phân tích độ cao xung cho thông tin năng lượng (Pulse

Height Analysis); Tích phân điện tích cho thông tin vị trí đỉnh và điện tích (Charge

Integration); Đo thời gian cho thông tin thời gian đến (Time Measurement)... Trong giới

hạn đề tài này, chúng tôi nghiên cứu phát triển giải thuật DPP phân tích độ cao xung suy ra

thông tin năng lượng mà hạt để lại trong detector.

Trong các hệ phổ kế số hiện nay, chức năng tính toán năng lượng (độ cao xung) được

thực hiện bởi vai trò của Bộ lọc Hình thang, có thể mô tả ngắn gọn bộ lọc này như là một

bộ lọc có khả năng chuyển tín hiệu suy giảm dạng mũ được tạo ra bởi tiền khuếch đại nhạy

điện tích thành dạng hình thang đối xứng. Dạng xung hình thang hình thành có phần đỉnh

bằng mà độ cao của nó tương đương với biên độ tín hiệu vào (tương đương với năng lượng

mà bức xạ gamma để lại trong detector) (xem Hình 2.1).

Đỉnh bằng

Độ cao = Năng lượng Bờ tăng

HÌNH THANG

VỊ TRÍ ĐỈNH

Hình 2.1. Xung hình thang với độ cao phần đỉnh bằng mang thông tin năng lượng

2.2. Xử lý xung tín hiệu phân tích độ cao xung [4],[8],[9],[10],[11]

2.2.1. Sự tổng hợp của các xung hình thang và xung tam giác

Trong các hệ phổ kế nói chung, tín hiệu ra từ hệ detector – tiền khuếch đại được

truyền qua mạch lọc sơ bộ (mạch khử cực zero, mạch vi phân CR) tạo ra một xung với thời

gian tăng ngắn được theo sau bởi đuôi mũ dài. Trong phần nghiên cứu dưới đây, chúng tôi

giả sử loại tín hiệu vào này có biên độ chuẩn hóa bằng một và hằng số thời gian suy giảm là

τ, đồng thời thời gian tăng của xung là rất ngắn. Hình 2.2 phát thảo một xung vào dạng mũ

) h n ê k ( ộ đ n ê i B

Thời gian (bin x 2048 ns) Hình 2.2. Xung vào dạng mũ

điển hình.

Cần phát triển một giải thuật chuyển xung mũ vào này thành một xung ra có dạng

hình thang đối xứng. Đầu tiên chúng tôi sẽ phân tích trong miền thời gian liên tục, sau đó

áp dụng kết quả vào miền thời gian gián đoạn.

Tín hiệu ra s(t) của hệ tuyến tính bất biến thời gian được cho bởi tích phân tích chập

s(t) = (2.1)

+∞ −∞ ∫

29 𝜈(𝑡′)ℎ(𝑡 − 𝑡′)𝑑𝑡′

với ν(t) là tín hiệu vào và h(t) là đáp ứng xung của hệ. Đối với xử lý tín hiệu thời gian thực,

tín hiệu ra tại một thời điểm cho trước chỉ phụ thuộc vào những giá trị của tín hiệu vào tính

từ thời điểm hiện tại trở về trước. Do đó cận trên của tích phân trong phương trình (2.1) có

thể được giới hạn tại thời điểm t. Mục đích của chúng tôi là tìm ra một hệ nhân quả (causal

function) với đáp ứng xung hạn định mà khi được sử dụng vào phương trình (2.1) sẽ cho

kết quả là chuyển một tín hiệu vào dạng mũ thành tín hiệu ra dạng bậc thang. Hàm tích

chập phải đơn giản và thực tế dễ thực hiện.

2.2.2. Sự tích chập với hàm chữ nhật và hàm dốc cụt (rectangular and truncated

ramp functions)

Trước tiên chúng ta xét một hệ với đáp ứng xung chữ nhật đơn giản, gọi là hệ trung

bình động (moving average system). Hình 2.3b mô tả một hàm chữ nhật đơn vị. Đáp

ứng ra của hệ trung bình động đối với một tín hiệu vào dạng mũ (Hình 2.3a) được biểu

diễn trong Hình 2.3c. Kết quả của phép tích chập của một tín hiệu dạng mũ với một

hàm chữ nhật đơn vị được mô tả trong phương trình sau:

′

(𝑡

−𝑡)/𝜏

p(t) = = (1 ), 0 t (2.2) T2

−𝑡/𝜏 (

′

(𝑡

−𝑡)/𝜏

𝑇2/𝜏

𝑡 0 ∫ 𝑒 𝑇2 0 ∫ 𝑒

𝑑𝑡′ ≤ ≤ p(t) = 𝜏 = ) (2.3) −𝑒 −𝑡/𝜏 Đáp ứng của hệ bằng không khi t < 0. Chú ý rằng các số hạng phụ thuộc thời gian trong 𝑑𝑡′ 𝜏𝑒 𝑒 − 1

phương trình (2.2) và (2.3) biểu diễn tín hiệu mũ. Một đặc điểm quan trọng của tín hiệu

ra là, khi đạt đến cực đại nó suy giảm với cùng hằng số thời gian của tín hiệu vào.

𝜏

−

𝑡 𝜏

1 - t ≤ 0 ν(t) = t ≥ 0 0 � 𝑒 t

0 t < 0 b) (t) = 1

0 ≤ t ≤ t> 0 1 � ℎ2 𝑇2 𝑇2

𝑇2 c)

p(t) = ν(t) * (t)

ℎ2

Hình 2.3. Tích chập tín hiệu vào dạng mũ (a) với hàm đáp ứng chữ nhật (b)

và đáp ứng ra của hệ (c)

Một hàm tích chập đơn giản khác là hàm dốc cụt (hàm răng cưa). Hình 2.4b mô tả

một hàm dốc cụt với khoảng thời gian T1. Đáp ứng của hệ này đới với một tín hiệu mũ

(Hình 2.4a) được miêu tả trong Hình 2.4c. Đáp ứng ra của hệ này được cho bởi

′

(𝑡

−𝑡)/𝜏

′

−𝑡/𝜏

r(t) = = t (1 ), 0 t T1 (2.4)

2 (

(2.5)

′

−𝑡)/𝜏

(𝑡

𝑇1/𝜏 Đáp ứng của hệ bằng không khi t < 0. Trong phương trình (2.4) có hai số hạng phụ

𝑡 0 ∫ 𝑡 𝑇1 0 ∫ 𝑡

𝑑𝑡′ −𝑒 ≤ ≤ 𝜏 = r(t) = (T1 – τ)), t > T 𝑒 ′ 𝜏 − −𝑡/𝜏 𝑒 𝑑𝑡′ 𝜏𝑒 𝜏 + 𝑒

thuộc thời gian, một là tuyến tính và một là mũ.

2.2.3. Đáp ứng xung của sự hình thành xung hình thang

Tiếp theo chúng ta sẽ khảo sát điều kiện tổng hợp dạng xung bậc thang có phần đỉnh

bằng. Từ hàm r(t) và p(t) được xác định ở trên, xét hàm f(t) được định nghĩa như sau

(2.6) f(t) = r(t) + τ p(t) + a p(t–T1),

với a là một tham số. Giả sử rằng T1< T2. Hơn nữa, để đơn giản việc tính toán, hàm mô tả

tín hiệu ra của hệ trong khoảng thời gian cho trước sẽ được chia ra sử dụng hai chỉ số đầu

và cuối của khoảng này, chẳng hạn f01(t) kí hiệu hàm f(t) khi 0 ≤ t ≤ T1, f12(t) kí hiệu hàm f(t)

khi T1 ≤ t ≤ T2. Sử dụng quy ước này và định nghĩa thời điểm T3 = T1 + T2, thì phương trình

(2.6) được viết lại như ba phương trình riêng biệt như sau:

(2.7) f01(t) = τt

−𝑡/𝜏

(1 ) + (τ + (1 ) f12(t) = (T1 – τ)) + a

−𝑡/𝜏 + τ

−(𝑡 – 𝑇1)/𝜏

𝑇1/𝜏 (T1 – τ – a),

𝑒 𝜏 −𝑒 −𝑒 + a (2.8) 𝜏 =

−(𝑡 – 𝑇1)/𝜏

−𝑡/𝜏

𝑇1/𝜏 Phương trình (2.7) miêu tả đường dốc tăng tuyến tính của hình dạng bậc thang mong

(τ + ) (2.9) 𝜏𝑒 −(𝑡 – 𝑇1)/𝜏 ) + (T1 – τ)) + aτ(1– f23(t) = 𝜏 2 𝜏 ( −𝑡/𝜏 𝑒 𝑇2/𝜏 𝑒 – 1 𝜏𝑒 𝜏 𝑒 𝑒 𝑒

muốn. Bước tiếp theo nữa là tìm điều kiện để hàm f(t) không đổi trong khoảng T1 ≤ t ≤ T2.

Điều kiện này có thể được xác định từ phương trình (2.8). Vì hàm f12(t) độc lập với thời

gian nên bắt buộc T1 – τ – a = 0 hay a = T1 – τ. Với trường hợp a = T1 – τ thì phương trình

(2.8) và (2.9) được viết lại như sau:

(2.10) f12(t)= T1τ

−(𝑡 – 𝑇2)/𝜏

(2.11) f23(t) = + τ(T1 – τ)

Trong các phần còn lại của phép phân tích này, vẫn giả sử a = T1 – τ. Nếu dạng xung 𝜏 𝑒

bậc thang là đối xứng thì tín hiệu phải suy giảm về không tại thời điểm T3 = T1 + T2. Đáp

ứng của hệ được viết như sau:

s(t) = f(t) + q(t) (2.12)

với q(t) là một hàm đặc biệt làm cho hàm s(t) trở thành hàm bậc thang đối xứng theo định

nghĩa sau:

= 0 (2.13)

= τt (2.14) 𝑠−∞0(𝑡)

(2.15) = T1τ 𝑠01(𝑡)

(2.16) = T1τ – τ(t – T2) 𝑠12(𝑡)

= 0 (2.17) 𝑠23(𝑡)

𝑠3∞(𝑡)

0 τ ΔT τ t

2τ τ

0 t

-τ

𝜏

Hình 2.4. Tích chập tín hiệu vào dạng mũ (a) với đáp ứng xung hình

thang (b) và đáp ứng ra của hệ (c)

t 0

Đáp án hàm q(t) có thể tìm được từ phương trình (2.7) và từ phương trình (2.10) đến

phương trình (2.17). Kết quả đó là q(t) = 0 trong khoảng thời gian – T2, và trong

miền thời gian còn lại q(t) được định nghĩa như sau: ∞ ≤ 𝑡 ≤

−(𝑡 – 𝑇2)/𝜏

(2.18) q23(t) = –

−(𝑡 – 𝑇2)/𝜏

�𝜏(𝑡 – 𝑇2) − 𝜏 (1 – 𝑒 )� (2.19) = –

� �𝜏 𝑒 𝑞3∞(𝑡) Từ các phương trình (2.4), (2.5) và (2.18), (2.19) chứng tỏ rằng q(t) có dạng giống

r(t) nhưng có chiều ngược lại và trễ một khoảng thời gian T2:

(2.20) q(t) = –r(t – T2)

Như vậy, một hệ với thuộc tính chuyển đổi một dạng mũ sang dạng bậc thang đã

được xác định xong. Trong trường hợp T1 = T2 dạng bậc thang biến đổi thành dạng tam

giác. Lưu ý rằng bằng những điều kiện và phép đặt khác ta cũng thu được một dạng hình

thang bất đối xứng, tuy nhiên, xung hình thang đối xứng được xem như tổ hợp xung tối ưu

đối cho tỉ số tín hiệu trên nhiễu tốt trong phép đo độ cao xung. Từ thuộc tính của các phép

tích chập, đáp ứng xung của hệ có thể viết lại là:

(2.21) h(t) = h1(t) + τ h2(t) + (T1 – τ) h2(t – T1) – h1(t – T2)

với h1(t) và h2(t) lần lượt là các đáp ứng xung của hệ răng cưa và hệ trung bình động. Đáp

ứng xung của hệ hình thành xung hình thang được mô tả trong Hình 2.4 với T1 = τ. Đáp ứng

xung hình thang được tổng hợp từ các hàm đơn giản và phù hợp với việc thực hiện trên tín

hiệu số.

2.2.4. Số hóa hình thành xung hình thang

Giả sử một tín hiệu vào suy giảm dạng mũ được lấy mẫu tại những khoảng thời gian

giống nhau. Trong các phép tính toán dưới đây, thời gian được chuẩn hóa theo đơn vị của

khoảng lấy mẫu. Tín hiệu vào tại thời điểm i được viết là ν(i). Bước đầu tiên trong phép

tổng hợp là thực hiện tích chập tín hiệu vào đã được lấy mẫu với một hàm chữ nhật.

k’

t k

c) k

k’

t k – k’ – 1

Hình 2.5. Đáp ứng xung của hệ dốc cụt tương ứng với các giá trị khác

nhau của tham số trễ k’: k’ > k (a); k’ = k (b); k’ < k (c)

Bởi vì sự tích chập yêu cầu phải thực hiện trong thời gian thực nên sẽ thuận tiện nếu

sử dụng giải thuật tích chập đệ quy. Dạng đệ quy của hệ trung bình động được cho như sau:

𝑛 𝑖=0

p(n) = – ν(i – l)

hay ∑ 𝜈(𝑖)

p(n) = p(n – 1) + ν(n) – ν(n – l), n 0 (2.22)

với ν(n) là mẫu tức thời tại thời điểm n và ν(n – l) là mẫu tức thời tại thời điểm trễ hơn thời ≥

điểm n một khoảng l. Chúng tôi sẽ định nghĩa l là chiều dài của hàm tích chập.

Các điều kiện đầu được áp đặt sẽ xác định độ lệch của tín hiệu ra, thường thì yêu cầu

độ lệch băng không, vì vậy mà điều kiện đầu là:

ν(n) = 0 , n < 0 (2.23)

Điều kiện này được áp dụng cho các giải thuật đệ quy được thảo luận sau đây.

Bước tiếp theo là xác định một giải thuật đệ quy cho tích chập hàm răng cưa. Một

lần nữa giả sử rằng đoạn bờ dốc bằng một. Dưới những điều kiện này, dạng đệ quy của

phép tích chập có thể được viết như sau:

𝑖 𝑗=0

r(n) =

𝑛 𝑖=0 ∑ �∑

hay � 𝜈(𝑗) − 𝜈(𝑗 − 𝑘) − 𝜈(𝑖 − 𝑘′)𝑘

r(n) = r(n – 1) + p(n) – ν(n – )k , n 0 (2.24)

là tham số trễ. Ba đáp Ở đây p(n) biểu diễn hàm trung bình động với độ dài k, và 𝑘′ ≥

ứng xung khác nhau có thể thu được phụ thuộc vào sự lựa chọn giá trị của k , như được mô

tả trong Hình 2.5. Đối với hình thành xung hình thang thì 𝑘′ bằng k.

Sự đáp ứng của hình thành xung hình thang đã đề cập ở trên trong miền thời gian 𝑘′

liên tục có thể được viết dưới dạng giải thuật đệ quy trong miền thời gian gián đoạn. Giả sử

rằng hằng số thời gian suy giảm của tín hiệu xung mũ bằng M. Thời gian tăng của dạng

xung hình thang là k và thời gian đoạn đỉnh bằng là m = l – k. Từ phương trình (2.21), đáp

ứng của hệ có thể viết lại là:

s(n) = r(n) + Mp(n) + (k – M)p(n – k) – r(n – l) (2.26)

Từ phương trình (2.22) và phương trình (2.24) đáp ứng của hệ có thể được viết lại theo hàm

mũ của tín hiệu vào như sau:

𝑛 𝑖=0

𝑖 𝑗=0

𝑛 𝑖=0

s(n) = + M

∑ [𝜈(𝑖) − 𝜈(𝑖 − 𝑙)] – + (k – M)

𝑛 𝑖=0

𝑖 𝑗=0

∑ ∑ [𝜈(𝑗) − 𝜈(𝑗 − 𝑘)] − 𝜈(𝑖 − 𝑘)𝑘 𝑛 𝑖=0 (2.27) ∑ ∑ [𝜈(𝑗 − 𝑙) − 𝜈(𝑗 − 𝑘 − 𝑙)] − 𝜈(𝑖 − ∑ [𝜈(𝑖 − 𝑘) − 𝜈(𝑖 − 𝑙 − 𝑘)]

𝑘 − 𝑙)𝑘

Đặt

(2.28) dk,l(j) = ν(j) – ν(j – k) – ν(j – l) + ν(j – k – l)

Thế phương trình (2.28) vào phương trình (2.27) ta có:

𝑘,𝑙

𝑖 𝑗=0 Dạng đệ quy của phương trình (2.2.29) là:

𝑛 𝑖=0 ∑ ∑

s(n) = + dk,l(i)M (2.29)

𝑑 (𝑗)

s(n) = s(n – 1) + p’(n) + dk,l(n)M , n 0 (2.30)

với ≥

p’(n) = p’(n – 1) + dk,l(n),

n 0 (2.31)

Phương trình (2.30) và (2.31) định nghĩa một giải thuật đệ quy tạo dạng xung hình thang ≥

đối xứng từ dạng xung tín hiệu mũ. Khi k = l đáp ứng của hệ cho kết quả là dạng xung tam

giác cân.

Giải thuật đệ quy chuyển xung vào dạng mũ thành xung ra hình thang có thể được

tóm tắt như sau:

dk,l(n) = v(n) – v(n – k) – (n – l) + v(n – l – k) (2.32)

(2.33) p(n)

r(n) = p(n – 1) + dk,l(n) = p(n) + M dk,l(n) (2.34)

s(n) = s(n – 1) + r(n) (2.35)

trong đó v(n) là tín hiệu vào dạng mũ; s(n) là tín hiệu ra dạng bậc thang; v(n), p(n) và s(n)

bằng 0 khi n < 0, với n là chỉ số thời gian được số hóa; M chỉ phụ thuộc vào hằng số thời

gian suy giảm của xung mũ và chu kỳ lấy mẫu Tclk của bộ số hóa và được cho bởi:

𝜏 𝑇𝑐𝑙𝑘 − 0.5

τ (2.36)

1 𝑇𝑐𝑙𝑘 𝜏 −1 ≈

𝑒

𝑀 = Thời gian tăng của xung bậc thang đối xứng được cho bởi giá trị nhỏ hơn của k và l

(min(k, l)) và thời gian của phần đỉnh bằng của xung bậc thang được cho bởi trị tuyệt đối

hiệu của k và l (m = abs(k – l) là thời gian phần đỉnh bằng).

Phương trình (2.32) có thể được biểu diễn dưới dạng một hệ quả của hai quá trình

đồng nhất, gọi là khối trễ - trừ (delay-subtract) (xem Hình 2.6), được cho bởi hệ phương

trình sau:

dk(n) = v(n) – v(n – k) (2.37)

(2.38) dk,l(n) = dk(n) – dk(n – l)

Tín hiệu vào Tín hiệu ra

+ Trễ 𝛴 − Hình 2.6. Sơ đồ khối delay-subtract

Phương trình (2.33) và (2.34) có thể được biểu diễn bằng sơ đồ khối như trong Hình

2.7.

X ν(n) Mν(n) 37

ACC 𝛴

p(n)

+ Hình 2.7. Sơ đồ khối HPD (High-Pass Network)

HPD

DS2

DS1

dk,l(n)

dk(n)

Sơ đồ khối hình thành xung hình thang được biểu diễn trong Hình 2.8 như sau:

r(n)

ACC2

Trễ [l]

Trễ [k]

s(n)

𝛴

p(n)

𝛴

−

X ACC1 m2

ν(n)

𝛴

Hình 2.8. Sơ đồ khối hình thành xung hình thang

Khối hợp nhất cuối cùng của bộ hình thành xung hình thang là bộ chồng chập, bộ

này thực thi hoạt động được mô tả trong phương trình (2.35). Nếu tín hiệu vào là hàm bậc

(step function) thì khối HPD (the high-pass filter deconvolver) được bỏ qua. Trong trường

hợp này, tín hiệu sau khi qua hai khối DS (delay-subtract) sẽ được đưa trực tiếp vào khối

ACC (accumulator). Để bộ xử lý có thể cho phép cả tín hiệu bậc và tín hiệu mũ thì khối

HPD trong Hình 2.7 được thay thế bằng khối HPD như trong Hình 2.8. Số liệu vào bộ nhân

và bộ chồng chập – nhân được nhân với lần lượt hai hệ số m1 và m2.. Khi tín hiệu vào ν(n) là

dạng xung mũ thì m1/m2 = M, trong đó m2 là thông số xác định sự khuếch đại hình dạng

xung và M cho bởi phương trình (2.36). Khi tín hiệu vào ν(n) là dạng xung bậc thì hệ số

nhân m2 bằng không và hệ số khuếch đại được quy định bởi m1. Dựa vào sơ đồ Hình 2.8,

viết lại hệ phương trình hình thành xung ra dạng hình thang trong khi xung vào dạng mũ

hoặc dạng bậc như sau:

= v(n) – v(n – k) (2.32a)

dk(n) dk,l(n) = dk(n) – dk(n – l) (2.32b)

p(n) (2.33a)

r(n) (2.34a) = p(n – 1) + m2dk,l(n) = p(n) + m1dk,l(n)

= s(n – 1) + r(n) (2.35a) s(n)

2.2.5. Một số giải thuật đệ quy khác

Các giải thuật đệ quy được mô tả trong phần trước cho phép nhiều dạng xung khác

nhau được tổng hợp trong thời gian thực. Khi hằng số thời gian suy giảm của xung mũ có

thể so sánh được với chiều dài hàm tích chập thì phương pháp được mô tả ở trên cho tín 38

hiệu hình thang có thể được áp dụng nhưng với kết quả rất khác nhau. Với sự lựa chọn các

tham số riêng, ta có thể thu được các dạng xung mũi nhọn hữu hạn và xung mũi nhọn bị

cụt. Trong phần này chúng tôi sẽ xét một trường hợp khác, trong đó xung mũ có hằng số

thời gian suy giảm rất dài và có thể xem như xung bậc (bậc thang). Xung này có được khi

tín hiệu ra từ tiền khuếch đại nhạy điện tích được số hóa trực tiếp. Giả sử xung vào là xung

dạng bậc. Sử dụng hàm tích chập chữ nhật sẽ thu được đáp ứng hình thang hoặc tam giác.

Trong khi đó dạng xung mũi nhọn hoặc mũi nhọn cụt có thể thu được nhờ áp dụng các giải

thuật đệ quy trong phương trình (2.24).

Bảng 2.1 Các giải thuật đệ quy và đáp ứng ra tương ứng đối với tín hiệu vào dạng mũ

Xung vào ν(n) Thuật toán đệ quy Tham số trễ l Xung ra s(n)

s(n) = s(n – 1) + ν(n) –

2k m

2 ν(n – k) + ν(n – 2k)

s(n) = s(n – 1) + ν(n) –

ν(n – k) – ν(n – l) + ν(n l = 2k + m

2k + m

– l – k)

p(n) = p(n – 1) + ν(n) –

ν(n – l)

2k + 1

l = 2k + 1 s(n) = s(n – 1) + p(n) –

ν(n – k)l

p(n) = p(n – 1) + ν(n) –

ν(n – k) + ν(n – l) – ν(n

– l – k)

l = k + m s(n) = s(n – 1) + p(n) –

2k + m

[ν(n – k) + ν(n – l)]k –

ν(n – l) + ν(n – l – k)

Các thuật toán đệ quy chuyển xung vào dạng mũ thành xung ra dạng mũi nhọn được

viết như sau:

dk[n] = v[n]- v[n-k] (2.39)

d1[n] = v[n] - v[n - 1] (2.40)

(2.41) p[n] = p[n - 1] + dk[i] - kd1[n-l]

(2.42) q[n] = q[n-1] + m2p[n]

(2.43) s[n] = s[n - 1] + q[n] + m1p[n]

trong đó l = 2k + 1. Bảng 2.1 mô tả giải thuật và dạng xung được hình thành tương ứng khi

xung vào là xung bậc.

2.3. Khôi phục mức nền (baseline restoration)

Trong các hệ thống xử lý xung số, quá trình khôi phục mức nền được thực hiện bằng

cách tính trung bình cộng mức nền của các xung, sau đó lấy giá trị biên độ của mỗi xung trừ

đi giá trị xấp sỉ tính được. Mức nền có thể được ước lượng độc lập với từng xung hoặc với

hàng loạt xung.

CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT MỐI LIÊN HỆ GIỮA XUNG DẠNG MŨ

VÀ XUNG HÌNH THANG

3.1. Khảo sát dạng xung hình thang theo các tham số DPP

Quá trình hình thành xung tín hiệu một từ đầu dò bức xạ có thể được xem là quá trình

“lọc” (filtering). Hầu hết các quá trình hình thành xung bao hàm “bộ lọc bất biến tuyến tính

thời gian” (“linear time – invariant filters”) [8]. Do đó để chắc chắn bộ lọc hình thang cũng

thỏa mãn đặc tính bất biến tuyến tính thời gian này, chúng tôi tạo ra các xung vào dạng mũ

giống như các xung tín hiệu detector – tiền khuếch đại và sử dụng giải thuật DPP chuyển

các xung này sang các xung ra hình thang. Bằng cách cố định một trong các tham số DPP

Xung vào dạng mũ

Xung ra dạng hình thang

) h n ê k ( a r g n u x o a c ộ Đ

) h n ê k ( o à v g n u x ộ đ n ê i B

Thời gian (bin x 2048 ns)

và thay đổi hai tham số còn lại, chúng tôi khảo sát hình dạng và độ cao xung ra.

Hình 3.1. Xung vào dạng mũ mô phỏng và xung ra hình thang tương ứng Xung vào được giả định theo hàm ν(t) = A.e-t/τ có thời gian tăng bằng zero và đuôi

xung dạng mũ với hằng số thời gian suy giảm τ bằng 60 µs, các giá trị biên độ xung A lần

lượt là 80, 100, 150, 200, 220 (kênh). Hình dạng xung hình thang tương ứng với xung mũ

được mô tả trong Hình 3.1. Cần nhắc lại, k là thời gian tăng, m là phần đỉnh bằng (m = l –

k), m2 là hệ số khuếch đại. Ký hiệu bề rộng xung là Tw = k + l.

3.1.1. Cố định bề rộng xung Tw, thay đổi k và m

Cố định bề rộng xung 40 µs, thay đổi giá trị của hoặc k và m. Xung ra hình thang có

hình dạng thay đổi như trong Hình 3.2. Bảng 3.1 là giá trị của (Tw, k, m2) và độ cao xung

hình thang tương ứng.

60000

50000

40000

Xung vào dạng mũ Xung ra hình thang k = 14, Tw = 40 Xung ra hình thang k = 12, Tw = 40 Xung ra hình thang k = 16, Tw = 40 Xung ra hình thang k = 10, Tw = 40

30000

20000

10000

) h n ê k ( o a c ộ Đ

30 60 Thời gian (bin x 2048 ns)

Hình 3.2. Hình dạng xung hình thang trường hợp cố định Tw, thay đổi k và m

k(µs)

Độ cao xung (bin)

m2(µs) Tw(µs)

33040

30050

22476

14967

11980

39648

36055

26957

17953

14363

46244

42065

31457

20942

16766

52851

48045

35942

23931

19157

Bảng 3.1 Độ cao xung ra và tham số DPP trường hợp cố định l, thay đổi k và m

3.1.2. Cố định thời gian tăng k, thay đổi m và Tw

Cố định thời gian tăng 15µs, thay đổi giá trị của m và Tw. Hình dạng xung ra hình

thang thay đổi như trong Hình 3.3. Bảng 3.2 là giá trị của (Tw, k, m2) và độ cao xung hình

thang tương ứng. Đặc biệt khi m bằng 0 thì xung ra có dạng tam giác.

120000

Xung vào dạng mũ

Xung ra hình thang Tw = 30, k = 15

100000

Xung ra hình thang Tw = 35, k = 15

Xung ra hình thang Tw = 40, k = 15

80000

Xung ra hình thang Tw = 45, k = 15

60000

40000

) h n ê k ( o a c ộ Đ

20000

100

20 50 Thời gian (bin x 2048 ns)

Hình 3.3. Hình dạng xung hình thang trường hợp cố định k, thay đổi m và Tw

Độ cao xung (bin)

m2(µs)

k(µs) Tw(µs)

99065

90130

67450

44879

35890

99177

90168

67470

44897

35903

99219

90263

67552

44935

35913

99254

90337

67616

44963

35915

Bảng 3.2 Độ cao xung ra và tham số DPP trường hợp cố định k, thay đổi m và Tw

3.1.3. Cố định thời gian phần đỉnh bằng m, thay đổi k và Tw

Cố định phần đỉnh bằng là 10 µs và thay đổi giá trị của k và Tw. Hình dạng xung ra

hình thang được mô tả trong Hình 3.4. Bảng 3.3 là giá trị của (Tw, k, m2) và độ cao xung

hình thang tương ứng.

140000

Xung vào dạng mũ

Xung ra hình thang k = 20, m = 10

120000

Xung ra hình thang k = 30, m = 10

100000

Xung ra hình thang k = 40, m = 10

Xung ra hình thang k = 10, m = 10

80000

60000

) h n ê k ( o a c ộ Đ

40000

20000

100

Thời gian (bin x 2048 ns)

Hình 3.4. Hình dạng xung hình thang trường hợp cố định m, thay đổi k và Tw

Độ cao xung (bin)

m2(µs)

k(µs) Tw(µs)

33039

29996

22442

14945

11962

66083

60081

44933

29942

23942 G

99177

90186

67470

44897

35903 H

132293

120333

90058

59908

47877

Bảng 3.3 Độ cao xung ra và tham số DPP trường hợp cố định m, thay đổi k và Tw

3.1.4. Kết luận

Trong mọi trường hợp thay đổi các tham số DPP thì độ cao xung ra luôn luôn tuyến

tính với biên độ xung vào (xem Hình 3.5). Khi k = l (Trường hợp 1B) thì xung hình thang

trở thành xung tam giác.

) h n ê k ( a r g n u x o a c ộ Đ

Hình 3.5. Đường tuyến tính Biên độ xung vào – Độ cao xung ra

Biên độ xung vào (kênh)

3.2. Ảnh hưởng của thời gian tăng (rise time) của xung mũ lên độ cao xung hình thang [10]

Thời gian tăng là khoảng thời gian xung tăng từ 10 đến 90% độ cao toàn phần của nó.

Trong phần xây dựng lý thuyết, xung vào dạng mũ được giả sử có phần thời gian tăng là rất

ngắn, tuy nhiên trong thực tế thời gian tăng của tín hiệu là hữu hạn và phụ thuộc vào nhiều

yếu tố khác nhau: thời gian tăng hữu hạn của các mạch tương tự, hệ thống CR (CR

networks) trong đường truyền của tín hiệu, thời gian tập hợp điện tích hữu hạn, ...Do đó

chúng tôi khảo sát sự ảnh hưởng của thời gian tăng hữu hạn này lên dạng xung hình thang được hình thành. Dạng xung vào giả định được thay đổi dưới dạng hàm ν(t) = e-t/τ – e-t/θ với

θ là thời gian tăng hữu hạn của xung.

100

B C D

) h n ê k ( o a c ộ Đ

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

(a)

1.0

0.8

0.6

0.4

B C D

) h n ê k ( o a c ộ Đ

Thời gian (bin x 2048 ns)

0.2

0.0

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

(b)

Thời gian (bin x 2048 ns)

Hình 3.6. Ba xung mũ với thời gian tăng khác nhau (a) và các xung bậc thang tương

ứng (b)

Trong Hình 3.6a là ba xung vào A, B, C dạng mũ, với tỉ số θ/τ lần lượt là 0.02, 0.025

và 0.03. Trong mỗi trường hợp điện tích tổng cộng (phần diện tích dưới v(t)) là giống

nhau). Phần thời gian tăng của xung hình thang bằng hằng số thời gian suy giảm của xung

mũ, phần đỉnh bằng của xung mũ bằng 1/2 của hằng số τ.

Phần xung được đánh dấu là phần chịu ảnh hưởng của sự khác nhau của thời gian

tăng θ nhiều nhất. Lưu ý rằng độ cao xung hình thang trong ba trường hợp đều như nhau,

hay, độ cao xung ra hình thang không phụ thuộc vào sự thăng giáng của thời gian tăng θ

trong giới hạn này (xem Hình 3.6b).

Phần đỉnh bằng xung hình thang phải đủ dài so với thăng giáng thời gian tăng θ của

tín hiệu vào nhưng đồng thời cũng không dài quá mức cần thiết để giảm thiểu chiều dài

tổng cộng và giảm thiểu xác suất xảy ra chồng chập xung. Trong điều kiện như thế, hình

thành xung hình thang hoặc xung có dạng đỉnh bằng có nhiều ưu thế, nhất là tránh sự thăng

giáng thời gian tập hợp điện tích mà có thể làm giả độ phân giải năng lượng.

3.3. Khảo sát sự chồng chập xung [4]

Tθ là thời gian tăng của xung tín hiệu vào, Trt là thời gian tăng của xung hình thang

và Tft là thời gian của phần đỉnh bằng. Giả sử ΔT là khoảng thời gian giữa hai xung liên

tiếp.

Trường hợp 1: ΔT Trt Tft khi xung thứ hai bắt đầu trên phần bờ giảm của xung

thứ nhất thì cả hai xung đều mang thông tin tốt (không có sự kiện chồng chập). Có thể xác > +

định được độ cao của từng xung riêng biệt (xem Hình 3.7).

Trường hợp 2: ΔT Tθ Trt Tft khi xung thứ hai bắt đầu trên phần bờ tăng hoặc

phần đỉnh bằng của xung thứ nhất thì việc xác định độ cao từng xung là không thể, do đó ~ < < +

không có thông tin năng lượng và xung chồng chập cần được loại bỏ. Tuy nhiên, hệ thống

vẫn ghi nhận (đếm ) được hai sự kiện (xem Hình 3.8).

Trường hợp 3: ΔT Tθ khi hai xung vào chồng chập tại phần bờ tăng của chúng

thì không thể xác định được độ cao xung đồng thời cũng không phân biệt được hai xung do < ~

đó thông tin năng lượng và thời gian đều mất. Xung chồng chập này cần được loại bỏ (xem

Hình 3.9).

140

120

Xung vào thứ nhất Xung vào thứ hai Xung chồng chập

100

) h n ê k ( o a c ộ Đ

100

120

140

160

Tθ

50000

Trt Tft

40000

Xung ra thứ nhất Xung ra thứ hai Xung ra chồng chập

30000

20000

) h n ê k ( o a c ộ Đ

10000

100

120

140

160

80 Thời gian (bin x 2048 ns)

Thời gian (bin x 2048 ns)

Hình 3.7. Xung thứ hai bắt đầu sau thời gian Trt + Tft (ứng với vị trí bờ giảm của xung

hình thang thứ nhất)

140

120

100

) h n ê k ( o a c ộ Đ

100

120

140

160

70000

60000

50000

40000

30000

) h n ê k ( o a c ộ Đ

20000

10000

100

120

140

160

Thời gian (bin x 2048 ns)

Hình 3.8. Xung thứ hai chồng lên xung thứ nhất sau thời gian Tθ (ứng với vị trí bờ

tăng hoặc đỉnh bằng của xung hình thang thứ nhất)

180

160

140

120

100

) h n ê k ( o a c ộ Đ

100

120

140

160

40 Thời gian (bin x 2048 ns)

100000

80000

60000

40000

) h n ê k ( o a c ộ Đ

20000

100

120

140

160

40 Thời gian (bin x 2048 ns)

Hình 3.9. Sự chồng chập xảy ra trong thời gian Tθ (thời gian tăng của xung mũ)

Hiện tượng chồng chập có thể chia làm hai loại, mà ảnh hưởng của mỗi loại lên việc

tính độ cao xung là khác nhau. Loại thứ nhất được gọi là chồng chập đuôi, xung thứ hai

xuất hiện trên phần đuôi hoặc phần âm của xung thứ nhất, gây ra xếp chồng hoặc bướu âm

của xung thứ hai (Hình 3.10). Sự chồng chập xung đuôi sẽ trở nên đáng quan tâm khi hệ

đếm chậm, vì phần đuôi chồng chập hoặc bướu âm sẽ tiếp tục kéo dài khoảng thời gian này.

Hiện tượng này ảnh hưởng xấu đến độ phân giải năng lượng trong phép đo bởi sự xuất hiện

phần “cánh” bên cạnh đỉnh phổ trong phổ độ cao xung . Điều này được làm rõ trong phần

thực nghiệm theo sau. Các dạng xung mà suy giảm về mức cơ bản nhanh sẽ giúp loại trừ

chồng chập đuôi [5].

Thời gian

Đuôi

Thời gian

Bướu âm

Hình 3.10. Chồng chập đuôi và ảnh hưởng của nó lên phổ độ cao xung vi phân của

các xung có biên độ là hằng số

Loại chồng chập thứ hai là chồng chập đỉnh, xuất hiện khi hai xung rất gần nhau đến

mức hệ thống phân tích xem như một xung (không thể phân biệt hai xung riêng lẻ). Trong

Hình 3.11 cho thấy sự chồng chập với các phần đỉnh bằng dẫn đến một xung kết hợp xuất

hiện có độ cao gần bằng tổng độ cao của hai xung thành phần. Sự chồng chập loại này

không chỉ dẫn đến sự biến dạng phổ phóng xạ thu được mà còn gây nhiễu các phép đo định

lượng dựa trên việc đo phần diện tích dưới đỉnh năng lượng toàn phần. Sự chồng chập của

hai xung năng lượng toàn phần làm mất vị trí vốn có của cả hai trong phổ độ cao xung, và

phần diện tích dưới đỉnh năng lượng toàn phần trong phổ sẽ không còn là một số đo tổng số

sự kiện năng lượng toàn phần đúng. Bởi vì sự chồng chập dẫn đến việc ghi nhận một xung

thay vì hai xung, phần diện tích tổng cộng dưới phổ thu được sẽ nhỏ hơn tổng số xung có

Hình 3.11. Chồng chập đỉnh, hai xung ở khoảng cách rất gần nhau tạo thành một xung bị méo. Một

vài trường hợp khác được phát thảo với sự tăng chồng chập của xung thứ nhất và thứ hai

mặt trong hệ trong suốt thời gian đo.

CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM

Kỹ thuật xử lý xung số sẽ dần thay thế cho kỹ thuật xử lý xung tương tự và hệ phổ kế

số sẽ mang lại nhiều tiện lợi và ưu thế hơn hệ phổ kế truyền thống. Tuy nhiên, để có thể xây

dựng cũng như đưa vào sử dụng hệ phổ kế số cần có những kiến thức và hiểu biết về kỹ

thuật DPP và các thông số DPP tối ưu. Để khảo sát các tham số DPP, chúng tôi thực hiện thí nghiệm đầu dò NaI(Tl) 3 inch x 3 inch. Năng lượng khảo sát là 511 keV từ nguồn 22Na.

Xung tín hiệu từ bộ tiền khuếch đại (dạng e mũ) được mã hóa thành số thông qua thiết bị

Flash-ADC và bộ trigger FPGA. Số liệu được truyền lên máy tính.

4.1. Bố trí thí nghiệm

4.1.1. Bố trí thí nghiệm

Tiền

Máy tính

(Flash-ADC và FPGA trigger)

Detector NaI(Tl) 3 inch x 3 inch

(LabView)

khuếch đại

Na 0.1 µCi

Hình 4.1. Sơ đồ thí nghiệm ghi nhận số liệu tín hiệu detector – tiền khuếch đại

nguồn 0,1 µCi

Thực hiện thí nghiệm đặt nguồn 22Na (hoạt độ 0,1 µCi) gần detector nhấp nháy

NaI(Tl) 3 inch 3 inch. Tín hiệu từ tiền khuếch đại được số hóa bởi thiết bị Flash ADC và

bộ trigger FPGA. Số liệu được truyền vào máy tính thông qua phần mềm giao tiếp ×

LabVIEW. Hình 4.1 là sơ đồ bố trí thí nghiệm.

4.1.2. Các thông số thí nghiệm [12],[13],[14]

Thiết bị Flash ADC có khoảng thế hoạt động 1000 mV, độ phân giải 8 bit. Mỗi xung tín

hiệu detector – tiền khuếch đại được số hóa thành xung dạng số với 151 dữ liệu.

Trục điện thế có độ cao tối đa là 256 kênh ứng với điện thế 1000 mV nghĩa là

một kênh ứng với 4 mV. Trục thời gian có độ dài tối đa là 151 bin (một sự kiện), mỗi bin là 28 x 8 ns (vì bộ mã hóa có độ phân giải 8 bit). Thời gian của cửa sổ thu nhận mỗi xung là

151 2048 ns. Hình 4.2 là xung tín hiệu detector – tiền khuếch đại dạng mũ được ghi nhận

bởi phần mềm giao tiếp LabVIEW. Xung tín hiệu dạng mũ được làm khớp bằng phương ×

−𝑥/𝜏1

trình y = y0 + A1 , trong đó A1 là biên độ xung và τ1 là hằng số thời gian phân rã, hàm

53 𝑒

khớp tuyến tính có R2 = 0.998 và χ2 = 0.178 (xem Hình 4.3). Hằng số thời gian phân rã là

30 bin (60 µs).

130

120

110

100

) h n ê k ( ộ đ n ê i B

80 100 120 140 160

60 Thời gian (bin x 2048 ns)

Hình 4.2. Xung tín hiệu detector – tiền khuếch đại ghi nhận bằng Labview

Hình 4.3. Xung tín hiệu detector – tiền khuếch đại dạng mũ

4.2. Phân tích các tham số DPP đối với dạng xung ra hình thang

Áp dụng giải thuật DPP hình thành xung ra dạng hình thang. Hình 4.4 cho thấy mối

quan hệ tuyến tính giữa độ cao xung ra hình thang và độ cao xung vào.

30000

25000

20000

15000

10000

5000

) h n ê k ( g n a h t h n ì h g n u x o a c ộ Đ

100

120

140

160

Độ cao xung mũ (kênh)

Hình 4.4. Đường tuyến tính giữa độ cao xung hình thang và biên độ xung mũ

Các tham số DPP ảnh hưởng đến hình dạng xung ra gồm thời gian cạnh lên k, thời

gian đỉnh bằng m, độ rộng xung Tw và hệ số khuếch đại m2 (m2/m1 = M). Trong đó Tw = 2k

+ m = l + m. Để khảo sát sự ảnh hưởng của k, l và m lên hình dạng xung chúng tôi cố định

hệ số khuếch đại m2 = 1 và cố định độ rộng xung Tw với các giá trị lần lượt là 20 µs, 30 µs

và 40 µs.

4.2.1. Trường hợp cố định Tw = 20 µs

Giới hạn độ rộng xung hình thang 20 µs (10 bin), thay đổi giá trị cạnh lên k của xung

ra lần lượt 4 µs, 6 µs, 8 µs và 10 µs kéo theo giá trị của đỉnh bằng cũng thay đổi. Ứng với

mỗi trường hợp xung tín hiệu sau khi xử lý bằng giải thuật DPP được vẽ thành phổ và tính toán độ phân giải năng lượng. Dạng xung ra hình thang và phổ năng lượng của 22Na trong

trường hợp độ rộng xung Tw = 20 µs, thời gian cạnh lên k = 6 µs và đỉnh bằng m = 14 µs

được mô tả trong Hình 4.5.

140

10000

Xung vào dạng mũ

8000

Xung ra hình thang

120

6000

(b)

4000

(a)

100

m ế đ ố S

2000

) h n ê k ( g n u x ộ đ n ê i B

60 Thời gian (bin x 2048 ns)

Độ cao xung (kênh)

Hình 4.5. Xung vào và xung ra hình thang ứng với độ rộng Tw = 20 µs, k = 6 µs, m = 8 µs (a) và phổ năng lượng đỉnh 22Na 511 keV tương ứng (b)

4.2.2. Trường hợp Tw = 30 µs

Cố định giá trị độ rộng xung là 30 µs, thay đổi giá trị cạnh lên k của xung ra lần lượt

là 2 µs, 4 µs, 6 µs, 8 µs, 10 µs, 12 µs kéo theo giá trị đỉnh bằng cũng thay đổi. Ứng với từng

cặp giá trị (k, m) xung tín hiệu dạng hình thang được hình thành bằng giải thuật DPP được

vẽ thành phổ và tính toán độ phân giải năng lượng (xem Hình 4.6). Giới hạn giá trị k phải

110

5000

105

Xung vào dạng mũ Xung ra hình thang

100

(b)

(a)

m ế đ ố S

4000 ) h n ê 3000 k ( g n u 2000 x ộ đ n 1000 ê i B

) h n ê k ( g n u x ộ đ n ê i B

80 100 120 140 160

Thời gian (bin x 2048 ns)

Độ cao xung (kênh)

phù hợp với m trong trường hợp độ rộng là 30 µs.

Hình 4.6. Xung vào dạng mũ và xung ra hình thang ứng với độ rộng Tw = 30 µs (a)

và phổ năng lượng 22Na 511 keV tương ứng (b)

4.2.3. Trường hợp Tw = 40 µs

Cố định độ rộng xung 40 µs, thay đổi giá trị cạnh lên k lần lượt là 2 µs, 4 µs, 6 µs, 8

µs, 10 µs, 12 µs, 14 µs, 16 µs kéo theo giá trị đỉnh bằng m cũng thay đổi. Xử lý số liệu

bằng giải thuật DPP ứng với từng cặp giá trị (k, m) và vẽ thành phổ (xem Hình 4.7).

Xung vào dạng mũ Xung ra hình thang

(b)

(a)

) h n ê k ( g n u x

105

6000

5000

100

4000

3000

2000

1000

100 120 140 160

Hình 4.7. Xung vào dạng mũ và xung ra hình thang ứng với độ rộng Tw = 30 µs, k =

12 µs, m = 18 µs (a) và phổ năng lượng 22Na 511 keV tương ứng (b)

9.2

Tw = 20 µs

9.0

Tw = 30 µs

Tw = 40 µs

8.8

)

8.6

8.4

8.2

8.0

( i ả i g n â h p ộ Đ

7.8

4.2.4. So sánh và đánh giá tham số DPP dựa vào độ phân giải năng lượng

Thời gian tăng (µs) 6 10

Hình 4.8. Độ phân giải đỉnh phổ 22Na 511 keV ứng với các tham số DPP đối với dạng xung

ra hình thang

Tw (µs)

k (µs) m (µs)

R ± ΔR(%)

k (µs) m (µs)

R ± ΔR(%)

k (µs) m (µs)

R ± ΔR(%)

9.02 ± 0.00078

9.10 ± 0.00084

9.16 ± 0.00068

Bảng 4.1 Độ phân giải đỉnh phổ 22Na 511 keV ứng với các tham số DPP

8.05 ± 0.00064

8.17 ± 0.00066

8.51 ± 0.00064

7.98 ± 0.00062

8.15 ± 0.00065

8.30 ± 0.00064

7.98 ± 0.00062

8.16 ± 0.00064

7.84 ± 0.00060

8.15 ± 0.00065

7.84 ± 0.00064

8.15 ± 0.00061

7.88 ± 0.00059

k Tw

7.90 ± 0.00063

Chúng tôi chỉ giới hạn khảo sát với độ rộng xung lần lượt 20 µs, 30 µs và 40 µs. Kết

quả độ phân giải năng lượng trong từng trường hợp của giá trị (l, k, m) được biểu diễn dạng

số trong Bảng 4.1 và dạng đồ thị trong Hình 4.8.

Dựa vào Bảng 4.1 ta nhận thấy độ rộng xung càng lớn thì độ phân giải càng tốt.

Cùng độ rộng xung, giá trị k phù hợp với m (độ chênh lệch giữa k và m là nhỏ) thì độ phân

giải tốt hơn. So sánh phổ năng lượng theo độ cao xung ra dạng hình thang và phổ năng lượng theo diện tích xung vào dạng mũ của nguồn 22Na với giao diện Labview (xem Hình

4.9).

Hình 4.9. Phổ theo diện tích của bức xạ gamma từ nguồn 22Na 511 keV với giao diện

Labview

4.3. Phân tích các tham số DPP đối với dạng xung ra mũi nhọn (cusp - like)

50000

40000

30000

20000

) h n ê k ( c á i g m a t g n u x o a c ộ Đ

10000

Độ cao xung mũ (kênh) 20 60

100 120 140 160

4.3.1. Phân tích các tham số DPP đối với dạng xung ra tam giác

Hình 4.10. Đường tuyến tính giữa độ cao xung tam giác và độ cao xung mũ với độ

rộng xung Tw là 40 µs

Xung vào dạng mũ

Xung ra tam giác

) h n

) h n ê k

6000

115

5000

110

105

4000

100

(b)

3000

2000

1000

10 15 20 25 30 35 40 45 50

Hình 4.11. Xung vào e mũ và xung ra tam giác ứng với độ rộng Tw = 20 µs (a) và phổ năng lượng 22Na 511 keV tương ứng (b)

Đối với dạng xung ra hình thang, khi Tw = 2k và m = 0 thì xung hình thang trở thành

xung tam giác. Ứng với mỗi giá trị của Tw là 20 µs, 28 µs và 40 µs chỉ có một trường hợp

xung ra dạng tam giác. Hình 4.10 cho thấy mối quan hệ tuyến tính giữa độ cao xung ra tam

giác và độ cao xung vào trường hợp độ rộng xung Tw là 40 µs.

Hình 4.11 biểu diễn dạng xung ra tam giác và phổ năng lượng 22Na 511 keV tương

ứng trường hợp Tw = 20 µs. Kết quả độ phân giải năng lượng trường hợp hình thành xung

tam giác được biểu diễn dưới dạng số trong Bảng 4.2 và dạng đồ thị trong Hình 4.14.

Bảng 4.2 Độ phân giải đỉnh phổ 22Na 511 keV trường hợp hình thành xung tam giác

Tw (µs)

k (µs) m (µs) R ± ΔR(%) k (µs) m (µs) R ± ΔR(%) k (µs) m (µs) R ± ΔR(%)

8.18 ± 0.0006

8.28 ± 0.0006

8.33 ± 0.0006

) h n ê k (

n ọ h n i ũ m g n u x o a c ộ Đ

với độ rộng xung lần lượt là 40 µs, 28 µs và 20 µs

59 Độ cao xung mũ (kênh)

250000

200000

150000

100000

50000

100 120 140 160

Hình 4.12. Đường tuyến tính giữa độ cao xung mũi nhọn và độ cao xung e mũ, độ rộng xung Tw là 20 µs

130

75000

120

60000

Xung vào dạng mũ

Xung ra mũi nhọn

110

45000

100

30000

m ế đ ố S

15000

) h n ê k ( g n u x ộ đ n ê i B

Thời gian (bin x 2048 ns)

Độ cao xung (kênh)

Tiếp tục xét trường hợp hình thành xung ra dạng mũi nhọn (cusp - like) cũng với độ

Hình 4.13. Xung vào dạng mũ và xung ra mũi nhọn ứng với độ rộng Tw = l = 42 µs (a) và phổ năng lượng 22Na 511 keV tương ứng (b) rộng xung Tw có giá trị lần lượt là 22 µs, 30 µs và 42 µs (bằng với độ rộng xung tam giác). Tuy nhiên trong giải thuật hình thành xung mũi nhọn, tham số l là thời gian cạnh lên của

4.3.2. Phân tích các tham số DPP đối với dạng xung ra mũi nhọn

xung ra mũi nhọn và tham số k chính là độ rộng xung Tw, trong đó, k = Tw = 2l + 1. Hình

4.12 cho thấy mối quan hệ tuyến tính giữa độ cao xung ra mũi nhọn và độ cao xung vào. Hình dạng xung ra mũi nhọn và phổ năng lượng 22Na 511 keV tương ứng trường hợp Tw =

40 µs được biểu diễn trong Hình 4.13. Kết quả độ phân giải năng lượng trường hợp hình

thành xung mũi nhọn được biểu diễn dưới dạng số trong Bảng 4.3 và dạng đồ thị trong

Hình 4.14.

Bảng 4.3. Độ phân giải đỉnh phổ 22Na 511 keV trường hợp hình thành xung mũi nhọn và

Tw = k (µs)

k (µs)

l (µs) R ± ΔR(%)

k (µs)

l (µs) R ± ΔR(%)

k (µs) l (µs) R ± ΔR(%)

9.17 ± 0.0007 30

9.51 ± 0.0008 22

9.55 ± 0.009

với độ rộng xung lần lượt là 40 µs, 28 µs và 20 µs

11.0

Hình thành xung mũi nhọn

10.5

Hình thành xung tam giác

10.0

)

9.5

9.0

8.5

( i ả i g n â h p ộ Đ

8.0

7.5

7.0

12 Thời gian cạnh lên (µs)

Hình 4.14. Độ phân giải đỉnh phổ 22Na 511 keV trường hợp hình thành xung mũi

nhọn và tam giác với thời gian tăng lần lượt là 20 µs, 14 µs và 10 µs

So sánh kết quả thu được trong hai trường hợp xung ra tam giác và xung ra mũi

nhọn, nhận thấy dạng xung ra tam giác cho kết quả độ phân giải tốt hơn dạng xung ra mũi

nhọn khi cùng độ rộng xung. Do đó, hình thành dạng xung hình thang và tam giác được

xem là các xung tối ưu cho độ phân giải tốt, phù hợp với hệ đếm tốc độ cao.

4.4. Trường hợp chồng chập xung (pile-up)

Các kết quả thu được ở trên, chúng tôi không xét đến trường hợp xung tín hiệu vào

xảy ra chồng chập, nói cách khác mỗi sự kiện đến detector là một xung đơn dạng mũ. Khi

xung tín hiệu vào là các xung đơn dạng mũ thì độ cao xung ra tuyến tính với biên độ xung

vào và đồ thị là đường thẳng như trong Hình 4.10.

Khi xung tín hiệu vào có chồng chập, thì đồ thị độ cao – biện độ của các xung bị

chồng chập không còn là một đường thẳng, mà xuất hiện thêm phần “cánh”, đa phần nằm

dưới đường thẳng (xem Hình 4.15).

45000

40000

35000

30000

25000

20000

15000

) h n ê k ( a r g n u x o a c ộ Đ

10000

5000

100

120

60 Biên độ xung vào (kênh)

Hình 4.15. Độ cao xung hình thang theo biên độ xung mũ khi xung tín hiệu vào bị

chồng chập

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1. Kết luận

Trong luận văn, chúng tôi nghiên cứu về kỹ thuật DPP cho hệ đo phổ gamma sử dụng

đầu dò nhấp nháy NaI(Tl). Các thông số trong giải thuật DPP được khảo sát và đánh giá chi

tiết.

Chúng tôi đã sử dụng kỹ thuật DPP xử lý xung tín hiệu detector – tiền khuếch đại và vẽ thành phổ độ cao xung đỉnh năng lượng 511 keV của nguồn 22Na. Khảo sát độ phân giải

năng lượng theo các thông số DPP gồm hệ số khuếch đại m2 (cố định hệ số khuếch đại là

1), hệ số thời gian tăng của xung ra k, hệ số thời gian đỉnh bằng m và hệ số thời gian tạo

dang xung (độ rộng xung) Tw (Tw = 2k + m). Kết quả thu được như sau:

Trường hợp xung ra dạng hình thang và tam giác:

Độ rộng xung Tw là 20 µs, độ phân giải đạt tốt nhất rơi vào trường hợp cặp giá trị (k,

m) bằng (6 µs, 8 µs) là 8,3 %. Trường hợp xung ra dạng tam giác (k bằng 10 µs), độ phân

giải là 8.33 %.

Độ rộng xung Tw là 30 µs, độ phân giải tốt nhất khi (k, m) bằng (12 µs, 6 µs) là 8,15

%. Trường hợp xung ra dạng tam giác, độ rộng xung là 28 µs (k bằng 14 µs), độ phân giải

là 8.28 %.

Độ rộng xung Tw là 40 µs, độ phân giải tốt nhất khi (k, m) bằng (10 µs, 20 µs) là 7.84

%. Trường hợp xung ra dạng tam giác (k bằng 20 µs), độ phân giải là 8.18 %.

Trường hợp xung ra dạng mũi nhọn (Tw = 2k + 1):

Độ rộng xung Tw là 22 µs (k bằng 10 µs), độ phân giải là 9,55 %.

Độ rộng xung Tw là 30 µs (k bằng 14 µs), độ phân giải là 9,51 %.

Độ rộng xung Tw là 42 µs (k bằng 20 µs), độ phân giải là 9,17 %.

Chúng tôi nhận thấy khi dạng xung ra là hình thang và tam giác thì phổ năng lượng có

độ phân giải tốt hơn so với dạng xung ra mũi nhọn. So sánh với kết quả độ phân giải đỉnh

511 keV, thu được trên cùng điều kiện thí nghiệm nhưng bằng kỹ thuật xử lý xung tương tự

(tín hiệu detector – tiền khuếch đại được đưa qua bộ khuếch đại để tạo dạng xung, rồi đưa

vào bộ MCA để xác định độ cao xung), là 8,5 % [3], chúng tôi rút ra kết luận kỹ thuật DPP

cho độ phân giải tốt hơn.

Trong giới hạn đề tài này, các xung vào là xung đơn riêng biệt dạng mũ. Khi xung vào

có chồng chập, sự ảnh hưởng của xung chồng chập lên phổ độ cao xung là sự xuất hiện

phần “cánh”. Do đó, đề tài sẽ được mở rộng trong trường hợp xung tín hiệu vào có xảy ra

chồng chập, các xung chồng chập sẽ được tách và khôi phục thông tin từng xung riêng lẻ

bằng kỹ thuật DPP.

Kỹ thuật xử lý xung tín hiệu số DPP là phương pháp đáng tin cậy. Kỹ thuật DPP tiện

lợi trong tính toán độ cao xung; xử lý các hệ quả của quá trình xử lý xung như khôi phục

mức nền, phát hiện và loại bỏ xung chồng chập, khử bứu âm.

2. Kiến nghị

Chúng tôi đã thực hiện sử dụng phương pháp DPP cho đầu dò nhấp nháy NaI(Tl), thực hiện cho năng lượng 511keV từ nguồn 22Na, kiến nghị cần khảo sát cho các năng

lượng khác.

Thực hiện xây dựng cho hệ phổ kế gamma NaI(Tl) sử dụng giải thuật DPP.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

1. Trần Phong Dũng, Châu Văn Tạo, Nguyễn Hải Dương (2005), Phương pháp ghi bức xạ ion hóa,

Nxb Đại học Quốc gia, Tp. Hồ Chí Minh.

2. Đinh Sỹ Hiền (2005), Điện tử hạt nhân, Nxb Đại học Quốc gia, Tp. Hồ Chí Minh.

3. Nguyễn Quốc Hùng (2011), Xây dựng chương trình nhúng VHDL tính các thông số đặc trưng

cho hệ MCA (Flash-ADC/FPGA), Luận văn thạc sĩ, Đại học Cần Thơ.

Tiếng Anh

4. Carlo Tintori (2011), Digital Pulse Processing for Physics Application, Workshop on Digital

Pulse Processing, Liverpool.

5. Glenn F. Knoll (1999), Radiation Detection and Measurement – 3rd Edition, John Wiley & Sons, Inc., USA.

6. Gordon R. Gilmore (2008), Practical Gamma-ray Spectrometry – 2nd Edition, John Wiley &

Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England.

7. William R. Leo (1993), Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments – 2nd Edition,

Springer – Verlag Press .

8. Steven W.Smith (1999), The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing 2nd

Edition, California Technical Publishing San Diego, California.

9. V.T. Jordanov, Glenn F.Knoll (1994), Digital synthesis of pulse shapes in real time for high

resolution radiation spectroscopy, Nucl. Instrum. Method Phys. Res. A 345.

10. V.T. Jordanov, et al. (1994), Digital techniques for real-time pulse shaping in radiation

measurements, Nucl. Instrum. Method Phys. Res. A 353.

11. V.T. Jordanov (2000), Digital Pulse Processing – Part 1, Yantel, LLC · Los Alamos, NM USA.

Website

12. http://www.canberra.com

13. http://www.nucleide.org

14. http://www.ortec.com

15. http://www.caen.it

16. support.nuclear@caen.it

PHỤ LỤC

Phụ lục 1: Chương trình C ++ hình thành xung hình thang, tam giác

#include

using namespace std ;

int main ()

{

int A, B;

int size = 151;

int k, l, m1, m2, L, G, counter, i, j, m, delay;

float M;

int max_out, p_maxout, min_out, p_minout, sum_out, s_mid, p_mid, max_in, p_maxin, sum_in,

min_in, p_minin, min, baseline, baselineout, threshold, s_meanpeak;

int [size], v_av[size], v_av2[size], d1[size], dk[size], dl[size], p[size], q[size], r[size], s[size];

/*READ FILE*/

ifstream inf("input.txt",ios::in);

if (!inf){

cout << "Can not open the in_file";

exit(1);

}

ofstream outf("output.txt", ios::out);

if (!outf){

cout << "Can not open the out_file";

exit(1);

}

ofstream outf1("output1.txt", ios::out);

if (!outf1){

cout << "Can not open the out_file";

exit(1);

}

/*INSERT PARAMETER*/

cout << "Insert threshold:";

cin >> threshold;

cout << "Insert rise time k, flat_top time m, gain_parameter m2:";

cin >> k;

cin >> m;

cin >> m2;

while (! inf.eof())

{

/*INITIAL CONDITION*/

max_in = 0; min_in = 151; sum_in = 0; max_out = 0;

sum_out = 0; counter = 0; baseline = 0; baselineout = 0;

s_mid = 0; s_meanpeak = 0; M = 29.5; m1 = M*m2; l = k + m;

// For cusp like shaper

// k = 2*l + 1;

while ((counter < size) and (!inf.eof()))

{

inf >> A>> B;

v[counter] = B;

counter ++;

}

/*MOVING AVERAGE FILTER FOR SMOOTH INPUT

for (i = 0; i < counter; i++)

{

v_av[i] = 0;

v_av2[i] = 0;

for (j = 0; j < L; j++)

{

v_av[i]= v_av[i] + v[i + j];

v_av2[i]= v_av2[i] + v[L + G + i + j];

}

v_av[i] = v_av[i]/L;

v_av2[i] = v_av2[i]/L;

//outf << (v_av2[i] - v_av[i]) << "\n";

outf << v_av2[i]-v_av[i] << "\n";

}

/*MAX INPUT and MIN INPUT*/

for (i = 0; i < counter ; i ++){

if (v[i] > max_in){max_in = v[i];p_maxin = i;}

if (v[i] < min_in){min_in = v[i];p_minin = i;}

}

//cout<< max_in<<" "<< p_maxin <<"\n";

/*INPUT BASELINE CACULATION*/

for (i = 0; i < 3; i++){

baseline = baseline + v[i];

}

div_t divresult;

divresult = div(baseline,3);

baseline = divresult.quot;

//cout << baseline << "\n";

/*DIGITAL PULSE SHAPER*/

if ((max_in > threshold) & (max_in < 200) )

{

//cout << " Selected Pulse: max = " << max_in << "\n";

dk[i]= 0; dl[i]= 0; p[i]= 0; r[i]= 0; s[i]= 0; d1[i]= 0; q[i]= 0;

for (i = 0; i < counter; i ++)

{

/* TRAPEZOIDAL DIGITAL PULSE SHAPER*/

if(i-k<0){v[i-k]=0;}

if(i-l<0){dk[i-l]=0;}

if(i-1<0){p[i-1]=0;s[i-1]=0;}

//v[i]= v[i]- baseline;

dk[i] = v[i]- v[i-k]; dl[i] = dk[i] - dk[i - l]; p[i] = p[i - 1] + m2*dl[i];

r[i] = p[i] + m1*dl[i]; s[i] = s[i - 1] + r[i];

outf1 << i<< " " << v[i] <<" "<< s[i] <<"\n";

}

/*MAX OUTPUT and MIN OUTPUT*/

for (i = 0; i < counter ; i ++)

{

if (s[i] > max_out){max_out = s[i];p_maxout = i;}

if (s[i] < min_out){min_out = s[i];p_minout = i;}

}

/*OUTPUT BASELINE CACULATION*/

for (i = 0; i < 3; i++)

{

baselineout = baselineout + s[i];

}

div_t divresultout;

divresultout = div(baselineout,3);

baselineout = divresultout.quot;

//cout << baselineout << "\n";

max_out = max_out - baselineout;

/*SUM OF INPUT and OUTPUT; MAX OUTPUT*/

for (i = 0; i < counter; i ++)

{

sum_in = sum_in + v[i];

s[i] = s[i] - baselineout;

sum_out = sum_out + s[i];

outf << s[i] << ""<< v[i] << ""<< i << "\n";

}

/*OUTPUT AT MIDDLE POINT*/

s_mid = s[p_maxin + k + m/2];

max_in = max_in - baseline;

/*OUTPUT MEAN PEAK*/

if(m == 0){m = 1;}

for (i = p_maxin + k; i < (m + k + p_maxin); i ++)

{

s_meanpeak = s_meanpeak + s[i];

}

div_t divresult2;

divresult2 = div(s_meanpeak,m);

s_meanpeak = divresult2.quot;

/*EXTRACT interested INFORMATION*/

outf << s_mid << " " << s_meanpeak << " " << max_out << " " << max_in << "\n";

}

inf.close();

outf.close();

system("pause");

return 0;

}

Phụ lục 2: Chương trình PAW vẽ phổ năng lượng

Macro ratetest

hi/de 0; ve/de *; opt *; set *

opt sta; opt fit; set fit 111; set fcol 4

file=Trapezoidpeak.txt

* ve/read a1,a2 [file] ! 'oc'

*zone 1 2

*ve/plot a1

*ve/plot a2

**********CREATE NTUBLE **************

nt/create 1 'three variables' 4 ! ! maxs s_mid sums sume

nt/read 1 [file]

************* HISTOGRAM ***************

1d 11 sumout 400 0 13000

1d 12 maxin 200 0 12500

1d 13 maxout 500 0 15000

1d 14 sumin 150 0 150

nt/proj 11 1.maxs

nt/proj 12 1.s_mid

nt/proj 13 1.sums

nt/proj 14 1.sume

*opt logy

*opt grid

zone 2 2

hi/plot 11

hi/plot 12

hi/plot 13

hi/plot 14

wait

*********** fitting gaussian region ***********

range1=12000

range2=15000

*******Fitting Gaussian Histogram 13*********

******** First fitting *********

zone 1 2

ve/create par(3) r

hi/fit 13([range1].:[range2].) g ! ! par

wait

********* Second fitting ********

ran1=par(2)-2*par(3)

ran2=par(2)+3*par(3)

hi/fit 13([ran1]:[ran2]) g ! ! par

wait

******Fitting Gaussian Histogram 12 *********

******** First fitting *********

zone 1 2

ve/create par(3) r

hi/fit 12([range1].:[range2].) g ! ! par

wait

********* Second fitting ********

ran1=par(2)-2*par(3)

ran2=par(2)+3*par(3)

hi/fit 12([ran1]:[ran2]) g ! ! par

wait

hi/pl 11

hi/pl 12

return

Phụ lục 3: Đồ thị xung ra dạng tam giác và mũi nhọn và đỉnh phổ năng lượng 22Na 511 keV

130

10000

120

Xung vào dạng mũ Xung ra tam giác

8000

110

(b)

(a)

6000

100

4000

m ế đ ố S

) h n ê k ( g n u x ộ đ n ê i B

2000

0 100

80 Thời gian (bin x 2048 ns)

Độ cao xung (kênh)

130

14000

120

12000

Xung vào dạng mũ Xung ra tam giác

10000

110

8000

(b)

(a)

100

6000

m ế đ ố S

4000

) h n ê k ( g n u x ộ đ n ê i B

2000

) h n ê k ( g n u x ộ đ n ê i B

0 100

20 Thời gian (bin x 2048 ns)

Độ cao xung (kênh)

Hình 1. Xung vào dạng mũ và xung ra tam giác ứng với độ rộng Tw = 28 µs (a) và phổ năng lượng 22Na 511 keV tương ứng (b)

130

20000

120

Xung vào dạng mũ Xung ra mũi nhọn

15000

110

(a)

100

(b)

10000

m ế đ

ố S

5000

) h n ê k ( g n u x ộ đ n ê i B

0 100

Thời gian (bin x 2048 ns)

Độ cao xung (kênh)

Hình 2. Xung vào dạng mũ và xung ra tam giác ứng với độ rộng Tw = 40 µs (a) và phổ năng lượng 22Na 511 keV tương ứng (b)

Hình 3. Xung vào dạng mũ và xung ra mũi nhọn ứng độ rộng k= 10 µs và Tw = 22 µs (a) và phổ năng lượng 22Na 511keV tương ứng (b)

40000

130

120

Xung vào dạng mũ Xung ra mũi nhọn

110

(a)

(b)

100

m ế đ ố S

) 30000 h n ê k ( g 20000 n u x ộ đ 10000 n ê i B

) h n ê k ( g n u x ộ đ n ê i B

0 100

Thời gian (bin x 2048 ns)

Độ cao xung (kênh)

Hình 4. Xung vào dạng mũ và xung ra mũi nhọn ứng độ rộng k = 7 µs và Tw = 30 µs (a) và phổ năng lượng 22Na 511keV tương ứng (b)

Phụ lục 4: Đoạn code chương trình C ++ hình thành mũi nhọn

/*CUSP-LIKE DIGITAL PULSE SHAPER*/

if(i-1<0){v[i-1]=0;p[i-1]=0; q[i-1]=0; s[i-1]=0;}

if(i-k<0){v[i-k]=0;}

if(i-l<0){d1[i-l]=0;}

v[i]= v[i]- baseline;

dk[i]= v[i]- v[i-k];

d1[i]= v[i] - v[i - 1];

p[i] = p[i - 1] + dk[i] - k*d1[i-l];

q[i]= q[i-1] + m2*p[i];

s[i] = s[i - 1] + q[i] + m1*p[i];

// k = 2l + 1;

Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Kỹ thuật xử lý xung số DPP cho hệ đo gamma NaI (Tl)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Đặng Sa Ly

KỸ THUẬT XỬ LÝ XUNG SỐ DPP CHO

HỆ ĐO GAMMA NaI(Tl)

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Thành phố Hồ Chí Minh – 2013

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Đặng Sa Ly

KỸ THUẬT XỬ LÝ XUNG SỐ DPP CHO

HỆ ĐO GAMMA NaI(Tl)

Chuyên ngành: Vật Lí Nguyên Tử

Mã số: 60 44 01 06

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS. VÕ HỒNG HẢI

Thành phố Hồ Chí Minh – 2013

LỜI CẢM ƠN

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................. 1

MỤC LỤC .................................................................................................................... 2

DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ............................................................... 4

MỞ ĐẦU ....................................................................................................................... 5

CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT MỐI LIÊN HỆ GIỮA XUNG DẠNG MŨ VÀ XUNG HÌNH THANG ........................................................................................................... 41

CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM ............................................................................... 53

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ................................................................................... 63

TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 65

PHỤ LỤC ................................................................................................................... 66

DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

MỞ ĐẦU

Chương 1: LÝ THUYẾT TỔNG QUAN

1.1. Tương tác của tia gamma[1], [6]

1.2. Hệ phổ kế gamma NaI(Tl) [2],[5],[6],[7]

1.3. Sơ đồ hệ phổ kế hiện đại

CHƯƠNG 2: KỸ THUẬT XỬ LÝ XUNG TÍN HIỆU SỐ DPP

2.1. Kỹ thuật xử lý xung tín hiệu số DPP [15]

2.2. Xử lý xung tín hiệu phân tích độ cao xung [4],[8],[9],[10],[11]

2.3. Khôi phục mức nền (baseline restoration)

CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT MỐI LIÊN HỆ GIỮA XUNG DẠNG MŨ

VÀ XUNG HÌNH THANG

3.1. Khảo sát dạng xung hình thang theo các tham số DPP

3.2. Ảnh hưởng của thời gian tăng (rise time) của xung mũ lên độ cao xung hình thang [10]

B C D

3.3. Khảo sát sự chồng chập xung [4]

CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM

4.1. Bố trí thí nghiệm

4.2. Phân tích các tham số DPP đối với dạng xung ra hình thang

4.3. Phân tích các tham số DPP đối với dạng xung ra mũi nhọn (cusp - like)

4.4. Trường hợp chồng chập xung (pile-up)

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Website

PHỤ LỤC

Phụ lục 1: Chương trình C ++ hình thành xung hình thang, tam giác

Phụ lục 2: Chương trình PAW vẽ phổ năng lượng

Phụ lục 3: Đồ thị xung ra dạng tam giác và mũi nhọn và đỉnh phổ năng lượng 22Na 511 keV

Phụ lục 4: Đoạn code chương trình C ++ hình thành mũi nhọn

Có thể bạn quan tâm

Luận văn Thạc sĩ: Quản lý hoạt động phát triển nhận thức cho trẻ mẫu giáo ở các trường mầm non, huyện Hoàng Su Phì, tỉnh Hà Giang

Luận văn Thạc sĩ tóm tắt: Pháp luật về điều kiện đầu tư kinh doanh trong lĩnh vực giáo dục, đào tạo ở Việt Nam

Luận văn Thạc sĩ: Sự nghiệp nghiên cứu phê bình văn học của Hoài Thanh

Luận văn Thạc sĩ: Tiểu thuyết của Đỗ Phấn từ góc nhìn sinh thái

Luận văn Thạc sĩ: Giải pháp ứng phó với nhập cư ở Liên minh Châu Âu

Luận văn Thạc sĩ: Diễn ngôn về giới nữ trong văn xuôi nữ Việt Nam đương đại (khảo sát sáng tác của Dạ Ngân, Y Ban, Lý Lan, Nguyễn Thị Thu Huệ)

Luận văn Thạc sĩ: Xây dựng mức phát thải tham chiếu rừng khu vực huyện Bảo Lâm tỉnh Lâm Đồng

Luận văn Thạc sĩ: Đặc điểm nhân vật chính trong ba tác phẩm của Franz Kafka: Lâu đài, Vụ án, Hóa thân

Kháo luận tốt nghiệp: Vận dụng lí thuyết học tập trải nghiệm vào dạy học Thống kê - Xác suất ở lớp Hai

Luận văn Thạc sĩ: Xây dựng hệ thống điều khiển và thu nhận dữ liệu cho Robot dịch vụ

Luận văn Thạc sĩ: Thế giới nhân vật trong truyện ngắn Lê Minh Khuê sau năm 1975

Luận văn Thạc sĩ: Tác động của cấu trúc vốn đến hiệu quả hoạt động của các ngân hàng thương mại cổ phần niêm yết trên thị trường chứng khoán Việt Nam

Luận văn Thạc sĩ: Kiểm soát rủi ro tín dụng bán lẻ tại Ngân hàng Thương mại Cổ phần Đầu tư và Phát triển Việt Nam chi nhánh Thủ Thiêm

Luận văn Thạc sĩ: Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu quả kinh doanh của ngân hàng thương mại cổ phần niêm yết trên thị trường chứng khoán Việt Nam

Luận văn Thạc sĩ: Các nhân tố ảnh hưởng đến hành vi sử dụng dịch vụ ngân hàng điện tử tại Ngân hàng Thương mại Cổ phần Ngoại thương Việt Nam – Chi nhánh Thủ Đức

Luận văn Thạc sĩ: Các yếu tố tác đồng đến nợ xấu tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển Nông thôn - Chi nhánh Tiền Giang

Luận văn Thạc sĩ: Yếu tố ảnh hưởng đến quyết định sử dụng dịch vụ thanh toán không dùng tiền mặt tại Ngân hàng TMCP Công thương Việt Nam (Vietinbank)

Luận văn Thạc sĩ tóm tắt: Pháp luật về du lịch biển, thực tiễn tại tỉnh Bình Định