Luận án tiến sĩ Giáo dục học: Phát triển tư duy biện chứng của học sinh trong dạy học Hình học ở trường trung học phổ thông

Chia sẻ: Trang Lê | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:226

Thêm vào BST

Báo xấu

291
lượt xem 92
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án xây dựng những biện pháp để phát triển tư duy biện chứng cho học sinh. Từ đó, vận dụng các biện pháp này vào dạy học Hình học nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án tiến sĩ Giáo dục học: Phát triển tư duy biện chứng của học sinh trong dạy học Hình học ở trường trung học phổ thông

Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Tr−êng ®¹i häc Vinh - - - - - - NguyÔn THanh h−ng ph¸t triÓn t− duy biÖn chøng cña häc sinh trong d¹y häc h×nh häc ë tr−êng trung häc phæ th«ng LuËn ¸n tiÕn sÜ gi¸o dôc häc Vinh - 2009
Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Tr−êng ®¹i häc Vinh - - - - - - NguyÔn THanh h−ng ph¸t triÓn t− duy biÖn chøng cña häc sinh trong d¹y häc h×nh häc ë tr−êng trung häc phæ th«ng Chuyªn ngµnh: lý luËn vµ Ph−¬ng ph¸p d¹y häc bé m«n to¸n M· sè: 62 14 10 01 LuËn ¸n tiÕn sÜ gi¸o dôc häc Ng−êi h−íng dÉn khoa häc: PGS.TS. V−¬ng d−¬ng minh Vinh - 2009
Lêi cam ®oan T«i xin cam ®oan ®©y lµ c«ng tr×nh nghiªn cøu cña riªng t«i. C¸c sè liÖu, kÕt qu¶ nªu trong LuËn ¸n lµ trung thùc vµ ch−a tõng ®−îc ai c«ng bè trong bÊt k× c«ng tr×nh nµo kh¸c. T¸c gi¶ LuËn ¸n Nguyễn Thanh Hưng
LỜI CẢM ƠN Tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc ñến PGS. TS. Vương Dương Minh – Thầy ñã ñặt vấn ñề nghiên cứu và tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện Luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn GS. TS. Đào Tam, TS. Chu Trọng Thanh, TS. Nguyễn Văn Thuận cùng các giảng viên của Bộ môn Phương pháp giảng dạy Toán, Khoa Toán, Trường Đại học Vinh ñã ñóng góp nhiều ý kiến quí báu và giúp ñỡ tác giả trong quá trình hoàn thiện luận án. Tác giả xin gửi lời cảm ơn ñến các Thầy, Cô giáo trong Khoa Toán, Khoa Đào tạo Sau ñại học, BGH Trường Đại học Vinh ñã tạo mọi ñiều kiện thuận lợi ñể tác giả hoàn thành quá trình học tập và nghiên cứu. Tôi xin trân trọng cảm ơn các Thầy, Cô giáo của Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, Trường ĐHSP Hà Nội, quí Thầy Cô ñã ñóng góp cho tôi nhiều ý kiến sâu sắc trong quá trình thực hiện Luận án. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn các Thầy, Cô giáo của Khoa Sư Phạm, BGH Trường Đại học Tây Nguyên - nơi tôi công tác, ñã tạo mọi ñiều kiện về tinh thần cũng như vật chất trong suốt thời gian học tập của tôi. Tác giả tỏ lòng biết ơn tới thầy giáo Bùi Khắc Tuấn - Trường THPT Trần Phú, TP. Buôn Ma Thuột, Tỉnh DakLak và quí Thầy, Cô giáo Bộ môn Toán cũng như các em học sinh của trường, ñã tận tình ủng hộ và giúp ñỡ tác giả trong quá trình thực nghiệm Luận án này. Tác giả
MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5 1.1. Cơ sở lí luận 5 1.1.1. Khái niệm về tư duy 5 1.1.2. Khái niệm tư duy toán học 8 1.1.3. Khái niệm tư duy biện chứng 8 1.1.4. Các ñặc trưng cơ bản của tư duy biện chứng 10 1.1.5. Các loại hình tư duy toán học 18 1.1.6. Sự cần thiết phải rèn luyện và phát triển tư duy biện 34 chứng cho học sinh trong dạy học môn Toán 1.1.7. Tư duy biện chứng có thể rèn luyện và phát triển cho học 40 sinh trong dạy học môn Toán 1.2. Hoạt ñộng tư duy trong dạy học môn Toán 47 1.2.1. Khái niệm hoạt ñộng 47 1.2.2. Quan ñiểm hoạt ñộng trong dạy học môn Toán 48 1.2.3. Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán 49 1.2.4. Hoạt ñộng hóa người học khi dạy học các tình huống ñiển hình 49 1.3. Những biểu hiện của tư duy biện chứng trong dạy học 60 môn Hình học ở trường THPT 1.4. Tình hình rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng ở 64 trường phổ thông 1.4.1. Tình hình rèn luyện và phát triển duy biện chứng ở 64 trường phổ thông 1.4.2. Nguyên nhân 65 1.5. Kết luận Chương 1 66
CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY BIỆN CHỨNG CHO HỌC SINH THÔNG 67 QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THPT 2.1. Môn Hình học ở trường THPT 67 2.1.1. Mục tiêu dạy học môn Hình học ở trường THPT 67 2.1.2. Nội dung dạy học môn Hình học ở trường THPT 68 2.1.3. Phương pháp dạy học môn Hình học ở trường THPT 68 2.1.4. Đặc ñiểm sách giáo khoa môn Hình học ở trường THPT 69 2.2. Đặc ñiểm xây dựng chương trình Hình học ở trường THPT 71 2.2.1. Hình học và không gian hình học ở trường phổ thông 71 2.2.2. Những ñặc ñiểm có liên quan ñến việc rèn luyện tư duy biện chứng 73 2.3. Những căn cứ của việc ñề ra các biện pháp rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy 74 học Hình học ở trường THPT 2.3.1. Căn cứ vào ñặc ñiểm của môn Hình học 74 2.3.2. Căn cứ vào nhu cầu của thực tiễn 75 2.3.3. Căn cứ vào mối quan hệ biện chứng của môn Hình học 76 với các môn học khác 2.4. Những ñịnh hướng của việc ñề ra các biện pháp rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh thông qua 78 dạy học Hình học ở trường THPT 2.4.1. Rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng trước hết phải ñáp ứng 78 ñược mục ñích của việc dạy, học môn Toán ở trường phổ thông 2.4.2. Khai thác chương trình và sách giáo khoa hiện hành ñể rèn 78 luyện và phát triển tư duy biện chứng 2.4.3. Rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng dựa trên ñịnh hướng 79 ñổi mới phương pháp dạy học hiện nay 2.4.4. Rèn và phát triển tư duy biện chứng cần chú trọng tới việc rèn luyện, bồi dưỡng cách thức tìm tòi và vận dụng kiến thức của từng lĩnh 82 vực Toán học cho học sinh 2.4.5. Rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh cần căn cứ vào thành tựu nghiên cứu về tư duy biện chứng của Tâm lí học, 83 Giáo dục học hiện ñại
2.5. Những biện pháp thực hiện nhằm góp phần rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh thông qua 85 dạy học Hình học ở trường THPT 2.5.1. Biện pháp 1: Làm cho học sinh biết xem xét các ñối tượng Toán học trong cả quá trình lịch sử phát triển của nó và xem xét ñối tượng Toán học một cách khách quan ñể thấy 85 nguồn gốc ra ñời, ñiều kiện tồn tại, bản chất của ñối tượng 2.5.2. Biện pháp 2: Làm cho học sinh biết xem xét các ñối tượng Toán học dưới nhiều khía cạnh khác nhau và xem xét các ñối tượng Toán 108 học trong mối liên hệ với các ñối tượng Toán học có liên quan 2.5.3. Biện pháp 3: Làm cho học sinh biết phát hiện những thay ñổi 142 từ sự biến ñổi về lượng sang biến ñổi về chất 2.5.4. Biện pháp 4: Làm cho học sinh có khả năng xem xét ñối 146 tượng Toán học trong sự mâu thuẫn và thống nhất 2.5.5. Biện pháp 5: Làm cho học sinh biết xem xét một ñối tượng 148 Toán học ñồng thời xem xét phủ ñịnh của ñối tượng ñó 2.3.6. Biện pháp 6: Làm cho học sinh thấy ñược mối liên hệ 153 giữa các kiến thức Toán học với thực tiễn 2.5.7. Biện pháp 7: Làm cho học sinh biết chú trọng các thao tác tư duy 159 2.5.8. Sự lựa chọn và phối hợp các biện pháp 164 2.6. Kết luận chương 2 167 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 168 3.1. Mục ñích thực nghiệm 168 3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm 168 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm 168 3.2.2. Nội dung thực nghiệm 169 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm 174 3.3.1. Đánh giá ñịnh tính 174 3.3.2. Đánh giá ñịnh lượng 176 3.4. Kết luận chương 3 188 KẾT LUẬN 189 Các công trình ñã công bố của tác giả 190 TÀI LIỆU THAM KHẢO 192 PHỤ LỤC 1 Phiếu hỏi 2
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN Viết tắt Viết ñầy ñủ Viết tắt Viết ñầy ñủ PP Phương pháp TT Tiếp tuyến PPDH Phương pháp CCGD Cải cách dạy học giáo dục DH Dạy học TTGK Tri thức giáo khoa GV Giáo viên TTPP Tri thức phương pháp HS Học sinh TTKH Tri thức khoa hoc SGK Sách giáo khoa HH Hình học SGV Sách giáo viên ND Nội dung PT Phổ thông TD Tư duy THPT Trung học TDBC Tư duy phổ thông biện chứng GD Giáo dục mp Mặt phẳng KHGD Khoa học giáo dục KG Không gian ĐT Đào tạo PPTĐ Phương pháp tọa ñộ HĐ Hoạt ñộng HTĐ Hệ tọa ñộ KHTN Khoa học tự nhiên TXĐ Tập xác ñịnh KHXH Khoa học xã hội SP Sư phạm KH Khoa học BT Bài tập ñpcm ñiều phải chứng minh TT Tiếp tuyến
DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ Trang Bảng 1.1: Sự phụ thuộc của y với x 32 Bảng 1.2: Bảng biến thiên 38 Bảng 2.1: Mối quan hệ giữa ñơn vị ñộ và ñơn vị radian 97 Bảng 3.1: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm khối 10 176 Bảng 3.2: Xếp hạng ñiểm số bài kiểm tra thực nghiệm khối 10 178 Bảng 3.3: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm số 1 khối 11 179 Bảng 3.4: Xếp hạng ñiểm số bài kiểm tra thực nghiệm số 1 khối 11 180 Bảng 3.5: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm số 2 khối 11 181 Bảng 3.6: Xếp hạng ñiểm số bài kiểm tra thực nghiệm số 2 khối 11 183 Bảng 3.7: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm số 1 khối 12 184 Bảng 3.8: Xếp hạng ñiểm số bài kiểm tra thực nghiệm số 1 khối 12 185 Bảng 3.9: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm số 2 khối 12 186 Bảng 3.10: Xếp hạng ñiểm số bài kiểm tra thực nghiệm số 2 khối 12 187 Sơ ñồ 1.1: Sơ ñồ lôgic của luận án. Sơ ñồ 1.2: Quá trình TD 7 Sơ ñồ 1.3: Mối quan hệ giữa TD sáng tạo, TD ñộc lập, TD tích cực 33 Sơ ñồ 1.4: Dòng hoạt ñộng 48 Sơ ñồ 1.5: Sự hình thành và phát triển tâm lí người 48 Sơ ñồ 2.1: Phân tích giải VD3 113 Sơ ñồ 2.2: Phân tích giải VD2 160 Hình 1.1 ñến Hình 1.19; Hình 2.1 ñến Hình 2.68.
Sơ ñồ 1.1: SƠ ĐỒ LÔGIC CỦA LUẬN ÁN Tư duy Tư duy hình thức Tư duy biện chứng (dựa vào lôgic hình thức) (dựa vào lôgic biện chứng) Tính Tính Tính Tính Tính lịch khách mâu toàn thay sử quan thuẫn diện ñổi và thống nhất Quan ñiểm hoạt ñộng trong dạy học môn toán ở trường THPT Các Các căn ñịnh cứ hướng BP1 BP2 BP3 BP4 BP5 BP6 BP7 Thực nghiệm sư phạm Kết luận
1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn ñề tài Đất nước ñang trên ñường ñổi mới, cần có những con người phát triển toàn diện, năng ñộng và sáng tạo. Muốn vậy phải bắt ñầu từ sự nghiệp giáo dục, ñào tạo và ñòi hỏi ngành giáo dục (GD), ñào tạo (ĐT) phải ñổi mới ñể ñáp ứng nhu cầu xã hội. Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH), trong ñó có PPDH môn Toán sẽ góp phần quan trọng trong sự nghiệp GD và ĐT. Tình hình dạy học (DH) môn Toán trong những năm gần ñây cho thấy: Giáo viên (GV) quan tâm ñến rèn luyện tư duy (TD) lôgic, TD sáng tạo, ... ít chú ý ñến rèn luyện tư duy biện chứng (TDBC) cho học sinh (HS). Một nguyên nhân có thể là nhiều GV chưa hiểu TDBC một cách ñầy ñủ, chưa thấy tầm quan trọng của TDBC. Bên cạnh ñó, trong quá trình học Toán, HS bộc lộ những yếu kém về TDBC, nhìn các ñối tượng Toán học một cách rời rạc, trong trạng thái tĩnh mà chưa thấy mối liên hệ phụ thuộc, sự vận ñộng biến ñổi, quá trình phát sinh và phát triển, chưa thấy sự thống nhất và mâu thuẫn giữa các mặt ñối lập, nên chưa hiểu rõ bản chất của Toán học. Do ñó, nhiều HS gặp khó khăn khi giải các bài toán, nhất là các bài toán ñòi hỏi phải có sáng tạo trong lời giải. Hiện nay, rèn luyện và phát triển TDBC cho HS qua DH Toán là một ñề tài mang tính thời sự. TDBC ñã ñược Nguyễn Cảnh Toàn ñề cập trong ([149]) và trong ([147], [148]). TDBC còn ñược Đào Tam quan tâm với khía cạnh "Một số cơ sở phương pháp luận của Toán học và việc vận dụng chúng trong dạy học Toán ở trường phổ thông" trong NCGD số 9/1998. Thông qua DH môn Toán, cùng với các loại TD khác, TDBC góp phần tạo cơ sở trang bị cho HS những hiểu biết về thế giới quan duy vật BC ñể nhận thức hiện thực khách quan, hiểu sâu sắc bản chất Toán học và ñào tạo HS trở thành những con người phát triển toàn diện, năng ñộng, sáng tạo, phù hợp với yêu cầu xã hội hiện nay. Mặt khác, Toán học nói chung và Toán học phổ thông (PT) nói riêng trong quá trình phát sinh và phát triển ñều tuân theo các ñặc trưng cơ bản của TDBC, do ñó môn Toán nói chung, môn Hình học nói riêng rất thuận lợi ñể rèn luyện và phát triển TDBC cho HS.
2 Từ yêu cầu cấp thiết phải ñổi mới PPDH của ngành GD, từ tình hình dạy và học Toán hiện nay, chúng tôi chọn ñề tài: "Phát triển tư duy biện chứng của học sinh trong dạy học Hình học ở trường trung học phổ thông". 2. Mục ñích nghiên cứu Luận án xây dựng những biện pháp ñể phát triển TDBC cho HS. Từ ñó, vận dụng các biện pháp này vào DH Hình học nhằm góp phần nâng cao chất lượng DH môn Toán. 3. Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu của luận án là các ñặc trưng cơ bản của TDBC và những áp dụng của TDBC vào dạy học môn HH ở trường THPT. Khách thể nghiên cứu của luận án là các hoạt ñộng (HĐ) dạy và học môn HH của GV và HS ở trường THPT. Đối tượng khảo sát của luận án là HS (diện ñại trà) của một số trường THPT, GV dạy môn Toán ở trường THPT thuộc các tỉnh DakLak, Dak Nông, Bình Phước và Hà Tĩnh. 4. Giả thuyết khoa học Trong quá trình DH Hình học ở trường THPT, nếu chú ý rèn luyện và phát triển TDBC của HS, trên cơ sở vận dụng các ñặc trưng của TDBC cùng với hệ thống các biện pháp sư phạm (SP) tương thích và tôn trọng nội dung (ND) chương trình sách giáo khoa (SGK) hiện hành thì sẽ góp phần phát triển TDBC cho HS, từ ñó chất lượng DH Toán ở trường THPT sẽ ñược nâng cao. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu Để ñạt ñược mục ñích nghiên cứu trên, luận án có nhiệm vụ góp phần làm rõ những vấn ñề sau: - Khái niệm TDBC. - Các ñặc trưng cơ bản của TDBC. - Mối liên hệ giữa TDBC với các loại TD khác - Sự cần thiết rèn luyện và phát triển TDBC cho HS trong DH Toán. - TDBC có thể phát triển ñược cho HS thông qua DH môn HH ở trường THPT.
3 - Vấn ñề ñổi mới PPDH môn Toán nói chung môn HH nói riêng theo ñịnh hướng HĐ hóa người học. - Trình bày các ñịnh hướng sư phạm, căn cứ của việc ñề ra các biện pháp rèn luyện TDBC. - Đưa ra những biện pháp thực hiện góp phần rèn luyện và phát triển TDBC cho HS qua DH Hình học ở trường THPT. 6. Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận Nghiên cứu các tài liệu về Triết học, tài liệu bàn luận về việc vận dụng Triết học vào các HĐ nhận thức và DH Toán. Nghiên cứu các tài liệu về TDBC. Nghiên cứu tài liệu về Tâm lí học, GD học và Lí luận DH. Nghiên cứu lịch sử phát sinh và phát triển của HH. - Phương pháp ñiều tra và quan sát Sử dụng phiếu hỏi (phiếu ñiều tra) ñể tìm hiểu về sự quan tâm của GV toán THPT về TDBC và việc vận dụng trong DH. Dự một số giờ dạy của GV ở trường THPT ñể biết thực tế DH môn HH của GV và HS. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tổ chức thực nghiệm (TN) sư phạm (SP) ñể xem xét tính khả thi và tính hiệu quả của ñề tài. - Phương pháp phân tích, ñánh giá Luận án chú ý sử dụng PP phân tích ñịnh tính, ñịnh lượng nhằm rút ra những kết luận liên quan ñến các nội dung ñược xem xét. Đánh giá kết quả bằng PP thống kê trong khoa học giáo dục (KHGD). 7. Những vấn ñề ñưa ra bảo vệ 7.1. TDBC; 7.2. Các ñặc trưng cơ bản của TDBC trong môn Toán; 7.3. Những ñịnh hướng, các căn cứ của việc ñề ra bảy biện pháp rèn luyện và phát triển TDBC của HS; 7.4. Có thể xây dựng những biện pháp rèn luyện và phát triển TDBC cho HS thông qua DH Hình học nói riêng và môn Toán nói chung;
4 7.5. Tính khả thi những biện pháp sư phạm (SP) ñề xuất, tính hiệu quả rèn luyện và phát triển TDBC cho HS thông qua các biện pháp ñó. 8. Những ñóng góp mới của luận án - Về mặt lí luận Làm rõ khái niệm TDBC, các ñặc trưng của nó; Xác ñịnh cơ sở khoa học (căn cứ, ñịnh hướng) ñể xây dựng nội dung, PP rèn luyện TDBC cho HS; Đề xuất ñược những biện pháp DH nhằm rèn luyện và phát triển TDBC cho HS; Góp phần làm sáng tỏ ND "Rèn luyện và phát triển TDBC cho HS" trong DH Toán ở trường phổ thông (PT) nói chung, DH môn HH nói riêng ở trường THPT theo quan ñiểm HĐ. - Về mặt thực tiễn Góp phần xây dựng cách rèn luyện TDBC cho HS thông qua giải toán HH. Xây dựng ñược những biện pháp rèn luyện và phát triển TDBC cho HS trong DH Toán. Vận dụng một số biện pháp "Rèn luyện và phát triển TDBC cho HS" vào thực tiễn DH Hình học ở trường PT. Luận án là tài liệu tham khảo cho các GV khi thực hiện một nhiệm vụ "Rèn luyện và phát triển TDBC cho HS qua DH môn Toán". 9. Cấu trúc của luận án Ngoài phần Mở ñầu, Kết luận và Phụ lục (Các công trình ñã công bố của tác giả, Tài liệu tham khảo, Phiếu hỏi), luận án có 3 chương. Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn; Chương 2: Một số biện pháp góp phần rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy học Hình học ở trường THPT; Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
5 Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Cơ sở lí luận Vấn ñề bồi dưỡng, rèn luyện và phát triển TDBC của HS ñã ñược nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu. Ở nước ta ñã có một số công trình nghiên cứu về vấn ñề này: Các tác giả Nguyễn Bá Kim [75, tr. 16 - 48]; Phạm Văn Hoàn [54, tr. 52]; Nguyễn Cảnh Toàn [147, tr. 146 - tr. 149]; Đào Tam [133]; Trần Thúc Trình [54, tr. 52], [156]; Nguyễn Gia Cốc [54, tr. 52]; Phạm Gia Đức [39, tr. 74 - 75]; Nguyễn Văn Lộc [88, tr. 5 - 6]; ... và nhiều tác giả khác trong các công trình nghiên cứu của mình ñã giải quyết nhiều nội dung về lí luận cũng như thực tiễn của vấn ñề phát triển TDBC cho HS. Trên thế giới, nhiều nhà tâm lí học, GD học như: [1] có Alêxêep M., Onhisuc V., Crugliăc M., Zabôtin V., Vecxcle X., Macarencô A. X.; [112], [113] có Ôganhexian, Kôliaghin Iu. M., Lucankin G. L., Xannhixki V. Ia.; [130] có Rudavin R. I., Nưxanbaép A., Sliakhin G.; [107] có Molôtsi; Đào Văn Trung [153]; … quan tâm nghiên cứu về TD nói chung, TDBC của HS nói riêng và vấn ñề bồi dưỡng, rèn luyện và phát triển TDBC cho HS. 1.1.1. Khái niệm về tư duy TD có tác dụng to lớn trong ñời sống xã hội. Người ta dựa vào TD ñể nhận thức những quy luật khách quan của tự nhiên, xã hội và lợi dụng những quy luật ñó trong HĐ thực tiễn của mình” [130, tr. 876]. Nhận thức cảm tính có vai trò quan trọng trong ñời sống tâm lí của con người, nó cung cấp vật liệu cho các HĐ tâm lí cao hơn. Tuy nhiên, thực tế cuộc sống luôn ñặt ra những vấn ñề mà bằng cảm tính, con người không thể nhận thức và giải quyết ñược. Muốn cải tạo thế giới, con người phải ñạt tới mức ñộ nhận thức cao hơn, nghĩa là phải TD. Có rất nhiều cách ñịnh nghĩa về TD, sau ñây là một số quan ñiểm: - Theo cách hiểu của Rubinstêin X. L: “TD - ñó là sự khôi phục trong ý nghĩ của chủ thể về khách thể với mức ñộ ñầy ñủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác ñộng của khách thể” [dẫn theo 143, tr. 8].
6 - Theo Phạm Minh Hạc “TD là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan”. Hoặc: “TD là một quá trình tâm lí liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ - quá trình tìm tòi và sáng tạo cái chính yếu, quá trình phản ánh một cách từng phần hay khái quát thực tế trong khi phân tích và tổng hợp nó. TD sinh ra trên cơ sở HĐ thực tiễn, từ nhận thức cảm tính và vượt xa giới hạn của nó” [dẫn theo 143, tr. 8]. TD thể hiện ở những khái niệm, phán ñoán, suy luận. Các thao tác TD chủ yếu là: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá. “TD, sản phẩm cao nhất của cái vật chất ñược tổ chức một cách ñặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán ñoán, lí luận ... TD xuất hiện trong quá trình HĐ sản xuất xã hội của con người và bảo ñảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật của thực tại ... TD chỉ tồn tại trong một mối liên hệ không thể tách rời khỏi HĐ lao ñộng và lời nói, là HĐ chỉ tiêu biểu cho xã hội loài người. Cho nên, TD của con người ñược thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ nhất với lời nói, và những kết quả của TD ñược ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho TD là những quá trình như trừu tượng hoá, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên những vấn ñề nhất ñịnh và tìm cách giải quyết chúng, việc ñề xuất những giả thiết, những ý niệm, ... Kết quả của quá trình TD bao giờ cũng là một ý nghĩ nào ñó. Khả năng phản ánh thực tại một cách khái quát của TD ñược biểu hiện ở khả năng của con người có thể xây dựng những khái niệm chung, gắn liền với sự trình bày những quy luật tương ứng. Khả năng phản ánh thực tại một cách gián tiếp của TD ñược biểu hiện ở khả năng suy lí, kết luận lôgic, chứng minh của con người. Xuất phát từ chỗ phân tích những sự kiện có thể tri giác ñược một cách trực tiếp, nó cho phép nhận thức ñược những gì không thể tri giác ñược nhờ các giác quan. Những khái niệm và những hệ thống khái niệm (những lí luận KH) ghi lại (khái quát hoá) kinh nghiệm của loài người, là sự tập trung những tri thức của con người và là ñiểm xuất phát ñể tiếp tục nhận thức thực tại. TD của con người ñược nghiên cứu trong những lĩnh vực KH khác nhau và bằng những PP khác nhau" [154, tr. 634].
7 Từ các ñịnh nghĩa trên, ta có thể rút ra những ñặc ñiểm cơ bản sau ñây của TD: - TD là sản phẩm của bộ não con người và là một quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan; - Bản chất của TD (mà cũng là ñiều khó khăn) là ở sự phân biệt sự tồn tại ñộc lập của ñối tượng ñược phản ánh với hình ảnh nhận thức ñược qua khả năng HĐ suy nghĩ của con người nhằm phản ánh ñược ñối tượng; - TD là quá trình phát triển năng ñộng và sáng tạo; - Khách thể trong TD ñược phản ánh với nhiều mức ñộ khác nhau từ thuộc tính này ñến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con người; - TD chỉ nảy sinh khi gặp những hoàn cảnh có vấn ñề; - TD có tính khái quát và TD có tính gián tiếp; - TD của con người có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ, kết quả của nó bao giờ cũng là một ý nghĩ và ñược thể hiện qua ngôn ngữ; - TD có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính; - TD là một quá trình, nghĩa là TD có nảy sinh, diễn biến và kết thúc: Quá trình TD bao gồm nhiều giai ñoạn kế tiếp nhau ñược minh hoạ bởi sơ ñồ (do Plantônôv K. K. ñưa ra): Nhận thức vấn ñề Xuất hiện các liên tưởng Sàng lọc liên tưởng & hình thành giả thuyết Kiểm tra giả thuyết Chính xác hóa Khẳng ñịnh Phủ ñịnh Giải quyết vấn ñề Hoạt ñộng tư duy mới Sơ ñồ 1.2: Quá trình tư duy
8 - Quá trình TD là một hành ñộng trí tuệ: Quá trình TD ñược diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành những thao tác trí tuệ nhất ñịnh. Có rất nhiều thao tác trí tuệ tham gia vào một quá trình TD cụ thể với tư cách một hành ñộng trí tuệ: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá, ... [dẫn theo 143, tr. 9 – 10]. 1.1.2. Khái niệm tư duy Toán học TD Toán học ñược hiểu, thứ nhất là hình thức biểu lộ của TDBC trong quá trình con người nhận thức KH Toán học hay trong quá trình áp dụng Toán học vào các KH khác như kĩ thuật, kinh tế quốc dân, ... Thứ hai, TD Toán học có các tính chất ñặc thù ñược quy ñịnh bởi bản chất của KH Toán học, bởi sự áp dụng các PP Toán học ñể nhận thức các hiện tượng của thế giới hiện thực, cũng như bởi chính các phương thức chung của TD mà nó sử dụng. ND của TD Toán học là những tư tưởng phản ánh hình dạng không gian (KG) và những quan hệ số lượng của thế giới hiện thực [88, tr. 16 – 17]. Theo cuốn “Phương pháp giảng dạy toán ở trường phổ thông” của nhóm tác giả: Ôganhexian, Kôliagin Iu. M., Lucankin G. L., Xannhixki V. Ia. ñược ấn hành ñầu tiên năm 1975 [112] và tái bản vào năm 1980 [113] ñã nêu “Dễ dàng phát hiện ra rằng, tính biến dạng của tư duy Toán học không có gì khác là bằng các dạng riêng biệt của cách biểu hiện tư duy biện chứng trong quá trình nghiên cứu Toán học”[112, tr.130]. 1.1.3. Khái niệm về tư duy biện chứng Vấn ñề trung tâm của lôgic học là vấn ñề về chân lí, ñó là sự phản ánh ñúng ñắn của TD con người ñối với hiện thực. Chủ nghĩa duy vật BC dựa vào những quy luật (còn gọi là những nguyên tắc của phép BC) trong việc nghiên cứu TD ñể vạch ra phép BC của TD. Chính từ ñó làm cho lôgic học trở thành KH về sự phát triển của TD con người, phản ánh sự phát triển của thế giới khách quan, xem xét TD và các hình thức của TD một cách KH và vạch ra con ñường phải ñi ñể nhận thức ñược ñúng ñắn thế giới bên ngoài, ñi ñến chân lí [82, tr. 75]. Chủ nghĩa duy vật BC dựa vào sáu cặp phạm trù: Cái chung, cái riêng; Nguyên nhân, kết quả; tất nhiên, ngẫu nhiên; nội dung, hình thức; bản chất, hiện tượng; khả năng, hiện thực. Ba qui luật: Lượng - chất; thống nhất - ñấu tranh; phủ ñịnh - phủ ñịnh
9 và hai nguyên lí: mối liên hệ phổ biến; sự phát triển. Những nội dung này càng khẳng ñịnh thế giới khách quan không chỉ tồn tại ñộc lập với ý thức của con người, mà còn luôn vận ñộng, phát triển, chuyễn hóa lẫn nhau [38]. Nhà sư phạm Xô viết nổi tiếng Macarencô. A. X ñã từng chỉ ra rằng trong DH và GD chúng ta phải theo kịp những yêu cầu mà xã hội chúng ta sẽ ñề ra cho con người trong một tương lai không xa. Để GD ñược con người lao ñộng sáng tạo có năng lực trí tuệ cao cần phải vận dụng những PPDH tích cực nhằm phát triển các năng lực TD một cách BC, năng lực xem xét các ñối tượng và hiện tượng trong mối liên hệ qua lại, trong quá trình vận ñộng, biến ñổi, mâu thuẫn và phát triển của chúng [1, tr.143]. Theo [112, tr. 151]: “Tư duy biện chứng ñược ñặc trưng bởi sự thấu tỏ tính thay ñổi, tính hai chiều, tính mâu thuẫn, bởi mối liên quan và phụ thuộc tương hỗ của các khái niệm và quan hệ. Ngoài ra tư duy một cách biện chứng còn là ở chổ biểu hiện khả năng có ñược những quan ñiểm không khuôn sáo, nhiều khía cạnh, khi nghiên cứu các ñối tượng và hiện tượng xảy ra, khi giải quyết các vấn ñề”. Nhóm tác giả Ôganhexian, Kôliagin Iu. M., Lucankin G. L., Xannhixki V. Ia. cũng cho rằng “... tư duy biện chứng, ñầu tiên nhất, là tư duy khoa học tự nhiên; quan hệ của nó với tư duy Toán học không sắp xếp ñược vào một trật tự chi phối nào ñó. Nói ñơn giản hơn, tư duy Toán học ñáng giá, ñiều không tránh ñược, phải ñồng thời là tư duy biện chứng” [112, tr.151]. Theo quan ñiểm của luận án này:"Tư duy biện chứng là một phương thức tư duy, xem xét sự vật hiện tượng trong sự thống nhất và mâu thuẫn, trong sự vận ñộng và phát triển, trong mối liên hệ và phụ thuộc với các sự vật khác". Tính chất BC của TD ñược ñặc trưng bởi nhận thức tính thay ñổi (vận ñộng và sự phát triển), tính hai mặt (mâu thuẫn và sự thống nhất), tính toàn diện (sự liên hệ tương hỗ và phụ thuộc lẫn nhau của các khái niệm và các quan hệ, tính lịch sử và tính khách quan. TDBC tuân theo các quy luật của lôgic BC.