Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích động lực học phi tuyến tấm FGM và vỏ trụ tròn sandwich-FGM chứa đầy chất lỏng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:148

Thêm vào BST

Báo xấu

31
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án tập trung giải quyết bài toán động lực học phi tuyến của một số kết cấu tấm FGM có hình dạng đặc biệt và vỏ trụ tròn FGM chứa đầy chất lỏng chịu tác dụng của tải trọng cơ trong môi trường nhiệt độ. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích động lực học phi tuyến tấm FGM và vỏ trụ tròn sandwich-FGM chứa đầy chất lỏng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ  LÊ XUÂN ĐOAN PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC PHI TUYẾN TẤM FGM VÀ VỎ TRỤ TRÒN SANDWICH-FGM CHỨA ĐẦY CHẤT LỎNG LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT Hà Nội – 2020
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ  LÊ XUÂN ĐOAN PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC PHI TUYẾN TẤM FGM VÀ VỎ TRỤ TRÒN SANDWICH-FGM CHỨA ĐẦY CHẤT LỎNG Chuyên nghành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9.52.01.01 LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. PGS.TS Khúc văn Phú 2. PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn Hà Nội – 2020
i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các kết quả nghiên cứu trình bày trong luận án là trung thực và chưa ai công bố ở trong nước và quốc tế, các tài liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ, chính xác. NGƯỜI CAM ĐOAN Lê Xuân Đoan
ii LỜI CẢM ƠN Công trình nghiên cứu này được thực hiện tại Viện Tên lửa, thuộc Viện Khoa học và Công nghệ quân sự - Bộ Quốc phòng. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến PGS. TS Khúc Văn Phú và PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên để tôi hoàn thành luận án này. Tác giả xin chân thành cảm ơn các Nhà khoa học thuộc ngành cơ học đã có nhiều ý kiến đóng góp trong quá trình hoàn thiện luận án. Tôi xin trân trọng cảm ơn Đảng ủy, Ban Giám đốc Viện KH&CN quân sự, thủ trưởng Viện Tên lửa-Viện KH&CN quân sự, Phòng Đào tạo -Viện KH&CN quân sự và thủ trưởng Phòng KTPN- Viện Tên lửa đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu tại đơn vị. Tôi xin trân trọng cảm ơn thủ trưởng Trường Sỹ quan Kỹ thuật quân sự- Đại học Trần Đại nghĩa, thủ trưởng Phòng Đào tạo-Trường Sỹ quan Kỹ thuật quân sự và các cơ quan của trường đã cổ vũ, tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành luận án này. Tôi xin trân trọng cảm ơn GS. TSKH Đào Huy Bích đã cho tôi nhiều ý kiến quý báu trong quá trình hoàn thành luận án của mình. Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình, người thân, bạn bè đồng nghiệp luôn luôn động viên, cổ vũ tôi trong suốt quá trình hoàn thành luận án này. Tác giả luận án
iii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ..................................................... vi DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................................. vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ............................................................................................ ix MỞ ĐẦU ............................................................................................................................... 1 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU TẤM VÀ VỎ FGM .............................................................................................................. 5 1.1. Khái quát chung về vật liệu FGM .............................................................. 5 1.1.1. Khái niệm về FGM ............................................................................. 5 1.1.2. Tính chất của FGM ............................................................................. 6 1.1.3. Ứng dụng của vật liệu FGM trong kỹ thuật và trong đời sống......... 10 1.2. Tình hình nghiên cứu kết cấu tấm và vỏ FGM ........................................ 12 1.2.1. Kết quả phân tích dao động kết cấu tấm và vỏ FGM ....................... 12 1.2.2. Kết quả phân tích ổn định kết cấu tấm và vỏ FGM .......................... 17 1.2.3. Các kết quả nghiên cứu kết cấu vỏ trụ FGM chứa chất lỏng............ 22 1.2.4. Các kết quả nghiên cứu kết cấu tấm và vỏ FGM có độ dày thay đổi 23 1.3. Nhận xét kết quả chính và đề xuất hướng nghiên cứu ............................. 26 1.3.1. Nhận xét các kết quả chính ............................................................... 26 1.3.2. Những vấn đề cần nghiên cứu........................................................... 27 1.4. Những nội dung chính mà luận án cần tập trung giải quyết .................... 28 1.5. Kết luận chương 1 .................................................................................... 29 CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC PHI TUYẾN TẤM FGM ................... 30 2.1. Đặt vấn đề................................................................................................. 30 2.2. Các phương trình cơ bản .......................................................................... 30 2.2.1. Trường chuyển vị .............................................................................. 31
iv 2.2.2. Quan hệ chuyển vị và biến dạng ....................................................... 31 2.2.3. Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng: ................................................ 32 2.2.4. Nội lực trong tấm. ............................................................................. 33 2.2.5. Phương trình tương thích biến dạng ................................................. 34 2.2.6. Hệ phương trình chuyển động........................................................... 34 2.3. Phân tích đáp ứng động lực phi tuyến tấm Sandwich-FGM có dạng lượn sóng chịu tác dụng của tải trọng cơ học. ......................................................... 34 2.3.1. Mô hình tấm Sandwich FGM lượn sóng và các phương trình cơ bản ... 35 2.3.2. Phương pháp giải .............................................................................. 39 2.3.3. Một số kết quả về phân tích dao động phi tuyến của tấm Sandwich FGM có dạng lượn sóng.............................................................................. 42 2.4. Phân tích đáp ứng động lực phi tuyến tấm FGM có độ dày thay đổi ...... 48 2.4.1. Đặt vấn đề. ........................................................................................ 48 2.4.2. Mô hình tấm có độ dày thay đổi và các phương trình cơ bản .......... 49 2.4.3. Phương pháp giải .............................................................................. 56 2.4.4. Kết quả tính toán ............................................................................... 59 2.5. Kết luận chương 2 .................................................................................... 69 CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG PHI TUYẾN VỎ TRỤ TRÒN FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG CHỨA CHẤT LỎNG ..................................................................... 71 3.1. Đặt vấn đề................................................................................................. 71 3.2. Mô hình vỏ trụ tròn Sandwich FGM có gân gia cường chứa chất lỏng .. 72 3.3. Các phương trình cơ bản .......................................................................... 73 3.4. Phương trình chuyển động của vỏ trụ tròn FGM-Sandwich có gân gia cường chứa chất lỏng trong nền đàn hồi ......................................................... 78 3.5. Phương pháp giải...................................................................................... 81
v 3.5.1. Phân tích dao động phi tuyến vỏ trụ tròn Sandwich-FGM có gân gia cường chứa chất lỏng .................................................................................. 83 3.5.2. Tần số dao động riêng của vỏ trụ chứa chất lỏng ............................. 84 3.6. Kết quả tính toán ...................................................................................... 85 3.6.1. Kiểm tra độ tin cậy của phương pháp tính toán ................................ 85 3.6.2. Phân tích đáp ứng động lực học phi tuyến vỏ trụ tròn Sandwich-FGM chứa đầy chất lỏng ...................................................................................... 87 3.7. Kết luận chương 3 .................................................................................... 95 CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH ĐỘNG PHI TUYẾN VỎ TRỤ TRÒN FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG CHỨA CHẤT LỎNG .............................................................. 96 4.1. Đặt vấn đề................................................................................................. 96 4.2. Khái quát chung về ổn định ..................................................................... 96 4.2.1. Định nghĩa và phân loại ổn định ....................................................... 96 4.2.2. Các tiêu chuẩn ổn định ...................................................................... 98 4.3. Phương trình động lực học vỏ trụ tròn FGM có chứa chất lỏng ............ 102 4.4. Phương pháp giải.................................................................................... 103 4.5. Kết quả tính toán. ................................................................................... 105 4.5.1. Kiểm tra độ tin cậy của phương pháp tính ...................................... 105 4.5.2. Kết quả số........................................................................................ 106 4.6. Kết luận chương 4 .................................................................................. 115 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ......................................................................................... 116 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ .............................. 118 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................... 119
vi DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT E(z) Mô đun đàn hồi của FGM, là hàm của tọa độ z Ec Mô đun đàn hồi của gốm trong vật liệu FGM Em Mô đun đàn hồi của kim loại trong vật liệu FGM h, hm, hc Chiều dày kết cấu, chiều dày lớp kim loại và lớp gốm k Chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích (0≤k≤∞) K1, K2 Hệ số nền đàn hồi Winkler và Pasternak pcr, qcr Tải trọng tới hạn R, L Bán kính vỏ trụ, chiều dài kết cấu tcr Thời gian tới hạn v Hệ số Poisson Vc Tỷ phần thể tích của gốm trong vật liệu FGM Vm Tỷ phần thể tích của kim loại trong vật liệu FGM CST Lý thuyết vỏ cổ điển DQM Phương pháp cầu phương vi phân E-FGM FGM phân bố theo quy luật hàm mũ. FGM Fuctionally Graded Material-Vật liệu cơ tính biến thiên FSDT lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất Mode Kiểu dáng, dạng P-FGM FGM phân bố theo quy luật hàm lũy thừa. S-FGM FGM phân bố theo quy luật Sigmoid
vii DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1. Tính chất của một số vật liệu thành phần của FGM thường gặp ...........10 Bảng 2.1. Các tham số tấm lượn sóng [135]. ............................................................37 Bảng 2.2. Ảnh hưởng của (m, n) đến tần số dao động riêng của tấm (s-1). ............43 Bảng 2.3. Ảnh hưởng của tỷ phần thể tích k đến tần số dao động riêng của tấm lượn sóng (s-1). ............................................................................................................43 Bảng 2.4. So sánh thông số tần số dao động riêng ω* của tấm FGM.....................60 Bảng 2.5. Ảnh hưởng của giá trị (m, n) đến tần số dao động riêng (s-1). ................61 Bảng 2.6. Ảnh hưởng của tỷ phần thể tích đến tần số dao động riêng của tấm FGM độ dày thay đổi (s-1)......................................................................................................61 Bảng 2.7. Ảnh hưởng của tỉ số a/b đến tần số dao động riêng của tấm (s-1) ..........64 Bảng 2.8. Ảnh hưởng của tỉ số h0/h1 đến tần số dao động riêng của tấm (s-1). ......64 Bảng 2.9. Ảnh hưởng của tỷ phần thể tích k đến tải trọng tới hạn của tấm FGM có độ dày thay đổi (MPa). ................................................................................................66 Bảng 2.10. Tải trong tới hạn (MPa) của tấm khi tỉ số a/b thay đổi .........................67 Bảng 2.11. Tải trong tới hạn (MPa) của tấm khi tỉ số h0/h1 thay đổi ......................68 Bảng 2.12. Tải trong tới hạn (MPa) của tấm khi thay đổi giá trị m,n .....................69 Bảng 3.1. So sánh tần số dao động riêng tự do của vỏ trụ FGM không chứa chất lỏng (Hz). .....................................................................................................................86 Bảng 3.2. So sánh tần số dao động riêng tự do của vỏ trụ chứa chất lỏng (rad/s). 86 Bảng 3.3. Tần số dao động riêng của vỏ trụ Sandwich-FGM có gân gia cường chứa chất lỏng (s-1). ......................................................................................... 88
viii Bảng 4.1. So sánh ứng suất tới hạn của vỏ không chứa chất lỏng (MPa). ... 105 Bảng 4.2. Ảnh hưởng của chất lỏng đến tải trọng tới hạn của vỏ trụ.(GPa). 107 Bảng 4.3. Ảnh hưởng của gân gia cường đến tải trọng tới hạn của vỏ (GPa) ........107 Bảng 4.4. Ảnh hưởng của tỷ phần thể tích đến tải trọng tới hạn của vỏ trụ (GPa) . 108 Bảng 4.5. Ảnh hưởng của kết cấu vật liệu đến tải trọng tới hạn của vỏ trụ.(GPa)109 Bảng 4.6. Ảnh hưởng của nền đàn hồi đến tải trọng tới hạn của vỏ (GPa). . 110 Bảng 4.7. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến tải trọng tới hạn của vỏ (GPa). ....... 110 Bảng 4.8. Ảnh hưởng của chất lỏng đến tải trọng tới hạn của vỏ trụ.(MPa) 112 Bảng 4.9. Ảnh hưởng của chỉ số tỷ phần thể tích k và kết cấu vật liệu đến tải trọng tới hạn của vỏ trụ chứa chất lỏng (MPa). ............................................ 113 Bảng 4.10. Ảnh hưởng của nền đàn hồi đến tải trọng tới hạn của kết cấu (MPa) 114
ix DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Trang Hình 1.1. Mô hình vật liệu FGM (a) và tỷ phần thể tích của gốm theo h (b) ... 7 Hình 1.2. Tỷ phần thể tích của gốm theo quy luật hàm mũ (a) và quy luật Sigmoid (b) ........................................................................................................ 8 Hình 1.3. Một số ứng dụng của FGM ............................................................. 11 Hình 2.1. Mô hình tấm FGM .......................................................................... 30 Hình 2.2. Mô hình tấm sandwich FGM lượn sóng ......................................... 35 Hình 2.3. Mô hình vật liệu FGM-Sandwich ................................................... 35 Hình 2.4. Dao động phi tuyến tấm Sandwich-FGM có dạng lượn sóng hình thang 44 Hình 2.5. Ảnh hưởng của tỷ số k đến đáp ứng động phi tuyến của tấm sandwich- FGM dạng lượn sóng ...................................................................................... 44 Hình 2.6. Ảnh hưởng của thông số hình học đến đáp ứng động phi tuyến tấm Sandwich-FGM lượn sóng .............................................................................. 45 Hình 2.7. Ảnh hưởng của biên độ lực kích thích đến đáp ứng động phi tuyến tấm Sandwich-FGM lượn sóng ....................................................................... 46 Hình 2.8. Đáp ứng động phi tuyến của tấm trong trường hợp cộng hưởng.... 47 Hình 2.9. Quỹ đạo pha .................................................................................... 47 Hình 2.10. Hiện tượng phách điều hòa ........................................................... 48 Hình 2.11. Quỹ đạo pha hiện tượng phách điều hòa....................................... 48 Hình 2.12. Mô hình tấm FGM có độ dày thay đổi.......................................... 49 Hình 2.13. Đáp ứng động lực học phi tuyến của tấm FGM có độ dày thay đổi .... 62 Hình 2.14. Ảnh hưởng của chỉ số k đến đáp ứng động phi tuyến................... 62
x Hình 2.15. Ảnh hưởng của tỉ số a/b đến đáp ứng phi tuyến của tấm. ............. 63 Hình 2.16. Ảnh hưởng tỉ lệ h0/h1 đến đáp ứng phi tuyến của tấm. ................. 63 Hình 2.17. Ảnh hưởng của cường lực tác dụng đến đáp ứng động phi tuyến của tấm độ dày thay đổi. ........................................................................................ 65 Hình 2.18. Đáp ứng động phi tuyến của tấm có chiều dày thay đổi ............... 66 Hình 2.19. Ảnh hưởng của chỉ số k đến đáp ứng động lực của tấm ............... 66 Hình 2.20. Ảnh hưởng của tỷ số a/b đến đáp ứng động phi tuyến của tấm .... 67 Hình 2.21. Ảnh hưởng của tỉ số h0/h1 đến đáp ứng động phi tuyến của tấm .. 67 Hình 2.22. Ảnh hưởng dạng mất ổn định (m, n) lên đáp ứng động ................ 68 Hình 3.1. Mô hình vỏ trụ tròn Sandwich-FGM có gân gia cường chứa đầy chất lỏng. . 72 Hình 3.2. Đáp ứng động phi tuyến của vỏ trụ tròn Sandwich FGM ............... 89 Hình 3.3. Ảnh hưởng của chỉ số k đến đáp ứng động phi tuyến của vỏ ......... 90 Hình 3.4. Ảnh hưởng của kết cấu vật liệu đến đáp ứng động của vỏ ............. 90 Hình 3.5. Ảnh hưởng của độ dày h đến đáp ứng phi tuyến của vỏ trụ ........... 91 Hình 3.6. Ảnh hưởng của tỉ số L/R đến đáp ứng phi tuyến của vỏ trụ ........... 91 Hình 3.7. Ảnh hưởng của gân đến đáp ứng động phi tuyến của kết cấu ........ 91 Hình 3.8. Ảnh hưởng của nền đàn hồi đến đáp ứng động của vỏ ................... 91 Hình 3.9. Ảnh hưởng của cường độ lực kích thích đến đáp ứng động phi tuyến của vỏ trụ chứa chất lỏng ................................................................................ 92 Hình 3.10. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến đáp ứng động phi tuyến của vỏ trụ chứa chất lỏng .......................................................................................................... 92 Hình 3.11. Đáp ứng động hiện tượng cộng hưởng ......................................... 93 Hình 3.12. Quỹ đạo pha trong trường hợp cộng hưởng .................................. 93
xi Hình 3.13. Hiện tượng phách điều hòa ........................................................... 94 Hình 3.14. Quỹ đạo pha .................................................................................. 94 Hình 3.15.Quỹ đạo pha khi tần số kích thích khác xa tần số riêng................. 94 Hình 3.16. Hiện tượng dao động hỗn loạn ...................................................... 94 Hình 4.1. Mất ổn định kiểu rẽ nhánh .............................................................. 97 Hình 4.2. Mất ổn định kiểu cực trị .................................................................. 97 Hình 4.3. Mô hình vỏ trụ tròn sandwich FGM có gân gia cường chứa đầy chất lỏng trong nền đàn hồi................................................................................... 102 Hình 4.4. Ảnh hưởng của chất lỏng đến đáp ứng động phi tuyến của vỏ..... 106 Hình 4.5. Ảnh hưởng của gân gia cường đến đáp ứng động phi tuyến của vỏ trụ chứa chất lỏng ............................................................................................... 106 Hình 4.6. Ảnh hưởng của hệ số k đến đáp ứng động của vỏ ........................ 108 Hình 4.7. Đáp ứng động của vỏ FGM và Sandwich FGM ........................... 108 Hình 4.8 Ảnh hưởng nền đàn hồi đến đáp ứng động của vỏ ........................ 109 Hình 4.9. Ảnh hưởng nhiệt độ đến đáp ứng động của vỏ ............................. 109 Hình 4.10. Ảnh hưởng của chất lỏng đến đáp ứng phi tuyến của vỏ............ 111 Hình 4.11. Ảnh hưởng của gân gia cường đến đáp ứng phi tuyến của vỏ.... 111 Hình 4.12. Ảnh hưởng của hệ số k đến đáp ứng động phi tuyến của vỏ trụ Sandwich-FGM ............................................................................................. 112 Hình 4.13. Đáp ứng động phi tuyến của vỏ trụ FGM và Sandwich FGM... 112 Hình 4.14.Ảnh hưởng của nền đàn hồi đến đáp ứng động lực của vỏ.......... 114 Hình 4.15. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến đáp ứng động lực của vỏ .............. 114
1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Vật liệu cơ tính biến thiên (gọi tắt là FGM) ngày càng được sử dụng phổ biến trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật, nhờ những đặc tính ưu việt của nó. Bằng cách phân bố tỷ phần thể tích của các loại vật liệu thành phần (thường là gốm và kim loại) biến thiên trơn, liên tục theo một quy luật nhất định dọc theo bề dày của kết cấu nên vật liệu FGM đã thừa hưởng được những ưu điểm của các vật liệu cấu thành. Kim loại có tính dẻo dai giúp FGM khắc phục được hiện tượng rạn nứt trong khi thành phần gốm lại giúp nâng cao độ cứng và khả năng chịu nhiệt cho kết cấu. Ngày nay, các kết cấu dạng thanh, tấm và vỏ được làm từ FGM đã và đang trở nên phổ biến, đặc biệt các kết cấu làm việc trong môi trường nhiệt độ cao. Việc nghiên cứu đáp ứng cơ học của các kết cấu tấm và vỏ FGM thông thường đã thu hút được nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước nghiên cứu với số lượng lớn kết quả nghiên cứu được công bố. Với các kết cấu tấm FGM hình dạng đặc biệt (tấm lượn sóng và tấm có chiều dày thay đổi) và vỏ trụ FGM chứa đầy chất lỏng là những kết cấu được ứng dụng nhiều trong các lĩnh vực kỹ thuật: ngành hàng không vũ trụ, công nghiệp quốc phòng, công nghiệp dân dụng v.v... Tuy nhiên, kết quả nghiên cứu về các dạng kết cấu này chưa đầy đủ, nhất là vấn đề về động lực học phi tuyến vẫn còn là nội dung mới và chưa có nhiều công trình nghiên cứu được công bố. Để bổ sung hoàn thiện hơn về lý thuyết và đáp ứng yêu cầu của thực tiễn trong việc ứng dụng các kết cấu này vào thực tế, cần tiếp tục nghiên cứu. Do vậy, đề tài “Phân tích động lực học vỏ trụ tròn FGM chứa chất lỏng” có ý nghĩa khoa học và thực tiễn. Tuy nhiên, trong quá trình làm việc, hướng nghiên cứu của bài toán đã được mở rộng hơn với kết cấu tấm FGM có dạng lượn sóng và
2 tấm FGM có độ dày thay đổi, do đó, tên đề tài luận án được đề xuất đổi thành “Phân tích động lực học phi tuyến tấm FGM và vỏ trụ tròn sandwich-FGM chứa đầy chất lỏng”. 2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án Luận án tập trung giải quyết bài toán động lực học phi tuyến của một số kết cấu tấm FGM có hình dạng đặc biệt và vỏ trụ tròn FGM chứa đầy chất lỏng chịu tác dụng của tải trọng cơ trong môi trường nhiệt độ. 3. Đối tượng, phạm vi và nội dung nghiên cứu của luận án: a. Đối tượng nghiên cứu. - Về kết cấu: + Kết cấu tấm FGM có dạng lượn sóng và có chiều dày thay đổi. + Kết cấu vỏ trụ tròn Sandwich-FGM chứa đầy chất lỏng. - Về tải trọng: tải trọng động, nhiệt độ. b. Phạm vi nghiên cứu. Phân tích dao động và ổn định động phi tuyến hình học cho kết cấu, vật liệu làm việc trong miền đàn hồi, cơ tính vật liệu không phụ thuộc nhiệt độ. c. Nội dung nghiên cứu - Nghiên cứu và giải quyết bài toán dao động và ổn định động phi tuyến của các kết cấu tấm FGM lượn sóng và tấm FGM có độ dày thay đổi chịu tải trọng cơ học. Khảo sát ảnh hưởng của một số thông số đến đáp ứng động lực học phi tuyến của kết cấu. - Nghiên cứu và giải quyết bài toán dao động phi tuyến kết cấu vỏ trụ tròn FGM có gân gia cường chứa chất lỏng chịu tải trọng cơ học trong môi trường nhiệt độ, khảo sát ảnh hưởng của một số thông số vật liệu (hệ số k), hình học và các yếu tố khác đến đáp ứng động lực học phi tuyến của kết cấu.
3 - Nghiên cứu và giải quyết bài toán ổn định động phi tuyến kết cấu vỏ trụ Sandwich-FGM có gân gia cường chứa chất lỏng chịu tải trọng cơ trong môi trường nhiệt độ, khảo sát ảnh hưởng của chất lỏng, các thông số vật liệu, thông số hình học và một số yếu tố khác đến khả năng làm việc của các kết cấu. 4. Phương pháp nghiên cứu: Sử dụng phương pháp giải tích dựa trên lý thuyết tấm vỏ cổ điển, kỹ thuật san đều tác dụng gân của Lekhnitsky, công thức chuyển đổi của Y. Xia và các cộng sự để thiết lập hệ phương trình chuyển động động của kết cấu. Sử dụng phương pháp Bubnov-Galerkin và thuật toán Runge-Kutta bậc bốn để xác định đáp ứng động lực học phi tuyến của của các kết cấu. Tải trọng động tới hạn của kết cấu được xác định theo tiêu chuẩn ổn định động Budiansky–Roth. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Ý nghĩa khoa học: Luận án bổ sung thêm về lý thuyết và phương pháp tính toán dao động và ổn định động phi tuyến cho các kết cấu tấm FGM có hình dạng đặc biệt và vỏ sandwich-FGM chứa chất lỏng. Ý nghĩa thực tiễn: Kết quả nghiên cứu của luận án có thể làm tài liệu tham khảo cho các nhà nghiên cứu về vật liệu FGM có khả năng định hướng trong thiết kế chế tạo và sử dụng các kết cấu tấm và vỏ FGM trong thực tế. 6. Cấu trúc của luận án: Luận án gồm phần mở đầu, 04 chương, phần kết luận và kiến nghị Mở đầu: trình bày tính cấp thiết của đề tài, mục tiêu, đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu của luận án. Chương 1: Tổng quan các nghiên cứu về động lực học kết cấu tấm và vỏ FGM Trình bày tổng quan về vật liệu FGM, khả năng ứng dụng của các kết cấu FGM trong kỹ thuật và trong đời sống, các kết quả đạt được từ các công trình
4 công bố trong nước cũng như trên thế giới. Trên cơ sở những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu, đề xuất mục tiêu, nội dung và phương pháp nghiên cứu của luận án. Chương 2: Phân tích động lực học phi tuyến tấm FGM. Xây dựng mô hình, thiết lập các hệ thức cơ bản của các kết cấu tấm FGM lượn sóng và tấm FGM có độ dày thay đổi dựa trên lý thuyết tấm cổ điển. Sử dụng phương pháp Galerkin, thuật toán Runge-kutta bậc bốn và cách tính độ cứng tương đương của Y. Xia và các cộng sự để khảo sát động lực học kết cấu. Chương 3: Phân tích dao động phi tuyến vỏ trụ tròn FGM có gân gia cường chứa chất lỏng. Thiết lập các hệ thức cơ bản của kết cấu vỏ trụ tròn sandwich-FGM có gân gia cường, nằm trong nền đàn hồi hai hệ số chứa chất lỏng chịu tác dụng của tải trọng cơ trong môi trường nhiệt độ dựa trên lý thuyết vỏ cổ điển. Khảo sát dao động phi tuyến vỏ trụ tròn Sandwich-FGM chứa chất lỏng chịu tác dụng của tải trọng cơ nhiệt. Khảo sát ảnh hưởng của chất lỏng và các thông số khác đến tần số dao động riêng và các đáp ứng động phi tuyến kết cấu. Chương 4: Phân tích ổn định động phi tuyến vỏ trụ tròn FGM có gân gia cường chứa chất lỏng. Trên cơ sở các phương trình cơ bản đã thiết lập ở chương 3, dùng phương pháp Galerkin và thuật toán Runge-Kutta để phân tích đáp ứng động lực học phi tuyến của kết cấu. Sử dụng tiêu chuẩn ổn định động Budiansky-Roth để xác định thời gian và tải trọng tới hạn. Khảo sát ảnh hưởng của chất lỏng và các thông số khác đến tải trọng tới hạn của kết cấu. Kết luận và kiến nghị: Trình bày các kết quả chính, những đóng góp mới của luận án, các kiến nghị và hướng nghiên cứu tiếp theo. Tài liệu tham khảo.
5 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU TẤM VÀ VỎ FGM 1.1. Khái quát chung về vật liệu FGM 1.1.1. Khái niệm về FGM Vật liệu cơ tính biến thiên với tên tiếng Anh là Functionally Granded Material (viết tắt là FGM) đã xuất hiện lần đầu tiên vào năm 1984 bởi một nhóm các nhà khoa học vật liệu ở Viện Sendai của Nhật Bản. Vật liệu FGM là một hỗn hợp không đồng nhất gồm hai hay nhiều vật liệu thành phần khác nhau (thường là gốm và kim loại). Bằng cách thay đổi tỷ phần thể tích của các vật liệu cấu thành theo một quy luật nhất định đã làm cho tính chất vật liệu của kết cấu thay đổi một cách trơn và liên tục từ bề mặt này sang bề mặt khác theo chiều dày kết cấu cho phù hợp với chức năng của các vật liệu thành phần. Do đó FGM đã loại trừ được các vấn đề về tập trung ứng suất mà vật liệu composite lớp gặp phải. Thành phần gốm với mô đun đàn hồi (E) cao, hệ số dãn nở nhiệt (K) và hệ số truyền nhiệt (α) thấp nên thành phần gốm làm cho FGM có độ cứng cao và chịu nhiệt tốt. Trong khi đó thành phần kim loại làm cho FGM bền hơn, có tính dẻo dai, khắc phục sự rạn nứt có thể xảy ra khi chịu nhiệt. Với những đặc tính ưu việt đó, FGM được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như: ngành hàng không vũ trụ, ngành công nghiệp hạt nhân, công nghiệp quốc phòng, ngành hàng hải, trong y học hay trong dân dụng v.v… Vật liệu cơ tính biến thiên là tổ hợp của một số vật liệu cơ bản sau: - Alumina/Aluminum  Al2 O3 / Al  ; - Silicon nitride/Stainless steel  Si3 N 4 / SUS 304  ; - Silicon nitride/Nikel  Si3 N 4 / Ni  ; - Zirconia/ Stainless steel  ZnO2 / SUS 304 ; - Zirconia/ Aluminum  ZnO2 / Al  .
6 1.1.2. Tính chất của FGM Mô tả chi tiết cách sắp xếp thực của kết cấu vi mô thường là không có, ngoại trừ các thông tin về phân bố tỷ phần thể tích của các vật liệu cấu thành. Tỷ phần thể tích của mỗi pha thay đổi theo hướng bề dày nên các tính chất của FGM cũng thay đổi theo hướng này. Do đó, có hai cách tiếp cận mô hình FGM. Cách thứ nhất, sắp xếp từng lớp theo tỷ phần thể tích của gốm hoặc kim loại, khi đó FGM được cấu thành từ nhiều lớp rất mỏng và trong mỗi lớp này tỷ phần thể tích của các vật liệu là không thay đổi. Cách thứ hai, thay đổi liên tục tỷ phần thể tích của gốm hoặc kim loại theo bề dày thành kết cấu h theo một hàm của biến chiều dày z, cách sắp xếp này rất phổ biến hiện nay. Trong một đơn vị thể tích kết cấu chứa tỷ phần thể tích gốm Vc và tỷ phần thể tích kim loại Vm , tức là: Vc  Vm  1 , trong đó tỷ phần thể tích gốm và kim loại được sắp xếp thay đổi theo một quy luật nhất định. Ngày nay FGM thường được chế tạo có tỷ phần thể tích các vật liệu thành phần phân bố theo các quy luật như quy luật hàm lũy thừa (P-FGM), quy luật hàm mũ (E-FGM) hoặc phân bố theo quy luật Sigmoid (S-FGM). - Đối với quy luật hàm lũy thừa (P-FGM): tỷ phần thể tích của gốm và kim loại thay đổi theo quy luật: k  2z  h  Vc  z     ;  2h  k (1.1)  2z  h  Vm  z   1    .  2h  trong đó: h - là độ dày của kết cấu; k - chỉ số tỷ phần thể tích.
7 Bề mặt giàu gốm Bề mặt giàu kim loại (b) (a) Hình 1.1. Mô hình vật liệu FGM (a) và tỷ phần thể tích của gốm theo h (b) Thông qua việc thay đổi giá trị của k sẽ tạo ra vô số cách phân bố của vật liệu thành phần và các cấu hình của FGM khác nhau. Cấu hình của vật liệu FGM được chỉ ra trong (1.1). Các chỉ số m và c để chỉ thành phần kim loại và gốm tương ứng. Trong trường hợp khi k=0 tương ứng với kết cấu đồng nhất đẳng hướng được làm từ vật liệu gốm, khi k tăng lên thì tỷ phần thể tích của gốm trong kết cấu giảm đi còn tỷ phần thể tích của kim loại tăng lên. Khi k=∞ tương ứng với trường hợp kết cấu đồng nhất đẳng hướng được làm từ kim loại. Các tính chất hiệu dụng Pf của FGM (như mô đun đàn hồi Ef, hệ số Poisson νf, khối lượng riêng ρf, hệ số giãn nở nhiệt αf, và hệ số truyền nhiệt Kf) được xác định bởi công thức: k  2z  h  Pf  z   PmVm ( z )  Pc Vc ( z )  Pm   Pc  Pm    (1.2)  2h  trong đó: Pc - tính chất của gốm; Pm - tính chất của kim loại;